Меню

Сила тока плотность тока в каких единицах они измеряются

Сила и плотность тока

Для характеристики тока вводится поня­тие о силе тока.

Силой тока называется ве­личина, характеризующая скорость переноса заряда частицами, которые создают ток, че­рез поперечное сечение проводника.

где Δq — заряд, который переносится сво­бодными носителями заряда через попе­речное сечение проводника, Δt — интервал времени перенесения заряда.

Ток называют постоянным, если за лю­бые одинаковые интервалы времени через поперечное сечение проводника переносится одинаковый заряд. Иногда постоянным на­зывают ток, который не изменяет своего направления, но сила тока в отдельные моменты времени может быть разной.

В Международной системе единиц заряд измеряют в кулонах (Кл), время — в секун­дах (с), а силу тока — в амперах (А). Часто для измерения силы тока используют доль­ные или кратные единицы: микроампер (1мкА= 10 -6 А), миллиампер (1мА = 10 -3 А), килоампер (1кА = 10 3 А) и др.

Иногда для характеристики распределе­ния токов в проводниках удобно пользо­ваться физической величиной, которая на­зывается плотностью тока. Плотность тока измеряется отношением силы тока к пло­щади поперечного сечения проводника:

Единицей измерения плотности тока является ампер на метр квадратный (А/м 2 ).

Понятно, что сила тока является скаляр­ной величиной. А вот плотность тока счита­ют величиной векторной: вектор плотности тока совпадает с направлением тока в про­воднике.

Источник

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Почему нагреваются проводники

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. В проводниках этими частицами выступают отрицательно заряженные электроны. Воздействие электрического поля сообщает электронам дополнительную кинетическую энергию. В процессе движения они сталкиваются с атомами (или молекулами) проводника, отдавая часть приобретенной энергии. По этой причине начинает увеличиваться внутренняя энергия вещества, что приводит к повышению температуры и выделению тепла.

Рис. 1. Электрический ток в проводнике нагревает проводник

Если взять обычную лампочку накаливания и подключить ее к источнику напряжения через реостат (переменное сопротивление), то можно наблюдать тепловой эффект от протекания тока. Постепенно увеличивая ток, мы можем сначала на ощупь почувствовать, что стеклянная колба лампочки постепенно начнет нагреваться, а затем увидим, как начинает светиться раскаленная нить накаливания.

Заметим, что в этом эксперименте подводящие провода сильно не нагреваются и не светятся. Это происходит потому, что сопротивление нити накаливания намного больше сопротивления подводящих проводов .

Токовая нагрузка на кабель: как рассчитать сечение

Суммарная величина тока, движущегося по проводнику, зависит от нескольких характеристик: длина, ширина, удельное сопротивление и температура. Повышение температуры сопровождается снижением тока. Любая справочная информация, которую вы обнаружите в таблицах ПУЭ, обычно приводится для комнатной температуры 18 градусов Цельсия.

Помимо электрического тока нужно знать материал для проводника и напряжение. Самый простой расчет сечения кабеля по допустимому току: поделить его значение на 10. Если при изучении таблицы вы не обнаружите нужного значения, то ищите ближайшую, чуть большую величину. Такой вариант возможен для медных проводов, а допустимый ток составляет 40 А или меньше.

Допустимые токовые нагрузки на кабель

Допустимые токовые нагрузки на кабель

При расчете токовой нагрузки в сети с постоянным током ориентируются по одножильному кабелю. Напряжение такого тока составляет 12 В. Расчет нагрузки провода, через который подключается лампочка на 0,1 кВт (к примеру, в передней фаре машины), выглядит так:

После этого нетрудно рассчитать сопротивление:

В таблице найдите удельное сопротивление меди, из которой производятся жилы современных проводников. Также предположите, что длина кабеля составляет 2 м. Воспользуйтесь формулой, указанной в разделах выше, чтобы получить площадь сечения подходящего провода:

  • S = (ρ*L)/R = (1,68*10-8*2)/1,44 = 1,2 кв. мм.

