Меню

Сила взаимодействия между катушками с током

Отталкивание магнита и катушки с переменным током

Оригинальное название:
«Эксперимент 2020-04-04» Демонстрация отталкивания магнита и катушки с переменным током

Код УДК: 537.6/.8
Код ББК: 22.33

Объектом исследования является сила магнитного взаимодействия катушки с переменным током и постоянного магнита. Вызывает сомнение равенство модуля силы магнитного притяжения и магнитного отталкивания при прочих равных условиях. Высказывается гипотеза, что модуль силы магнитного отталкивания может превышать модуль силы магнитного притяжения. Ставятся цели: 1)обнаружение выраженного отталкивания постоянного магнита на свободном подвесе и катушки БЕЗ сердечника с переменным током; 2)сравнение силы отталкивания магнита от катушки переменного тока с силой отталкивания магнита от катушки постоянного тока. Приводятся измеренные экспериментальные данные в таблицах и графиках, производится оценка эффекта.

Как известно [1, 164], [2, 12] при изучении электромагнетизма и в проектировании электрооборудования расчет силы (электро)магнитного взаимодействия производится по формуле силы Ампера (или по закону Био-Савара). Величина силы пропорциональна силе тока I, что означает смену знака силы при смене направления тока, при этом модуль силы Ампера считается сохраняющимся. Аналогичные рассуждения делаются и по индукции В магнитного поля — изменение направления индукции магнитного поля В изменяет направление силы Ампера, при этом сама величина (модуль) силы Ампера также считается неизменной.

В электродвигателях и электромагнитах этот факт одинаковости сил магнитного притяжения и отталкивания считается очевидным. В электроустановках эти силы, как правило, работают совместно, создавая суммарный эффект.

Однако со строго научной, фундаментальной точки зрения нуждается в экспериментальной (да и теоретической тоже) проверке сама одинаковость сил магнитного притяжения и отталкивания, которая и производится в данной работе.

На основании экспериментальных данных научно обосновано предположение о возможном превышении модуля силы магнитного (электромагнитного) отталкивания над модулем силы магнитного (электромагнитного) притяжения при прочих равных условиях: одинаковых величинах силы тока и одинаковом модуле индукции магнитного поля и одинаковых расстояниях.

Установка в таком виде очень проста и может быть легко воспроизведена на любом подходящем оборудовании любой лаборатории или в домашних условиях. Она прежде всего имеет наглядную цель и лишь впоследствии — научно-исследовательскую. Она состоит из магнита, подвешенного на нити напротив катушки БЕЗ сердечника, линейки для измерения отклонения d магнита и системы питания катушки. Высота подвеса 1 м (погрешность +-0,02 м) используется для расчета силы, отклоняющей магнит. Расстояние от магнита до витков катушки приводится для справки, так как на основе данных работы не предполагается построение физических и математических моделей. Для этой цели необходимо проведение более точных измерений.

Система питания состоит из автотрансформатора (ЛАТРа), понижающего трансформатора (220/24), контрольного амперметра переменного тока (использовался мультиметр), клемм и соединительных проводников.

ЛАТР желателен для плавной регулировки и минимизации переходных процессов включения-выключения тока. Катушка на нити долго колеблется — мягкое добавление тока позволяет уменьшить колебания. Однако эксперимент может быть проведен БЕЗ применения ЛАТРа — отметьте начальное равновесное положение магнита, включите ток и дождитесь успокоения колебаний.

Понижающий трансформатор 220/24 обеспечивает безопасную величину токов и напряжений как для человека, так и для исследуемой катушки. Сопротивление катушки постоянному току получилось примерно 5 Ом и при типичной силе тока 2. 4 ампера требуется напряжение порядка 10. 20 В, поэтому трансформатор нужен на напряжение 24 В. Для желающих повторить эксперимент замечание такое — зажимные-нажимные клеммы начинают «подгорать» при токах около 4 А (это как раз имело место).

Контрольный амперметр желателен, но также вторичен — эксперимент может быть проведен БЕЗ него.

