Меню

Средства измерения реактивной мощности

Измерение реактивной мощности в цепях переменного тока

date image2015-04-08
views image1856

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Измерение активной и реактивной мощностей в цепях трехфазного тока.Для измерения мощности трехфазного приемника применяют различные схемы включения ваттметров.

При симметричной нагрузке активную мощность Р можно измерить одним ваттметром, включенным по схемам рис. 7.13, а, б.

Общая мощность потребителя

Р = 3W,

где W— показание ваттметра.

Рис 7.13 Схемы включения ваттметров для измерения активной мощности в трехфазной сети одним (а, б) и тремя (в) ваттметрами

При несимметричной нагрузке мощность трехфазного приемника можно измерить тремя ваттметрами (рис. 7.13, в). Общая мощность приемника в этом случае

В трехпроводных системах трехфазного тока при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения мощности двумя ваттметрами (рис. 7.14, а). На этой схеме токовые обмотки ваттметров включены в линейные провода А и В, а обмотки напряжения — на линейные напряжения UАС и UBC 1 .

1 Токовые обмотки могут быть включены и в другие линейные провода, например в А и С.При этом параллельные обмотки ваттметров включаются на линейные Uав и Uсв.

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 7.14, а, равна активной мощности Р трехфазного приемника.

Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

Рис. 7.14. Схема включения двух ваттметров для измерения актив-
ной мощности в трехфазных сетях (а) и векторная диаграмма, поясняющая измерение активной мощности двумя ваттметрами (б)

Подставляя значение iС в выражение для р, получаем

Выразив мгновенные значения u и i через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность:

/\ /\
Р = UACIAcos( UAC, IA ) + UBCIB cos( UBC, IB ) = W1 + W2.

Так как UAC, UBC, IA и IB соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Ртрехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

Из векторной диаграммы (рис. 7.14, б) получаем, что угол α между векторами IA и UAC равен φ — 30°, а угол β между векторами IB и UBC составляет φ + 30°.

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

Рис. 7.15. Схема включения ваттметра для измерения реактивной мощности в трехфазной сети одним ваттметром (а) и векторная диаграмма (б)

Сумма показаний ваттметров

W1 + W2 = Uл Iл [cos (φ — 30°) + cos (φ + 30°)] = √3 Uл Iл cos φ.

По разности показаний ваттметров можно определить реактивную мощность симметричной трехфазной системы:

W1 — W2 = Uл Iл [cos (φ — 30°) — cos (φ + 30°)] = Uл Iл sin φ = Q/√3.

При симметричной активной нагрузке (φ = 0) показания обоих ваттметров будут одинаковыми. При смешанной симметричной нагрузке и φ > 60° показание одного из ваттметров будет отрицательным 1 .

1 Ваттметры, как правило, снабжаются встроенным переключателем, позволяющим изменять фазу тока в одной из обмоток прибора (чаще всего токовой). Это устройство дает возможность производить отсчет показаний прибора при φ > 60°, когда стрелка отклоняется влево до упора.

При симметричной нагрузке реактивную мощность Q трехфазной системы можно измерить одним ваттметром (рис. 7.15, а). В этой схеме токовая обмотка включена в линейный провод А, а параллельная обмотка напряжения — на линейное напряжение UBC. Из векторной диаграммы (рис. 7.15, б) следует, что показания ваттметра

Умножая показание ваттметра на √3, получаем значение реактивной мощности Q трехфазной сети при симметричной нагрузке.

Источник



УЭ 6.3-4 ИЗМЕРЕНИЕ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Реактивная мощность приводит к дополнительным по­терям в линиях электропередачи и увеличению стоимости вырабатываемой электроэнергии и стоимости эксплу­атации энергетических систем. Поэтому измерение реак­тивной мощности наряду с измерением активной мощно­сти в цепях переменного тока имеет большое народнохо­зяйственное значение.