Выбор сечения кабеля для сетей постоянного тока
Изучая ПУЭ, можно отыскать бессчетное количество таблиц, в которых определена токовая нагрузка для сетей переменного тока с одно- и трехфазными цепями. Поэтому выполнять такие сложные расчеты необязательно.

Таблица токов, в которой можно найти тип бытового прибора, его приблизительные значения мощности, также указывает и интервал возможного потребляемого тока.

Потребляемые мощность и ток электроприборами

Название электроприбора Мощность, кВт Величина тока, А
Стиральная машина 2 – 2,5 9,0 – 11,4
Электроплита 4,5 – 8,5 20,5 – 38,6
Микроволновая печь 0,9 – 1,3 4,1 – 5,9
Холодильник, морозильник 0,2 – 0,8 0,9 – 3,6
Электрочайник 1,8 – 2,0 8,4 – 9,0
Утюг 0,9 – 1,7 4,1 – 7,7
Пылесос 0,7 – 1,4 3,1 – 6,4
Телевизор 0,12 – 0,18 0,6 – 0,8
Осветительные приборы 0,02 – 0,150 0,1 – 0,6

Однофазная схема электроснабжения дома на 220 В

Однофазная схема электроснабжения дома на 220 В

Если под рукой нет таблицы, но известен потребляемый ток, то вычислить сечение можно в два этапа, используя формулы:

  1. Находят сопротивление материала при данном значении тока. Это можно сделать из формулы Закона Ома I = U/R. Выразив отсюда R, получают R = U/I.
  2. Вычисляют площадь сечения, используя значение удельного сопротивления для конкретного материала. Применяют формулу:
  • ρ – удельное сопротивление;
  • L – длина проводника;
  • S – площадь сечения.

Удельное сопротивление для меди ρ = 1,68*10-8 Ом*м, для алюминия – 2,82*10-8 Ом*м.

I = P/U = 50/12 = 4,15 А.

R = U/I = 12/4,15 = 2,9 Ом.

Зная удельное сопротивление меди и, приняв за максимальную длину провода L = 2 м, подставляют всё известное в формулу.

S = (ρ*L)/R = (1,68*10-8*2)/2,9 = 1,9 мм2.

В ПУЭ есть множество таблиц, по которым можно определить токовую нагрузку однофазных и трёхфазных цепей переменного тока. Не обязательно производить математические вычисления. Достаточно оперировать известными параметрами и правильно определить сечение провода или кабеля.

Читайте также:  Зерно от комбайна до тока

Плюсы и минусы от нагрева электрическим током

  • Плюсы. Нагревание проводников электрическим током находит свое применение в различных полезных приборах и устройствах: электроплитах, чайниках, кофеварках, кипятильниках, фенах, утюгах, обогревателях.
  • Минусы. Очень часто инженерам-электронщикам приходится бороться с этим эффектом для того, чтобы, например, обеспечить работоспособность электронных плат, которые напичканы огромным количеством электронных деталей, микросхем и т.д. Все эти элементы греются в соответствие с законом Джоуля-Ленца. И если не предпринять меры для принудительного охлаждения с помощью металлических радиаторов или вентиляторов (кулеров), то платы быстро выйдут из строя от перегрева.

Рис. 2. Бытовые нагревательные приборы: чайник, утюг, фен, электроплита.

Часто для быстрого соединения проводов многие пользуются способом “скрутки”. Это приводит к значительному увеличению сопротивления, а следовательно, место “скрутки” будет греться сильнее, чем остальная часть проводки. Поэтому скрутка проводов часто бывает причиной пожаров в домах и квартирах. Для улучшения контакта требуется хорошо пропаять это место.

Расчет допустимой силы тока по нагреву жил

Если выбран проводник подходящего сечения, это исключит падение напряжения и перегревы линии. Таким образом, от сечения зависит то, насколько оптимальным и экономичным будет режим работы электрической сети. Казалось бы, можно просто взять и установить кабель огромного сечения. Но стоимость медных проводников пропорциональна их сечению, и разница при монтаже электропроводки уже в одной комнате может насчитывать несколько тысяч рублей.

