Меню

Среднее значение плотности потока мощности падающей волны

Плотность потока мощности и эквивалентная изотропная излучаемая мощность

Чтобы наземные устройства могли принимать сигналы со спут­ника, необходимо создать у поверхности Земли определенную на­пряженность электромагнитного поля (или плотность потока мощ­ности электромагнитных волн). Мощность электромагнитных волн, излучаемых антенной, является важнейшей характеристикой пере­дающей системы. Излучать их равномерно во все стороны, то есть изотропно, при спутниковом телевизионном вещании нецелесооб­разно и в большинстве случаев недопустимо. Поэтому излучаемая энергия электромагнитных волн концентрируется антенной в узкий луч и направляется на выбранную земную поверхность.

В этом случае для ее оценки пользуются понятием эквивалент­ной изотропной излучаемой мощности ЭИИМ 4 , (Eguivalent isotropi-cally radiated power, EIRP). ЭИИМ (Е) показывает, какую мощность пришлось бы иметь передатчику искусственного спутника, если бы излучение велось изотропно, всенаправленно. Однако благодаря направленным свойствам антенны, требуемая мощность излучения меньше на коэффициент ее усиления. Уровень энергии электро­магнитных волн в точке приема на поверхности Земли зависит от рассеяния энергии по мере удаления от спутника и дополнительных ее потерь в атмосфере Земли. Уровень энергии, падающей на пер­пендикулярную к потоку поверхность, отнесенный к площади этой поверхности, называется плотностью потока мощности — ППМ (W). Для определения ППМ в месте приема, если известны значения ЭИИМ, пользуются формулой:

Первое вычитаемое определяет потери на рассеяние. Второе — учитывает потери в атмосфере Земли, поэтому приведенная фор­мула справедлива для любой погоды. При расчетах для ясной по­годы второе вычитаемое отсутствует. Расстояние до спутника при­нимается равным

Более точно расстояние можно определить по формуле:

где = 42164 км — расстояние от центра Земли до геостационарной орбиты (экваториальный радиус); Ь = (L — S) — разность между географической долготой точки приема (L) и долготой спутника (S); в,— географическая широта точки приема; 0,1513 — частное от де­ления радиуса Земли на траекторию движения спутника.

Для определения значения плотности потока мощности по из­вестной величине эквивалентно изотропной излучаемой мощности (без учета потерь) можно руководствоваться упрощенной формулой (2.4) или графической зависимостью, представленной на рис. 2.3

W(дБ Вт/м ) = Е (дБ Вт) — (2.4)

Плотность потока мощности является очень важной характери­стикой для приема со спутников-ретрансляторов. Она позволяет оценить возможность уверенного приема в данной географической точке на антенну соответствующего размера и при выбранных зна­чениях коэффициента шума и усиления малошумящего усилителя-конвертера. Величина плотности потока мощности влияет на сис­тему спутникового телевизионного вещания. Увеличение ее приво­дит к упрощению и удешевлению наземных приемных устройств, однако усложняет и повышает стоимость передающих систем спут­ника. Уменьшение ППМ, наоборот, удорожает наземные приемные устройства при одновременном удешевлении спутника. Необходи­мая ППМ у поверхности Земли определена путем экономических расчетов с оптимизацией стоимости как приемных наземных уст­ройств, так и передающих спутниковых систем и выбрана с учетом электромагнитной совместимости с наземными службами, т.е. с учетом минимальных взаимных помех

Рис. 2.3. Графическая зависимость ЭИИМ (Е) от плотности потока мощно­сти (W), позволяющая оперативно взаимно пересчитывать эти величины

Для индивидуальных приемных устройств значение ППМ согласно плана ВАКР-77 (Всемирной Административной Конференции по ра­дио) на границе зоны покрытия 5 должно быть минус 103 дБ Вт/м 2 , а для систем коллективного приема минус 111 дБ Вт/м 2 .