Конечно было интересно пронаблюдать обычное отталкивание магнита в поле катушки постоянного тока, для чего была применена схема питания постоянным током. Поскольку сила взаимодействия оказалась достаточно большой, то был применен балласт (5-10 Ом, имеющиеся под руками другие такие же катушки) для уменьшения силы тока.

Используемый повсеместно переменный ток обладает ценным свойством — его положительная и отрицательная полярности имеют абсолютно совпадающую по модулю величину — и по амплитуде и по протекающему за пол-периода заряду (могут быть лишь случайные, относительно редкие отклонения), что объясняется принципом его трансформации. Именно это важно в данной работе для сравнения сил магнитного притяжения и отталкивания.

При питании электромагнита переменным током постоянный магнит в поле его должен испытывать лишь периодические толчки чередующегося направления с частотой питания сети — 50 Гц. Именно этот принцип и применяется в основе разнообразных электродинамических звуковоспроизводящих устройств (в них как раз магнит неподвижен, а катушка — она обычно намного легче — испытывает колебания под влиянием переменного тока.) При этом согласно действующей общепринятой теории [1, 164], [2, 12] средняя равновесная точка вибрирующего сердечника (если он имеет постоянный магнит) смещаться НЕ должна при включении тока (при условии механической линейности подвеса).

В настоящей установке как раз и используется аналогичная электромеханическая схема. В поле электромагнита переменного тока размещен свободно подвешенный постоянный магнит, который и взаимодействует с равновеликими по модулю чередующимися по направлению силами.

Поскольку магнит взаимодействует с чередующимися силами противоположного направления с катушкой электромагнита, то заметное отклонение магнита в какую-либо сторону от катушки говорит об отличии силы отталкивания от силы притяжения.

Используемые магниты и катушка

Была применена катушка БЕЗ сердечника с числом витков 550, толщиной провода 0,56 мм, внутренним диаметром обмотки 24 мм, наружным — 55 мм, осевой толщиной 14 мм, длина провода оказалась около 68 метров и ее сопротивление постоянному току получилось примерно 5 Ом. Для ее изготовления на 3d-принтере были распечатаны детали каркаса, хотя пробный эксперимент предполагает использование ЛЮБОЙ подходящей катушки (даже бескаркасной). Для крепления использован латунный крепеж, пластиковый кронштейн и планка из дсп — все немагнитное.

Теперь об использованных магнитах и их обозначениях в результатах ниже. Всего было три типоразмера магнитов: один типоразмер — ферритовые от бензонасоса (форма — сегмент цилиндрического слоя); и два — неодимовые с никелевым покрытием (дисковый и цилиндрический).
«1фвыпN» — ферритовый магнит выпуклым «севером» N к катушке;
«2фвыпS» — ферритовый магнит выпуклым «югом» S к катушке;
«3фвогN» — ферритовый магнит вогнутым «севером» N к катушке;
«4фвогS» — ферритовый магнит вогнутым «югом» N к катушке;
«5Днслаб» — неодимовый «слабый» дисковый магнит диаметром 38 мм и толщиной 2х1.5 мм;
«6Днсиль» — неодимовый «сильный» дисковый магнит диаметром 38 мм и толщиной 2х1.5 мм;
«7Цн» — неодимовый цилиндрический магнит диаметром 30 мм и толщиной 2х10 мм.
Для упрощения конструкции ВСЕ магниты использованы по 2 штуки — примагничены два одинаковых сквозь тонкую пластиковую пленку от упаковки, для тонкой регулировки положения пленка к подвеске крепилась медной проволокой, позволяющей ее согнуть и выровнять плоскости, углы, положения и проч.

Видео на ЮТубе
https://youtu.be/06Hq5AeF2sw
Эксперименты со всеми тремя магнитами проводились по одинаковой методике и преследовали простую демонстрационную цель. Для удобства применялись две линейки: одна — для измерения отклонения от положения равновесия, другая — для измерения расстояния от плоскости витков катушки до характерной точки подвески магнита. Сначала линейки устанавливались в удобное положение и осторожно прибавлялось напряжение ЛАТРа, увеличивалась сила тока. Измерялось отклонение магнита от положения равновесия.