Для выбора сечения провода нужно учитывать два важных критерия — допустимые нагрев и потерю напряжения. Получив два значения площади сечения проводника при использовании разных формул, выбирайте большую величину, округлив ее до стандартной. Особенно чувствительны к потере напряжения воздушные линии электропередач.

Допустимые температуры нагрева токопроводящих жил кабелей

Допустимые температуры нагрева токопроводящих жил кабелей

Iд — допустимая нагрузка на кабель (ток по нагреву). Эта величина соответствует току, в течение долгого времени протекающего по проводнику. В процессе этого появляется установленные, длительно допустимая температура (Tд). Расчетная сила тока (Iр) должна соответствовать допустимой (Iд), и для ее определения нужно воспользоваться формулой:

  • Iр=(1000*Pн*kз)/√(3*Uн*hд*cos j),
  • Pн — номинальная мощность, кВт;
  • Kз — коэффициент загрузки (0,85-0,9);
  • Uн — номинальное напряжение оборудования;
  • hд — КПД оборудования;
  • cos j — коэффициент мощности оборудования (0,85-0,92).

Даже если брать во внимание одинаковые токовые величины, тепловая отдача будет разной в зависимости от температуры окружающей среды. Чем ниже температура, тем эффективнее теплоотдача.

Поправочные коэффициенты кабеля в зависимости от температуры окружающей среды

Поправочные коэффициенты кабеля в зависимости от температуры окружающей среды
Температура отличается в зависимости от региона и времени года, поэтому в ПУЭ можно найти таблицы для конкретных значений. Если температура существенно отличается от расчетной, придется использовать коэффициенты поправки. Базовое значение температуры в помещении или снаружи составляет 25 градусов Цельсия. Если кабель прокладывается под землей, то температура изменяется на 15 градусов Цельсия. Однако именно под землей она остается постоянной.

Несколько базовых понятий

А для чего вообще необходимо рассчитывать сечение проводов? Нельзя ли ограничиться подбором «на глаз»?
Нет, нельзя, так как совсем несложно впасть в две крайности:

  • Проводник недостаточного сечения начинает сильно перегреваться. Это ведет к оплавлению изоляции проводки, созданию условий для самовозгорания, для коротких замыканий. Все это становится причиной разрушительных пожаров, часто сопровождающихся человеческими трагедиями.
  • Проводники избыточного диаметра, безусловно, такими опасностями не грозят. Но зато они и существенно дороже (особенно если разговор идет о медных кабелях), и не столь удобны в работе. Получаются совершенно неоправданные материальные и трудовые затраты.

Так что руководствоваться следует принципом разумной достаточности. Тем более что произвести необходимые вычисления – по силам каждому, кто хоть немного разбирается в азах математики и физики.

Для начала вспомним некоторые понятия, многим, наверное, и без того хорошо известные. Но просто для того, чтобы в дальнейшем изложении не появилось разночтений.

С этим вопросом часто бывает путаница, в том числе в статьях, опубликованных на интернет-сайтах.

Итак, в качестве проводника в проводах и кабелях может использоваться одна проволока — с точки зрения электрической проводимости — это оптимальный вариант.

Но для достижения гибкости кабельной продукции приходится использовать более сложные конструкции – множество тонких проволочек, обычно скрученных при этом в «косичку». Чем больше таких проволочек – тем более гибким получается проводник.

Однако, это не следует путать с многожильностью провода. Под отдельной жилой подразумевается именно отдельный проводник. Чтобы стало понятнее – смотрим на иллюстрацию.

На картинке ниже – примеры одножильного провода. Просто с левой стороны – жесткий однопроволочный, а с правой – более гибкий многопроволочный вариант.

И слева, и справа - это одножильный провод.

И слева, и справа — это одножильный провод.

Если провод (кабель) конструктивно совмещает два изолированных друг от друга проводника или больше, он становится двухжильным, трехжильным и т.п. Но он также может оставаться одно- или многопроволочным.

Двухжильный многопроволочный провод

Двухжильный многопроволочный провод

Аналогичная ситуация и с кабелями. По определению, кабель – это конструкция из нескольких изолированных друг от друга проводников, заключенных в общую изолирующую и защитную оболочку. А вот проводники также могут быть одно- или многопроволочными.