Форма зоны покрытия зависит от точки пересечения (точки при­целивания) основного лепестка излучения антенны спутника с зем­ной поверхностью. Например, точка прицеливания российского спутника ГАЛС-1 находится между Москвой и Саратовом и форма зоны покрытия представляет собой вытянутый эллипс.

Границы зоны покрытия очерчены контурами на географической карте с определенными уровнями ППМ или ЭИИМ. Размеры ее стремятся сделать минимальными, чтобы снизить необходимую мощность передатчика спутника с целью его удешевления.

На практике для рассмотрения возможности приема в данном месте с выбранного спутника пользуются его трансляционными кривыми, нарисованными на контурной географической карте. Они представляют собой ряд замкнутых линий с одинаковыми значениями ППМ (ЭИИМ). В большинстве случаев на картах вме­сто плотности потока мощности отображаются значения ЭИИМ -проекция (Footprint EIRP) уровней ЭИИМ в диапазоне от 40 до 53 дБ Вт.

Следует отметить, что согласно предложениям ВАКР-77 норми­руются значения ППМ, а не ЭИИМ (табл.2.1). Нормирование вели­чины ППМ в зоне приема связывается с углом возвышения антен­ны (углом места) — в направлении на спутник. Допускаемая ППМ будет тем больше, чем больше угол , чем отвеснее падают элек­тромагнитные волны, т.е. чем ближе точка приема расположена к Экватору.

Согласно требованиям ВАКР-77 предельная плотность потока мощности частотно-модулированного телевизионного сигнала для всех видов телефонной связи в контрольной полосе не должна превышать — 152 дБ

Некоторые предельные мешающие значения ППМ от спутников-ретрансляторов для радиорелейных, сотовых, спутниковых теле­фонных систем и т.д. в зависимости от угла е(угла между направ­лением прихода мешающей электромагнитной волны и горизон­тальной горизонтальной плоскостью) приведены в табл.2.1

Зона покрытия — зона обслуживаемой территории Земли, внутри кото­рой создается необходимая для качественного приема плотность потока мощности.

Предельная плотность потока мощности (W) для угла ,

Частота, ГГц
2,5 . 2,69 -152 -152 + 0,75 -137
3,4 . 7,75 -152 -152 + 0,5 -142
10,7. 11,7 -150 -150 + 0,5 -140
12,2 . 12,75 -150 -150 + 0,5 -138
В полосе частот 4,0 кГц

Как видно, плотности потока мощности ограничиваются в диапа­зонах частот выделенных для спутников ФСС.

Читайте также:  Полезная тепловая мощность печи

Требования к равномерности спектра передаваемого теле­визионного сигнала.Для снижения вероятных помех другим сис­темам связи и приемным устройствам всегда необходимо, чтобы спектральная плотность передаваемого сигнала была бы равно­мерной в занимаемой полосе частот, чтобы выбросы энергии не превышали предельно допустимое значение. Известно, что частот­но-модулированный телевизионный сигнал имеет неравномерный энергетический спектр, зависящий от передаваемых сюжетов изо­бражения. Энергия в его спектре распределяется не непрерывно, а в виде дискретных энергетических зон (выбросов,), которые распо­лагаются вокруг частот строчной и кадровой разверток (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Временная зависимость выбросов энергии аналогового сигнала на строчной развертке

Поэтому, при спутниковых, как и при наземных телевизионных передачах с частотной модуляцией для получения равномерного спектра прибегают к сглаживанию энергетических выбросов, их рассеянию — дисперсии.

Рис. 2.5. Временная зависимость амплитуды сигнала для дисперсии аналогового сигнала в системе D-MAC/packet

Дисперсия осуществляется сигналом треугольной формы не­большого уровня, который наилучшим образом подходит для сгла­живания энергетических выбросов дискретного спектра, как, напри­мер, показано на рис. 2.5 6 . Сигнал дисперсии накладывается до­полнительно на сигнал несущей строго синхронно с частотой строчной или кадровой разверток (обычно кадровой). Благодаря сглаживанию энергетических выбросов, спектральная плотность при передаче телевизионного сигнала становится равномерной или близко к равномерной.

