Меню

Сила тяги электромагнитов постоянного тока

Сила тяги электромагнита постоянного тока.

Для оценки эффективности электромагнитов очень важно знать величину силы, действующий на подвижный якорь и динамику ее изме­нения. Эту силу принято называть силой тяги, а зависимость силы тяги от воздушного зазора δпри неизменном токе в обмотке ста­тической тяговой характеристикой электромагнита. Получим выраже­ние для тягового усилия в электромагните постоянного тока.

Исходя из закона сохранения энергии, можно сказать, что энер­гия, полученная электромагнитом, равна сумме энергии потерь в ак­тивном сопротивлении цепи и энергии, затраченной на создание маг­нитного поля:

где, — энергия, поступающая из сети; — потери энергии в катушке электромагнита;

— энергия, сообщенная электромагниту ( работа источника, затраченная на изменение потокосцепления катушки).

Вместе с тем, энергия, полученная магнитным полем при элементар­ном перемещении якоря, определяется механической работой, произ­веденной якорем, и изменениями запаса электромагнитной энергии:

где, i dΨ — элементарная энергия, полученная полем при перемеще­нии якоря;

Р dx — элементарная работа, произведенная якорем;

dWm приращение магнитной энергии.

Учитывая , что элементарное перемещение dx = — dδ (воздушный зазор уменьшается) и Wm = (1/2) iΨ, получим для ненасыщенной магнитной системы электромагнита:

С учетом того, что для электромагнитов постоянного тока ток i при элементарном перемещении не меняется, выражение (8) для тягового усилия представляется в виде:

Рассмотрим расчет силы тяги для электромагнита с двумя рабо­чими зазорами. Полное потокосцепление складывается из рабочего потокосцепления Ψδ и потока рассеяния Ψσ. Поскольку ненасыщенная магнитная цепь линейна, потокосцепление:

где, F = I.w — М.Д.С. обмотки электромагнита;

λδ— магнитная проводимость воздушного зазора.

где, λσ — магнитная проводимость пути потока рассеяния;

l — длина пути потока рассеяния.

Подставив (10) и (11) в (9) получим:

Поскольку проводимость λσот зазора не зависит, то d(l λσ) / dδ = 0 и сила тяги электромагнита:

Если известна зависимость λδ = f(δ), то d λδ / d δ находится ана­литически. Если λδ определяется в результате построения картины поля, то производится расчет λδ для ряда положений якоря электро­магнита, после чего строится зависимость λδ = f(δ),и производится графическое дифференцирование.

При достаточно малом зазоре (рис. 11.1а) можно считать:

где, — магнитная проницаемость воздушного зазора;

S — сечение воздушного зазора.

Тогда сила тяги электромагнита:

Сила тяги электромагнита при одном рабочем зазоре и той же М.Д.С.

Таким образом, при одной и той же М.Д.С. сила тяги электромаг­нита с одним рабочим зазором в два раза больше, чем при двух за­зорах.

Согласно (13) сила тяги пропорциональна квадрату М.Д.С. об­мотки, площади полюса и обратно пропорциональна квадрату размера зазора. Зависимость Р = f(δ) при неизменной М.Д.С., называют ста­тической тяговой характеристикой, она представлена на (рис. 3) (кривая 1).

Рис. 3. Статические тяговые характеристика электромагнита.

По мере уменьшения δ сила тяги резко возрастает и при δ = 0 стремится к бесконечности. В действительности при δ → 0 возрастает магнитный поток и увеличивается падение магнитного по­тенциала в магнитопроводе, причем только часть М.Д.С. оказывается приложеноной к воздушному зазору. Зависимость Р = f( δ) может быть получена из формулы Максвелла:

где, Вδ — индукция в рабочем зазоре;

S — сечение сердечника.

Так как при δ = 0 вся М.Д.С. тратится на проведение магнитно­го потока по стали магнитопровода, то напряженность магнитного поля Н = F / lст. Индукция В при этом может быть найдена по кри­вой намагничивания, а сила по выражению (15) и имеет конечное значение. На (рис. 2) кривая 2 изображает зависимость Р = f(δ), снятую экспериментально.

Многочисленные исследования показали, что для расчета силы тяги можно пользоваться (11.12). При этом вместо F подставляется падение магнитного потенциала Fδ:

Значение Fδ находят в результате расчета магнитной цепи.

Источник

1)Сила тяги электромагнита постоянного тока.

Зависимость тяговой силы электромагнита от рабочего зазо­ра при неизменном токе в обмот­ке называется статической тяговой характеристи­кой электромагнита

Р=f (δ) при І=конст . Ес­ли в электромагните вместо ли­нейного перемещения якоря пре­дусмотрен его поворот, то под статической характеристи­кой понимается зависимость момента М на якоре от угла его поворота а, снятая при не­изменном токе в обмотке.

Сила тяги, развиваемая электромагнитом, может быть рассчитана с помощью формулы Максвелла, полученной из анализа магнитного поля, действующего на поверхности полюсов. Если поле в рабочем зазоре равномерно и полюсы ненасыщены, то для электромагнита с одним рабочим зазором сила тяги

где Bδ и Φδ — индукция, Тл, и магнитный поток, Вб, в рабочем зазоре;

S — площадь полюса, м 2 ;.

μ0 – постоянная магнитная проницаемость, Гн/м;

Если клапанный электромагнит имеет два зазора при том же значении Φδ магнитного потока в зазоре, то сила тяги удваивается:

Зависимость Р=f (δ ) при не­изменной МДС, называемая статической тяговой характе­ристикой, представлена на рис. 5.18 (кривая 1).

