Меню

Сопротивление емкости с 10 мкф постоянному току равно

Упражнение 2 на тему: Электрические колебания

1. После зарядки конденсатора емкостью С от источника постоянного напряжения U переключатель замыкают на катушку индуктивностью L1 (см. рис. 2.5, б). В контуре возникают гармонические колебания с амплитудой силы тока Im1. Опыт повторяют по прежней схеме, заменив катушку на другую индуктивностью L2 = 2L1 Найдите амплитуду силы тока Im2 во втором случае.

2. Колебательный контур состоит из дросселя индуктивностью L = 0,2 Гн и конденсатора емкостью С = 10 -5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения U = 20 В. Чему равна сила тока при разрядке конденсатора в момент, когда энергия контура оказывается распределенной поровну между электрическим и магнитным полями?

3. Определите частоту собственных колебаний в контуре, состоящем из соленоида длиной l = 15 см, площадью поперечного сечения S1 = 1 см 2 и плоского конденсатора с площадью пластин S2 = 6 см 2 и расстоянием между ними d = 0,1 см. Число витков соленоида N = 1000.

4. Электрический контур состоит из конденсатора постоянной емкости и катушки, в которую может вдвигаться сердечник. Один сердечник спрессован из порошка магнитного соединения железа (феррита) и является изолятором. Другой сердечник изготовлен из меди. Как изменится частота собственных колебаний контура, если в катушку вдвинуть: а) медный сердечник; б) сердечник из феррита?

магнитная индукция

5. Для чего в телефонной трубке нужен постоянный магнит (рис. 2.38)? Почему магнитная индукция этого магнита должна быть больше максимальной индукции, создаваемой током, проходящим по обмотке катушки телефона?

6. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подано напряжение u1 = Um1 cos ωt, а на горизонтально отклоняющие — напряжение u2 = Um2 cos (ωt — φ). Какую траекторию опишет электронный луч на экране осциллографа, если разность фаз между напряжениями на пластинах равна: а) б) φ2 = π?

7. Кипятильник работает от сети переменного тока с напряжением U = 120 В*. При температуре t1 = 20 °С спираль имеет сопротивление R1 = 25 Ом. Температурный коэффициент сопротивления материала спирали α = 2 • 10 -2 К -1 . Определите массу воды, после закипания превратившейся в пар за время τ = 1 мин. Удельная теплота парообразования воды r = 2,26 • 10 6 Дж/кг.

* В этой и последующих задачах даются действующие значения напряжения и силы тока.

8. При включении катушки в сеть переменного тока с напряжением 120 В и частотой 50 Гц сила тока в ней равна 4 А. При включении той же катушки в сеть постоянного тока с напряжением 50 В сила тока в катушке оказывается равной 5 А. Определите индуктивность катушки.

9. Определите сдвиг фаз между силой тока и напряжением в электрической цепи, если генератор отдает в цепь мощность Р = 8 кВт, амплитуда силы тока в цепи Im = 100 А и амплитуда напряжения на зажимах генератора Um = 200 В.

10. В сеть стандартной частоты с напряжением 100 В последовательно включены резистор сопротивлением 150 Ом и конденсатор емкостью 16 мкФ. Найдите полное сопротивление цепи, силу тока в ней, напряжения на зажимах резистора и конденсатора и сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

11. Каковы показания приборов в цепях, представленных схемами на рисунке 2.39, а, 64 Напряжение сети U = 250 В, R = 120 Ом, С = 20 мкФ. Постройте для обеих схем векторные диаграммы.

12. В сеть переменного тока стандартной частоты с напряжением 210 В включены последовательно резистор сопротивлением 40 Ом и катушка индуктивностью 0,2 Гн. Определите силу тока в цепи и сдвиг фаз между силой тока и напряжением. Конденсатор какой емкости надо включить последовательно в цепь, чтобы сдвиг фаз оказался равным нулю? Какой будет сила тока в цепи в этом случае?

13. Каковы показания приборов в цепях, схемы которых изображены на рисунке 2.40, а, б? Напряжение сети U = 119 В, активное сопротивление R = 8 Ом, индуктивность L = 0,048 Гн. Постройте для схемы, изображенной на рисунке 2.40, б, векторную диаграмму.

14. Найдите показания приборов в цепи, схема которой представлена на рисунке 2.41. Напряжение на зажимах цепи U = 216 В, R = 21 Ом, L = 70 мГн, С = 82 мкФ. Частота стандартная. Постройте векторную диаграмму сил токов.

15. Электродвигатель мощностью Р = 10 кВт присоединен к сети с напряжением U = 240 В, cos φ1 = 0,6, частота ν = 50 Гц. Вычислите емкость конденсатора, который нужно подключить параллельно двигателю для того, чтобы коэффициент мощности установки повысить до значения cos φ2 = 0,9.

16. В цепи, схема которой изображена на рисунке 2.42, R — 56 Ом, С = 106 мкФ и L = 159 мГн. Активное сопротивление катушки мало. Частота тока в сети ν = 50 Гц. Определите напряжение в сети U, если амперметр показывает 2,4 А. Постройте векторную диаграмму.