В качестве базового при первом измерении был применён именно ферритовый магнит с большим удельным сопротивлением. Это гарантировало отсутствие токов Фуко и отсутствие Ленцевского отталкивания. На неодимовых магнитах величина отклонения по порядку величины соответствовала отклонению ферритовых магнитов, что говорит о слабом влияние токов Фуко в неодимовых магнитах. В последствие предполагается провести специальное измерение Ленцевского эффекта на дисках из алюминия/дюраля.

Для сравнения проводилось измерение отталкивания магнитов постоянным током. Поскольку возникает вопрос о средневыпрямленном и среднеквадратическом значении силы тока, то для измерения использовался амперметр только переменного тока, а в эксперименте с постоянным током использовался выпрямительный мост. Таким образом влияние коэффициента формы (k=1.11) переменного тока оказывалось одинаковым и в измерениях на переменном токе, и в измерениях на постоянном токе. Это позволило вообще не обращать внимание на коэффициент формы при обработке результатов. К этому вопросу мы еще вернемся в будущих статьях.

Поскольку подвешенный магнит вибрировал в поле переменного тока, то для исключения аэродинамического влияния эксперимент был повторен четырежды на ферритовых магнитах — как выпуклой стороной, так и вогнутой стороной к катушке. Во всех случаях наблюдалось устойчивое отклонение магнита от катушки, по порядку величины соответствующее отклонению плоских неодимовых магнитов.

Яндекс-документ (таблица)
https://yadi.sk/i/BaYuvbNXWIvXvQ

Прямая ссылка на HTML-страничку
http://easy-physics.club/sci/2020-04-04-ex1-rezult.html
или в оригинале статьи
http://easy-physics.club/sci/2020-04-04-ex1.html

Во всех форматах имеется 8 страниц, содержащих следующее:
0-ая «0кат» — упрощенный расчет использованной катушки
1-ая «1фвыпN» — результаты измерений и расчетов по ферритовому магниту 1фвыпN;
2-ая «2фвыпS» — —//— по ферритовому магниту 2фвыпS;
3-ая «3фвогN» — —//— по ферритовому магниту 3фвогN;
4-ая «4фвогS» — —//— по ферритовому магниту 4фвогS;
5-ая «5Днслаб» — —//— по неодимовому диску 2х 38х1.5мм;
6-ая «6Днсиль» — —//— по неодимовому диску 2х 38х1.5мм;
7-ая «7Цн» — —//— по неодимовому цилиндру 2х 30х10 мм.

Читайте также:  Зарядное устройство для автомобильного аккумулятора с автоматической регулировкой тока заряда

В таблицах результатов (листы 1. 7) перечислим и прокомментируем все колонки по порядку:

A — Контрольное число, см — отсчеты по линейке, закрепленной на катушке. По ней можно определить расстояние от катушки до характерной точки магнита.
B — Отклонение от равновесия, d, мм — отсчеты по линейке, расположенной на полу и на которой «ноль» выставлен на положение равновесия магнита.
C — Расстояние от витков до магнита, мм — разность, вычисленная по колонке A.
D — Сила переменного тока I1, А — измеренная сила переменного тока при данном (колонка B) отклонении от равновесия
E — Сила постоянного тока I0, А — измеренная сила постоянного тока, вызывающая такое же (колонка B) отклонение от равновесия (такую же силу отталкивания).
F — Сила отталкивания Fотт, Н — вычислялась по массе магнита и по отклонению от положения равновесия ( d*m*g/(длину подвеса) ).
G — Относит. величина эффекта I0 / I1 — отношение постоянного тока к переменному току, показывает насколько постоянный ток вызывает большее отталкивание, чем переменный
Остальные колонки оставим пока без комментариев.
Непосредственная оценка силы отталкивания оказалась недостаточно информативна с позиции общности, она зависит от объемных характеристик магнита, его формы, силы намагниченности (Энергии магнитного поля и остаточной индукции магнитного поля, которая сама по себе еще и неоднородна). Оказалось, что простое отклонение от равновесия d и легче воспринимается, и более информативно. Оно автоматически учитывает, что у более тяжелого магнита и энергия магнитного поля больше — отклонение окажется близким у магнитов разного размера-массы и пропорциональным остаточной индукции. Этот вопрос нуждается в более глубокой теоретической проработке, оставим его для будущих статей. В данной статье как основной результат использовано именно отклонение d магнита от положения равновесия.