Это позволяет установить значения ППМ на границе зоны по­крытия для приема индивидуальными приемными устройствами -103 дБ Вт/м 2 , а коллективными — 111 (рис. 2.6), что снижа­ет взаимные помехи и помехи другим наземным средствам связи до требуемого уровня, и одновременно такой уровень дает возмож­ность вести прием телепрограмм через спутники внутри зоны по­крытия на простые приемные устройства.

Для исключения заметности на экране сигнала дисперсии, про­являющегося в виде мерцающих светлых точек, в приемных уст­ройствах применяют хорошо известные схемы построчной фикса­ции (схемы привязки) уровня, которые устанавливают по всему по­лю кадра равномерный уровень черного и тем самым практически подавляют сигнал дисперсии.

Рис. 2.6. Распределение плотности потока мощности спутника TDF-1

Шумы

В любой системе связи наряду с полезными сигналами всегда присутствуют и посторонние, ненужные, которые создают помехи приему. Такие сигналы — помехи, имеющие случайную природу и не передаваемые никакими другими системами, называются шумами. Шумы — это природное явление. В идеальных системах связи сиг­нал мог бы передаваться и приниматься без помех. Однако в лю­бом реальном приемном электронном устройстве всегда присутст­вуют шумы, от которых полностью избавиться невозможно . Они состоят:

□ из внешних принятых шумов ( атмосферные шумы, галакти­ческие шумы, шумы Солнца, Земли и др.)

□ из внутренних шумов приемного устройства (эквивалентные
шумы антенны, шумы коаксиальной линии питания, шумы предва­рительного усилителя, смесителя и т.д.). Они вызывают ухудшение

приема, снижают чувствительность приемного устройства, так как ограничивают прием минимального полезного сигнала по уровню.

Источник



Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Мощность — падающая волна

Мощность падающей волны может поглотиться полностью только тогда, когда условия распространения этой волны не изменяются при переходе из линии в нагрузку. Для этого, как известно, сопротивление нагрузки должно быть активным и равным волновому ZE. Если же линия замкнута на активное сопротивление, не равное волновому, или на произвольную нагрузку ( комплексное сопротивление), то только часть мощности падающей волны поглощается в нагрузке, а дпугая ее часть отражается к началу линии. [1]

Рпад — мощность падающей волны ; Р0тр — мощность отраженной волны. [3]

Дальнейшее увеличение уровня мощности падающей волны приводит к тому, что фазовая характеристика становится аналогичной случаю слабой связи. [4]

При увеличении уровня мощности падающей волны выше порогового значения наблюдается смещение резонансной частоты ферритового резонатора. Причем особенно заметно оно при сильной связи резонатора с линией передачи в линейном режиме. В этом же случае ( К1) вблизи порогового уровня мощности наблюдается небольшое увеличение как нагруженной добротности ферритового резонатора, так и его магнитной восприимчивости при резонансе. [5]

Введем коэффициент, равный отношению мощности падающей волны к номинальной мощности генератора. [6]

Отсюда следует, что часть мощности падающих волн , равная мощности преломленных волн, переходит во вторую линию, а остальная часть, равная мощности отраженных волн, возвращается обратно в первую линию. [7]

Мощность, передаваемая двухполюснику, является мощностью падающей волны . [8]

Числитель же показывает, что не вся мощность падающей волны поглощается измерителем мощности, а часть ее, равная РО Г2, отражается назад к генератору. [9]

В случае полной идентичности верхнего и нижнего плечей мощность падающей волны в них одинакова. В связи с тем, что мощность падающей волны в нижнем плече измеряют термистор-ным измерителем мощности, падающая мощность на выходе верхнего плеча известна. [10]