17. В катушке индуктивности сила тока линейно увеличивается со скоростью Найдите ЭДС индукции, возникающую при этом в катушке, если резонансная частота колебательного контура с этой катушкой и конденсатором емкостью С = 100 пФ равна v = 100 кГц.

18. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкостью С1 = 1 мкФ наступает при частоте ν = 400 Гц. Когда параллельно конденсатору С1 подключают другой конденсатор емкостью С2, то резонансная частота становится равной ν2 = 100 Гц. Определите емкость С2. Активным сопротивлением контура пренебречь.

19. На рисунке 2.43 изображены два соленоида, каждый из которых может быть использован в ламповом генераторе в качестве катушки обратной связи. В один и тот же момент в обеих катушках ток течет сверху вниз. Однако при включении одной катушки генератор работает, а при включении другой — нет. Почему?

20. Конец пружины опущен в ванночку со ртутью (рис. 2.44). Что произойдет, если замкнуть ключ и пропустить через пружину достаточно сильный ток?

Источник

Позойский С.В., Жидкевич В.И. Избранные задачи по теме «Конденсаторные цепи»

Позойский С.В., Жидкевич В.И. Избранные задачи по теме «Конденсаторные цепи» // Фiзiка: праблемы выкладання. – 2006. – № 4. – С. 42-49.

Исправления Сакович А.Л. (ноябрь 2006)

В статье разобраны примеры задач повышенного и углубленного уровня на расчет электрических цепей постоянного тока с конденсаторами. Приводится краткий теоретический материал по данной теме.

Расчет электрических цепей, в которых конденсаторы соединены последовательно или параллельно, производится по известным формулам.

Если в цепи нет участков с последовательно или параллельно соединенными конденсаторами, но есть точки с одинаковыми потенциалами, то их можно либо соединять, либо разъединять, не меняя режима работы цепи. Цепь при этом упрощается, и мы приходим к случаю параллельно и последовательно соединенных конденсаторов.

Если в цепи нет параллельно и последовательно соединенных конденсаторов и нет точек с одинаковыми потенциалами, то для ее расчета используются следующие положения.

1. Сумма зарядов всех обкладок, соединенных с одним из полюсов источника тока, равна заряду источника (закон сохранения заряда):

Например, для цепи, изображенной на рисунке 1, .

2. Если пластины нескольких конденсаторов соединены в один узел, не связанный непосредственно с источником тока, то алгебраическая сумма зарядов на этих пластинах равна нулю (закон сохранения заряда):

Например, для цепи, представленной на рисунке 2, .

Это соотношение справедливо и тогда, когда перед конденсаторами имеются источники ЭДС (рис. 3): .

3. Алгебраическая сумма разностей потенциалов на всех конденсаторах и источниках тока, встречающихся при обходе любого замкнутого контура, равна нулю (закон сохранения энергии):

4. Если на каком-либо из участков цепи 12 (рис. 4) имеется конденсатор и источник ЭДС, т.е. участок цепи неоднородный, то заряд конденсатора определяется ЭДС источника и разностью потенциалов на концах участка :

Если источника ЭДС на участке нет , то

Этот факт обусловливает необходимость учитывать выбор знаков в каждом конкретном случае:

а) Если , т.е. разность потенциалов направлена в ту же сторону, что и ЭДС (см. рис. 4), то следует пользоваться формулой (4).

б) Если , то формулу (4) лучше записать в таком виде:

В этом случае разность потенциалов «противодействует» ЭДС. Если же при этом , то для определения заряда формулу (4) следует записать в таком виде:

Правило для определения знаков зарядов на обкладках конденсатора: поле между обкладками конденсатора направлено в ту сторону, в которую направлена сумма ЭДС и разности потенциалов .

В приведенном примере (см. рис. 4) при и поле конденсатора направлено влево (левая обкладка заряжена отрицательно, правая – положительно);

Если , то поле между обкладками конденсатора направлено в сторону меньшего потенциала, т.е. со стороны меньшего потенциала будет обкладка с отрицательным зарядом.

в) В случае, когда величина потенциалов j 1 и j 2 неизвестна, следует пользоваться одним из рассмотренных вариантов по своему усмотрению.

Если несколько источников ЭДС и конденсаторов соединены последовательно, то заряд конденсатора определяется из соотношения

где – алгебраическая сумма ЭДС, С – общая емкость конденсаторов.

Правила знаков те же, что и приведенные ранее.

Задача 1. Конденсаторы соединены так, как показано на рисунке 5. Чему равна емкость всей батареи, если емкость каждого конденсатора равна С?

Решение. Упростим последовательно цепь (рис. 6).

Задача 2. Из проволоки сделан куб, в каждое ребро которого включено по одному конденсатору емкостью С. Найдите емкость батареи (рис. 7).

Решение. Соединяем точки с одинаковыми потенциалами 1, 2, 3 и 4, 5, 6 . Получим (рис. 8):

Читайте также:  Начертить графическое изображение токов применяемых при местной дарсонвализации

Предлагаем читателю самостоятельно рассмотреть случаи, когда цепь присоединена к источнику тока точками а3 и а6.