Реактивная мощность Q , измеряемая в вольт-амперах реактивных (вар), может быть определена как в одно­фазных цепях, так и в трехфазных трехпроводных и че-тырехпроводных цепях переменного тока. Реактивная мощность в однофазной цепи определяется выражением

Для трехфазной цепи реактивная мощность определя­ется суммой реактивных мощностей отдельных фаз:

В случае полной симметрии трехфазной трех- или четырехпроводной цепи имеем:

Q = U л I л sinφ

Измерение реактивной мощности в однофазной цепи может быть осуществлено электродинамическим или фер­родинамический прибором, у которого вращающий момент пропорционален не косинусу угла между векторами тока и напряжения, а синусу это­го угла.

Измерение реактивной мощности в трехфазной пени может быть осуществлено с помощью обычных однофаз­ных ваттметров, т. е. приборов, предназначенных для измерения активной мощности и включаемых в трехфаз­ную цепь по специальным схемам. Здесь, так же как и при измерении активной мощности трехфазной цепи, может быть использован метод одного, двух и трех при­боров.

Читайте также:  Подбор мощности генератора для дома

Кроме того, реактивная мощность в трехфазных це­пях измеряется с помощью двух- или трехэлементных электродинамических или ферродинамических ваттметров, элементы которых, практически ничем не отличаю­щиеся от элементов обычных ваттметров, включаются в трехфазную цепь также по специальным схемам.

Можно сформулировать следующие правила включе­ния однофазных ваттметров и элементов варметров в трехфазные цепи по схемам с замененными напряжени­ями:

1) токовые обмотки необходимо включать в трехфаз­ную цепь точно так же, как это осуществлялось при из­мерении активной мощности
2) обмотки напряжения необходимо включать на та­кие напряжения трехфазной цепи (линейные или фаз­ные), которые отставали бы на 90° от напряжений, по­даваемых на эти обмотки при измерении активной мощ­ности.

Сформулированные правила пригодны для включе­ния однофазных ваттметров и элементов варметров как по методу одного, так и по методу двух и трех приборов.

Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных схем, следует отметить, что расширение диапазонов из­мерения приборов при измерении реактивной мощности осуществляется так же, как и при измерении активной мощности, т. е. с помощью измерительных трансформа­торов тока и измерительных трансформаторов напряже­ния. Поэтому в этом параграфе схемы с использованием измерительных трансформаторов не рассматриваются.

Измерение реактивной мощности методом одного прибора. Метод одного прибора используется при вклю­чении обычного однофазного электродинамического или ферродинамического ваттметра, предназначенного для измерения активной мощности, в трехфазную трех- или четырехпроводную цепь. Очевидно, что в этом случае трехфазная цепь должна быть симметричной.

На рисунке 6.22, а приведена схема включения ваттмет­ра в трехфазную трехпроводную цепь. Штриховой лини­ей показано включение обмотки напряжения ваттметра при измерении активной мощности нагрузки, имеющей доступную нулевую точку. Включение обмотки напряже­ния ваттметра при измерении реактивной мощности на замененное напряжение показано сплошными линиями.

Нетрудно видеть, что в рассматриваемом случае за­мененным напряжением по отношению к фазному на­пряжению Uабудет линейное напряжение U ВС. Действи­тельно, из векторной диаграммы, изображенной на рисунке 6.22,б, видно, что вектор линейного напряжения U ВСотстает иа 90° от вектора фазного напряжения Ua , подключаемого к обмотке напряжения ваттметра при из-мерении активной мощности.

Рисунок 6.22. Использование ваттметра для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи при полной симметрии (а – схема включения, б – векторная диграмма)

Показание ваттметра в рассматриваемом случае рав­но:

Для получения реак­тивной мощности всей цепи необходимо умножить пока­зание ваттметра на

Следует отметить, что незначительная асимметрия токов в трехфазной цепи приводит при применении мето­да одного прибора к большим погрешностям, поэтому метод одного прибора для измерения реактивной мощ­ности в трехфазной цепи применим только в лаборатор­ной практике.

Измерение реактивной мощности методом двух при­боров.Это измерение применяется в трехфазной трех­проводной цепи как при симметрии, так и при асиммет­рии токов.