Однако за счет копроводимости разплазмы происходит некоторое поглощение мощности падающей волны . Окно нагревается, что может привести даже к выходу его из строя. Тем самым осуществляются два резко различающихся режима работы волноводного резонансного разрядника. Появление того или иного режима ( с разрядом или без разряда) зависит от уровня проходящей мощности. Подобные газоразрядные устройства широко используются в высокочастотных трактах радиолокационных станций в качестве автоматических переключателей, реагирующих на величину мощности и обеспечивающих работу передатчика и приемника на одну общую антенну. [12]

Читайте также:  Индикатор выходной мощности логарифмический схемы

Эта величина весьма мала по сравнению с плотностью потока мощности падающей волны даже при сверхвысоких частотах. [14]

В этом случае во второй стержень уходит 5 / ( 26) — я часть мощности падающей волны . Поскольку б; 1, то эта часть невелика. Большая часть энергии отражается обратно в первый стержень. [15]

Источник

Плоских электромагнитных волн

date image2015-02-04
views image4747

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Комплексные амплитуды этих волн связаны с комплексной амплитудой падающей волны коэффициентами отражения

и коэффициентами преломления (прохождения)

Могут быть также введены коэффициенты отражения и преломления для среднего значения плотности потока мощности:

Если вектор Пойнтинга падающей волны перпендикулярен границе раздела, то

где – характеристическое сопротивление среды с падающей волной, – характеристическое сопротивление среды с преломленной волной

Из граничных условий следует, что углы падения , отражения и преломления связаны законом зеркального отражения

и законом Снелля

где индекс 1 относится к среде, содержащей падающую волну. С учетом выражения для коэффициента фазы (1) можно представить в виде

Коэффициенты отражения R и преломления Т для параллельной поляризации

При стремлении к нулю коэффициенты не зависят от ориентации вектора по отношению к плоскости падения. Это связано с тем, что при =0 понятие плоскости падения теряет смысл. Для диэлектрических сред, у которых =1, коэффициенты R и Т удобно представить в более компактной форме:

Отраженная волна на границе раздела двух немагнитных сред не возникает. Угол падения, при котором наблюдается такое явление, называют угломБрюстера. Значение угла Брюстера для немагнитных сред находят из соотношения

Согласно равенству (1) при преломления больше угла падения, поэтому, если

то преломленная волна будет скользить вдоль границы раздела сред.

С дальнейшим увеличением угла падения модуль коэффициентов отражения остается равным единице; будет изменяться только фаза коэффициентов R || , R ^ . Такое явление называют полным внутренним отражением. Можно найти, что при =arc sin коэффициенты отражения равны:

Коэффициенты преломления и при полном внутреннем отражении не равны нулю.

если вектор Е перпендикулярен плоскости падения, и

если вектор параллелен плоскости падения.

Для реальных металлов угол между фазовым фронтом и плоскостью равных амплитуд мал (см. задачу 1.27), поэтому можно полагать, что угол преломления равен нулю. Это позволяет ввести приближенное граничное условие для реальных металлов (граничное условие Леонтовича):

где – единичный вектор нормали к поверхности металла, направленный внутрь; zcm= – характеристическое сопротивление металла; касательная к поверхности металла, составляющая вектора напряженности магнитного поля.

2.1. Плоская электромагнитная волна падает нормально на границу раздела между вакуумом и идеальным металлом. Амплитуда напряженности электрического поля падающей волны 0,1 В/м. Определите комплексные амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей в вакууме на границе раздела, если вектор напряженности электрического поля падающей волны направлен по оси х декартовой системы координат с осью z, направленной перпендикулярно границе раздела вглубь металла. Записать выражения для мгновенных значений напряженностей электрического и магнитного полей в вакууме.

2.2. Плоская электромагнитная волна падает нормально на границу раздела между вакуумом и металлом с удельной электрической проводимостью = 6·10 7 См/м. Определите коэффициент отражения на электрическом поле на частоте 10 ГГц, если .