По мере уменьшения δ сила тяги резко возрастает и при δ = 0 стре­мится к бесконечности.

В действительности при δ >0 воз­растает магнитный поток и увеличивается падение магнит­ного потенциала в магнитопроводе, причем только часть МДС оказывается приложенной к воздушному зазору. Кривая 2 на рис. 5.18 изображает зависимость Р = f (δ), снятую экспериментально. При больших зазорах, когда магнитный поток в магнитопрово­де мал и падением магнитного потенциала в стали можно прене­бречь, расчетная и эксперимен­тальная кривые почти совпада­ют. При малых зазорах сила тяги имеет конечное значение.

2) Сила тяги электромагнита переменного тока. Магнитное сопротивление стали, активное сопротивление обмотки и потери в стали равны нулю; напряжение, ток и магнитный поток меняются синусоидально. При переменном напряжении ток в обмотке определяется в основном её индуктивным сопротивлением, которое резко меняется при перемещении якоря.

Для системы с двумя зазорами сила тяги: Рm = Φ²δ / 2 μ S

Мгновенную силу тяги в однофазном электромагните можно выразить через среднюю Р = ( Рm/2) –( Рm/2) cos2ωt

Мгновенное значение силы тяги пульсирует с двойной частотой по отношению к частоте тока и напряжения. Первый член – среднее значение силы за период. Второй член представляет переменную составляющую силы и наличие её приводит к вредным явлениям вибрации якоря в эл магните.

Изменение силы во времени отрицательно сказывается на работе электромагнита. Т к однофазный эл магнит имеет 2 полюса одинакового сечения, через который проходит один и тот же поток, мгновенная сила, действующая на якорь равна Ррез = 2 Р. Для притяжения якоря необходимо, чтобы среднее значение силы тяги было больше противодействующего усилия пружины.

УСТНО:В определённые моменты времени противодействующее усилие пружины становится больше силы тяги, что вызывает отрыв якоря от сердечника. Затем по мере нарастания силы тяги якорь вновь притягивается к сердечнику. В результате якорь непрерывно вибрирует, что нарушает работу контактов. Создаётся шум, расшатывается магнитная система. Для притяжения якоря необходимо, чтобы это среднее значение было больше противодействующего усилия пружины

Для устранения вибрации якоря в однофазных эл магнитах используют КЗ витки. Наконечник полюса расщепляется, и на его большую часть насаживается КЗ виток из меди или алюминия. Магнитный поток Ф, создаваемый намагничивающей обмоткой. Разветвляется на 2 части Фн и Фэ(от экранирующего витка). Благодаря чему уменьшается амплитуда пульсации силы. Результирующая сила , действующая на якорь, не ниже определённой минимальной величины.

В трёхфазном электромагните силы тяги, развиваемые под каждым полюсом равны

результирующая сила , действующая на якорь

Результирующая сила, действующая на якорь во времени не меняется. Однако вибрация полностью не устраняется. При прохождении магнитного потока в каждой фазе через нуль сила, развиваемая этой фазой, также равна нулю. В результате точка приложения равнодействующей силы тяги всех трёх фаз перемещается по телу якоря. Поскольку точка приложения противодействующей силы неизменна, то из-за этого возникает вибрация якоря.

д) Сравнение статических тяговых характеристик эл. магнитов постоянного и переменного тока.

1.Если площади полюсов электромагнитов одинаковы и одинаковы максимальные значения В m индукции в рабочих зазорах, то максимальное значение силы тяги эл. магнита переменного тока равно силе тяги эл. магнита постоянного тока. : Рm = Ф2 / 2μ S =

2.Поскольку среднее значение силы при переменном токе Рср =Рm / 2, то средняя сила, развиваемая электромагнитом переменного тока, в 2 раза меньше силы,: развиваемой электромагнитом постоянного тока.

3.Недостатком электромагнитов переменного тока является и вибрация якоря. Применение короткозамкнутого витка с целью уменьшения вибраций приводит к снижению среднего значения силы тяги.

4. Известно, что сила тяги изменяется обратно пропорционально квадрату зазора.

В связи с этим электромагнит постоянного тока либо имеет малый рабочий ход якоря для обеспечения большей силы тяги, либо обмотка должна иметь большую МДС для создания необходимого магнитного потока при больше воздушном зазоре.

5.Для электромагнитов переменного тока характерна слабая зависимость силы от величины воздушного зазора. Это объясняется тем, что с изменением зазора меняется индуктивное сопротивление обмотки. С ростом зазора растёт его магнитное сопротивление, но и растёт ток в обмотке, так что поток в зазоре падает только за счёт активного падения напряжения в обмотке. В связи с этим эл магнит переменного тока может работать при относительно больших ходах якоря.

6.К недостаткам эл магнитов переменного тока относится то, что слабо возрастающая по ходу якоря тяговая характеристика ограничивает возможности согласования её с нагрузочной характеристикой.

Тяговые характеристики электромагнита переменного тока могут быть улучшены при питании обмотки выпрямленным переменным током.

Читайте также:  Взаимодействие параллельных токов какое явление

В электромагнитах переменного тока для компенсации активных потерь в стали приходится затрачивать дополнительную энергию. Это приводит к увеличению намагничивающего тока в обмотке. Материалы для эл. магнитов переменного тока должны иметь малые потери на вихревые токи и гистерезис. Магнитопроводы для таких эл. магнитов делаются шихтованными из пластин. Чем выше частота тока, тем меньше должна быть толщина пластин. Для быстродействующих эл. магнитов постоянного тока также применяются шихтованные Магнитопроводы, т.к. при этом уменьшаются вихревые токи, замедляющие нарастание потока.

