Меню

Сколько фотонов видимого света испускает за 1 с мощностью 100 лампы

Примеры решения задач. Пример №1. Электрическая лампа мощностью 100Вт испускает 3% потребляемой энергии в форме видимого света (λ=550 нм) равномерно по всем направлениям

Пример №1. Электрическая лампа мощностью 100Вт испускает 3% потребляемой энергии в форме видимого света (λ=550 нм) равномерно по всем направлениям. Сколько фотонов види-

мого света попадает за 1с в зрачок наблюдателя (диаметр зрачка 4 мм), находящегося на рас-стоянии 10 км от лампы?

Дано: Решение:
r = 10000 м Полная световая энергия, приходящаяся на единицу площади поверхно-
Pл = 100 Вт сти, удаленной от источника на расстояние r, равна:
λ = 550 нм = Sср=4πr 2 ,
= 5,5·10 -7 м Wсв=0,03·100вт·1с/4πr 2 .
d = 4·10 -3 м Энергия одного кванта света
t = 1 c εγ = hυ=hc/λ.
Число фотонов, попадающих на единицу площади поверхности, удален-
Nγ=?
ной на расстояние r от источника:
N`γ=0,03·P·t·λ/4·π·r 2 ·h·c.

Площадь зрачка наблюдателя

Проверка единицы измерения расчетной величины

Расчет числового значения: Nз=8,3·10 4 фотонов. Ответ:Nз=8,3·10 4 фотонов.

Пример №2. Найти постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из ме-талла светом с частотой υ1 = 2,2·10 15 , полностью задерживается разностью потенциалов

Uз1 = 6.6 В, а вырываемые светом с частотой υ2 = 4,6·10 15 Гц разностью потенциалов

Дано: Решение:
υ1 = 2,2·10 15 Гц Запишем уравнение Эйнштейна для явления внешнего фотоэффекта:
Uз1 = 6.6 В h·υ1 = Aвых+е·Uз1,
υ2 = 4,6·10 15 Гц h·υ2 = Aвых+е·Uз2.
Uз2 = 16.5 В
h = ?

и подставим в уравнение Эйнштейна

Проверим единицу измерения:

(h) = Дж·с=Кл·В/с -1 = Дж·с

Расчет: h=1,6·10 -19 Кл·9,9В/2,4·10 15 =6,6·10 -34 Дж·с Ответ:h=6.6·10 -34 Дж·с.

Пример №3. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь прошел ускоряю-щую разность потенциалов U=30кВ. Найти длину волны де Бройля.

Дано:

Решение:

По определению длина волны де Бройля равна:

Определим, классически или релятивистки движется электрон. Для этого найдем кинетическую энергию электрона и сравним ее с энергией покоя.

Если Тк = -19 ·3·10 4 Дж = 4.8·10 -15 Дж = 3·10 4 эВ; еU = me ·v 2 / 2.

V = 2eU .

E = mc 2 =0.5 МэВ = 5·10 5 эВ

Ответ:λ= 11, 61 * 10 –25 м.

Пример №4. Определить максимальную скорость υмах фотоэлектронов, вырываемых с по-верхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ1 = 0,155 мкм; 2) γ – из-лучением с длиной волны λ2 = 2,47 пм.

Дано: Решение:
λ1 = 0,155 мкм = Максимальную скорость фотоэлектронов определим из уравнения Эйн-
= 0,155 10 –6 м штейна для фотоэффекта:
λ2 = 2,47 пм = ε = А вых + Ек мах.
= 2,47 10 –12 м Энергия фотона:
А вых = 4,7 эВ ε = h c / λ.
Кинетическая энергия фотоэлектрона в зависимости от того, какая ско-
υмах
рость ему сообщается, может быть выражена по классической формуле:
Ек = m υ 2 / 2,

или по релятивистской:

Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект: если энер-гия фотона во много раз меньше энергии покоя электрона, то может быть применена классиче-ская формула ; если же энергия фотона сравнима с энергией покоя электрона то вычисление по классической формуле приводит к грубой ошибке, в этом случае кинетическую энергию фото-электрона необходимо выражать по релятивистской формуле.

