Средства измерения реактивной мощности

Измерение реактивной мощности в цепях переменного тока

2015-04-08
1856

Измерение активной и реактивной мощностей в цепях трехфазного тока.Для измерения мощности трехфазного приемника применяют различные схемы включения ваттметров.

При симметричной нагрузке активную мощность Р можно измерить одним ваттметром, включенным по схемам рис. 7.13, а, б.

Общая мощность потребителя

Р = 3W,

где W— показание ваттметра.

При несимметричной нагрузке мощность трехфазного приемника можно измерить тремя ваттметрами (рис. 7.13, в). Общая мощность приемника в этом случае

В трехпроводных системах трехфазного тока при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения мощности двумя ваттметрами (рис. 7.14, а). На этой схеме токовые обмотки ваттметров включены в линейные провода А и В, а обмотки напряжения — на линейные напряжения U_АС и U_BC 1 .

1 Токовые обмотки могут быть включены и в другие линейные провода, например в А и С.При этом параллельные обмотки ваттметров включаются на линейные U_ав и U_св.

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 7.14, а, равна активной мощности Р трехфазного приемника.

Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

Рис. 7.14. Схема включения двух ваттметров для измерения актив-
ной мощности в трехфазных сетях (а) и векторная диаграмма, поясняющая измерение активной мощности двумя ваттметрами (б)

Подставляя значение i_С в выражение для р, получаем

Выразив мгновенные значения u и i через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность:

Так как U_AC, U_BC, I_A и I_B — соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Ртрехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

Из векторной диаграммы (рис. 7.14, б) получаем, что угол α между векторами I_A и U_AC равен φ — 30°, а угол β между векторами I_B и U_BC составляет φ + 30°.

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

Сумма показаний ваттметров

W₁ + W₂ = U_л I_л [cos (φ — 30°) + cos (φ + 30°)] = √3 U_л I_л cos φ.

По разности показаний ваттметров можно определить реактивную мощность симметричной трехфазной системы:

W₁ — W₂ = U_л I_л [cos (φ — 30°) — cos (φ + 30°)] = U_л I_л sin φ = Q/√3.

При симметричной активной нагрузке (φ = 0) показания обоих ваттметров будут одинаковыми. При смешанной симметричной нагрузке и φ > 60° показание одного из ваттметров будет отрицательным 1 .

1 Ваттметры, как правило, снабжаются встроенным переключателем, позволяющим изменять фазу тока в одной из обмоток прибора (чаще всего токовой). Это устройство дает возможность производить отсчет показаний прибора при φ > 60°, когда стрелка отклоняется влево до упора.

При симметричной нагрузке реактивную мощность Q трехфазной системы можно измерить одним ваттметром (рис. 7.15, а). В этой схеме токовая обмотка включена в линейный провод А, а параллельная обмотка напряжения — на линейное напряжение U_BC. Из векторной диаграммы (рис. 7.15, б) следует, что показания ваттметра

Умножая показание ваттметра на √3, получаем значение реактивной мощности Q трехфазной сети при симметричной нагрузке.

Источник



УЭ 6.3-4 ИЗМЕРЕНИЕ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Реактивная мощность приводит к дополнительным по­терям в линиях электропередачи и увеличению стоимости вырабатываемой электроэнергии и стоимости эксплу­атации энергетических систем. Поэтому измерение реак­тивной мощности наряду с измерением активной мощно­сти в цепях переменного тока имеет большое народнохо­зяйственное значение.

Реактивная мощность Q , измеряемая в вольт-амперах реактивных (вар), может быть определена как в одно­фазных цепях, так и в трехфазных трехпроводных и че-тырехпроводных цепях переменного тока. Реактивная мощность в однофазной цепи определяется выражением

Для трехфазной цепи реактивная мощность определя­ется суммой реактивных мощностей отдельных фаз:

В случае полной симметрии трехфазной трех- или четырехпроводной цепи имеем:

Q = U л I л sinφ

Измерение реактивной мощности в однофазной цепи может быть осуществлено электродинамическим или фер­родинамический прибором, у которого вращающий момент пропорционален не косинусу угла между векторами тока и напряжения, а синусу это­го угла.

Измерение реактивной мощности в трехфазной пени может быть осуществлено с помощью обычных однофаз­ных ваттметров, т. е. приборов, предназначенных для измерения активной мощности и включаемых в трехфаз­ную цепь по специальным схемам. Здесь, так же как и при измерении активной мощности трехфазной цепи, может быть использован метод одного, двух и трех при­боров.