2.3. Плоская электромагнитная волна с частотой 10 МГц и средним значением плотности потока мощности 1 Вт/м надает нормально из вакуума на поверхность металла с удельной электрической проводимостью = 6·10 7 См/м. Определите напряженность электрического поля и среднее значение плотности потока мощности в металле непосредственно у границы раздела.

2.4. Плоская электромагнитная волна падает нормально на границу раздела между вакуумом и диэлектриком с параметрами =4, =1, = 0. Определите среднее значение плотности потока мощности в диэлектрике, если среднее значение потока мощности падающей волны 1 Вт/м.

2.5. Используя эквивалентную схему в виде отрезков линии передачи, выведите формулу для коэффициента отражения по электрическому полю от диэлектрической пластины толщиной d и диэлектрической проницаемостью при нормальном падении плоской электромагнитной волны с заданной частотой. (Потерями в пластине пренебречь.) Вычислите коэффициент отражения для =2,4 на длинах волн =3,1 см и =6,2 см, d=0,5 см.

Примечание. Воспользуйтесь формулой для входного сопротивления отрезка линии длиной d, нагруженного на сопротивление Z.

2.6. Используя круговую диаграмму, построите распределение амплитуды электрического и магнитного полей вдоль оси, перпендикулярной пластине (см. условие задачи 2.5), пoлaгaя амплитуду напряженности электрического поля падающей волны равной 1 В/м.

2.7. Определите диэлектрическую проницаемость и толщину просветляющего покрытия на поверхности плавленого кварца для излучения с длиной волны 0,63 мкм (излучение квантового генератора на смеси неона и гелия), oбecпeчивающие равенство нулю коэффициента отражения при нормальном падении.

Примечание. Аналогом является задача о согласовании нагрузки с линией передачи через четвертьвольтовый трансформатор.

2.8. Выведите формулу для коэффициента преломления плоской электромагнитной волны, падающей нормально из вакуума на пластину толщиной d, полагая известными коэффициент распространения и характеристическое сопротивление Zc волн в пластине.

Примечание. Граничные условия на плоскостях z = 0 и z = d для двух волн слева от пластины и внутри нее и одной прошедшей волны справа.

2.9. Используя результат задачи 2.8, вычислите коэффициент преломления поля пластины керамики титанат бария (Ва Тi O3) на частоте 10 ГГц, если =144, =1, tg =0,6, d=0,1 мм.

Читайте также:  Дайсон мощность всасывания паскаль

2.10. Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в вакууме, падает нормально на пластину диэлектрика толщиной d с отрицательным значением относительной диэлектрической проницаемости . Используя результат задачи 2.8, выведите формулу для коэффициента преломления . Вычислите для = –1, d=1 см на частоте 10 ГГц.

2.11. Найдите условия, при которых плоская электромагнитная волна будет распространяться путем отражения от двух безграничных пластин идеального металла, расположенных в вакууме параллельно друг другу на расстоянии a, если угол падения равен . Для каких значений возможно распространение волн в такой структуре при заданном а?

2.12. Определите направление переноса энергии, ориентацию и скорость движения фазового фронта для условий задачи 2.10. Вычислите для =45°.

2.13. Определите скорость движения фазового фронта вдоль зазора между двумя параллельными бесконечными пластинами идеального металла (см. задачу 2.11). Изобразите зависимость фазовой скорости от длины волны для нескольких значений m. Объясните полученный результат.

2.14. Плоская электромагнитная волна, вектор напряженности электрического поля которой лежит в плоскости падения, падает из вакуума на поверхность диэлектрика с диэлектрической проницаемостью под углом =arc tg . Найдите соотношение между векторами Пойнтинга падающей и прошедшей волн. Обсудите полученный результат с точки зрения закона сохранения энергии.

2.15. Плоская электромагнитная волна, вектор напряженности электрического поля которой лежит в плоскости падения, падает из диэлектрика с параметрами на поверхность диэлектрика с параметрами . При каких углах падения: а) вся энергия падающей волны переходит во вторую среду; б) вся энергия падающей волны отражается от границы раздела?