Основные характеристики электромагнита

Основные параметры:

Мощность, потребляемая эл магнитом — предельная мощность может ограничиваться каквеличиной допустимого нагрева его обмотки, так и условиями питания обмотки эл магнита.

Коэф-т запаса – отношение МДС, соответствующей установившемуся значению тока, к МДС срабатывания Кз = Fу/Fср = Iу/Iср >1

Параметр срабатывания – минимальное значение тока или напряжения, при котором происходит срабатывание эл магнита (перемещение якоря)

Параметр отпускания (возврата)- максимальное значение тока или напряжения, при котором якорь возвращается в исходное положение. Отношение тока отпускания к току срабатывания называется коэф-том возврата Кв = Fв/Fср = Iв/Iср = 0,1…0,9

Динамика работы эл магнита постоянного тока.

Уравнение баланса напряжений на обмотке эл магнита при включении U = iR + dΨ/dt

В первой стадии включения (ОА) индуктивность L = L = const, т к рабочий зазор относительно велик и его магнитное сопротивление постоянно, а магнитопровод ненасыщен.

Ток обмотки, при котором начинается движение якоря , называют током трогания

i тр , а время нарастания тока от нуля до i тр – временем трогания tтр.

Время трогания зависит от коэф-та запаса Кз и растёт с приближением Кз к 1.

На уч-ке (ав) происходит движение якоря, при этом ток в обмотке уменьшается. При движении якоря зазор уменьшается и его магнитная проводимость G и индуктивность обмотки увеличивается. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока.

В точке (в), соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается.

Начало движения якоря имеет место при i тр меньше установившегося значения >R процесс спада тока, а следовательно и магнитного потока протекает очень быстро. Если сердечник, на котором размещается обмотка сплошной и имеет большое сечение, то спад магнитного потока замедляется, из- за возникающих вихревых токов.

ЧЛМТ_Ускорение срабатывания эл магнитов

В ряде случаев на практике необходимо замедлить или ускорить действие электромагнита

1- снижением, возникающих в переходных режимах вихревых токов в магнитопроводе — шихтованный магнитопровод

2- применением спец схем, содержащих сопротивления и ёмкости:

а) время трогания можно уменьшить включение Rдоб t = L /R+ Rдоб Недостаток- увеличение теряемой

б) включение ёмкости: за счёт тока заряда конденсатора в обмотке электромагнита

ток растёт быстрее;

в) шунтирование Rдоб размыкающим контактом, связанным с якорем

электромагнита: после подачи напряжения малое сопротивление способствует

быстрому нарастанию тока до «тока трогания».

ЧЛМТЗамедление срабатывания эл магнитов.

увеличение времени трогания и времени движения. Распространённым является эл магнитное демпфирование с помощью КЗ обмоток, выполненных из медной или алюминевой гильзы, надеваемой на сердечние эл магнита.

— Вихревые токи, появляющиеся в экранирующих гильзах в момент замыкания или размыкания основной обмотки, задерживают изменение магнитного потока. При опускании якоря достигается больший замедляющий эффект, тк при отключении обмотки переходный процесс происходит при притянутом якоре, когда индуктивность системы больше, т е —увеличением индуктивности самой катушки

— последовательным включением дополнительной индуктивности.,

— включение параллельно катушке ёмкости,

-при помощи к-з витка

Динамика электромагнитов переменного тока.

Рис. Зависимость тока в об­мотке от времени при включении электромагнита переменного тока.

Форма намагничивающего тока резко отличается от синусоидальной.

При включении обмотки и момент времени, соответству­ющий нулю тока (потока), постоянная составляющая не по­является и пиковое значение потока появляется через 1/4 периода после включения. Таким образом, в электромагни­тах переменного тока обеспечивается быстрое трогание элек­тромагнита без применения специальных мер.

На рис. показаны динамические характеристики электромагнита переменного тока частотой 50 Гц с ходом якоря 6мм, полученные на ЭВМ. Включение обмотки происходит в момент прохожде­ния питающего напряжения через нуль . Из приведенных кривых видно, что ток в обмотке имеет апери­одическую составляющую. Кривая силы тяги Рэм достигает максимума через 0,01 с после включения и имеет довольно сложный характер. Если включение происходит при ампли­тудном значении напряжения на обмотке (рис. 5.29,6), то первый максимум силы наступает через 0,004 с после включения. Второй максимум превышает первый в 6 раз и достигается через 0,015 с после включения обмотки. Таким образом, в первом случае время срабатывания эл. магнита составляет окол0,011, во втором 0,0135с.

Необходимо отметить, что в момент включения электромагнита рабочий зазор в магнитной цепи велик, что вызывает большой намагничивающий ток, в десятки раз больший, чем ток при притянутом положении якоря Следовательно, эл магниты переменного тока обладают больши м быстродействием, чем постоянного тока.

Источник

СИЛА ТЯГИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

Энергетический баланс электромагнита постоянного тока. Расчет силы тяги, формула Максвелла. Сила тяги электромагнитов переменного тока. Магнитный демпфер.

Лекция №4.

ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

При заданном потоке падение магнитного потенциала уменьшает­ся с уменьшением магнитного сопротивления. Так как сопротивление обратно пропорционально магнитной проницаемости материала, при данном потоке магнитная проницаемость должна быть возможно выше. Это позволяет уменьшить н. с. катушки и мощность, необходи­мую для срабатывания электромагнита; уменьшаются размеры ка­тушки, обмоточного окна и всего электромагнита. Уменьшение н. с. катушки при прочих неизменных параметрах уменьшает температуру обмотки.