Трехжильные силовые кабели – с однопроволочными или многопроволочными жилами

Трехжильные силовые кабели – с однопроволочными или многопроволочными жилами
Жесткие однопроволочные изделия хороши для неподвижных участков проводки, например, вмуровываемых в стены. Многопроволочные провода и кабели отлично подходят для тех участков, где бывает нужна подвижность — типичным примером являются шнуры питания бытовой техники и осветительных приборов.

Читайте также:  Угольные батарейки являются первичными источниками тока

Итак, все последующие расчеты будут вестись для сечения жилы провода или кабеля.

При оценке условий расположения проводов в дальнейшем могут быть варианты, когда придется представлять разницу, например, между тремя одножильными проводами, протянутыми в одной трубе, или одним трехжильным кабелем.

Два взаимосвязанных параметра, которые порой по неопытности путают. Смотрим на схему – по ней все станет понятно.

Слева – диаметр проводника (жилы), измеряется в миллиметрах. Справа – площадь поперечного сечения проводника, измеряется в мм².

Слева – диаметр проводника (жилы), измеряется в миллиметрах. Справа – площадь поперечного сечения проводника, измеряется в мм².
Во всех справочника обычно используется параметр сечения, так как именно по этому критерию производится классификация различных марок проводов и кабелей.

Но это хорошо, если известна марка кабеля (провода). Если нет, то сечение остается подсчитать, опираясь на диаметр, который можно измерить штангенциркулем или микрометром.

Диаметр жилы (проволоки) поддается обычному измерению. Площадь сечения – только расчёту.

Диаметр жилы (проволоки) поддается обычному измерению. Площадь сечения – только расчёту.

Формулу площади круга должны, наверное, помнить все. Но тем не менее – приведем ее на всякий случай.

Предлагаем ознакомиться: Расчет кабеля по мощности формула

Sc = π × d² / 4 ≈ 3.14 × d² / 4 ≈ 0.785 × d²

Знак «примерно равно» применен только потому, что взято округление числа π до сотых, всем известное значение π≈ 3,14. Но в нашем случае такой точности – более чем достаточно!

Это формула сечения однопроволочного проводника. А если нужно найти сечение неизвестного провода, с многопроволочной жилой?

Тоже ничего сложного. Жила распушается, чтобы появилась возможность подсчитать количество проволочек в «косичке». И останется только микрометром или штангенциркулем промерить диаметр одной проволочки.

Sc = n × π × d² / 4 ≈ n × 3.14 × d² / 4 ≈ 0.785 × n × d²

где n – это количество проволочек в одной жиле.

Источник

Сила и плотность тока. Линии тока

Сила тока I для тока, протекающего через некоторую площадь сечения проводника S эквивалентна производной заряда q по времени t и количественно характеризует электрический ток.

Таким образом выходит, что сила тока — это поток заряженных частиц через некоторую поверхность S .

Электрический ток является процессом движения как отрицательных, так и положительных зарядов.

Перенос заряда одного знака в определенную сторону равен переносу заряда, обладающего противоположным знаком, в обратном направлении. В ситуации, когда ток образуется зарядами и положительного, и отрицательного знаков ( d q + и d q − ), справедливым будет заключение о том, что сила тока равна следующему выражению:

I = d q + d t + d q — d t .

В качестве положительного определяют направление движения положительных зарядов. Ток может быть постоянным, когда ни сила тока, ни его направление не претерпевают изменений с течением времени, или, наоборот, переменным. При условии постоянства, формула силы тока может выражаться в следующем виде:

где сила тока определена в качестве заряда, который пересекает некоторую поверхность S в единицу времени. В системе С И роль основной единицы измерения силы тока играет Ампер ( А ) .

Плотность тока. Связь плотности тока с зарядом и силой тока, напряженностью

Выделим в проводнике, в котором протекает ток, малый объем d V случайной формы. С помощью следующего обозначения » open=» υ определим среднюю скорость движения носителей зарядов в проводнике. Пускай n 0 представляет собой концентрацию носителей заряда. На поверхности проводника выберем пренебрежительно малую площадку d S , которая расположена ортогонально скорости » open=» υ (рис. 1 ).