Кроме того, реактивная мощность в трехфазных це­пях измеряется с помощью двух- или трехэлементных электродинамических или ферродинамических ваттметров, элементы которых, практически ничем не отличаю­щиеся от элементов обычных ваттметров, включаются в трехфазную цепь также по специальным схемам.

Можно сформулировать следующие правила включе­ния однофазных ваттметров и элементов варметров в трехфазные цепи по схемам с замененными напряжени­ями:

Сформулированные правила пригодны для включе­ния однофазных ваттметров и элементов варметров как по методу одного, так и по методу двух и трех приборов.

Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных схем, следует отметить, что расширение диапазонов из­мерения приборов при измерении реактивной мощности осуществляется так же, как и при измерении активной мощности, т. е. с помощью измерительных трансформа­торов тока и измерительных трансформаторов напряже­ния. Поэтому в этом параграфе схемы с использованием измерительных трансформаторов не рассматриваются.

Измерение реактивной мощности методом одного прибора. Метод одного прибора используется при вклю­чении обычного однофазного электродинамического или ферродинамического ваттметра, предназначенного для измерения активной мощности, в трехфазную трех- или четырехпроводную цепь. Очевидно, что в этом случае трехфазная цепь должна быть симметричной.

На рисунке 6.22, а приведена схема включения ваттмет­ра в трехфазную трехпроводную цепь. Штриховой лини­ей показано включение обмотки напряжения ваттметра при измерении активной мощности нагрузки, имеющей доступную нулевую точку. Включение обмотки напряже­ния ваттметра при измерении реактивной мощности на замененное напряжение показано сплошными линиями.

Нетрудно видеть, что в рассматриваемом случае за­мененным напряжением по отношению к фазному на­пряжению Uабудет линейное напряжение U ВС. Действи­тельно, из векторной диаграммы, изображенной на рисунке 6.22,б, видно, что вектор линейного напряжения U ВСотстает иа 90° от вектора фазного напряжения Ua , подключаемого к обмотке напряжения ваттметра при из-мерении активной мощности.

Рисунок 6.22. Использование ваттметра для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи при полной симметрии (а – схема включения, б – векторная диграмма)

Показание ваттметра в рассматриваемом случае рав­но:

Для получения реак­тивной мощности всей цепи необходимо умножить пока­зание ваттметра на

Следует отметить, что незначительная асимметрия токов в трехфазной цепи приводит при применении мето­да одного прибора к большим погрешностям, поэтому метод одного прибора для измерения реактивной мощ­ности в трехфазной цепи применим только в лаборатор­ной практике.

Измерение реактивной мощности методом двух при­боров.Это измерение применяется в трехфазной трех­проводной цепи как при симметрии, так и при асиммет­рии токов.

Рассмотрим схему включения двух однофазных ватт­метров PW1и PW2в трехфазную трехпроводную цепь, показанную на рисунке 6.23, а предполагая для упрощения, что токи сим­метричны. Для удобства рассмотрения штриховой линией показано включение обмоток напряжения ваттметров PW1и PW2в случае применения их для измерения активной мощности.

При измерении активной мощности на обмотку напряжения ваттметра PW1подавалось линейное напря­жение U ав.

Рисунок 6.23. Использование двух ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи (а — схема включения, б – векторная диаграмма)

В соответствии со сформулированными выше правилами теперь на обмотку напряжения ваттмет­ра PW1необходимо подать напряжение, отстающее от напряжения U ав на 90°. Нетрудно видеть, что таким напряжением будет фазное напря­жение — U с , как показано на рисунке 6.23, б

Проведя аналогичные рассуждения, нетрудно пока­зать, что на обмотку напряжения ваттметра PW2 необ­ходимо подать вместо линейного напряжения U св фаз­ное напряжение U A .Следовательно, при включении однофазных ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи необходимо иметь фазные напряжения U Aи U c . Для получения этих напряжений создается схема с искусст­венной нулевой точкой.

Обычно для создания схемы с искусственной нуле­вой точкой используются сопротивления цепей напря­жения применяемых однотипных ваттметров и резистор R,как показано на рисунке 6.23 ,а сопротивление которого должно быть равно сопротивлению цепи напряжения ваттметра

Нетрудно видеть, что теперь на обмотки напряжения ваттметров PW2и PW 1 соответственно поданы фазные напряжения U aи U c , причем на обмотку напряжения ваттметра PW2подано напряжение U Aсо знаком плюс (зажим обмотки напряжения, обозначенный звездочкой, включен на фазу А), а на обмотку напряжения ватт­метра PW1— напряжение U cсо знаком минус (зажим обмотки напряжения, обозначенный звездочкой, под­ключен к искусственной нулевой точке 0).