Вторым важным параметром материала является индукция на­сыщения. Сила, развиваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату индукции. Поэтому чем больше величина допусти­мой индукции, тем больше величина развиваемой силы при тех же размерах.

После того как катушка электромагнита обесточивается, в систе­ме существует остаточный поток, который определяется коэрцитив­ной силой материала и проводимостью рабочего зазора. Остаточный поток может привести к залипанию якоря. Во избежание этого явле­ния требуется, чтобы материал обладал низкой коэрцитивной силой (малой шириной петли гистерезиса).

Существенными требованиями являются низкая стоимость мате­риала и его технологичность.

В электромагнитах переменного тока для компенсации активных потерь в стали приходится затрачивать дополнительную энергию. Это приводит к увеличению намагничивающего тока в ка­тушке аппарата. В связи с этим материалы, используемые для электромагнитов переменного тока, должны иметь малые потери на вих­ревые токи и гистерезис. Сердечники для таких электромагнитов делаются шихтованными, причем чем выше частота тока, тем меньше должна быть толщина листа. Пластины магнитопровода изготавливаются из листовой стали штамповкой. Для быстродействующих электромагнитов постоянного тока также применяются шихтованные сердечники, так как при этом уменьшаются вихревые токи, дающие замедление нарастания потока.

Наряду с указанными свойствами магнитные характеристики ма­териалов должны быть стабильны (не меняться от температуры, времени, механических ударов).

а) Энергетический баланс электромагнита постоянно­го тока. Рассмотрим процесс возникновения магнитного поля в простейшем клапанном электромагните (рис. 4.1,а). После включения цепи напряжение источ­ника уравновешивается активным падением напряжения и э. д. с. самоиндукции

Умножив обе части уравнения на idt, получим:

Произведя интегрирование, получим:

где потокосцепление к моменту времени

Левая часть равенства представляет энергию, кото­рая затрачена источником тока. Первый член правой части есть потери энергии в активном сопротивлении цепи, второй—энергия, затраченная на создание магнит­ного поля. До тех пор, пока сила, развиваемая элек­тромагнитом, меньше силы пружины, якорь электромаг­нита неподвижен, и потокосцепление нарастало при неизменном значении рабочего зазора . Зависимость при этом зазоре представлена кривой 1 рис..

Допустим, что при достижении значения потокосцепления сила электромагнита стала больше силы пру­жины и якорь переместился в положение, при котором рабочий зазор стал равен . Так как при меньшем за­зоре проводимость рабочего зазора возрастает, потокосцепление увеличится до значения . Величина тока при этом увеличится до значения . Если изобразить зависимость при зазоре то получим кривую 2 рис.4.1б. До начала трогания якоря энергия магнитного поля, запасенная в цепи, равна:

где масштаб по оси тока, А/мм; масштаб по оси потокосцепления , -площадь криволинейного треугольника Оаb, .

При движении якоря потокосцепление изменится от до . Энергия магнитного поля приэтом возросла на величину .А2, равную:

где площадь криволинейной трапеции.

При переходе от зазора к зазору якорь элек­тромагнита совершил механическую работу А3.

Энергия, накопленная в магнитом поле, к концу хода равна А4:

На основании закона сохранения энергии можно на­писать:

Механическая работа, совершенная якорем электро­магнита, определяется из

Согласно рис. эта энергия равна:

б) Расчет силы тяги электромагнита постоянного то­ка.Средняя сила на ходе якоря от до равна:

, (4.10

Рис.4.1.К определению силы тяги электромагнита

где перемещение якоря, а уменьшение зазора.

Следует учитывать, что (рис. 4.1,а). Тогда .

Для расчета силы, развиваемой электромагнитом, необходимо определить механическую работу А3, совер­шаемую электромагнитом при небольшом перемещении якоря, после чего разделить эту работу на изменение зазора, что в пределе дает:

Сила действует в сторону уменьшения зазора.

Очевидно, что для каждого элементарного переме­щения якоря можно определить свое А3 и найти сред­нюю силу, развиваемую на данном участке хода якоря.

Зависимость тяговой силы электромагнита от вели­чины рабочего зазора при неизменном значении тока в его обмотке называется статической характеристикой электромагнита. Величина силы может быть найдена с помощью рис. 4.2:

Рис. 4.2. К определению силы тяги

Эта сила развивается электромагнитом при среднем зазоре

Аналогично определяется сила

которая развивается при среднем зазоре

На готовом электромагните статическая характеристика может быть легко снята. Для этого в воздушный зазор электромагнита ставится немаг­нитная прокладка, после чего к электромагниту подводится напряжение. С помощью динамоме­тра постепенно увеличивается противодействующая сила до тех пор, пока якорь не оторвется от сердечника. Эта сила в момент отрыва будет равна статическо­му усилию при зазоре, равном толщине прокладки. После этого меняют толщину прокладки и опыт повторяют при новом значении зазора.

Читайте также:  Законы постоянного тока краткий конспект

Величина силы, развиваемой электромагнитом, мо­жет быть рассчитана с помощью формулы Максвелла. Если поле в рабочем зазоре равномерно и по­люсы ненасыщены, то формула Максвелла для силы в одном зазоре имеет вид

в) Аналитический расчет силы для ненасыщенных электромагнитов. Исходя из закона сохранения энергии, можно показать, что энергия, полученная магнитным полем при элементарном перемещении якоря, равна механической работе, произведенной якорем, и измене­нию запаса электромагнитной энергии:

где — элементарная энергия, полученная полем при перемещении якоря; элементарная работа, произведенная якорем; приращение магнитной энергии.