Решение. а) Из условия следует, что , поэтому конденсатор С5 можно «выбросить» (рис. 10, а). Получим:

б

б) Но точки с одинаковыми потенциалами можно также соединить (рис. 11):

Задача 4. Определите заряд батареи конденсаторов, изображенной на рисунке 12, если к клеммам АВ приложено напряжение U = 100 B, а емкости конденсаторов C1 = 2 мкФ, С2 = 1 мкФ.

Решение. Заменим эту схему эквивалентной (рис. 13, а):

б

Мы видим, что эта задача аналогична задаче 3. И в этой цепи и конденсатор С2 можно «выбросить». Тогда получим цепь (рис. 13, б). Общая емкость этой батареи .

Находим заряд батареи: , q = 2∙10 –4 Кл.

Точки 2, 3 можно было и соединить, как в задаче 3. Получили бы тот же результат.

Задача 5. Найдите емкость батареи одинаковых конденсаторов (рис. 14). Емкость отдельного конденсатора С считать известной.

Решение. Общая емкость батареи

где q – заряд батареи, U – напряжение на ней.

Запишем уравнения для контуров и узлов. Контуры обходим против часовой стрелки. Если при этом мы идем от «–» к «+» на обкладках конденсатора, то соответствующая разность потенциалов берется со знаком «+», если от «+» к «–», то со знаком «–». Выбор направления обхода контура условен: его можно обходить и по часовой стрелке.

Решая эту систему уравнений, получим

Эту же задачу можно решить иначе.

Для определенности будем считать, что . Тогда

Кроме того, так как , то

Из этой системы получим

Задача 6. Батарея конденсаторов заряжена до разности потенциалов U = 200 В, после чего ее отключили от источника напряжения (рис. 15). Как изменится при этом энергия батареи при замыкании ключа К, если С1 = С2 = С3 = С5 = 1 мкФ; С4 = 0,5 мкФ?

Решение. При отключении батареи от источника тока ее заряд не изменится независимо от положения ключа К, а емкость ее после замыкания ключа изменится. Пусть С, С – емкости батареи до замыкания и после замыкания соответственно, W, W – соответствующие энергии, q = q – заряд батареи.

где q = CU; q = C∙U; U – напряжение на батарее конденсаторов после замыкания ключа (источник напряжения отключен). До замыкания ключа К

Найдем емкость батареи после замыкания ключа.

Из приведенной системы уравнений (1)–(8) находим С, q , U . Затем из соотношения определяем С, а из уравнения (1) D W.

Расчеты дают С = 0,38 мкФ; Q = 0,85 U ; С = 0,85 мкФ; D W = –0,39 мДж.

Таким образом, при замыкании ключа энергия батареи уменьшилась. Заметим, что заряд ее не изменился, а емкость увеличилась. Уменьшение энергии обусловлено выделением в цепи теплоты (перераспределение зарядов между конденсаторами сопровождалось возникновением электрического тока в соединительных проводах) и излучением электромагнитных волн при изменении силы тока.

Задача 7. Найдите электродвижущую силу источника тока в схеме, изображенной на рисунке 16. Заряды на конденсаторах 2С и С соответственно 3 q и 2q. Внутреннее сопротивление источника не учитывать.

Решение. Заряды на обкладках конденсаторов определяются из соотношений:

С учетом (3), (4), (5) соотношения (1) и (2) примут вид:

Делим почленно (1) и (2), получим: ;

С учетом (3) и (4) имеем:

Тогда соотношения (6) и (7) примут вид:

Проверим результат по (7):

Задача 8. Какое количество теплоты выделится в цепи (рис. 17) при размыкании ключа?

Решение. Мы указали на схеме предположительные знаки зарядов на обкладках конденсаторов.

По второму правилу Кирхгофа:

По закону сохранения заряда , т.е. ,

Решив систему, получим:

Выделившаяся в цепи теплота

Задача 9. В цепи (рис. 18) = 1 В, = 2 В, = 3 В, С1 = 20 мкФ, С2 = 30 мкФ, С3 = 60 мкФ. Найдите напряжение на каждом конденсаторе.

Решение. Так как конденсаторы соединены последовательно, то их общая емкость

При последовательном соединении заряды всех конденсаторов одинаковы. Тогда

Задача 10. Два конденсатора с емкостями C1 и С2 присоединены к двум источникам с и (рис. 19). Определите напряжение на каждом конденсаторе и разность потенциалов между точками а и b . Внутреннее сопротивление источников не учитывать.

Решение. Найдем общую емкость этих двух конденсаторов:

Заряды на них одинаковы (конденсаторы соединены последовательно): .·Заряд на каждом конденсаторе равен заряду на эквивалентной емкости С, т.е.

Напряжение на конденсаторах:

Для нахождения Uab рассмотрим участок цепи adb (рис. 20):

Из рисунка видно, что

Из этих соотношений получаем (вычитая из первого второе):

Задача 11. Какое количество теплоты выделится в цепи при переключении ключа К из положения 1 в положение 2 (рис. 21)?

Решение. При переключении ключа через батарею протечет некоторый заряд D q. Работа батареи равна . Эта работа может частично пойти на увеличение энергии, запасенной в конденсаторе, частично – на выделение теплоты в цепи.

