Меню

Симметричные составляющие напряжений прямой последовательности

Трехфазные цепи. Многофазные цепи. Симметричные и несимметричные режимы трёхфазных цепей. Метод симметричных составляющих , страница 9

6.4.1. Прямая, обратная и нулевая последовательности.

Три симметричные составляющие отличаются друг от друга величиной сдвига фаз или последовательностью чередования фаз. Они называются прямая, обратная и нулевая последовательности. Сдвиги фаз для этих последовательностей получаются из формулы , где есть три последовательных целых числа, например 0,1,2, или . Система прямой последовательности имеет нормальный порядок следования фаз . Система обратной последовательности имеет порядок следования фаз или 2, ). Система нулевой последовательности состоит из трёх одинаковых величин, совпадающих по фазе . На рис. 6.22 приведены примеры векторных диаграмм трёх симметричных составляющих некоторых комплексных величин и C. Величины, относящиеся к системам прямой, обратной и нулевой последовательностей, обозначаются соответственно индексами 1, 2 и 0.

При помощи фазного множителя соотношения между составляющими симметричных последовательностей можно записать следующим образом:

Величины образуют симметричную систему единичных векторов. Их сумма .

Нетрудно убедиться в том, что при сложении трёх симметричных систем векторов прямой, обратной и нулевой составляющих, изображённых на рис. 6.22, получается несимметричная система векторов.

6.4.2. Разложение произвольного режима по симметричным составляющим.

Покажем, что любую несимметричную систему величин и C можно разложить по симметричным составляющим. Если это имеет место, то:

.
Перепишем эту систему, используя формулы 6.13.

. (6.14) Определитель этой системы отличен от нуля, что и доказывает возможность разложения. Эта система легко решается. В итоге будем иметь:

Разложение несимметричной системы векторов на симметричные составляющие часто выполняется путём графических построений.

Приведём некоторые свойства цепей, имеющие отношение к разложению по симметричным составляющим.

Ток в нейтральном проводе равен сумме линейных токов, и потому равен утроенному значению составляющей тока нулевой последовательности. Когда нейтрали нет, не будет и нулевой последовательности в разложении линейных токов.

Сумма линейных напряжений всегда равна нулю, поэтому линейные напряжения тоже не содержат составляющей нулевой последовательности. Степень несимметрии линейных напряжений оценивается отношением составляющей обратной последовательности к составляющей прямой последовательности. . Эту величину называют коэффициентом несимметрии. Систему линейных напряжений принято считать практически симметричной, если .

Выясним некоторые свойства фазных напряжений нагрузок, соединённых звездой, при несимметричных линейных напряжениях и отсутствии нулевого провода, рис. 6.23а. Пусть первая система нагрузок симметрична (проводимости нагрузок одинаковы), а вторая – несимметрична (проводимости нагрузок разные). Фазные напряжения симметричных нагрузок определим по формулам (6.12): ; . Нейтральная точка Oэтих напряжений окажется в центре тяжести треугольника линейных напряжений. Сумма фазных напряжений , следовательно, фазные напряжения симметричных нагрузок не содержат составляющих нулевой последовательности.

Фазные напряжения несимметричных нагрузок ( ) выразим через фазные напряжения симметричных и напряжение между их нейтральными точками. . Поскольку фазные напряжения не содержат составляющих нулевой последовательности, три одинаковые слагаемые в этих формулах и представляют составляющие нулевой последовательности фазных напряжений несимметричных нагрузок ( ). На рис. 6.23б приведена векторная диаграмма, отражающая эту ситуацию. Таким образом, фазные напряжения различных систем нагрузок, соединённых звездой при одинаковых линейных напряжениях, могут отличаться друг от друга только за счёт составляющих нулевой последовательности. Симметричные составляющие прямой и обратной последовательностей у них одинаковы.

Читайте также:  Трансформатор повышает напряжение с 120 до 220

Симметричные составляющие токов и напряжений могут быть не только вычислены, но и измерены с помощью специальных аналоговых электрических измерительных схем, называемых фильтрами симметричных составляющих. Эти фильтры широко применяются в системах релейной защиты электроэнергетических цепей.

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

  • О проекте
  • Реклама на сайте
  • Правообладателям
  • Правила
  • Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Читайте также:  При повышении напряжения отключить

Источник



№42 Теоретические основы метода симметричных составляющих.

Метод симметричных составляющих применяется для расчета трехфазных цепей в несимметричных режимах. Несимметричные режимы в энергосистеме возникают при различных видах коротких замыканий. Расчет токов коротких замыканий – важная инженерная задача в электроэнергетике, которая решается методом симметричных составляющих.

Математически любая несимметричная трехфазная система векторных величин (напряжений, токов и др.) может быть представлена в виде суммы (заменена суммой) из трех симметричных трехфазных систем, а именно: а) системы прямой последовательности с прямым порядком следования фаз A→B→C→A; б) системы обратной последовательности с обратным порядком следования фаз A→C→B→A; в) системы нулевой последовательности, ко¬торая состоит из трех равных векторов, совпадающих по фазе. Отдельные симмет-ричные системы векторов, на которые раскладывается несимметричная сис-тема, называются сим¬метричными составляющими. Вектора симметричных составляющих индексируются цифрами: 1 — для прямой последовательности, 2 — для обратной последовательности и 0 – для нулевой последовательности.