Из уравнения легко получить:

Учитывая, что (для линейной магнитной цепи), получаем:

Для статической тяговой характеристики , так как ток в цепи не меняется. Тогда

Для клапанного электромагнита потокосцепление зависит от рабочего потока и потока рассеяния:

Поскольку цепь линейна (пренебрегаем насыщением стали),то потокосцепление обусловленное рабочим потоком , равно:

Потокосцепление , обусловленное потоком рассеяния, в свою очередь равно:

Поскольку проводимость рассеяния от зазора не за­висит, то сила, развиваемая электромагни­том, будет равна:

Если известна аналитическая зависимость , то находится дифференцированием. В уравнение (4.25) подставляется интересующего нас значения зазора . Если G6 определяется в результате графического построения поля, то вначале производится расчет G6 для ряда положений якоря, после чего графически строится зависимость и производится графическое дифференцирование.

При достаточно малом зазоре для системы рис. 3.1

Тогда величина силы F равна:

Согласно выражению сила, развиваемая электромагни­том, пропорциональна квадрату н. с. катушки, площади полюса и обратно пропорциональна квадрату величины зазора. Зависимость при неизменной н. с. катушки представлена на рис. 4.3 (кривая 1). По мере уменьшения величина силы резко возрастает, причем при = 0 сила принимает бесконечное значение. В дей­ствительности при = 0 величина потока в системе опре­деляется магнитным сопро­тивлением цепи, которое резко возрастает по мере насыщения материала магнитопровода, и сила имеет конечное значение. Кривая 2 на рис.4.3 изображает зависимость , снятую эксперимен­тально. Сравнение этих кри­вых показывает, что при больших зазорах, когда поток в системе мал и паде­нием магнитного потенциала в сердечнике можно пре­небречь, расчетная и экспериментальная кривые почти полностью совпадают. При малых зазорах сила, разви­ваемая электромагнитом, имеет конечное значение.

Рис. 4.3. Тяговая характеристика

Многочисленные исследования пока­зали, что для расчета силы в насыщенных электромаг­нитах можно пользоваться формулой (4.25), но только вместо берется падение магнитного потенциала в рабочем зазоре:

Величину находят в результате расчета магнитных цепей.

Поскольку формула Максвелла учитывает реальную индукцию между полюсами, то она также мо­жет быть использована при условии, что поле в зазоре равномерно и вектор индукции перпендикулярен к по­верхности полюса.

г) Сила тяги электромагнита переменного тока. Рас­смотрим задачу применительно к клапанному электро­магниту с двумя рабочими зазорами, сделав следующие допущения: магнитное сопротивление стали, активное сопротивление обмотки и потери в стали рав­ны нулю; напряжение, ток и поток меняются по синусо­идальному закону.

В этом случае поток, а следовательно, потокосцепление не зависят от величины зазора .

Тогда мгновенное значение силы будет равно:

Поскольку и при данном зазоре не зависят от времени, можно записать:

Производная может быть найдена графическим дифференцированием зависимости , которая получается из расчета магнитной цепи. Величина определяется приложенным напряжением.

Мгновенное значение силы при наличии двух рабо­чих зазоров может быть найдено по формуле Максвел­ла (4.16). Для амплитуды силы получим:

Поскольку при изменении зазора амплитуда потока и индукции не изменяются, амплитуда силы от зазора не зависит. Однако если учесть активное сопротивление обмотки, то, как было показано, с ростом зазора поток в системе уменьшается, что приводит к уменьше­нию амплитуды силы.

Рассмотрим теперь изменение силы во времени. Со­гласно (4.31) сила меняется во времени по следующему закону:

Мгновенное значение силы пульсирует с двойной часто­той по отношению к частоте тока. Среднее значение силы равно половине амплитудного значения:

Для притяжения якоря необходимо, чтобы среднее зна­чение силы было больше противодействующего усилия.

Изменение силы во времени отрицательно сказывает­ся на работе электромагнита. В определенные моменты времени сила противодействующей пружины становится больше силы электромагнита, при этом происходит от­рыв якоря от сердечника. По мере нарастания силы электромагнита снова происходит притяжение якоря. В результате якорь электромагнита будет непрерывно вибрировать, создавая шум и ненормальные условия ра­боты механизма или контактов. В связи с этим прини­маются меры для устранения вибрации.

В однофазных электромагнитах наибольшее распро­странение получило использование короткозамкнутого витка. Эскиз полюса такого электромагнита представ­лен на рис.4.4. Наконечник полюса расщеплен, и на большую его часть насажен короткозамкнутый виток, выполненный из меди или алюминия. Для получения бо­лее ясной картины примем, что сопротивление стали рав­но нулю и существует только один рабочий зазор.

Благодаря наличию короткозамкнутого витка поток отстает по фазе относительно на угол . Каждый из потоков под своей частью по­люса создает свою силу и .

В верхней части полюса развивается сила , равная:

В нижней части полюса развивается сила ,равная:

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме сил и .

Если изобразить соответствующими векторами, то амплитуда пе­ременной составляющей может быть найдена из вектор­ной диаграммы

Рис. 4.4. Полюсный наконечник с к.з. витком

Обычно электромагнит проектируется таким образом, чтобы минимальная сила FMI, развиваемая электромаг­нитом, была больше противодействующей силы:

Очевидно, что чем меньше , тем меньше будет пульсация силы . Из уравнения следует, что равно нулю при и . При таком соотношении величин в момент перехода через нуль силы сила достигает максимального значения. В любой точке сумма + равна постоянной величине. Поскольку короткозамкнутый виток уменьшает поток под нижней частью полюса, то с целью выравнивания и этот виток охватывает большую часть полюса (обычно 2 /3).