Как видно из рис. 21, заряд и, следовательно, энергия, запасенная в конденсаторе, не изменяются при переключении ключа. Меняются лишь знаки зарядов на обкладках. Следовательно, при переключении ключа К через батарею протечет заряд и в цепи выделится количество теплоты .

Задача 12. Конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U = , подключается через резистор с большим сопротивлением к источнику тока с ЭДС 5 (рис. 22). Определите количество теплоты, которое выделяется в цепи при зарядке конденсатора до напряжения U = 5 .

Решение. Энергия конденсатора до подключения к источнику тока . При подключении конденсатора к источнику тока происходит подзарядка его до напряжения 5 . При этом через источник тока протечет заряд , а энергия конденсатора увеличится и станет равной . Источник совершит работу .

Часть этой работы затрачивается на увеличение энергии конденсатора, а оставшаяся часть выделится в виде теплоты:

Задача 13. Какое количество теплоты выделится в цепи при переключении ключа К из положения 1 в положение 2 (рис. 23), если емкость каждого конденсатора равна С?

Решение. При переключении ключа К емкость цепи не меняется. Напряжение на системе конденсаторов тоже неизменно и равно . Следовательно, энергия системы не изменяется и вся произведенная батареей работа переходит в теплоту. Для подсчета этой работы необходимо определить заряд, протекший через батарею. До переключения на этом конденсаторе С1 была половина заряда системы, т.е. (емкость системы равна ). После переключения заряда на конденсаторе С1 удвоится. Значит, через батарею протечет заряд , и, следовательно, батарея произведет работу . Выделившееся количество теплоты .

1. Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения. – М., 1983.

2. Буховцев Б.Б. и др. Сборник задач по элементарной физике. – М., 1987.

3. Гладкова Р.А. Сборник вопросов и задач по физике. – М., 1986.

4. Коган Б.Ю. Задачи по физике. – М., 1971.

5. Савченко Н.Е. Решение задач по физике. – Минск, 1988.

6. Сборник задач по физике / под ред. С.М. Козела. – М., 1990.

Источник

Контрольная работа Электростатика. Законы постоянного тока 10 класс

Контрольная работа Электростатика. Законы постоянного тока 10 класс с ответами. Контрольная работа представлена в 5 вариантах , в каждом варианте по 4 задания.

Вариант 1

1. Два одинаковых шарика обладают зарядами -8 нКл и 4 нКл. Шарики были приведены в соприкосновение и затем разведены на прежние места. Как изменилась сила их взаимодействия?

1) увеличилась в 2 раза
2) увеличилась в 8 раз
3) уменьшилась в 4 раза
4) уменьшилась в 8 раз

2. Разность потенциалов между двумя протяженными горизонтальными пластинами 500 В. Расстояние между пластинами 20 см. Между пластинами в равновесии находится пылинка массой 10 -3 г. Определите модуль заряда этой пылинки.

3. Плоский конденсатор емкостью 200 мкФ подключили к источнику тока с ЭДС 500 В, а затем отключили. На сколько изменится энергия конденсатора, если его обкладки развести на расстояние, большее первоначального в 2 раза?

4. К источнику тока подключили резистор сопротивлением 4 Ом, при этом сила тока в цепи составила 2 А. Когда к тому же источнику подключили резистор сопротивлением 8 Ом, сила тока в цепи стала равна 1,2 А. Определите ток короткого замыкания.

Вариант 2

1. Заряженный маленький шарик приводят на короткое время в соприкосновение с таким же незаряженным шариком. Определите первоначальный заряд первого шарика, если после соприкосновения сила взаимодействия между шариками на расстоянии 30 см равна 1 мН.

2. Два точечных разноименных заряда расположены на расстоянии 6 см друг от друга в вакууме. Определите потенциал и напряженность электрического поля в точке, находящейся на середине расстояния между зарядами, если модули обоих зарядов равны 2 нКл.

3. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин. Как изменится электроемкость этого конденсатора, если расстояние между его пластинами уменьшить в 2 раза, а пространство между пластинами заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 6 раз
4) уменьшится в 6 раз

4. Два резистора сопротивлениями 1 Ом и 4 Ом соединили параллельно и подключили к источнику тока с ЭДС 20 В. Определите внутреннее сопротивление источника, если сила тока в первом резисторе равна 4 А.

Вариант 3

1. Два одинаковых маленьких шарика расположены на расстоянии 1 м друг от друга. Заряд первого шарика по модулю в 4 раза больше заряда второго. Шарики привели в соприкосновение и затем развели на расстояние, при котором сила взаимодействия шариков равнялась первоначальной. Определите это расстояние.

Читайте также:  Блуждающие токи в металлоконструкциях

2. Два точечных заряда 8,89 нКл и -12 нКл расположены на расстоянии 5 см друг от друга. Определите напряженность и потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 4 см от первого заряда и на расстоянии 3 см от второго заряда.

3. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора равно 1 мм. Напряженность электрического поля внутри конденсатора составляет 1000 В/м. Определите энергию конденсатора, если его емкость равна 4 мкФ.