Плотность тока. Связь плотности тока с зарядом и силой тока, напряженностью

Проиллюстрируем на поверхности площадки d S очень короткий прямой цилиндр, имеющий высоту » open=» υ d t . Весь массив частиц, которые располагались внутри такого цилиндра за время d t пересекут плоскость d S и перенесут через нее, в направлении скорости » open=» υ , заряд, выражающийся в виде следующего выражения:

d q = n 0 q e » open=» υ d S d t ,

где q e = 1 , 6 · 10 — 19 К л является зарядом электрона, другими словами отдельной частицы или же носителя тока. Разделим приведенную формулу на d S d t и получим:

где j представляет собой модуль плотности электрического тока.

j = n 0 q e » open=» υ ,

где j является модулем плотности электрического тока в проводнике, в котором заряд переносится электронами. В случае, если ток появляется как результат движения нескольких типов зарядов, то формула плотности тока может быть определена в виде следующего выражения:

j = ∑ n i q i » open=» υ i i ,

где i представляет собой носитель заряда. Плотность тока — это векторная величина. Снова обратим внимание на рисунок 1 . Пускай n → представляет собой единичный перпендикуляр к плоскости d S . В случае, если частицы, переносящие заряд, являются положительными, то переносимый ими заряд в направлении нормали больше нуля. В общем случае переносимый в единицу времени элементарный заряд может быть записана в следующем виде:

d q d t = j → n → d S = j n d S .

Формула приведенная выше справедлива также в том случае, когда плоскость площадки d S неортогональная по отношению к вектору плотности тока. По той причине, что составляющая вектора j → , направленная под прямым углом к нормали, через сечение d S электричества не переносит. Исходя из всего вышесказанного, плотность тока в проводнике окончательно запишем, применяя формулу j = n 0 q e » open=» υ в таком виде:

j → = — n 0 q e » open=» υ → .

Таким образом, плотность тока эквивалентна количеству электричества, другими словами заряду, который протекает за одну секунду через единицу сечения проводника. В отношении однородного цилиндрического проводника справедливым будет записать, что:

где S играет роль площади сечения проводника. Плотность постоянного тока равна по всей площади сечения проводника. Для двух разных сечений проводника ( S 1 , S 2 ) с постоянным током справедливо следующее равенство:

Читайте также:  Пример расчет токов кз трансформатор

j 1 j 2 = S 2 S 1 .

Основываясь на законе Ома для плотности токов можно записать такое выражение:

где λ обозначает коэффициент удельной электропроводности. Определив плотность тока, мы имеем возможность выразить силу тока в следующем виде:

где интегрирование происходит по всей поверхности S любого сечения проводника. Единица плотности тока A м 2 .

Источник



Плотность тока — что это такое и в чем измеряется

Проходя по длине проводникового элемента, электроток распределяется по его поверхности неравномерно. Плотность электрического тока характеризует распределение токовых зарядов по поперечному сечению проводящего материала.

Неравномерное распределение электротока по проводнику

Виды электротока, условия протекания

Частицы, несущие заряд, могут перемещаться в толще проводника беспорядочно или целенаправленно двигаться в определенном направлении. Во втором случае говорят о наличии электрического тока. Основная его характеристика – наличие вектора перемещения. Вектор токового движения идентичен направлению заряженных частиц.

Хаотичное и направленное перемещение заряженных частиц

Важно! Токовый ход может быть постоянным и переменным. В первом случае поток частиц перемещается четко в одном направлении по прямой, без колебаний и возмущений. Во втором – имеют место синусоидальные колебания с определенной частотой. Для трансформации (выпрямления) переменного электротока применяют специальные устройства. Вообще для существования константного тока требуется, чтобы с одного конца проводникового элемента все время имел место избыток отрицательно заряженных частиц, а со второго – дефицит. Также требуется сила, которая будет эти заряды перемещать.