Угол сдвига фаз зависит от магнитного сопротив­ления зазора R Ь2 и параметров короткозамкнутого витка:

Откуда следует, что чем больше рабочий зазор, а сле­довательно, и тем меньше будет угол . В связи с этим короткозамкнутый виток оказывает положительный эффект только при малых зазорах. При больших зазорах и угол .Следовательно, никакого сдвига фаз между потоком Ф1 и Ф2 не будет. Индуктивное сопротивление витка также уменьшает угол поскольку при этом уменьшается . Обычно

При наличии трехфазного источника питания для уменьшения вибрации можно использовать естественный сдвиг потоков в этой системе.

Если принять, что в магнитном отношении все три фазы магнита симметричны и насыщение отсутствует, то величина силы, развиваемой под каждым полюсом, будет равна:

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме этих сил:

Таким образом, в трехфазном электромагните резуль­тирующая сила, действующая на якорь, во времени не меняется. Однако и в этом электромагните вибрация якоря полностью не устраняется. При прохождении по­тока в каждой фазе через нуль сила, развиваемая этой фазой, также равна нулю. В результате точка приложе­ния электромагнитной силы перемещается. Поскольку точка приложения противодействующей силы неизменна, то возникает перекатывание якоря, т.е. вибрация.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Сила тяги электромагнита постоянного тока.

date image2015-07-14
views image10685

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Зависимость тяговой силы электромагнита от рабочего зазо­ра при неизменном токе в обмот­ке называется статической тяговой характеристи­кой электромагнита

Р=f (δ) при І=конст . Ес­ли в электромагните вместо ли­нейного перемещения якоря пре­дусмотрен его поворот, то под статической характеристи­кой понимается зависимость момента М на якоре от угла его поворота а, снятая при не­изменном токе в обмотке.

Сила тяги, развиваемая электромагнитом, может быть рассчитана с помощью формулы Максвелла, полученной из анализа магнитного поля, действующего на поверхности полюсов. Если поле в рабочем зазоре равномерно и полюсы ненасыщены, то для электромагнита с одним рабочим зазором сила тяги

где Bδ и Φδ — индукция, Тл, и магнитный поток, Вб, в рабочем зазоре;

S — площадь полюса, м 2 ;.

μ0 – постоянная магнитная проницаемость, Гн/м;

Если клапанный электромагнит имеет два зазора при том же значении Φδ магнитного потока в зазоре, то сила тяги удваивается:

Зависимость Р=f (δ ) при не­изменной МДС, называемая статической тяговой характе­ристикой, представлена на рис. 5.18 (кривая 1).

По мере уменьшения δ сила тяги резко возрастает и при δ = 0 стре­мится к бесконечности.

В действительности при δ >0 воз­растает магнитный поток и увеличивается падение магнит­ного потенциала в магнитопроводе, причем только часть МДС оказывается приложенной к воздушному зазору. Кривая 2 на рис. 5.18 изображает зависимость Р = f (δ), снятую экспериментально. При больших зазорах, когда магнитный поток в магнитопрово­де мал и падением магнитного потенциала в стали можно прене­бречь, расчетная и эксперимен­тальная кривые почти совпада­ют. При малых зазорах сила тяги имеет конечное значение.

2) Сила тяги электромагнита переменного тока. Магнитное сопротивление стали, активное сопротивление обмотки и потери в стали равны нулю; напряжение, ток и магнитный поток меняются синусоидально. При переменном напряжении ток в обмотке определяется в основном её индуктивным сопротивлением, которое резко меняется при перемещении якоря.

Для системы с двумя зазорами сила тяги: Рm = Φ²δ / 2 μ S

Мгновенную силу тяги в однофазном электромагните можно выразить через среднюю Р = ( Рm/2) –( Рm/2) cos2ωt

Читайте также:  Реферат по электротехники переменный ток

Мгновенное значение силы тяги пульсирует с двойной частотой по отношению к частоте тока и напряжения. Первый член – среднее значение силы за период. Второй член представляет переменную составляющую силы и наличие её приводит к вредным явлениям вибрации якоря в эл магните.

Изменение силы во времени отрицательно сказывается на работе электромагнита. Т к однофазный эл магнит имеет 2 полюса одинакового сечения, через который проходит один и тот же поток, мгновенная сила, действующая на якорь равна Ррез = 2 Р. Для притяжения якоря необходимо, чтобы среднее значение силы тяги было больше противодействующего усилия пружины.

В определённые моменты времени противодействующее усилие пружины становится больше силы тяги, что вызывает отрыв якоря от сердечника. Затем по мере нарастания силы тяги якорь вновь притягивается к сердечнику. В результате якорь непрерывно вибрирует, что нарушает работу контактов. Создаётся шум, расшатывается магнитная система. Для притяжения якоря необходимо, чтобы это среднее значение было больше противодействующего усилия пружины

Для устранения вибрации якоря в однофазных эл магнитах используют КЗ витки. Наконечник полюса расщепляется, и на его большую часть насаживается КЗ виток из меди или алюминия. Магнитный поток Ф, создаваемый намагничивающей обмоткой. Разветвляется на 2 части Фн и Фэ(от экранирующего витка). Благодаря чему уменьшается амплитуда пульсации силы. Результирующая сила , действующая на якорь, не ниже определённой минимальной величины.