По измеренным данным построены некоторые зависимости.

Зависимость отклонения магнитов от силы переменного тока d=d(I1)
Рисунок в заголовке статьи, оригинал тут
http://easy-physics.club/sci/2020-04-04-ex1.html
По представленным графикам видно, что ВСЕ магниты показывают уверенное отклонение от катушки. Т.е. можно сделать вывод — постоянные магниты действительно отталкиваются от катушки с переменным током , и, следовательно, сила магнитного отталкивания превышает силу магнитного притяжения в описываемых условиях.
Неодимовые магниты показывают бОльший эффект (линии 5,6,7 идут выше линий 1,2,3,4), что, на первый взгляд, объясняется просто их бОльшей силой намагничивания (бОльшим модулем магнитной индукции), но конечно, нужно в будущем исключить возможное влияние проводимости магнитов (влияние Ленцевского отталкивания).
По ферритовым магнитам вывод пока можно сделать следующий — вогнутая сторона магнита дает немного сильнее эффект (линии 3,4 идут выше линий 1,2), что может объясняться как аэродинамикой, как большей кривизной силовых линий, так и просто разбросом величины их намагниченности — нужны более корректные эксперименты, исключающие аэродинамические эффекты и в которых будет возможность измерить модуль индукции магнитного поля магнита.

Зависимость относительной величины эффекта от отклонения I0 / I1 = f(d)
Оригинал тут
http://easy-physics.club/sci/2020-04-04-ex1.html
Хотелось бы количественно оценить обнаруженный эффект и в качестве меры, некоторой условной единицы, логично использовать стандартную силу электромагнитного взаимодействия. Для этого были проведены вспомогательные калибровочные измерения силы отталкивания магнита и катушки с постоянным током I0 в максимально совпадающих условиях. Далее вычислялась вспомогательная величина I0 / I1 «Относительная величина эффекта», показывающая, насколько постоянный ток I0 влияет сильнее переменного I1 (впоследствии из этой величины можно получить феноменологические коэффициенты «четности»), или «на сколько процентов отталкивание сильнее притяжения».
Здесь представлены зависимости этой величины от отклонения магнита от равновесия — т.е. пространственная относительная оценка эффекта. По зависимостям видно, что с удалением магнита и катушки эффект УВЕЛИЧИВАЕТСЯ! Вывод пока предварительный, но ощущается его важность для построения теории в будущем.
Также можно сделать еще один вывод, что сама разница сил притяжения и отталкивания относительно невелика и составляет 0.6. 1.3%, т.е. вероятность заметить столь малую разницу сил была крайне мала, особенно при использовании приборов с погрешностью 1. 3%! Тем не менее эта разница (и воспроизводимые зависимости ее) имеет фундаментальное значение — из неё следует чётность электромагнитных эффектов.
Впоследствии предполагается это исследование сделать существенно глубже, обширнее, точнее и из него получить данные для математических и физических моделей.

1.Показано отталкивание всех магнитов от катушки с переменным током, что свидетельствует о превышении силы магнитного отталкивания над силой магнитного притяжения для всех видов использованных магнитов и для катушки представленной геометрии. Это подтверждает высказанную в начале статьи гипотезу.

2.Показана пропорциональность отталкивания магнита силе переменного тока в катушке.