Рассмотрим схему включения двух однофазных ватт­метров PW1и PW2в трехфазную трехпроводную цепь, показанную на рисунке 6.23, а предполагая для упрощения, что токи сим­метричны. Для удобства рассмотрения штриховой линией показано включение обмоток напряжения ваттметров PW1и PW2в случае применения их для измерения активной мощности.

При измерении активной мощности на обмотку напряжения ваттметра PW1подавалось линейное напря­жение U ав.

Рисунок 6.23. Использование двух ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи (а — схема включения, б – векторная диаграмма)

В соответствии со сформулированными выше правилами теперь на обмотку напряжения ваттмет­ра PW1необходимо подать напряжение, отстающее от напряжения U ав на 90°. Нетрудно видеть, что таким напряжением будет фазное напря­жение — U с , как показано на рисунке 6.23, б

Проведя аналогичные рассуждения, нетрудно пока­зать, что на обмотку напряжения ваттметра PW2 необ­ходимо подать вместо линейного напряжения U св фаз­ное напряжение U A .Следовательно, при включении однофазных ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи необходимо иметь фазные напряжения U Aи U c . Для получения этих напряжений создается схема с искусст­венной нулевой точкой.

Обычно для создания схемы с искусственной нуле­вой точкой используются сопротивления цепей напря­жения применяемых однотипных ваттметров и резистор R,как показано на рисунке 6.23 ,а сопротивление которого должно быть равно сопротивлению цепи напряжения ваттметра

Нетрудно видеть, что теперь на обмотки напряжения ваттметров PW2и PW 1 соответственно поданы фазные напряжения U aи U c , причем на обмотку напряжения ваттметра PW2подано напряжение U Aсо знаком плюс (зажим обмотки напряжения, обозначенный звездочкой, включен на фазу А), а на обмотку напряжения ватт­метра PW1— напряжение U cсо знаком минус (зажим обмотки напряжения, обозначенный звездочкой, под­ключен к искусственной нулевой точке 0).

Читайте также:  Увеличение мощности электродвигателя шкивами

Определим показания ваттметров:

Из векторной диаграммы рисунка6.23,6 следует:

В результате по­лучаем:

Найдем алгебраическую сумму показаний ваттмет­ров:

После несложных преобразований получим:

P ∑= P W1 +Р W2= U ф I фsin

Анализируя полученые выражение , видим, что для полу­чения реактивной мощности всей цепи необходимо сумму показаний ваттметров умножить на :

Q = P ∑ = ( U ф I фsin ) = 3U ф I фsin ,

т. е. реактивная мощность всей цепи равна сумме реак­тивных мощностей всех трех фаз.

Необходимо отметить, что в рассматриваемом слу­чае при угле φ =30° ( cos φ=0,86) показание ваттметра PW2в соответствии с (12.18) равно нулю:

Р W2 = U ф I фcos = U ф I фcos90 o =0

При угле o (cos φ PW2 имеет знак минус.

Очевидно, что схема, изображенная на рисунке 6.23, а, пригодна и для включения двухэлементных ваттметров, выпускаемых промышленностью для измерения реактив­ной мощности в трехфазных трехпроводных цепях. Кон­структивное оформление таких варметров полностью со­ответствует конструктивному оформлению двухэлементных ваттметров, а необходимость умножения суммарного вращающего мо­мента такого варметра на учтена при его градуи­ровке.

Измерение реактивной мощности методом трех при­боров. Измерение реактивной мощности с использова­нием метода трех приборов применяется в трехфазных четырехпроводных цепях как при симметрии, так и при асимметрии токов. Кроме того, метод трех приборов может быть использован и при измерении реактивной мощ­ности в трехфазной трехпроводной цепи как с симмет­ричными, так и асимметричными токами.

Рисунок 6.24. Использование трех ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной четырехпроводной цепи (а — схема включения, б – векторная диграмма)

На рисунке 6.24, а показано (сплошными линиями) включение трех ваттметров PW1 — PW3 для измерения реактивной мощности в трехфазной четырехпроводной цепи. Для удобства анализа схемы включения ваттмет­ров для измерения реактивной мощности на этом же ри­сунке показано включение трех ваттметров (штриховые линии) для измерения активной мощности.