В трёхфазном электромагните силы тяги, развиваемые под каждым полюсом равны

результирующая сила , действующая на якорь

Результирующая сила, действующая на якорь во времени не меняется. Однако вибрация полностью не устраняется. При прохождении магнитного потока в каждой фазе через нуль сила, развиваемая этой фазой, также равна нулю. В результате точка приложения равнодействующей силы тяги всех трёх фаз перемещается по телу якоря. Поскольку точка приложения противодействующей силы неизменна, то из-за этого возникает вибрация якоря.

д) Сравнение статических тяговых характеристик эл. магнитов постоянного и переменного тока.

1.Если площади полюсов электромагнитов одинаковы и одинаковы максимальные значения В m индукции в рабочих зазорах, то максимальное значение силы тяги эл. магнитапеременного тока равно силе тяги эл. магнита постоянного тока. : Рm = Ф2 / 2μ S =

2.Поскольку среднее значение силы при переменном токе Рср =Рm / 2, то средняя сила, развиваемая электромагнитом переменного тока, в 2 раза меньше силы,: развиваемой электромагнитом постоянного тока.

3.Недостатком электромагнитов переменного тока является и вибрация якоря. Применение короткозамкнутого витка с целью уменьшения вибраций приводит к снижению среднего значения силы тяги.

4. Известно, что сила тяги изменяется обратно пропорционально квадрату зазора.

В связи с этим электромагнит постоянного тока либо имеет малый рабочий ход якорядля обеспечения большей силы тяги, либо обмотка должна иметь большую МДС для создания необходимого магнитного потока при больше воздушном зазоре.

5.Для электромагнитов переменного токахарактерна слабая зависимость силы от величины воздушного зазора. Это объясняется тем, что с изменением зазора меняется индуктивное сопротивление обмотки. С ростом зазора растёт его магнитное сопротивление, но и растёт ток в обмотке, так что поток в зазоре падает только за счёт активного падения напряжения в обмотке. В связи с этим эл магнит переменного тока может работать при относительно больших ходах якоря.

6.К недостаткам эл магнитов переменного тока относится то, что слабо возрастающая по ходу якоря тяговая характеристика ограничивает возможности согласования её с нагрузочной характеристикой.

Тяговые характеристики электромагнита переменного тока могут быть улучшены при питании обмотки выпрямленным переменным током.

В электромагнитах переменного тока для компенсации активных потерь в стали приходится затрачивать дополнительную энергию. Это приводит к увеличению намагничивающего тока в обмотке. Материалы для эл. магнитов переменного тока должны иметь малые потери на вихревые токи и гистерезис. Магнитопроводы для таких эл. магнитов делаются шихтованными из пластин. Чем выше частота тока, тем меньше должна быть толщина пластин. Для быстродействующих эл. магнитов постоянного тока также применяются шихтованные Магнитопроводы, т.к. при этом уменьшаются вихревые токи, замедляющие нарастание потока.

Основные характеристики электромагнита

Основные параметры:

Мощность, потребляемая эл магнитом — предельная мощность может ограничиваться каквеличиной допустимого нагрева его обмотки, так и условиями питания обмотки эл магнита.

Коэф-т запаса – отношение МДС, соответствующей установившемуся значению тока, к МДС срабатывания Кз = Fу/Fср = Iу/Iср >1

Параметр срабатывания – минимальное значение тока или напряжения, при котором происходит срабатывание эл магнита (перемещение якоря)

Параметр отпускания (возврата)- максимальное значение тока или напряжения, при котором якорь возвращается в исходное положение. Отношение тока отпускания к току срабатывания называется коэф-том возврата Кв = Fв/Fср = Iв/Iср = 0,1…0,9

Источник



Сила тяги электромагнитов

Сила тяги электромагнитовСила, с которой электромагнит притягивает ферромагнитные материалы, зависит от магнитного потока Ф или, что то же самое, от индукции B и площади сечения электромагнита S.

Сила тяги электромагнита определяется по формуле

где F – сила тяги электромагнита, кГ (сила измеряется также в ньютонах, 1 кГ =9,81 Н, или 1 Н =0,102 кГ); B – индукция, Тл; S – площадь сечения электромагнита, м2.

1. Электромагнит крана представляет собой магнитную цепь (рис. 1). Какую подъемную силу имеет подковообразный электромагнит крана, если магнитная индукция B=1 Тл, а площадь сечения каждого полюса электромагнита S=0,02 м2 (рис. 1, б)? Влиянием зазора между электромагнитом и якорем пренебречь.

Грузоподъемный электромагнит

Рис. 1. Грузоподъемный электромагнит

F=40550∙B^2∙S; F=40550∙1^2∙2∙0,02=1622 кГ.

2. Круглый электромагнит из литой стали имеет размеры, указанные на рис. 2, а и б. Подъемная сила электромагнита равна 3 Т. Определить площадь сечения сердечника электромагнита, н. с. и число витков катушки при намагничивающем токе I=0,5 А.

Круглый электромагнит

Рис. 2. Круглый электромагнит

Магнитный поток проходит по круглому внутреннему сердечнику и возвращается по цилиндрическому кожуху. Площади сечений сердечника Sс и кожуха Sк приблизительно одинаковы, поэтому и величины индукции в сердечнике и кожухе практически одинаковы:

Sс=(π∙40^2)/4=(3,14∙1600)/4=1256 см2 =0,1256 м2,

Sк=((72^2-60^2)∙π)/4=3,14/4∙(5184-3600)=1243,5 см2 =0,12435 м2;

S=Sс+Sк=0,24995 м2 ≈0,25 м2.

