Меню

Сопротивление переменному току формула единица измерения

Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

Закон Ома для участка цепигде
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом]
.

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт
.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

Закон Ома для переменного тока

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид: Закон Ома для переменного тока
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Читайте также:  Поражающие факторы электрического тока напряжение прикосновения

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Источник

Сопротивление тока: формула

Сопротивление – способность материала препятствовать направленному движению заряженных частиц. Определяется величина согласно закону Ома. Точные значения параметра требуются во многих сферах, включая электронику и радиодетали. Определенным уровнем сопротивления обладает каждый материал на планете, вне зависимости от агрегатной формы. Некоторые вещества имеют настолько высокое сопротивление, что проведение через них электрического тока практически невозможно.

Формула удельного сопротивления

Формулировка закона Ома

Закон Ома имеет следующую формулировку. Чтобы рассчитать сопротивления, нужно напряжение разделить на силу тока в электрической цепи. Физическая величина обуславливается количеством свободных заряженных частиц в материале.

Какой буквой обозначается сопротивление? В системе измерений СИ на конгрессе ООН символом для записи физического явления была избрана латинская R (от английского resistance).

Отличные степени величины присущи каждому материалу из-за разной концентрации носителей электрического тока. Наибольшая концентрация присуща металлам, поэтому именно они являются лучшими проводниками. Особенность заключается в максимальном количестве проводящих электронов, представляющих собой заряженные частицы, не принадлежащие ни одной элементарной частице в металле или другом сырье. Возникновение тока и как следствие движение заряженных частиц возникают под действием внешних электрических полей.

Определение единицы сопротивления Ом

Как обозначается сопротивление? Величина измеряется в Омах (русское обозначение), в то время как в других странах символ для маркировки – омега (Ω). Единица представляет собой значение силы препятствия прохождению электрического тока проводника, по которому течет напряжение в 1В с силой постоянного электрического тока в 1А.

Единица измерения была введена в 1960 году, вместе с принятием международной системы величин в целом. Существующая величина имеет обратное значение в виде проводимости электрического тока, которая измеряется в сименсах.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

При последовательном сопротивлении нескольких резисторов соответственно увеличивается эквивалентная величина. Расчет сопротивления нескольких элементов, соединенных между собой последовательно, проводится за счет суммирования номиналов каждого элемента. Например, при соединении нескольких элементов, которые соединены в одну цепь последовательно, величина электрического сопротивления будет равной сумме уровня противодействия каждого из резисторов. Формула имеет одинаковый вид для любого количества резисторов.

Как найти сопротивление формула для последовательной цепи

Если заменить в последовательной цепи один из элементов, то соответственно изменится уровень противодействия направленному движению частиц в этой цепи. Это также повлечет изменение силы тока.

Резистор

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Сопротивление формула для параллельного соединения имеет несколько другой вид.

Формула

Относительно большого количества последовательных элементов при увеличении количества резисторов в цепи соответственно возрастает сложность проведения расчета. Удельное сопротивление буква, которая ему соответствует, – латинская ρ.

Использование параллельного соединения оправдано в цепях, в которых требуется высокая величина параметра. Тогда применяются радиоэлементы с одинаковым параметром мощности и сопротивления. Например, 10 элементов, обладающих уровнем сопротивления 1000 Ом, которые объединены в единую цепь с параллельным соединением, на выходе будут иметь величину препятствия движению заряженных частиц в 100 Ом.

Удельное электрическое сопротивление

Удельное сопротивление представляет собой параметр, который определяет уровень препятствия движению электрического тока через проводник определенной длины. Зависит от параметра конкретного вещества, от длины. Для материала с однородными свойствами и известной величиной сопротивления и длиной проводника расчет удельного параметра идет по формуле ниже.

Расчет удельного объемного электрического сопротивления

Фактически смысл уравнение имеет следующий. Удельное сопротивление – величина сопротивления при прохождении через проводник определенной длины, с одинаковой площадью поперечного сечения на протяжении всего маршрута.

Параметр измеряется в Ом*метр. Таким образом, один Ом*метр равняется уровню препятствия направленному движению заряженных частиц через однородную проводящую среду с длиной в 100 см и площадью сечения в 1 квадратный метр.