На рис. 42.1 представлены симметричные составляющие некоторой несимметричной трехфазной системы напряжений UA,UB,UC.

В методе симметричных составляющих для упрощения формы записи уравнений пользуются коэффициентом a=ej120° (поворотный множитель), умножением на который поворачивают вектор на угол в 120° без изменения его модуля. Свойства поворотного множителя: a2=ej240°=e-j120°, a3=1, a4=a, 1+a+a2=0.

Вектора исходной несимметричной системы определяются по принципу наложения как геометрические суммы соответствующих векторов симметричных составляющих:

Геометрическое сложение векторов симметричных составляющих согласно этим уравнениям показано на рис. 42.2.

Используя поворотный множитель “a” и “a2”, выразим все слагаемые правой части уравнений через симметричные составляющие фазы А:

Умножим все члены уравнения (2) на “a”, а все члены уравнения (3) на “a2”, сложим все три уравнения почленно и получим:

Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей прямой последовательности из несимметричной системы векторов:

Умножим все члены уравнения (2) на “a2”, а все члены уравнения (3) на “a”, сложим все три уравнения почленно и получим:

Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей обратной последовательности из несимметричной системы векторов:

Сложим все три уравнения (1), (2) и (3) почленно и получим:

Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей нулевой последовательности из несимметричной системы вектор:

Полученные формулы применяются на практике для разложения несимметричных трехфазных систем векторов на симметричные составляющие.

Источник

Что такое симметричная трёхфазная система напряжений прямого, обратного и нулевого порядка следования фаз?

Любую симметричную систему трёх токов, напряжений, потоков одинаковой частоты (обозначим их А, В, С) можно однозначно представить в виде трёх систем: нулевой, прямой и обратной последовательности.

Система прямой последовательности состоит из трёх векторов , равных по величине и повёрнутых относительно друг друга на 120, причем вектор отстаёт от вектора на 120.

Система обратной последовательности состоит из трёх векторов , равных по величине и повернутых относительно друг друга на 120, причем вектор опережает вектор на 120.

Система нулевой последовательности образована тремя векторами, совпадающими по фазе: .

17. как найти напряжения прямого, обратного и нулевого порядка следования фаз, если напряжения несимметричной трёхфазной системы равны ?

Читайте также:  При уменьшении силы тока что происходит с напряжением

Напряжение прямого порядка следования фаз

Напряжение обратного порядка следования фаз

Напряжение нулевого порядка следования фаз

Порядок расчета трёхфазной цепи по методу симметричных составляющих.

Чему равно фазное напряжение на неповреждённых фазах трёхфазного симметричного приёмника соединения звезда без нулевого провода, если фаза А оборвалась, а линейное напряжение генератора 380 В?

Чему равно фазное напряжение на неповреждённых фазах симметричного приёмника соединения звезда без нулевого провода при к.з. в фазе А и линейном напряжении генератора 380 В?

Переходные процессы

Как формулируются законы коммутации?

1) в момент коммутации, ток через индуктивность имеет такое же значение, каким он был в момент, предшествующий коммутации.
2) в момент коммутации, напряжение на ёмкости остаётся таким, какое оно было в момент, предшествующий коммутации.

Записать общий вид решения для переходного тока в цепи первого порядка.

— принуждённое значение тока, частное решение дифференциального уравнения, взятое в виде, какой имеет правая часть.
— свободное значение тока, решение однородного уравнения, соответствующее данному дифференциальному уравнению

Как по виду изображённой схемы определить порядок дифференциального уравнения, описывающего переходной процесс в цепи?

Что такое начальные условия при расчете переходных процессов?

Начальные условия – это значения токов и напряжений в схеме при t=0. Также существуют докоммутационные непосредственно до коммутации и послекоммутационные после коммутации значения токов и напряжений.

Какие начальные условия считаются независимыми и от «чего» они не зависят?

Ток через индуктивность и напряжение на ёмкости являются независимыми начальными условиями. Независимыми в том смысле, что для данной задачи эти величины не зависят на какое напряжение включается данная катушка или ёмкость.

По какой схеме следует искать ННУ?

ННУ следует искать из докуммутационной схемы цепи, т.е. для режима цепи до коммутации

Какие НУ считаются зависимыми?

Значения остальных токов и напряжений (не через L и C) при в послекоммутационной схеме, определяемые по ННУ из законов Кирхгофа называются зависимыми НУ.

По какой схеме ищутся ЗНУ и как это делается?

ЗНУ ищутся по послекоммутационной схеме, определяемые по ННУ из законов Кирхгофа.

Что такое постоянная времени цепи 1-го порядка?

Постоянная времени – это время, в течение которого свободная составляющая тока по модулю уменьшается в е раз.

За какое время переходный режим перейдет в установившийся?

Если в схеме после коммутации все источники постоянны, то как будут зависеть от времени установившиеся токи и напряжения?

Источники в схеме после коммутации постоянны. Как поведут себя в установившемся режиме реактивные элементы цепи L и C?

Источники в схеме после коммутации синусоидальны. Как учесть в установившемся режиме L и C?

14. записать вид решения для переходного тока в цепи с двумя реактивными элементами, если корни характеристического уравнения равны ,

Порядок расчета переходного процесса в цепи 1-го порядка. Записать вид решения для переходного процесса в цепи с двумя индуктивностями.

16. записать вид решения для переходного процесса в цепи второго порядка, если корни характеристического уравнения , .

Источник