Необходимую индукцию в электромагните определим по формуле F=40550∙B^2∙S,

откуда B=√(F/(40550∙S))=√(3000/(40550∙0,25))=0,5475 Тл.

Напряженность при этой индукции находится по кривой намагничивания литой стали:

Средняя длина силовой линии (рис. 2, б) lср=2∙(20+23)=86 см =0,86 м.

Намагничивающая сила I∙ω=H∙lср=180∙0,86=154,8 Ав; I=(I∙ω)/I=154,8/0,5=310 А.

В действительности н. с, т. е. ток и число витков, должна быть во много раз больше, так как между электромагнитом и якорем неизбежен воздушный зазор, который сильно увеличивает магнитное сопротивление магнитной цепи. Поэтому при расчете электромагнитов необходимо учитывать воздушный зазор.

3. Катушка электромагнита для крана имеет 1350 витков, по ней течет ток I=12 А. Размеры электромагнита указаны на рис. 3. Какой груз поднимает электромагнит на расстоянии 1 см от якоря и какой груз он может удержать после притяжения?

Катушка электромагнита

Рис. 3. Катушка электромагнита

Большая часть н. с. I∙ω тратится на проведение магнитного потока через воздушный зазор: I∙ω≈Hδ∙2∙δ.

Намагничивающая сила I∙ω=12∙1350=16200 А.

Так как H∙δ=8∙10^5∙B, то Hδ∙2∙δ=8∙10^5∙B∙0,02.

Отсюда 16200=8∙10^5∙B∙0,02, т. е. B=1,012 Тл.

Принимаем, что индукция B=1 Тл, так как часть н. с. I∙ω тратится на проведение магнитного потока в стали.

Проверим этот расчет по формуле I∙ω=Hδ∙2∙δ+Hс∙lс.

Средняя длина магнитной линии равна: lср=2∙(7+15)=44 см =0,44 м.

Напряженность Hс при B=1 Тл (10000 Гс) определим по кривой намагничивания:

Hс=260 А/м. I∙ω=0,8∙B∙2+2,6∙44=1,6∙10000+114,4=16114 Ав.

Намагничивающая сила I∙ω=16114 Ав, создающая индукцию B=1 Тл, практически равна заданной н. с. I∙ω=16200 Ав.

Общая площадь сечения сердечника и конуса равна: S=6∙5+2∙5∙3=0,006 м2.

Электромагнит притянет с расстояния 1 см груз весом F=40550∙B^2∙S=40550∙1^2∙0,006=243,3 кг.

Так как после притяжения якоря воздушный зазор практически исчезает, электромагнит может удержать гораздо больший груз. В этом случае вся н. с. I∙ω расходуется на проведение магнитного потока только в стали, поэтому I∙ω=Hс∙lс; 16200=Hс∙44; Hс=16200/44=368 А/см =36800 А/м.

При такой напряженности сталь практически насыщается и индукция в ней равна приблизительно 2 Тл. Электромагнит притягивает якорь с силой F=40550∙B^2∙S=40550∙4∙0,006=973 кГ.

4. Сигнальное (блинкерное) реле состоит из броневого электромагнита 1 с круглым сердечником и якоря клапанного типа 2, который после подачи тока в электромагнит притягивает и освобождает блинкер 3, открывающий сигнальную цифру (рис. 4).

Броневой электромагнит

Рис. 4. Броневой электромагнит

Намагничивающая сила I∙ω=120 Ав, воздушный зазор δ=0,1 см, а общая площадь сечения электромагнита S=2 см2. Определить приблизительно силу притяжения реле.

Индукцию B определим путем последовательных приближений с помощью уравнения I∙ω=Hс∙lс+Hδ∙2∙δ.

Пусть н. с. Hс∙lс составляет 15% I∙ω, т. е. 18 Ав.

Тогда I∙ω-Hс∙lс=Hδ∙2∙δ; 120-18=Hδ∙0,2; Hδ=102/0,2=510 А/см =51000 А/м.

Отсюда находим индукцию B:

Hδ=8∙10^5 В; B=Hδ/(8∙10^5 )=51000/(8∙10^5 )=0,0637 Тл.

После подстановки значения B в формулу F=40550∙B^2∙S получим:

5. Тормозной электромагнит постоянного тока (рис. 5) имеет плунжерный якорь с конусным упором. Зазор между якорем и сердечником равен 4 см. Рабочий диаметр (сердечники круглой площади соприкосновения) d=50 мм. Якорь втягивается в катушку с силой 50 кГ. Длина средней силовой линии lср=40 см. Определить н. с. и ток катушки, если она имеет 3000 витков.

Тормозной электромагнит постоянного тока

Рис. 5. Тормозной электромагнит постоянного тока

Площадь рабочего сечения электромагнита равна площади круга диаметром d=5 см:

Необходимую для создания силы F=50 кГ индукцию B найдем из уравнения F=40550∙B^2∙S,

откуда B=√(F/(40550∙S))=√(50/(40550∙0,00196))=0,795 Тл.

Намагничивающая сила I∙ω=Hс∙lс+Hδ∙δ.

Намагничивающую силу для стали Hс∙lс определим упрощенно, исходя из того, что она составляет 15% I∙ω:

I∙ω=0,15∙I∙ω+Hδ∙δ; 0,85∙I∙ω=Hδ∙δ; 0,85∙I∙ω=8∙10^5∙B∙δ; I∙ω=(8∙10^5∙0,795∙0,04)/0,85=30000 Ав.

Намагничивающий ток I=(I∙ω)/ω=30000/3000=10 А.

Источник