Переменный ток, в противоположность постоянному, не требует соблюдения полярности. В отличие от постоянного, он имеет частоту – так называется количество смен направления перемещения частиц за единицу времени. В стандартной бытовой сети число таких смен равно 50 в секунду. Различные приборы, питающиеся от аккумуляторных элементов и батарей, а также бытовая техника, ноутбуки, стационарные компьютеры потребляют постоянный электроток. Сама батарея является генератором постоянного токового хода, но его можно инвертировать в переменный с помощью специальных устройств.

Ток, вызываемый электрополем, принято называть током проводимости. Элементарные частицы, переносящие заряд, отличаются у разных типов проводниковых материалов. В случае металлических элементов это свободные электроны, у части полупроводниковых материалов – целенаправленно движущиеся ионы. В электролитах (в том числе применяемых в аккумуляторных батареях) ионы с плюсовым и минусовым зарядами движутся в разные стороны. Последнее характерно для всех проводников, представляющих собой жидкости.

В конвекционном электротоке электроны перемещаются под действием инерции. Еще одна разновидность тока – протекающий в вакуумных условиях (такое явление применяется в электронных лампочках). Основными характеристиками электротока являются сила и плотность тока.

Направленное перемещение электронов в проводнике

Плотность тока и мощность

Работа, которую электрополе совершает над источниками токового движения, может быть охарактеризована плотностью мощности (она равна энергии, деленной на произведение объема проводника и временного периода). Самый распространенный путь данной мощности – рассеивание во внешнее пространство в качестве тепловой энергии. Но некоторая ее доля может превращаться в механическую энергию (например, при работе электрического двигателя) или в разные типы излучения.

Закон Ома

Для токопроводящей среды, обладающей изотропными характеристиками, данный закон имеет следующий вид:

где j – плотность идущего электротока, Е – полевая напряженность в рассматриваемой точке (скалярная величина, как и предыдущая), а σ – удельная проводимость средового окружения.

Что касается работы электрополя для такой среды (w), то она может быть выражена следующими формулами:

w= E2* σ=j2/σ=p*j2 (p здесь – удельное сопротивление).

Выражение для работы в этом случае примет вид:

w=E* σ *E=j*p*j (E и j в данном случае – скалярные величины).

В матрице справа налево умножают столбчатый вектор на строчной и на матрицу. Тензорные величины р и σ генерируют релевантные им квадратичные формы.

Единица измерения плотности электротока

Для выражения плотностной величины применяется производная от единиц измерения токовой силы (Ампер) и площади поперечного разреза (квадратный метр), а также дольных и кратных указанным. Обычно плотность измеряется в амперах, разделенных на квадратный метр (А/м2). Вместо слова «плотность» иногда используют «насыщенность электрического тока».

Важно! Поскольку величина имеет направление, она относится к категории векторных (или скалярных). Этот вектор проходит вдоль оси электрического тока.

Формула вычисления

Рассматриваемая величина находится в обратной зависимости от размеров сечения (чем больше площадь, тем меньше плотность тока) и временного периода прохождения электрозаряда и в прямой – от величины этого заряда.

Это можно записать так:

j=Δq/ΔtΔS (q тут – элементарно малый заряд, t – бесконечно малый промежуток времени, а S – площадь сечения).

Так как токовая сила выражается как частное заряда и временного промежутка его прохода, формулу можно записать и так:

Формула плотности тока с опорой на параметры перемещающихся зарядов будет выглядеть так:

j=q*n*V (V тут – скорость, а n – концентрация электронных частиц).

4-вектор плотности тока

Данное обозначение из теории относительности призвано обобщать явление плотности на пространственно-временной континуум, оперирующий четырьмя измерениями. Такой четырехвектор включает в себя трехвекторное выражение токовой плотности (скалярной величины) и имеющей объем плотности электрического заряда. Использование четырехвектора дает возможность формулировать электродинамические уравнения ковариантным образом.

Рассматриваемая величина необходима для описания концентрации и равномерности распределения заряженных микрочастиц по проводниковому материалу, в котором существует та или иная форма электротока. При оперировании с выражениями, содержащими величину, нужно не забывать о ее скалярности.

Видео

Источник