3.Относительная величина разности сил отталкивания и притяжения составила 0.6. 1.3% по сравнению со стандартным отталкиванием на постоянном токе (исследованный диапазон расстояний от магнита до плоскости витков составил от 10 до 30 мм, разный для разных магнитов, исследованный диапазон переменных токов составил до 1.6 А).

4.Обнаружено, что относительная величина эффекта возрастает с увеличением расстояния между магнитом и катушкой.

1.Будьте осторожны с силами токов более 3А — многие клеммы очень быстро выходят из строя. Будьте осторожны с ЛАТРами и трансформаторами — напряжение сети 220 В (и даже «низкое» напряжение) опасно!

2.Стальные магниты с «мягкой» петлей намагничивания непригодны, эффект проявляется на ферритовых и неодимовых магнитах с «жесткой», «прямоугольной» петлей.

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Том 2. Электричество. Издание 4-е, переработанное. М.: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1970

2.Тихомирова С.А. Физика. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровни) / С. А. Тихомирова, Б. М. Яворский. — 3-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2012. — 303с. : ил.

Оригинал этой статьи был размещен тут
http://easy-physics.club/sci/2020-04-04-ex1.html

Здравствуйте!
Даже в неодимовым магните, помещенном в переменное поле, которое
направлено под углом к оси его намагниченности, возникнут качания
магнитных моментов атомов с частотой внешнего поля. При этом
размагничивания магнита не произойдёт! Эти качания вызовут изменение
со временем магнитного потока через катушку и, как следствие,
наведение в ней дополнительного индукционного тока. Возможно, с полем
этого дополнительного тока магнит так и взаимодействует, хотя, конечно,
нужна подробная модель, а не такие, как у меня сейчас, досужие
рассуждения стоя с планшетом в руке. С уважением —

Однако — можно сделать отдельный эксперимент, где катушка запитана «генератором тока» — от усилителя с большим выходным сопротивлением — типа «два коллектора npn|pnp. Вот вам и простейший набор оборудования для частотного анализа — поверьте, он ПЛАНИРУЕТСЯ! Частота 50 Гц — не останется единственной!

Доброго времени суток! Благодарю! Учтем, в математических моделях ВСЁ значимое будет учитываться. С Уважением.

Портал Проза.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Ежедневная аудитория портала Проза.ру – порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

© Все права принадлежат авторам, 2000-2021. Портал работает под эгидой Российского союза писателей. 18+

Источник

Сила взаимодействия между катушками с током

Чудо — Рациональность — Наука — Духовность

Ж ИЗНЕННЫЙ ПУТЬ — это путь исследователя, постигающего тайны мироздания

Чем больше знаешь, тем больше убеждаешься что ни чего не знаешь.

Наш сайт доступен

В 1820 г. Ампер открыл взаимодействие токов — притяжение или отталкивание параллельных токов. Это позволило поставить задачу исследования: свести все магнитные взаимодействия к взаимодействию элементов тока и найти закон их взаимодействия как фундаментальный закон, играющий в магнетизме роль, аналогичную закону Кулона в электричестве. Используемая в настоящее время формула для взаимодействия элементов тока была получена в 1844 г. Грассманом (1809-1877 гг.) и имеет вид:

, (в гауссовой системе)

где d F 12 — сила, с которой элемент тока I 1 d I 1 действует на элемент тока I 2 d I 2 ;

Читайте также:  Ваз 2114 ток утечки предел

r 12 — радиус-вектор, проведенный от элемента I 1 d I 1 к элементу тока I 2 d I 2 ;

c =3 Ч 10 8 м/с — скорость света.

Взаимодействие элементов тока

Сила d F 12 , с которой элемент тока I 2 d I 2 действует на элемент тока I 1 d I 1 , имеет вид:

Силы d F 12 и d F 21 , вообще говоря, не коллинеарны друг другу, следовательно, взаимодействие элементов тока не удовлетворяет третьему закону Ньютона:

d F 12 + d F 21 № 0.

