Меню

Среднее напряжение цикла изменений напряжений

Циклы напряжений и их параметры

Одним из главных факторов, определяющих величину напряжений, является вид и характер изменения во времени нагрузок, действующих на деталь.

Статистическое нагружение вызывает в материале детали постоянное напряжение, которое не изменяется в течение длительного времени ни по величине, ни по направлению.

Переменные нагрузки вызывают соответственно переменные напряжения. Детали, длительное время подвергающиеся повторно-переменной нагрузке, разрушаются при напряжениях значительно меньших предела прочности материала при статистическом нагружении. Приблизительно 80% всех поломок и аварий, происходящих при эксплуатации машин, вызвано усталостными явлениями (цикличными нагрузками).

Циклические нагрузки наиболее явно выражены в машинах и механизмах с возвратно-поступательным движением звеньев (поршневые машины, кулачковые механизмы). Однако и в механизмах вращательного движения циклические нагрузки неизбежны (зубчатые передачи, валы). В современных машинах в большинстве случаев напряжения изменяются циклически с большей или меньшей частотой и амплитудой.

Различают следующие основные циклы изменения напряжений: асимметричный (рис. 2.1, а), отнулевой (рис. 2.1, б), симметричный (рис. 2.1, в). На рис. 2.1 приняты следующие обозначения: σmin – минимальное напряжение цикла, σmax – макчимальное напряжение цикла.

Алгебраическая полусумма наибольшего и наименьшего напряжений называется средним напряжением цикла

.

Полуразность этих напряжений называют амплитудой цикла

.

Рис. 2.1 Циклы переменных напряжений

Отношение наименьшего напряжения к наибольшему, взятое с алгебраическим знаком, называется коэффициентом ассиметрии цикла (r):

;

Для отнулевого цикла σmin = 0, тогда и r = 0. При постоянных нагрузках r = 1,0.

Пульсирующее нагружение в соответствии с отнулевым циклом (когда напряжения изменяются от нуля до максимума) имеют: зубья зубчатых колес при работе в одну сторону, толкатели и шатуны тихоходных механизмов с малой нагрузкой холостого хода, нереверсивные валы (напряжения кручения).

Знакопеременный симметричный цикл. Здесь наибольшие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и одинаковы по модулю (напряжения изгиба при вращении валов и осей).

Знакопеременный асимметричный цикл – это наиболее общий случай наружения деталей машин.

Число циклов нагружения, которые материал выдерживает до разрушения, зависит от максимального напряжения и амплитуды цикла. По мере уменьшения напряжений число циклов до разрушения детали увеличивается и при некотором достаточно малом напряжении становится неограниченно большим. Это напряжение называют пределом выносливости и кладут в основу расчета деталей машин, подверженным циклическим нагрузкам.

Предел выносливости для отнулевого цикла обозначают индексом «0» (σ ; τ), для симметричного цикла – «-1» (σ-1-1), то есть коэффициент асимметрии цикла «r» сопровождает обозначение предела выносливости (σr ; τr).

Читайте также:  При каком подключении суммируется напряжение

Дата добавления: 2015-01-26 ; просмотров: 1279 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник



Циклы напряжений и их параметры

Одним из главных факторов, определяющих величину напряжений, является вид и характер изменения во времени нагрузок, действующих на деталь.

Статистическое нагружение вызывает в материале детали постоянное напряжение, которое не изменяется в течение длительного времени ни по величине, ни по направлению (рис. 2.1).

Рис. 2.1 График постоянных напряжений

Переменные нагрузки вызывают переменные напряжения. Детали, длительное время подвергающиеся повторно-переменной нагрузке, разрушаются при напряжениях значительно меньших предела прочности материала при статистическом нагружении. Как показывает статистика, около 80% поломок и аварий, происходящих при эксплуатации машин, вызвано усталостными явлениями (цикличными нагрузками).

Циклические нагрузки наиболее явно выражены в машинах и механизмах с возвратно-поступательным движением звеньев (поршневые машины, кулачковые механизмы).

Однако и в механизмах вращательного движения циклические нагрузки неизбежны (зубчатые передачи, валы).

Рис. 2.2 Знакопеременное нагружение вала

В современных машинах в большинстве случаев напряжения изменяются циклически с большей или меньшей частотой и амплитудой.

Различают следующие основные циклы изменения напряжений:

а) отнулевой цикл σ min = 0; σ а – амплитудное напряжение, σ m – среднее напряжение цикла.

Рис. 2.3 Циклы переменных напряжений
а – асимметричный; б – отнулевой; в – симметричный

Алгебраическая полусумма наибольшего и наименьшего напряжений называется средним напряжением цикла.

Полуразность этих напряжений называют амплитудой цикла:

Отношение наименьшего напряжения к наибольшему, взятое с алгебраическим знаком, называется коэффициентом ассиметрии цикла ( r):

Для отнулевого цикла: r = 0; При постоянных нагрузках r = 1,0.

Пульсирующее нагружение в соответствии с отнулевым циклом (когда напряжения изменяются от нуля до максимума) имеют: зубья зубчатых колес при работе в одну сторону, толкатели и шатуны тихоходных механизмов с малой нагрузкой холостого хода, нереверсивные валы (напряжения кручения).

б) Знакопеременный симметричный цикл. Здесь наибольшие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и одинаковы по модулю (напряжения изгиба при вращении валов и осей).

в) Знакопеременный асимметричный цикл – это наиболее общий случай наружения деталей машин.