Нетрудно видеть, что при измерении активной мощности на обмот­ки напряжения ваттметров PW1 — PW3 соответственно подавались фазные напряжения U a, U b и U c .

В соответствии с правилами включения ваттметров для измерения реактивной мощности на обмотки напря­жения этих ваттметров надо подать напряжения, отста­ющие на 90°. Такими напряжениями в соответствии с векторной диаграммой рисунка 6.24,б будут линейные на­пряжения U BC, U CA и U AB(для упрощения векторная диаграмма построена для полностью симметричной трех­фазной цепи).

Определим показания ваттметров:

P W1 = U BCI A cos (U BC, ^ I A)= U лI л = U лI лsinφ ;

P W2 = U CAI B cos (U CA, ^ I B)= U лI л = U лI лsinφ ;

P W3 = U ABI C cos (U AB, ^ I C)= U лI л = U лI лsinφ .

Следовательно, алгебраическая сумма показаний ваттметров

Разделив на , получим реактивную мощ­ность трехфазной цепи:

Q = = = U л I лsin =3U ф I фsin .

Конструкция трехэлементных варметров соответству­ет конструкции трехэлементных ваттметров, а необхо­димая математическая операция, связанная с делением на , учтена при градуировке варметров.

Источник

Измерение реактивной мощности

Ваттметром может быть измерена и реактивная мощность. Измерения реактивной мощности при симметричной трёхфазной системе напряжений и равномерной нагрузке фаз производится одним ваттметром (пример подключения схемы представлен на рисунке 3.3 и 3.4).

Рисунок 3.3 – Схема подключения ваттметра при измерении реактивной мощности

Реактивная мощность симметричной трёхфазной системы: .

Рисунок 3.4 – Схема включения двух ваттметров при измерении реактивной мощности

При использовании двух ваттметров полная реактивная мощность трехфазной системы равна: .

Порядок выполнения работы

Рисунок 3.5 – Схема подключения ваттметра по методу одного прибора

1 Собрать схему (рисунок 3.5) по методу одного ваттметра.

2 Измерить активную мощность симметричной нагрузки.

3 Заполнить таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Таблица для занесения данных измерений

U ф, В Положения переключателя осветительной нагрузки Р1, Вт Р, Вт
1 (R1) 2 (R2) 3 (R3)

Рисунок 3.6 – Схема подключения ваттметра по методу двух приборов.

1 Собрать схему (рисунок 3.6) по методу двух ваттметров.

2 Измерить активную мощность несимметричной нагрузки.

3 Заполнить таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Таблица для занесения данных измерений

U ф, В Положения переключателя осветительной нагрузки Р1, Вт Р2, Вт Р, Вт
1 (R1) Вт 2 (R2) Вт 3 (R3) Вт

Рисунок 3.7 – Схема подключения ваттметра при измерении реактивной мощности

1 Собрать схему (рисунок 3.7) по методу одного прибора.

2 Измерить реактивную мощность симметричной нагрузки.

3 Заполнить таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Таблица для занесения данных измерений

Рисунок 3.8 – Схема включения двух ваттметров при измерении реактивной мощности

1 Собрать схему (рисунок 3.8) по методу двух приборов.

2 Измерить реактивную мощность несимметричной нагрузки.

3 Заполнить таблицу 3.4.

Таблица 3.4 – Таблица для занесения данных измерений

U ф, В Положения переключателя осветительной нагрузки Q1, ВАр Q2, ВАр Q, ВАр
1 (R1) 2 (R2) 3 (R3) L1, ВАр L2, ВАр L3, ВАр

Лабораторная работа № 4

Поверка электроизмерительных приборов

Цель:ознакомление с методикой проверки электроизмерительных приборов и с величинами, характеризующими точность показания прибора.

Поверка средств измерения

В основе обеспечения единообразия средств измерений лежит система передачи размера единицы измеряемой величины. Технической формой надзора за единообразием средств измерений является государственная (ведомственная) поверка средств измерений, устанавливающая их метрологическую исправность.