Закон (1) имеет вспомогательный смысл, приводя к правильным, подтвержденным на опыте значениям силы только после интегрирования (1) по замкнутым контурам L 1 и L 2 .

Сила, с которой ток I 1 , текущий по замкнутому контуру L 1 , действует на замкнутый контур L 2 с током I 2 , равна:

Аналогичный вид имеет сила d F 21 .

Для сил взаимодействия замкнутых контуров с током третий закон Ньютона выполняется:

d F 12 + d F 21 =0

В полной аналогии с электростатикой взаимодействие элементов тока представляется так: элемент тока I 1 d I 1 в точке нахождения элемента тока I 2 d I 2 создает магнитное поле, взаимодействие с которым элемента тока I 2 d I 2 приводит к возникновению силы d F 12 .

Соотношение (5), описывающее порождение магнитного поля током, называется законом Био-Савара.

Сила взаимодействия параллельных токов.

Индукция магнитного поля, создаваемого прямолинейным током I 1 , текущим по бесконечно длинному проводнику, в точке нахождения элемента тока I 2 dx 2 (см. рис. 2) выражается формулой:

Взаимодействие двух параллельных токов

Формула Ампера, определяющая силу, действующую на элемент тока I 2 dx 2 , находящийся в магнитном поле В 12 , имеет вид:

. (в гауссовой системе)

Эта сила направлена перпендикулярно проводнику с током I 2 и является силой притяжения. Аналогичная сила направлена перпендикулярно проводнику с током I 1 и является силой притяжения. Если токи в параллельных проводниках текут в противоположные стороны, то такие проводники отталкиваются.

Андре Мари Ампер (1775-1836) — французский физик.

Время инициации (log t o от -15 до -12);

Время существования (log t c от 13 до 15);

Время деградации (log t d от -15 до -12);

Время оптимального проявления (log t k от -12 до 3).

Технические реализации эффекта

Схема установки для «взвешивания» токов измерения

Реализация единицы 1А с помощью силы, действующей на катушку с током.

Внутри большой фиксированной катушки помещается «измерительная катушка», на которую действует подлежащая измерению сила. Измерительная катушка подвешена к коромыслу чувствительных аналитических весов (рис. 3).

Схема установки для «взвешивания» токов измерения

Закон Ампера взаимодействия токов, или, что — то же самое, магнитных полей, порождаемых этими токами, используют для устройства весьма распространенного типа электроизмерительных приборов — магнитоэлектрических приборов. Они имеют легкую рамку с проволокой, укрепленную на упругом подвесе той или иной конструкции, способную поворачиваться в магнитном поле. Родоначальником всех магнитоэлектрических приборов является электродинамометр Вебера (рис. 4).

Именно этот прибор позволил провести классические исследования закона Ампера. Внутри неподвижной катушки У висит на бифилярном подвесе поддерживаемая вилкой ll ў подвижная катушка C , ось которой перпендикулярна оси неподвижной катушки. При последовательном прохождении тока по катушкам, подвижная катушка стремится стать параллельно неподвижной и поворачивается, закручивая бифилярный подвес. Углы поворота отсчитываются при помощи прикрепленного к раме ll ў зеркала f.

1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

2. Тамм И.Е. Основы теории электричества.- М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954.

3. Калашников С.Г. Электричество.- М.: Наука, 1977.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики.- М.: Наука, 1977.- Т.3. Электричество.

5. Камке Д., Кремер К. Физические основы единиц измерения.- М.: Мир, 1980.

  • сила Ампера
  • ток
  • магнитное поле
  • закон Био-Савара
  • индукция магнитного поля
  • взаимодействие элементов тока
  • взаимодействие параллельных токов

Источник

ДВУХ КРУГОВЫХ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ»

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 3-М.

«ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ДВУХ КРУГОВЫХ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ».