4. При силе тока 3 А на нагрузке полной цепи выделяется мощность 18 Вт, а при силе тока 1 А — мощность 10 Вт. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

Вариант 4

1. Два точечных заряда q и 4q находятся на некотором расстоянии друг от друга. Заряды привели в соприкосновение, а затем развели в стороны. Во сколько раз должно измениться расстояние между зарядами, чтобы сила их взаимодействия равнялась прежней?

2. Два точечных заряда 4 нКл и 1 нКл расположены на расстоянии 5 м. Определите напряженность и потенциал электрического поля в точке, которая находится на расстоянии 2 м от первого заряда и на расстоянии 3 м от второго заряда.

3. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Чему будет равна разность потенциалов между пластинами этого конденсатора, если расстояние между ними уменьшить вдвое?

4. К источнику тока подключили нагревательный элемент, сопротивление которого 4 Ом. Когда к тому же источнику подключили электроприбор сопротивлением 9 Ом, выяснилось, что количество теплоты во внешней цепи выделяется такое же. Определите внутреннее сопротивление источника тока.

Вариант 5

1. Две отрицательно заряженные пылинки расположены на расстоянии 32 мкм в среде с диэлектрической проницаемостью 9. Сила их взаимодействия равна 22,5 пН. Какое количество электронов находится на каждой из пылинок, если их заряды равны? (|e| = 1,6 · 10 -19 Кл.)

2. Два точечных заряда -10 -8 Кл и 1 нКл расположены на расстоянии 1,1 м. Определите напряженность электрического поля в точке с потенциалом, равным 0, на прямой линии, соединяющей заряды.

3. Два конденсатора, емкости которых 4 мкФ и 6 мкФ, зарядили до разности потенциалов 300 В и 200 В соответственно. После того как конденсаторы отключили от источников тока, их соединили между собой параллельно разноименно заряженными пластинами. Определите разность потенциалов между обкладками конденсаторов.

4. К источнику тока сначала присоединили два последовательно соединенных одинаковых резистора. Когда эти резисторы соединили параллельно, ток в цепи увеличился в 3 раза. Во сколько раз внутреннее сопротивление источника тока отличается от сопротивления одного из резисторов?

Ответы на контрольную работу Электростатика. Законы постоянного тока 10 класс
Вариант 1
1. 4
2. 4 нКл
3. На 25 Дж
4. 6 А
Вариант 2
1. 2 · 10 -7 Кл
2. 0; 4 · 10 4 Н/Кл
3. 3
4. 3,2 Ом
Вариант 3
1. 1,25 м
2. 130 кВ/м; 1,6 кВ
3. 2 · 10 -6 Дж
4. 12 В; 2 Ом
Вариант 4
1. В 1,25 раза
2. 8 Н/Кл; 21 В
3. 300 В
4. 6 Ом
Вариант 5
1. 3 · 10 4
2. 990 В/м
3. 0
4. В 4 раза

Источник

Электростатика. Конденсаторы (страница 2)

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из конденсатора, резистора, источника тока и ключа. Первоначально ключ был разомкнут. Найти ЭДС источника, если известно, что сила тока через источник сразу после замыкания ключа в \(n = 2\) раза больше установившейся силы тока в цепи, а установившееся напряжение на конденсаторе \(U = 1,75\) В. Ответ дайте в В.

Сразу после замыкания ключа ток через резистор не течет, поэтому ток через источник paset \[I_<1>=\frac<\xi>\] После того, как ток установится, сила тока будет равна \[I_<2>=\frac<\xi>\]

так как по условию ток первоначально в \( n \) раз больше, то

\[\frac<\frac<\xi>><\frac<\xi>>=n \Rightarrow \frac=n \Rightarrow \frac=n-1\] Taк как конденсатор и резистор подключены параллельно, то напряжение на резисторе равно установившемуся напряжению на конденсаторе и равно \[U=I_ <2>R=\frac<\xi R>=\frac<\xi(n-1)>\] Откуда ЭДС источника равно \[\xi=\frac=2 U=3,5 \text< В>\]

Параллельно соединённые резистор с сопротивлением \(R = 50\) Ом и конденсатор ёмкостью \(C = 15\) мкФ соединены последовательно с параллельно соединёнными резисторами с сопротивлениями \(2R\) и \(3R\) (см. рисунок). Цепь подключена к сети с постоянным напряжением. В установившемся режиме заряд конденсатора \(q = 0,75\) мКл.
1) Найдите ток через резистор с сопротивлением \(R\) .
2) Kакая мощность выделяется на резисторе с сопротивлением \(2R\) ?
Ответ дайте в Амперах и Ваттах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелов.