Значение сопротивления

Таблица параметров для различных проводников

Название Величина удельного сопротивления
Провод из алюминия 2.7•10^-8
Вольфрам 5.5•10^-8
Графит 8.0•10^-6
Чистое железо 2.2•10^-8
Золото 2.2•10^-8
Иридий 4.74•10^-8
Сталь 1.3•10^-7
Магний 4.4•10^-8
Медь 1.72•10^-8
Никель 8.7•10^-8
Платина 1.07•10^-7
Ртуть 9.6•10^-7
Свинец 2.08•10^-7
Серебро 1.6•10^-8

Величины сопротивлений для некоторых диэлектриков

Показатели для жидких проводников

Жидкими проводниками электричества чаще всего выступают расплавленные металлы и другие электролиты (кислоты и щелочи). Обычно температура плавления жидких проводников достаточно высока, исключая ртуть. Поэтому в нормальных условиях примерами жидкого вещества, проводящего электрический ток, могут быть только ртуть и галлий.

Величины удельного препятствия направленному движению заряженных частиц у растворенных электролитов (солей и кислот) являются динамическими характеристиками. На величину влияют концентрация активного проводящего вещества и температура. Влияние последней противоположно металлам. Во время нагрева жидких проводников соответственно снижается уровень сопротивления. И, наоборот, при существенных снижениях температуры проводимость падает. При переходе жидких проводников в твердое агрегатное состояние проводимость электрического тока снижается до нуля.

Явным примером последнего является влияние температуры на автомобильные аккумуляторные батареи во время сильного мороза. При этом жидкость, проводящая электрический ток (раствор сернистой кислоты), замерзает, из-за чего сопротивление внутреннего контура аккумулятора возрастает до максимума, и питание стартера и электроники не представляется возможным.

Катушка индуктивности

Катушки индуктивности представляет собой устройство, главной частью которого является проводящий металл, скрученный в некое подобие колец либо обернутый вокруг диэлектрического сердечника. Если через такое устройство проходит электрический ток, то формируется местное магнитное поле. Это происходит из-за концентрации переменного магнитного поля.

Для вычислительной техники используется дроссель, который применяется для питания различного высокоточного оборудования. Устройство требуется для снижения колебаний переменного напряжения. С добавлением частоты сопротивление соответственно увеличивается. Технические параметры дросселя зависят от площади поперечного сечения проводящего материала, числа витков вокруг сердечника из диэлектрика.

Катушка индуктивности

Пример из практики

Последовательно с источником освещения включен тестер. Напряжение осветительного прибора = 220 Вольт. Мощность неизвестна. На показателе амперметра указано 276 миллиампер тока. Какая величина у спирали лампы при последовательном включении в схему резисторов?

Формула нахождения сопротивления спирали

Электросопротивление представляет собой физическую величину, которая соответствует степени препятствия движению электрических частиц у каждого материала. Возможно измерить уровень величины мультиметром. В таком случае придется находить значение по формуле. Для предотвращения попадания электрического тока на непредназначенные для этого участки желательно заземлять линии передачи. Данная физическая величина используется во многих радиодеталях, например, светодиодах. В электрической цепи, чтобы узнать величину, требуется подключить к вольтметру фазу и ноль при известной силе тока, затем рассчитать по закону Ома.

Видео

Источник

Формула электрического сопротивления для новичков

Не у всех хорошо ладится с физикой, а особенно когда дело доходит до решения задач. Но как говорят все учителя: «Учить и понимать — разные вещи». Так давайте лучше один раз во всём разберёмся, чем просто заучить непонятный текст, при этом не зная, как его применить. Ну и ответим на главный вопрос Как рассчитать сопротивление, и как найти мощность тока.

Единицы и размерности

Начнем с того, кто придумал данный закон. Установлен Георгом Омом.

В честь его и назван — закон Ома.

Вы, наверное, слышали такое понятие, как единица (СИ). В каждой физической формуле она присутствует. В законе Ома её очень легко запомнить, т.к. его фамилия и является единицей сопротивления и обозначается «Ом».

Какие существуют виды сопротивлений

Их немного, одно из которых мы уже разобрали:

  • омическое;
  • активное;
  • индуктивное;
  • ёмкостное.