Составители: П.Ю. Третьяков
И.Г. Фатеев

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ДВУХ КРУГОВЫХ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ

Цель работы: экспериментальное определение зависимости силы взаимодействия катушек с током от величины тока, протекающего по ним, а также сравнение экспериментальной зависимости с теоретической.
Оборудование: лабораторные весы, две катушки с навитым на них проводом, миллиамперметр, источник постоянного тока.

Опыт показывает, что в пространстве, окружающем электрические токи, возникает силовое поле, называемое магнитным. Магнитное поле принято характеризовать вектором магнитной индукции .

Вектор магнитной индукции в некоторой точке поля, созданного током, протекающим через элемент проводника определяется законом Био-Савара-Лапласа (см.рис.1)

где — элемент тока, т.е. элементарный вектор, направление которого совпадает с направлением протекания тока;

— радиус-вектор, проведенный от элемента тока к точке А;

— магнитная проницаемость среды;

— векторное произведение векторов и .

Направление перпен-дикулярно и , т.е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

Из опыта следует, что магнитное поле, создаваемое всем проводником с током длиной l в точке А, равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым элементом тока в отдельности

Наличие магнитного поля в пространстве обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током. Согласно закону Ампера сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящийся в магнитном поле, прямопропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию

Направление вектора может быть найдено по правилу левойруки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входили линии магнитной индукции, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Результирующее значение силы , действующей на проводник длиной l со стороны магнитного поля, находится интегрированием выражения (3):

В настоящей работе изучается взаимодействие плоских параллельных круговых контуров l1 и l2 с током I, находящихся на расстоянии b друг от друга. Каждый контур с током создает в пространстве магнитное поле, которое действует с некоторой силой на другой контур. Если токи в контурах текут в противоположных направлениях, то между ними возникает сила отталкивания.

Для нахождения силы взаимодействия между контурами необходимо в интеграл (4) подставить интеграл (2), что приведет к задаче, связанной с двойным интегрированием, решение которой является математически сложным (переменными являются как величины векторов и , так и их направления). Поэтому здесь приводится только конечное выражение для вычисления силы отталкивания двух плоских круговых контуров с током

где R – радиус контуров:

b — расстояние между контурами:

n — количество витков в контуре:

f(k) — функция, зависящая от k, определяемого выражением

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Электромагнитную силу взаимодействия контуров с током определяют с помощью лабораторных квадрантных весов ВЛК-500.

На чаше весов закреплена одна катушка, вторая закреплена неподвижно над первой (рис.2). Для снятия отсчета по шкале на экране имеется отсчетная отметка в виде двух треугольников. Электромагнитная сила обратно пропорциональна расстоянию между катушками. Поэтому установочное уравновешивание весов возможно в случае, когда контуры отталкиваются, а перегрузка весов стремится сблизить катушки. По этой причине катушки включены последовательно таким образом, чтобы тои в катушках имели взаимно противоположное направление. Питание катушек осуществляется от источника постоянного тока, величина которого может регулироваться. Электрическая схема приведена на рис.3. Силу тока в катушках измеряют с помощью миллиамперметра.

ВНИМАНИЕ! Весы лабораторные квадрантные являются точным прибором. Работать с весами необходимо аккуратно, не подвергая их ударам и сотрясениям. РУЧКИ 1 И 2 НА ПРАВОЙ СТОРОНЕ ВЕСОВ ПОВОРАЧИВАТЬ ЗАПРЕЩАЕТСЯ!

В настоящей работе сила электромагнитного отталкивания двух катушек определяется для двух расстояний между катушками b1=10 мм и b2=20 мм. Расстояние между катушками устанавливается с помощью фиксирующего винта на верхней катушке и измеряется линейкой. Точность установления расстояния 1 мм.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Установить одно из указанных расстояний между катушками.

2. Вывести рукоятку регулировки напряжения источника тока в крайнее левой положение. Кнопка на панели источника тока в нажатом состоянии задает диапазон напряжений источника тока от 4 до 9 В, в отжатом–от 6 до 12 В.

3. Не включая тока в катушках, включить весы тумблером, расположенным на левой стороне весов. При этом должен осветиться экран весов.