Определим показания ваттметров:

Из векторной диаграммы рисунка6.23,6 следует:

В результате по­лучаем:

Найдем алгебраическую сумму показаний ваттмет­ров:

После несложных преобразований получим:

P ∑= P W1 +Р W2= U ф I фsin

Анализируя полученые выражение , видим, что для полу­чения реактивной мощности всей цепи необходимо сумму показаний ваттметров умножить на :

Q = P ∑ = ( U ф I фsin ) = 3U ф I фsin ,

т. е. реактивная мощность всей цепи равна сумме реак­тивных мощностей всех трех фаз.

Необходимо отметить, что в рассматриваемом слу­чае при угле φ =30° ( cos φ=0,86) показание ваттметра PW2в соответствии с (12.18) равно нулю:

Р W2 = U ф I фcos = U ф I фcos90 o =0

При угле o (cos φ PW2 имеет знак минус.

Очевидно, что схема, изображенная на рисунке 6.23, а, пригодна и для включения двухэлементных ваттметров, выпускаемых промышленностью для измерения реактив­ной мощности в трехфазных трехпроводных цепях. Кон­структивное оформление таких варметров полностью со­ответствует конструктивному оформлению двухэлементных ваттметров, а необходимость умножения суммарного вращающего мо­мента такого варметра на учтена при его градуи­ровке.

Измерение реактивной мощности методом трех при­боров. Измерение реактивной мощности с использова­нием метода трех приборов применяется в трехфазных четырехпроводных цепях как при симметрии, так и при асимметрии токов. Кроме того, метод трех приборов может быть использован и при измерении реактивной мощ­ности в трехфазной трехпроводной цепи как с симмет­ричными, так и асимметричными токами.

Рисунок 6.24. Использование трех ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной четырехпроводной цепи (а — схема включения, б – векторная диграмма)

На рисунке 6.24, а показано (сплошными линиями) включение трех ваттметров PW1 — PW3 для измерения реактивной мощности в трехфазной четырехпроводной цепи. Для удобства анализа схемы включения ваттмет­ров для измерения реактивной мощности на этом же ри­сунке показано включение трех ваттметров (штриховые линии) для измерения активной мощности.

Нетрудно видеть, что при измерении активной мощности на обмот­ки напряжения ваттметров PW1 — PW3 соответственно подавались фазные напряжения U a, U b и U c .

В соответствии с правилами включения ваттметров для измерения реактивной мощности на обмотки напря­жения этих ваттметров надо подать напряжения, отста­ющие на 90°. Такими напряжениями в соответствии с векторной диаграммой рисунка 6.24,б будут линейные на­пряжения U BC, U CA и U AB(для упрощения векторная диаграмма построена для полностью симметричной трех­фазной цепи).

Определим показания ваттметров:

P W1 = U BCI A cos (U BC, ^ I A)= U лI л = U лI лsinφ ;

P W2 = U CAI B cos (U CA, ^ I B)= U лI л = U лI лsinφ ;

P W3 = U ABI C cos (U AB, ^ I C)= U лI л = U лI лsinφ .

Следовательно, алгебраическая сумма показаний ваттметров

Разделив на , получим реактивную мощ­ность трехфазной цепи:

Q = = = U л I лsin =3U ф I фsin .

Конструкция трехэлементных варметров соответству­ет конструкции трехэлементных ваттметров, а необхо­димая математическая операция, связанная с делением на , учтена при градуировке варметров.

Источник

Измерение реактивной мощности

Ваттметром может быть измерена и реактивная мощность. Измерения реактивной мощности при симметричной трёхфазной системе напряжений и равномерной нагрузке фаз производится одним ваттметром (пример подключения схемы представлен на рисунке 3.3 и 3.4).

Рисунок 3.3 – Схема подключения ваттметра при измерении реактивной мощности

Реактивная мощность симметричной трёхфазной системы: .

Рисунок 3.4 – Схема включения двух ваттметров при измерении реактивной мощности

При использовании двух ваттметров полная реактивная мощность трехфазной системы равна: .

Порядок выполнения работы

Рисунок 3.5 – Схема подключения ваттметра по методу одного прибора

1 Собрать схему (рисунок 3.5) по методу одного ваттметра.

2 Измерить активную мощность симметричной нагрузки.

3 Заполнить таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Таблица для занесения данных измерений

Рисунок 3.6 – Схема подключения ваттметра по методу двух приборов.

1 Собрать схему (рисунок 3.6) по методу двух ваттметров.

2 Измерить активную мощность несимметричной нагрузки.