1) Ёмкость конденсатора равна \[C=\dfrac\] Отсюда напряжение на конденсаторе \[U_c=\dfrac \quad (1)\] Силу тока на резисторе найдем по закону Ома \[I=\dfrac\quad (2)\] Так как резистор и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе \(U_c=U_R\) . Значит можно подставить (1) в (2) \[I=\dfrac=\dfrac<0,75\cdot 10^<-3>\text< Кл>><15\cdot 10^<-6>\text< Ф>\cdot 50\text< Ом>>=1\text< А>\] 2) Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор \(R\) ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” и эта сила тока равна \[I=1\text< А>\] Найдем общее сопротивление участка “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” \[\dfrac<1>=\dfrac<1><2R>+\dfrac<1> <3R>\Rightarrow R=\dfrac<6R><5>\] Также резисторы \(2R\) и \(3R\) соединены параллельно, это значит, что напряжение на них равно и при этом равно напряжению участка \[U_<2R>=IR=1\text< А>\cdot \dfrac<6\cdot 50\text< Ом>><5>=60\text< В>\] а мощность равна \[P=\dfrac<2R>=\dfrac<3600\text< В>><100\text< Ом>>=36\text< В>\]

Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов \(R_1 =\) 4 Ом, \(R_2\) = 7 Ом, \(R_3\) = 3 Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора? Ответ дайте в мкКл.

При установившемся токе в цепи ток через конденсатор не будет идти, а значит резистор \(R_3\) не будет включен в цепь.

По закону Ома для полной цепи, ток в цепи равен \[I=\frac<\xi>+R_<2>>\] Так как резистор \(R_ <2>\) и конденсатор подключены параллельно, то напряжение на конденсаторе напряжению на резисторе \[U_=U_>=I R_<2>=\frac<\xi R_<2>>+R_<2>>\] Заряд на конденсаторе и напряжение связаны фopмулой: \[q=C U_\] Найдем заряд на левой обкладке, ом будет равен заряду конденсатора, при этом он будет положительным. \[q=2 \cdot 10^ <-6>\Phi \frac <3,6 \text< В>\cdot 7 \text< Ом>><1 \text< Ом>+4 \text< Ом>+7 \text< Ом>>=4,2 \text< мкКл>\]

При замкнутом ключе K (см. рисунок) установившееся напряжение на конденсаторе \(U_1 = 27\) В.
1) Найти ЭДС источника тока.
2) Определить установившееся напряжение \(U_2\) на конденсаторе после размыкания ключа.
Ответ дайте в Вольтах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелом.

1) 1. Так как резистор \(3R\) и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе и равно общему напряжению на участке \[U_<3R+C>=U_1 \quad (1)\] 2. Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор \(3R\) ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” и эта сила тока равна \[I=\dfrac<3R>\] 3. Найдем общее сопротивление участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” \[\dfrac<1>=\dfrac<1><2R>+\dfrac<1> \Rightarrow R=\dfrac<2R><3>\] 4. Теперь найдем общее напряжение участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” \[U_=IR=\dfrac<3R\cdot 3>=\dfrac<2U_1><9>\quad(2)\] 5. Так как источник тока и участок “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” соединены последовательно, то сила тока на источнике и сила тока на участке равна \(I\) , значит мы можем найти напряжение на внутреннем сопротивлении источника \[U_\text<ист>=IR=\dfrac<3>\quad (3)\] 6. ЭДС источника складывается из напряжени на участках и напряжения на источнике. Сложим (1), (2) и (3). \[U=U_<3R+c>+U_<2R+R>+U_\text<ист>=U_1+\dfrac<2U_1><9>+\dfrac<3>=27\text< В>+6\text< В>+9\text< В>=42\text< В>\] 2) 1. После установления равновесия в цепи тока черезе резистор \(R\) прекращается, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на участке “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ”. 2. Так как ток течет только через участок “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ”, то сила тока в цепи по закону ОМа для полной цепи равна \[I’=\dfrac<\xi><5R+R>=\dfrac<\xi><6R>\] 3. Напряжение на участе “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” равно \[U’=\dfrac<\xi\cdot 5R><6R>=\dfrac<5\xi><6>=\dfrac<5 \cdot 42\text< В>><6>=35\text< В>\]

В электрической схеме до замыкания ключа К показание идеального вольтметра 9 В. После замыкания ключа показание идеального амперметра 1 А. Найдите внутреннее сопротивление батарейки.

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

1) Поскольку вначале ключ разомкнут, то вольтметр показывает ЭДС источника тока \(\xi=9\) В.
2) Найдём ток в цепи. Поскольку сопротивления 4 и 2 включены между собой параллельно, то напряжения на них равны друг другу. По закону Ома для участка цепи мы можем расписать каждое из напряжений и можем найти токи через резистор 2. При \[U_2=U_4 \Leftrightarrow I_2R_2=I_4R_4 \Leftrightarrow1\text< А>\cdot 4\text< Ом>=I_2\cdot 2\text< Ом>\Leftrightarrow I_2=2\text< А>\] 3) Общий ток в цепи — это сумма токов на резисторах 4 и 2: \[I=I_4+I_2=2\text< А>+1\text< А>=3\text< А>\] 4) Найдём общее сопротивление цепи. Оно будет равно сумме сопротивлений на участках 1–3–5 и 2–4. А на каждом из этих участков мы найдём сопротивления по закону параллельного сопротивления проводников. \[\dfrac<1>>=\dfrac<1>+\dfrac<1>+\dfrac<1>=\dfrac<1><1>+\dfrac<1><3>+\dfrac<1><5>=\dfrac<23><15>\Leftrightarrow R_<1-3-5>=\dfrac<15><23>\text< Ом>\] Найдем общее сопротивление: \[R_0=R_<1-3-5>+R_<2-4>=\dfrac<15><23>\text< Ом>+\dfrac<4><3>\text< Ом>=\dfrac<137><69>\text< Ом>\] 5) Внутреннее сопротивление можно найти через закон Ома для полной цепи: \[I=\dfrac<\xi> \Rightarrow r =\dfrac<\xi>-R=\dfrac<9\text< В>><3\text< А>>-\dfrac<137><69>\text< Ом>\approx 1,01 \text< Ом>\]