Это значение энергии фотона много меньше энергии покоя электрона (0,51 МэВ). Следова-тельно, для данного случая:

v= 2 ( ε 1 − A вых ) .
max m

Расчет:

Вычислим энергию фотона γ – излучения:

ε2 = h c / λ2 = 8,04 * 10 –15 Дж = 0,502 МэВ.

Работа выхода электрона пренебрежимо мала по сравнению с энергией γ – фотона, поэтому можно принять, что максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона:

Так как в данном случае кинетическая энергия электрона сравнима с его энергией покоя, то для вычисления скорости электрона следует взять релятивистскую формулу кинетической энергии:

Читайте также:  Мощность технологического процесса характеризуется

Ек мах = Е ( 1/ 1− β 2 – 1 ),

где Е = m с 2 , выполнив преобразования получим:

β = 1− β 2 (2 Е + Ек мах) Ек мах / ( Е + Ек мах) = 0,755

Следовательно, максимальная скорость фотоэлектронов, вырываемых γ – излучением:

υмах = с β = 226 Мм/с.

Ответ:1)υмах= 1,08Мм/с. 2)υмах= 226Мм/с.

Пример №5. Определить красную границу λ фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ = 400 нм максимальная скорость фото-электронов равна υмах = 0,65 Мм/с?

Дано:

λ = 400 нм = = 4 * 10 –7 м

υмах =0,65мм/с = = 6,5 * 10 5 м/с

Решение:

При облучении светом, длина волны λ которого соответствует красной границе фотоэффекта, скорость, а следовательно и кинетическая энергия фо-тоэлектронов равны нулю. Поэтому уравнение Эйнштейна для фотоэффекта запишется в виде:

Работу выхода для цезия определим с помощью уравнения Эйнштейна:

А вых = ε — Ек = h c / λ — m υ 2 / 2 = 3,05 * 10 –19 Дж,

Ответ:λ= 640нм.

Пример №6. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рас-сеян на угол θ = 90 0 . Энергия ε , рассеянного фотона равна 0,4 МэВ. Определить энергию ε фо-тона до рассеяния.

Дано: Решение:
θ = 90 0 Для определения энергии первичного фотона воспользуемся формулой
ε , = 0,4 МэВ Комптона в виде:
λ , — λ = 2 * (2 π ħ / m с ) sin 2 θ/2,
ε = ?

преобразуем, с учетом:

а длины волн λ , и λ выразим через энергии ε , и ε соответствующих фотонов:

2 π ħ с / ε , — 2 π ħ с / ε = (2 π ħ с/ m с 2 ) 2 sin 2 θ/2

ε = ( ε , m с 2 ) / m с 2 — ε , 2 sin 2 θ/2 = ε , Е / Е – 2 ε , sin 2 θ/2, где Е = m с 2

Расчет: ε = 1,85 МэВ.

Ответ:ε= 1,85МэВ.

Пример №7. Параллельный пучок света длиной волны λ = 500 нм падает нормально на за-черненную поверхность, производя давление р = 10 мкПа. Определить: 1) концентрацию фото-нов n в пучке; 2) число фотонов n1 , падающих на поверхность площадью 1 м 2 за время 1 с.

Дано:

λ = 500 нм S = 1 м 2

р = 10 мкПа t = 1c

Решение:

Концентрация фотонов n в пучке может быть найдена , как частное от де-ления объемной плотности энергии ω на энергию одного фотона ε

определяющей давление света, где – коэффициент отражения найдем:

Энергия фотона зависит от частоты, а следовательно и от длины световой волны:

Получим искомую концентрацию фотонов:

n = p λ / ( 1 + ρ ) h c.

Коэффициент отражения ρ для зачерненной поверхности принимаем равным нулю. Расчет:

n = 2,52 * 10 13 м –3 .