Формулы расчёта электрического сопротивления для переменного тока простыми словами.

К сожалению, наш друг-физик решил не идти нам навстречу и вывел несколько формул по нахождению всех трёх величин. Электрическое сопротивление обозначается буквой R.

Но перед тем как пойти дальше, совет: всегда придумывайте какие-нибудь ассоциации, чтобы запомнилось на всю жизнь, например:

  1. R (сопротивление). Можете запомнить что R, как рюмка. Нужно сопротивляться, чтобы не выпить ещё одну рюмку.
  2. I (сила тока). Латинская «I», как проводок, по которому идёт ток.
  3. U (напряжение). Эта буква, как дуга. И напряжение разносится с одного конца на другой по дуге.

Ну и, конечно, формула закона Ома для участка цепи.

  1. R=U/I т.е., чтобы найти сопротивление(рюмку) надо напряжение (дугу) разделить на ток (проводок).
  2. U=IR, хотите найти напряжение (дугу), умножьте проводок на рюмку.
  3. I=U/R чтобы найти чему равен проводок, нужно напряжение разделить на сопротивление.

Ну а теперь главное, для чего мы все здесь собрались: «Зачем нужен этот закон? Что он даёт?»

Представьте перед собой электрическую цепь, по которой проходит ток, напряжение и сопротивление. И встаёт вопрос, как понять где что и в каких размерах. Для этого вывели формулу.

Также не забывате, если вдруг вас спросят от чего зависит сопротивление — отвечайте: » От напряжения и мощности».

Формула активного сопротивления

Ну что сказать? Придется запастись терпением и потратить время на все эти законы и определения.

Но к счастью, активное сопротивление, так и осталось большой буквой R. Просто немного поменялась формула и ее предназначение.

Подключим к нашей цепи проводник. Проводником может выступать лампа.

Понятно, что по нему тоже будет проходить ток. Это как танец «волна». Все 5 человек берутся за руки и начинают по очереди создавать колебания. Сопротивление уже известно на всех. Так же и здесь.

Мы ищем полное сопротивление. Обозначается большой буквой Z.

Если посмотреть, то можно найти сходство танца «волны» с этой буквой. Так и запомните.

Формула, как рассчитать силу тока:

О том, как найти общее сопротивление мы поговорим ниже.

Формула индуктивного сопротивления

Боюсь, что когда вы увидите данную формулу, то она вам точно не понравится. Но нет слова «не хочу», есть слово «надо».

Начнем с обозначения:

  • XL (индуктивное сопротивление). Прямо как размер в одежде. Но почему именно так? L — это цепь переменного тока;
  • f — частота, в Гц;
  • сопротивление с частотой взаимосвязаны, так, если возрастает одно — увеличивается и другое;
  • единица СИ индуктивного сопротивления: [XL] = Ом;
  • запомните, что индуктивное сопротивление отличается от омического тем, что у первого нет потери мощности;
  • XL=2π×f×L;
  • формула расчета мощности по напряжению: P = U×I;
  • мощность электрического тока вычисляется в Ватах.

Формула ёмкостного сопротивления Xc

Ёмкостное сопротивление — это проводник, который подключен к цепи. Он не имеет сопротивление, но есть ёмкость. Обозначается это ёмкостное сопротивление буквами Xc.

Единица измерения сопротивления неизменно остается Ом.

  • Xc = 1/ωC;
  • ω — циклическая частота;
  • С — ёмкость.

Формула полного сопротивления

Как говорилось выше — полное сопротиление что-то на подобии танца «волны». Нужно узнать R (сопротивление) всех.

Чтобы определить полное сопротивление цепи:

R = R1 +R2 (проводников может быть несколько).

Теперь, если у вас спросят как определить общее сопротивление цепи, вы знаете что делать.

Что такое вольтамперная характеристика

Какое страшное название. Глаза боятся, а голова запоминает.

Говоря простыми словами, это когда напряжение находится в зависимости от тока, протекающего в электрической цепи.

Также, такую характеристику подразделяют на линейную и нелинейную. В чем разница и что это вообще такое?

  1. Линейная, так же, как и нелинейная — это цепь.
  2. Линейная цепь — это та, которая содержит элементы напряжения и тока, от которых зависит сопротивление.
  3. У нелинейной элементами является зависимость напряжения на зажимах. Она не подчиняется закону Ома.