2.16. Плоская электромагнитная волна с круговой поляризацией падает из вакуума на поверхность плавленого кварца. Определите угол падения, при котором осуществляется преобразование круговой поляризации в линейную.

2.17. Плоская электромагнитная волна с круговой поляризацией падает из вакуума под углом на границу раздела со средой, показатель преломления которой равен 1,531. Найдите вид поляризации отраженной волны для углов падения 0°, 45°, 56° 51′.

2.18. Найдите вид поляризации преломленной волны для углов падения 20, 45, 60 и 80°, если плоская электромагнитная волна, падающая на границу раздела между вакуумом и средой с показателем преломления п=1,5, имеет круговую поляризацию.

2.19. Плоская электромагнитная волна падает на границу раздела сред с различными значениями относительной магнитной проницаемости. Будет ли существовать угол, при котором отсутствует отраженная волна? Если да, то как величина этого угла связана с параметрами сред?

2.20. Вычислите угол полного внутреннего отражения для следующих диэлектриков: дистиллированной воды ( =81), слюды ( =6) оптического стекла ( =2,25), полупроводника ( =16).

2.21. Плоская электромагнитная полна, распространяющаяся в среде с параметрами =2,25, =1, =0, падает под углом 45° на границу раздела между средой и вакуумом. Определите коэффициент отражения для волн, поляризованных в плоскости падения и перпендикулярно ей.

2.22. Призма используется для поворота пучка

электромагнитных волн. Определите комплексный коэффициент передачи устройства, т. е. отношение комплексных амплитуд напряженности электрического поля входящей и выходящей волн на передней грани призмы, принимая во внимание только однократные отражения. Показатель преломления материала призмы примите равным 1,5.

2.23. Каким показателем преломления должна обладать среда, чтобы в результате однократного полного внутреннего отражения на границе ее раздела с вакуумом можно было преобразовать волну с линейной поляризацией в волну с круговой поляризацией?

2.24. Электромагнитная волна, вектор напряженности электрического поля которой образует угол 135° с плоскостью падения, отражается от границы раздела между водой ( =81) и вакуумом. Под каким углом должна падать волна, чтобы отраженная волна имела круговую поляризацию? Какая при этом будет поляризация – правая или левая?

2.25. Плоская электромагнитная волна с линейной поляризацией падает на границу раздела между средой – показателем преломления 1,5 и вакуумом. Вектор напряженности электрического поля образует с плоскостью падения угол 45°. Определите вид поляризации отражения волны, если угол падения равен 45°.

2.26. При фотографировании на фоне водной поверхности иногда применяют поляризационные фильтры (устройства, пропускающие волны только одной поляризации). Для чего служит такой фильтр и как его следует ориентировать, чтобы достигнуть желаемого результата?

2.27. Аквалангист, плывущий по дну водоема, смотрит вертикально вверх. Какую картину он будет наблюдать? На каком расстоянии от камня, лежащего на дне, он должен находиться, чтобы увидеть его, если глубина водоема 3 м, показатель преломления воды 1,33? Расстоянием между глазом и дном можно пренебречь.

2.28. Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в среде с показателем преломления п=1,5, надает под углом 45° на границу раздела между средой и вакуумом. Напряженность электрического поля падающей волны 1 В/м. Определите напряженность электрического поля в вакууме на расстоянии 6 см от границы раздела, если частота колебаний равна 10 ГГц, а вектор напряженности электрического поля перпендикулярен плоскости падения.

2.29. Плоская электромагнитная волна распространяется в без­граничной плоскопараллельной пластине диэлектрика с под углом к границе раздела с вакуумом. При каких условиях волна не будет покидать пластину?

2.30. Плоская электромагнитная волна падает под углом 60° на металлическую поверхность. Найдите амплитуду напряженности электрического поля на поверхности металла, если =5·10 7 См/м, =1, f=100 ГГц, а вектор напряженности магнитного поля с амплитудой 1 А/м лежит в плоскости падения. Определите удельную мощность потерь.

Источник