3 Заполнить таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Таблица для занесения данных измерений

Рисунок 3.7 – Схема подключения ваттметра при измерении реактивной мощности

1 Собрать схему (рисунок 3.7) по методу одного прибора.

2 Измерить реактивную мощность симметричной нагрузки.

3 Заполнить таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Таблица для занесения данных измерений

Рисунок 3.8 – Схема включения двух ваттметров при измерении реактивной мощности

1 Собрать схему (рисунок 3.8) по методу двух приборов.

2 Измерить реактивную мощность несимметричной нагрузки.

3 Заполнить таблицу 3.4.

Таблица 3.4 – Таблица для занесения данных измерений

Лабораторная работа № 4

Поверка электроизмерительных приборов

Цель:ознакомление с методикой проверки электроизмерительных приборов и с величинами, характеризующими точность показания прибора.

Поверка средств измерения

В основе обеспечения единообразия средств измерений лежит система передачи размера единицы измеряемой величины. Технической формой надзора за единообразием средств измерений является государственная (ведомственная) поверка средств измерений, устанавливающая их метрологическую исправность.

Поверка — определение метрологическим органом погрешностей средства измерений и установление его пригодности к применению.

Пригодным к применению в течение определенного межповерочного интервала времени признают те СИ, поверка которых подтверждает их соответствие метрологическим и техническим требованиям к данному СИ.

Средства измерений подвергают первичной, периодической, внеочередной, инспекционной и экспертной поверкам.

Первичной поверке подвергаются СИ при выпуске из производства или ремонта, а также СИ, поступающие по импорту.

Периодической поверке подлежат СИ, находящиеся в эксплуатации или на хранении через определенные межповерочные интервалы, установленные с расчетом обеспечения пригодности к применению СИ на период между поверками.

Инспекционную поверку производят для выявления пригодности к применению СИ при осуществлении госнадзора и ведомственного метрологического контроля за состоянием и применением СИ.

Экспертную поверку выполняют при возникновении спорных вопросов по метрологическим характеристикам (MX), исправности СИ и пригодности их к применению.

Достоверная передача размера единиц во всех звеньях метрологической цепи от эталонов или от исходного образцового средства измерений к рабочим средствам измерений производится в определенном порядке, приведенном в поверочных схемах.

Поверочная схема – это утвержденный в установленном порядке документ, регламентирующий средства, методы и точность передачи размера единицы физической величины от государственного эталона или исходного образцового средства измерений рабочим средствам.

Различают государственные, ведомственные и локальные поверочные схемы органов государственной или ведомственных метрологических служб.

Поверке подвергаются СИ, выпускаемые из производства и ремонта, получаемые из-за рубежа, а также находящиеся в эксплуатации и хранении. Основные требования к организации и порядку проведения поверки СИ установлены ГОСТ 8.513-84.

Порядок выполнения работы

1 Соберите схему по рисунку 4.1.

2 Установите на эталонном и на испытуемом амперметрах одинаковый диапазон измерения тока 2А, режим измерения тока (переменный).

Таблица 4.1 – Таблица для занесения данных расчётов и измерений

3 Установить нагрузку в такое положение, чтобы ток на поверяемом амперметре стал равен 0.

4 Осветительную нагрузку подключить параллельно, чтобы была возможность изменять ее от 0 до 135 ватт. Постепенно изменяя нагрузку (с шагом 15 ватт), контролировать ток по поверяемому амперметру. Записать в таблицу 4.1 показания приборов.

5 По данным опытов определить абсолютную Δx и относительную δ х погрешности, класс точности γ, сравнив его с заявленным классом. Дать заключение о работоспособности прибора.

6 Построить график (поправок): х обр = f(x исп); Δx =f(x испв).

Рисунок 4.1 – Схема для поверки амперметра

1 Соберите цепь по рисунку 4.2.

2 Установите на эталонном и на испытуемом вольтметрах одинаковый диапазон измерения напряжения и режим измерения напряжения (переменное).

3 Сначала подключите вольтметр для измерения фазного напряжения (220 В) (на рисунке 4.2 подключение показанное сплошной линией (питание от L1 и N)), а затем подключите для измерения линейного напряжения (380 В) (на рисунке 4.2 подключение показано пунктирной линией (питание от L1 и L2)).

4 Запишите показания образцового и испытуемого вольтметров..

5 По данным опытов определить абсолютную Δx и относительную δ х погрешности, класс точности γ, сравнив его с заявленным классом. Дать заключение о работоспособности прибора.

6 Построить график (поправок): х обр = f(x исп); Δx =f(x исп).

Рисунок 4.2 – Схема для поверки вольтметра

Таблица 4.2 – Таблица для занесения данных расчётов и измерений

Источник