Формула электрического сопротивления по свойсвам среды: научный подход

  • Сущесвует такое понятие как удельное сопротивление. Это способность материала припятствовать прохождению электрического тока.

  • Существует таблица металлов, где указаны эти силы сопротивления.

  • R = p×L/S;
  • R — электрическое сопротивление;
  • p — удельное сопротивление;
  • S — площадь.

Для вычисления сопротивления вы можете воспользоваться специальным калькулятором, который можно найти в интернете.

Учитесь, узнавайте много нового. И понимайте пройденный материал.

Источник



Сопротивление тока.

Для начала рассмотрим вопрос, как же в своё время исследователи пришли к пониманию величины, получившей название «сопротивление тока». При рассмотрении основ электростатики уже затрагивались вопросы электропроводимости, в том числе то, что разные вещества обладают разной проводимостью (способностью пропускать свободные заряженные частицы). Например, металлы характеризуются хорошей проводимостью (из-за чего их и называют проводниками), а пластмасса и дерево – плохой (диэлектрики или непроводники). Такие различия связаны с особенностями молекулярного строения разных веществ.

Наиболее результативными работами по исследованию проводимости разных веществ стали опыты, которые проводил Георг Ом (1789-1854) (рис. 1).

ге­ор­г Ом

Суть работы Ома была следующая. Ученый использовал электрическую схему, состоящую из источника тока, проводника, а так же специального прибора для отслеживания силы тока. Изменяя в схеме проводники, Ом отследил следующую закономерность: сила тока в цепи увеличивалась при увеличении напряжения. Следующим открытием Ома стало то, что при замене проводников так же изменялась степень увеличения силы тока при увеличении напряжения. Пример такой зависимости изображен на рисунке 2.

Сопротивление тока

Ось Х демонстрирует напряжение, а ось Y – силу тока. На графике представлены две прямые, демонстрирующие различную скорость увеличения силы тока с увеличением напряжения в зависимости от проводника, входящего в состав цепи.

Результатом исследований Ома стал следующий вывод: «Разные проводники обладают разными свойствами проводимости», в результате чего появилось понятие сопротивления тока.

Электрическое сопротивление тока.

Электрическое сопротивление – физическая величина, которая характеризует способность проводника влиять на электрический ток, протекающий в проводнике.

  • Обозначение величины: R
  • Единица измерения: Ом

Результатом проведения экспериментов с проводниками было определено, что взаимосвязь между силой тока и напряжением в электрической цепи зависит так же от размеров используемого проводника, а не только от вещества. Детальнее влияние размеров проводника будет рассмотрено на отдельном уроке.

За счет чего же появляется сопротивление тока? Во время движения свободных электронов происходит постоянное взаимодействие между ионами, входящими в строение кристаллической решетки, и электронами. В результате данного взаимодействия и происходит замедление движения электронов (фактически, из-за столкновения электронов с атомами – узлами кристаллической решетки), благодаря чему и создается сопротивление тока.

С электрическим сопротивлением также связана другая физическая величина – проводимость тока, обратная величина относительно сопротивления.

Формулы сопротивления тока.

Рассмотрим зависимость между изученными на последних уроках величинами. Как было сказано, с увеличением напряжения увеличивается в цепи и сила тока, эти величины пропорциональны: I

Увеличение сопротивления проводника приводит к уменьшению силы тока в цепи, таким образом, данные величины обратно пропорциональны между собой: I

В результате исследований была выявлена следующая закономерность: R=U/I

Расписываем получение единицы сопротивления тока: 1Ом=1В/1А

Таким образом 1 Ом являет собой такое сопротивление тока, при котором сила тока в проводнике равняется 1 А, а напряжение на концах проводника 1 В.

Фактически, сопротивление тока в 1 Ом слишком маленькое и на практике используются проводники, которые характеризуются более высоким сопротивлением (1 КОм, 1 МОм и т.д.).

Сопротивление тока, сила тока и напряжение являются взаимосвязанными величинами, которые оказывают влияние друг на друга. Детальнее это будет рассмотрено уже на следующем уроке.

Источник