Читайте также:  Тепловой ток коллектора формула

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи \(\xi=200\) В, сопротивления резисторов \(R_1=10\) Ом и \(R_2=6\) Ом, а ёмкости конденсаторов \(C_1=20\) мкФ и \(C_2=60\) мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какую работу совершат сторонние силы к моменту установления равновесия? Ответ дайте в Дж.

Когда пройдет длительное время, конденсатор будет заряжен до напряжения \(U_1=\xi\) , второй конденсатор заряжен не будет (так как он накоротко соединен через резисторы со своими пластинами).
Заряд на первом конденсаторе: \[q_1=C_1U=C_1\xi,\] где \(q_1\) – заряд на первом конденсаторе, тогда работа сторонних сил равна \[A_<\text< ист>>=q_1\xi=C_1\xi\xi=C_1\xi^2=20\cdot10^<-6>\text< Ф>\cdot200^2\text< В$^2$>=0,8 \text< Дж>\]

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно \(\xi=10\) В его внутреннее сопротивление \(r\) , ёмкости конденсаторов \(C_1=3C\) , \(C_2=2C\) , \(C_3=4C\) , \(C_4=C=100\) мкФ. Определите энергию на конденсаторе \(C_2\) . Ответ дайте в мДж.

Пусть потенциал между блоком из конденсаторов 1–3 и блоком конденсаторов 2–4 равен \(\phi\) , тогда напряжение на блоке 1–3 равно \(U_<13>=\xi-\phi\) , а напряжение на блоке 2–4 равно \(U_<24>=\phi-0=\phi\) . Найдем емкости блоков конденсаторов \[C_<13>=3C+4C=7C \hspace <10 mm>C_<24>=2C+C=3C\] Так как блок 1–3 и блок 2–4 подключены последовательно, то на них одинаковый заряд \[q_<13>=q_ <24>\Rightarrow 7C(\xi-\phi)=3C \phi \Rightarrow \phi=\dfrac<7\xi><10>\] Так как конденсаторы 2 и 4 подключены параллельно, то напряжение на втором конденсаторе равно напряжению 2–4, а значит энергия второго конденсатора равна \[Q_2=\dfrac<100\cdot 2>=\dfrac<49C\xi^2><200>=\dfrac<49 \cdot 200\cdot 10^<-6>\text< Ф>\cdot 100\text< В$^2$>><200>=4,9\text< мФ>\]

Источник



Сопротивление емкости с 10 мкф постоянному току равно

Эрл Д. Гейтс

«ВВЕДЕНИЕ В ЭЛЕКТРОНИКУ»

Серия: «Учебники и учебные пособия»

Создание этой книги началось с написания обзора, который я завершил несколько лет назад. Тогда я рассмотрел около двадцати специальностей в электронной промышленности и попытался ответить на следующие вопросы:

1. Какой должна быть подготовка студентов, начинающих работать в области электроники после окончания учебного заведения?

2. Соответствуют ли цели и приоритеты используемых в настоящее время программ высшей школы по электронике изменениям в промышленности?

Исследование показало, что промышленности нужен выпускник по специальности «электроника», который сможет обнаружить неисправности, провести измерения с помощью различного тестирующего оборудования, особенно с помощью осциллографа, он должен уметь паять, знать, где найти информацию и ориентироваться в справочной литературе по электронике.

Я обнаружил также, что промышленность больше ценит в студентах способность делать, чем способность знать.

Короче говоря, я пришел к выводу, что обучению теории надо посвящать времени меньше, а практике — больше.

Второе издание Введения в электронику продолжает давать студентам основные знания по электронике, в которых нуждается промышленность. Текст книги тщательно проработан с целью сделать процесс обучения более легким и эффективным. Курс рассчитан на один год и сосредоточен на привитии исследовательских навыков, а не на обучении мастерству. Предполагается в первом семестре изучать цепи постоянного и переменного тока, во втором — полупроводники и линейные цепи, в третьем — цифровые устройства.

Ниже приведены некоторые основные особенности изложения материала:

• Главы книги очень короткие и посвящены узким вопросам.

• В начале каждой главы указаны цели обучения.

• Для улучшения восприятия материала в книге широко используются иллюстрации.

• В каждой главе имеются обзорные вопросы для того, чтобы студент мог проверить себя.

• Математика в книге используется только для записи основных формул.

• Частые примеры показывают, как использовать математические формулы.

• В резюме после каждой главы перечислены наиболее важные вопросы.

• Каждую главу завершают вопросы для самопроверки.

При разработке книги было сделано все, чтобы она отвечала потребностям как студентов, так и преподавателей.