Поверка — определение метрологическим органом погрешностей средства измерений и установление его пригодности к применению.

Пригодным к применению в течение определенного межповерочного интервала времени признают те СИ, поверка которых подтверждает их соответствие метрологическим и техническим требованиям к данному СИ.

Средства измерений подвергают первичной, периодической, внеочередной, инспекционной и экспертной поверкам.

Первичной поверке подвергаются СИ при выпуске из производства или ремонта, а также СИ, поступающие по импорту.

Периодической поверке подлежат СИ, находящиеся в эксплуатации или на хранении через определенные межповерочные интервалы, установленные с расчетом обеспечения пригодности к применению СИ на период между поверками.

Инспекционную поверку производят для выявления пригодности к применению СИ при осуществлении госнадзора и ведомственного метрологического контроля за состоянием и применением СИ.

Экспертную поверку выполняют при возникновении спорных вопросов по метрологическим характеристикам (MX), исправности СИ и пригодности их к применению.

Достоверная передача размера единиц во всех звеньях метрологической цепи от эталонов или от исходного образцового средства измерений к рабочим средствам измерений производится в определенном порядке, приведенном в поверочных схемах.

Поверочная схема – это утвержденный в установленном порядке документ, регламентирующий средства, методы и точность передачи размера единицы физической величины от государственного эталона или исходного образцового средства измерений рабочим средствам.

Различают государственные, ведомственные и локальные поверочные схемы органов государственной или ведомственных метрологических служб.

Поверке подвергаются СИ, выпускаемые из производства и ремонта, получаемые из-за рубежа, а также находящиеся в эксплуатации и хранении. Основные требования к организации и порядку проведения поверки СИ установлены ГОСТ 8.513-84.

Порядок выполнения работы

1 Соберите схему по рисунку 4.1.

2 Установите на эталонном и на испытуемом амперметрах одинаковый диапазон измерения тока 2А, режим измерения тока (переменный).

Таблица 4.1 – Таблица для занесения данных расчётов и измерений

Опытные данные Результаты вычислений
Показания испытуемого прибора Показания образцового прибора Абсолютная погрешность Относительная погрешность Класс точности Вариация
При возрастании При убывании При возрастании При убывании При возрастании При убывании При возрастании При убывании При возрастании При убывании
А А А А А А % % А

3 Установить нагрузку в такое положение, чтобы ток на поверяемом амперметре стал равен 0.

4 Осветительную нагрузку подключить параллельно, чтобы была возможность изменять ее от 0 до 135 ватт. Постепенно изменяя нагрузку (с шагом 15 ватт), контролировать ток по поверяемому амперметру. Записать в таблицу 4.1 показания приборов.

5 По данным опытов определить абсолютную Δx и относительную δ х погрешности, класс точности γ, сравнив его с заявленным классом. Дать заключение о работоспособности прибора.

6 Построить график (поправок): х обр = f(x исп); Δx =f(x испв).

Рисунок 4.1 – Схема для поверки амперметра

1 Соберите цепь по рисунку 4.2.

2 Установите на эталонном и на испытуемом вольтметрах одинаковый диапазон измерения напряжения и режим измерения напряжения (переменное).

3 Сначала подключите вольтметр для измерения фазного напряжения (220 В) (на рисунке 4.2 подключение показанное сплошной линией (питание от L1 и N)), а затем подключите для измерения линейного напряжения (380 В) (на рисунке 4.2 подключение показано пунктирной линией (питание от L1 и L2)).

4 Запишите показания образцового и испытуемого вольтметров..

5 По данным опытов определить абсолютную Δx и относительную δ х погрешности, класс точности γ, сравнив его с заявленным классом. Дать заключение о работоспособности прибора.

6 Построить график (поправок): х обр = f(x исп); Δx =f(x исп).

Рисунок 4.2 – Схема для поверки вольтметра

Таблица 4.2 – Таблица для занесения данных расчётов и измерений

Источник