Число фотонов n1, падающих на поверхность площадью 1 м 2 за время 1 с, найдем из соот-ношения n1 = N / S t , где N – число фотонов, падающих за время t на поверхность площадью S.

Но N = n c S t, следовательно, n1 = n c S t / S t = n c

n1 = 7, 56 * 10 21 м –2 с –1 Ответ:n = 2,52 * 10 13 м –3 , n1= 7, 56 * 10 21 м –2 с –1 .

Источник



Сколько фотонов видимого света испускает за 1 с мощностью 100 лампы

Сколько фотонов видимого света испускает за 1 с электрическая лампочка мощностью 100 Вт, если средняя длина волны излучения 600 нм, а световая отдача лампы 3,3%?

N=КПД*Р(мощность)/(hC/ на длину волны)

1. Значит в катушке течет переменный ток и его меняющееся магн поле создает ток в кольце и на него действует сила, направленная вверх и удерживающая кольцо, не давая ему опуститься на стол. (правило Ленца).

2. В алюминевом и медном кольце будут индукционные токи одинакового направления, а они притягиваются и нижнее кольцо будет подниматься, так как верхнее двигаться не может.

Читайте также:  Как узнать силу тока трансформатора зная мощность

Вольтемер включаеться в V

1)Когда тетева лука была деформирована, лук обладал потенциальной энергией упруго-деформированного тела. Эта энергия определяется по формуле:

Когда мы стрелу выпустили, она начала обладать кинетической энергией, и эта кинетическая энергия равна по модулю потенциальной. Получится:

В условии нам дали растяжение: х=10 см=0,1 м; массу: m=50 г=0,05 кг, жесткость: k=2 кН/м=2000 Н/м. Осталось только найти скорость: v:

Ответ 1: скорость лука была 20 м/с.
2)Потом кинетическая энергия стрелы превращается в потенциальную энергию относительно Земли. Это и есть потенциальная энергия тела, поднятого над Землей. Получится:

Ответ 2: стрела поднимается на высоту 20 м.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!

Источник

Сколько фотонов видимого света испускает за 1 с мощностью 100 лампы

Задание 27. Электрическая лампа мощностью 100 Вт испускает ежесекундно фотонов. Средняя длина волны излучения 600 нм. Определите коэффициент полезного действия лампы.

Энергия вылетающих фотонов из лампочки за t=1 сек, равна

где P=100 Вт – мощность лампочки; t=1 сек – время; η – КПД лампочки. Учитывая, что за 1 секунду вылетает фотонов, энергия одного фотона, равна:

где h – постоянная Планка; c – скорость света; λ – длина волны. Выразим КПД лампочки, получим:

Ответ: 3,3.

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • Вариант 1
  • Вариант 1. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 2
  • Вариант 2. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 3
  • Вариант 3. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 4
  • Вариант 4. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 5
  • Вариант 5. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 6
  • Вариант 6. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 7
  • Вариант 7. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 8
  • Вариант 8. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 9
  • Вариант 9. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 10
  • Вариант 10. Подготовка к ЕГЭ 2019 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 11 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 1)
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 12 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 2)
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 13 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 3)
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 14 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 4)
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 15 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 5)
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 16 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 6)
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 17 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 7)
  • Вариант 7. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 18 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 8)
  • Вариант 8. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 19 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 9)
  • Вариант 9. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 20 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 10)
  • Вариант 10. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 21 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 11)
  • Вариант 11. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 22 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 12)
  • Вариант 12. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 23 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 13)
  • Вариант 13. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 24 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 14)
  • Вариант 14. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 25 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 15)
  • Вариант 15. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 26 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 16)
  • Вариант 16. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 27 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 21)
  • Вариант 21. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 28 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 22)
  • Вариант 22. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 29 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 23)
  • Вариант 23. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 30 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 24)
  • Вариант 24. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
Читайте также:  Как узнать мощность переменного тока

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

  • Инструменты ЕГЭиста
  • Наш канал

Источник