Структура книги такова, что материал в ней изложен в логической последовательности. Однако, поскольку каждая глава является самостоятельной единицей, последовательность изложения материала студентам может изменяться в зависимости от стиля преподавания.

Я пригласил преподавателя математики для проверки точности всех примеров и ответов на вопросы самопроверки. Все примеры в книге подготовлены с помощью этого преподавателя. Благодаря такому подходу созданы примеры, которые помогут студенту связать математику, изучаемую на уроках математики, с математикой, используемой в электронике.

Поскольку в лаборатории студенты применяют изученную в классе теорию на практике, я разработал руководство по лабораторным работам, которое удовлетворяет требованиям промышленности. Честолюбивые проекты подкрепляют процесс обучения студентов и помогают им увидеть, как теория становится практикой.

Настоящий учебник и руководство по лабораторным работам помогут студентам расширить их знания в области электроники. Я включил путеводитель по учебному плану в Путеводитель Инструктора, который служит основой для программ но электронике. Этот учебный план используется в нашем школьном округе несколько лет и успешно себя зарекомендовал. Кроме того, путеводитель по учебному плану был представлен в Департамент Образования штата Нью-Йорк и одобрен там как один из вариантов технологических программ.

Мне хотелось бы поблагодарить двух людей, чья помощь и поддержка сделала переработку этой книги возможной: учителя математики Черил Сколэнд и преподавателя электроники Ролфа Тидеманна из Греческой Центральной Школы. Мне хотелось бы также выразить свою признательность представителям промышленности, которые продолжали оказывать мне поддержку, когда я нуждался в ней: Джералду Бассу, президенту EIC Electronics и Томасу Фегаделу, владельцу Glenwood Sales. Благодарю также многочисленных преподавателей, которые использовали текст книги на своих уроках и обратили мое внимание на неточности, указав, какие вопросы надо исключить или расширить.

Мне хотелось бы также поблагодарить рецензентов за их значительную поддержку: Джеймса Роунера из Ланкастерской профессиональной школы; Гэри А. Смита из Гротонской центральной школы, Рональда Дж. Фронковяка из Центра Образования Орлеан/Ниагара, Хоя Дж. Дэвиса из Высшей школы графства Вебстер и Джоэла Шнейда из Высшей Школы Восточного Виндзора.

И, наконец, я хотел бы поблагодарить мою жену Ширли, моих дочерей Кимберли и Сьюзен и моего сына Тимоти, которые поддерживали меня при создании этого текста.

Эрл. Д. Гейтс

Перечисленные ниже меры предосторожности не заменяют инструктаж, проводимый в классе или приведенный в руководстве по лабораторным работам. Если в какой-то момент у вас возникнет вопрос, что делать дальше, проконсультируйтесь с преподавателем.

ОБЩИЕ МЕРЫ ПРЕДОСТОРОЖНОСТИ

Ввиду возможности получения травмы, опасности пожара и повреждения оборудования и материалов, при любых работах, связанных с электрическими и электронными цепями, должны соблюдаться следующие меры безопасности:

1. Выключите питание перед началом работы с цепью или оборудованием. Никогда не пренебрегайте безопасными соединительными устройствами. Никогда не предполагайте, что цепь выключена, проверьте это с помощью вольтметра.

2. Удаляйте и заменяйте предохранители только после отключения питания от цепи.

3. Убедитесь в том, что все оборудование правильно заземлено.

4. Проявляйте предельную осторожность при удалении или установке аккумуляторов, содержащих кислоту.

5. Используйте летучие очищающие жидкости только в хорошо проветриваемых помещениях.

6. Храните ветошь и другие легковоспламеняющиеся материалы в плотно закрытых металлических контейнерах.

7. В случае поражения электрическим током обесточьте цепь и немедленно доложите преподавателю.

МЕРЫ ПРЕДОСТОРОЖНОСТИ ПРИ РАБОТЕ С ВЫСОКИМ НАПРЯЖЕНИЕМ

По мере приобретения опыта в работе с электрическими цепями, люди, как это свойственно человеческой природе, становятся беспечными при выполнении рутинных операций. Многие части электрического оборудования используют опасные для жизни напряжения, которые могут оказаться смертельными при контакте с ними. При работе с высоковольтными цепями или вблизи них всегда следует соблюдать следующие меры предосторожности:

1. Обдумайте последствия каждого вашего действия. Нет абсолютно никаких причин считать, что вы не подвергнете опасности свою жизнь и жизни других.

2. Держитесь подальше от включенных цепей. Не работайте и не настраивайте цепи при включенном высоком напряжении.

3. Не работайте в одиночку. Всегда работайте в присутствии других лиц, способных оказать вам поддержку и первую помощь при несчастном случае.

4. Не нарушайте соединений.

5. Не заземляйтесь. Убедитесь в том, что вы не заземлены при проведении настроек или при использовании измерительных инструментов.

6. Никогда не включайте оборудование при повышенной влажности.

ЛИЧНЫЕ МЕРЫ ПРЕДОСТОРОЖНОСТИ

Уделите время принятию мер предосторожности при работе с электрическими и электронными цепями. Не работайте с любыми цепями или оборудованием до тех пор, пока не будут соблюдены все меры безопасности.

Источник