4. Поворачивать рукоятку 3, расположенную на правой стороне весов, добиться на экране установления отметки шкалы между двумя треугольниками. Записать значение массы mo при отсутствии взаимодействия между катушками.

5. Регулируя силу тока в катушках рукояткой регулировки напряжения источника тока, добиться установления отметки шкалы между двумя треугольниками. Записать значение силы тока и массы m. Сила взаимодействия катушек находится по формуле

где m – показания весов при силе тока I в катушках;

mo показания весов при силе тока I=0

g — ускорение свободного падения.

6. Провести серию измерений, указанных в п.5 для двух расстояний между катушками b1=10 мм и b2=20 мм. Силу тока в катушках изменять таким образом, чтобы для двух последовательных измерений показания весов возрастали на 1 грамм. После каждого измерения, тумблером выключая ток в катушках, проверить значение mo. При необходимости сделать корректировку с помощью ручки 3 (см. п.4). Результаты занести в таблицу.

№ п/п b1=0,01 м; mо= кг b2=0,02 м; mо= кг
m, кг m-mо, кг F, Н I, А I 2 , А 2 m, кг m-mо, кг F, Н I, А I 2 , А 2

7. По результатам измерений построить в координатах I 2 и F графическую зависимость F=f(I 2 ).

8. Рассчитать по формуле (5) для обоих расстояний силы взаимодействия между контурами при двух максимальных экспериментальных значениях тока. Для настоящей лабораторной установки n=4000; R=50 мм: для b1=10 мм =31,2 ; b2=20 мм =11,6. Провести теоретические прямые на графиках п.7.

9. Сделать выводы из полученных результатов.

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет должен содержать следующее:

1. Схему лабораторной установки с необходимыми пояснениями.

2. Результаты измерений в виде таблицы.

3. Графики зависимостей F=f(I 2 ).для двух расстояний между контурами. Графики выполнить на миллиметровой бумаге.

4. Расчет силы взаимодействия между контурами по формуле (5).

5. Выводы по работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Дать определение магнитной индукции.

2. Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа и правило правого винта.

3. Сформулировать закон Ампера.

4. Вывести формулу для магнитной индукции бесконечно длинного прямого проводника и кругового тока.

5. Получить формулу для силы взаимодействия параллельных токов.

6. Дать определение силы тока в системе СИ.

1. Методические указания к лабораторным работам по физике. Магнетизм (2 часть). Под ред.Агеева В.В. Тюмень, ТИИ им.Ленинского комсомола. 1984.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. – М.: Наука, 1987. § 39, 40, 42,47.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш.шк., 1985. § 110-113, 119.

Источник



Сила взаимодействия между катушками с током

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. В Европе он появился приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о магнитном поле .

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда. Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся ее повернуть. В том же году французский физик А. Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов.

По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный и южный полюса магнитной стрелки). Однако опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции , в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. 1.16.1.

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми . Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δ, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока , длине Δ этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

.

Эта сила называется силой Ампера . Она достигает максимального по модулю значения max, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Это соотношение принято называть законом Ампера .

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл).

Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно . Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более .

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки : если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 1.16.2).

Если угол α между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от , то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика : воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера (рис. 1.16.2). Правило буравчика часто называют правилом правого винта .

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δ каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока 1 и 2 в проводниках, длине отрезка Δ и обратно пропорционален расстоянию между ними:

В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности принято записывать в виде:

= μ / 2π,

где μ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной . Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно

μ = 4π·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .

Для того, чтобы при магнитном взаимодействии параллельные токи притягивались, а антипараллельные отталкивались, линии магнитной индукции поля прямолинейного проводника должны быть направлены по часовой стрелке, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника также можно пользоваться правилом буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока (рис. 1.16.3).

Рис. 1.16.4 поясняет закон взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используется в Международной системе единиц (СИ) для определения единицы силы тока – ампера:

Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную на каждый метр длины.

Источник