Число циклов нагружения, которые материал выдерживает до разрушения, зависит от максимального напряжения и амплитуды цикла. По мере уменьшения напряжений число циклов до разрушения детали увеличивается и при некотором достаточно малом напряжении становится неограниченно большим. Это напряжение называют пределом выносливости и кладут в основу расчета деталей машин, подверженным циклическим нагрузкам.

Читайте также:  Чем лучше трехфазное напряжение

Предел выносливости для отнулевого цикла обозначают индексом «0» ( σ 0 ; τ 0), для симметричного цикла – «-1» ( σ -1 ;τ -1), то есть коэффициент асимметрии цикла « r» сопровождает обозначение предела выносливости ( σ r ; τ r).

2.3. Диаграмма усталости. Процесс усталостного
разрушения

На основе большого числа экспериментальных работ построены кривые усталости, отражающие влияние числа циклов на напряжение, разгружающее образец: N 1 N 2 – число циклов нагружения до разрушения образца при напряжениях σ 1 и σ 2.

Рис. 2.4 Формы кривой усталости

Кривые усталости показывают, что:

– разрушающее напряжение в области малых N близко к показателям статической прочности;

– по мере увеличения N величина разрушающих напряжений уменьшается и при некотором числе циклов стабилизируется

– ордината горизонтального участка кривой усталости ( σ D) является пределом выносливости.

Для большинства конструкционных сталей предел выносливости определяют при 10 6 …10 7 циклов. Эти значения и берут за базу испытаний. Для цветных металлов, например алюминия, даже при числе циклов 10 7 …10 8 наблюдается дальнейшее медленное падение разрушающего напряжения. В этом случае говорят об ограниченном пределе выносливости (обычно это 5´10 7 ).

Испытания на выносливость проводят при симметричных знакопеременных циклах ( r = -1), у которых амплитуда напряжений наибольшая, а предел выносливости наименьший. С увеличением ( r) пределы выносливости возрастают и при некоторых значениях ( r), близких к единице (колебания малой амплитуды), становятся практически постоянными (верхняя линия) и равными показателям статической прочности.

Источник

Переменные напряжения. Циклы переменных напряжений.

Переменные напряжения возникают в элементах конструкций под действием нагрузок, переменных по величине или направлению.

Усталость–явление понижения прочности детали под действием переменных напряжений

Совокупность всех последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения называется циклом.

1) Наибольшее напряжение σmax , τmax

2) Наименьшее напряжение σmin , τmin

3) Среднее напряжение

4) Амплитуда цикла

5) Коэффициент асимметрии цикла

Если , то цикл называется симметричным

Если , то цикл называется асимметричным

Если σmin=0 или τmin=0 , то цикл называется пульсирующим.

Читайте также:  Схема преобразователя напряжения с развязками

Кривая усталости и диаграмма предельных амплитуд напряжений.

Число циклов ограничено базовым числом циклов Nδ

σR (при Nδ) – предел выносливости.

Диаграмма предельных амплитуд

Цикл в точке К является для заданного R предельным

Для заданного цикла

Определение коэффициента запаса прочности

Основные факторы, влияющие на предел выносливости.

1) Влияние концентрации напряжений

Снижение предела выносливости за счет резких изменений формы детали, отверстий, выточек и т.п. учитываются эффективным коэффициентом концентрации напряжений Кσ и Кτ

, где σ-1 , τ-1–пределы выносливости образца без концентрации напряжений; σ-1к , τ-1к–предел выносливости образца с концентрацией напряжений

, где и – теоретические коэффициенты концентрации; q–коэффициент чувствительности материала.

2) Влияние абсолютных размеров детали

Снижение предела выносливости с ростом абсолютных размеров детали называется масштабным коэффициентом

, где и – пределы выносливости образца диаметром d; – пределы выносливости образца диаметром 7-10 мм.

3)Влияние состояния поверхности детали. Усталостные принципы начинаются от поверхности детали.

Коэффициент качества поверхности , где , – предел выносливости для образцов, имеющих данную обработку поверхности; , – предел выносливости полированного образца

4)Общий коэффициент снижения предела выносливости

Расчеты на прочность конструкций при переменных напряжениях.

Предел выносливости детали при симметричном цикле

Коэффициент запаса прочности по усталости:

Теории прочности.

Предположение о равнопрочности разнотипных напряженных состояний называется теорией прочности.

одноосное напряженное состояние, равнопрочное данному

Теории прочности, объясняющие возникновение опасного состояния разрушением называются теориями хрупкого разрушения, а объясняющие его возникновение появлением недопустимых пластических деформаций – теориями пластичности.

Теории хрупкого разрушения:

1) Теория наибольших нормальных напряжений

Напряженные состояния равнопрочны по хрупкому разрушению если у них равны наибольшее растягивающие напряжения.

2) Теория наибольших растягивающих деформаций.

Напряженные состояния равнопрочны по хрупкому разрушению если у них равны наибольшие растягивающие деформации.

3)Теория наибольших касательных напряжений

Напряженные состояния равнопрочны, если у них равны наибольшие касательные напряжения

Для плоского напряженного состояния с учетом главных напряжений:

4)Теория удельной потенциальной энергии формоизменения

Напряженные состояния равнопрочны по появлению недопустимых пластических деформаций, если у них равны удельные потенциальные энергии изменения формы

Удельная потенциальная энергия изменения формы

5)Теория прочности Мора

Напряженные состояния равнопрочны если при одновременном пропрорциональном увеличении главных напряжений в одно и то же число раз их определяющие окружности коснутся предельной огибающей.

Источник