Меню

Статическая ошибка регулирования п регулятора

Пропорциональный регулятор (П-регулятор)

В системе регулирования с П-регулятором обычно существует статическая ошибка

Пропорциональный регулятор (в дальнейшем П-регулятор) представляет собой простейшее усилительное звено. Выходной сигнал П-регулятора ( u(t) ) пропорционален ошибке регулирования ( e(t) ).

u(t)=Kр*e(t), где Kр — коэффициент усиления регулятора

Передаточная функция П-регулятора: Wр(S)=Kр

Переходная характеристика: h(t)=Kр*1(t)

Обычно на практике усилительные свойства П-регулятора характеризуют следующими величинами:

предел пропорциональности d=1/Kр — величина, обратная Kр

предел пропорциональности, выраженный в процентах D=d*100%=100%/Kр

Величина предела пропорциональности показывает на сколько процентов от своего максимального значения должен изменится входной сигнал регулятора, чтобы выходной сигнал изменился на 100%.

Динамические характеристики П-регулятора

В системе регулирования с П-регулятором обычно существует статическая ошибка регулирования (если объект статический).

18. И – регулятор – Ира, Антон.

И-регулятор — это идеальное интегрирующее звено. Выходной сигнал И-регулятора (u(t)) пропорционален интегралу от ошибки регулирования ( e(t) ).

, где K — коэффициент усиления регулятора

или по другому: du/dt=K*e(t), т.е. скорость изменения выхода И-регулятора (скорость перемещения регулирующего органа) пропорциональна ошибке регулирования.

Передаточная функция И-регулятора: Wр(S)=K/S

Переходная характеристика: h(t)=K*t, t³0

Обычно на практике усилительные свойства И-регулятора характеризуют временем изодрома.

время изодрома Ти=1/K — величина, обратная K

Время изодрома показывает за какое время выход регулятора изменится на 100% (регулирующий орган переместится из одного крайнего положения в другое) при скачкообразном изменении входного сигнала на 100%. Таким образом Тихарактеризует быстродействие регулятора.

Динамические характеристики И-регулятора

В системе регулирования с И-регулятором обычно отсутствует статическая ошибка регулирования. Как правило И-регулятор используется не самостоятельно, а в составе ПИ- или ПИД- регуляторов.

19. ПИ- регулятор– Ира, Антон

Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор)

ПИ-регулятор — это параллельно соединенные П- и И- регуляторы. Выходной сигнал ПИ-регулятора ( u(t) ) зависит и от ошибки регулирования ( e(t) ), и от интеграла от этой ошибки.

K1 — коэффициент усиления пропорциональной части,

K0 — коэффициент усиления интегральной части

Передаточная функция ПИ-регулятора: Wр(S)=K1+K0/S

Переходная характеристика: h(t)=K1+K0*t, t³0

Так как ПИ-регулятор можно рассматривать как два регулятора (П- и И-), соединенные параллельно, то усилительные свойства ПИ-регулятора характеризуют два параметра:

1) предел пропорциональности d=1/K1 — величина, обратная K1 (см. П-регулятор)

2) время изодрома Ти=1/K0 — величина, обратная K0 (см. И-регулятор)

Динамические характеристики ПИ-регулятора

В системе регулирования с ПИ-регулятором так же, как и в системе с И-регулятором, отсутствует статическая ошибка, но динамические характеристики лучше.

20. ПИД – регулятор– Ира, Антон.

ПИД-регулятор — это параллельно соединенные П-, И- и Д- звенья. Выходной сигнал ПИД-регулятора ( u(t) ) зависит от ошибки регулирования ( e(t) ), от интеграла от этой ошибки и от производной от этой ошибки.

K1 — коэффициент усиления пропорциональной части,

K0 — коэффициент усиления интегральной части

К2 — коэффициент усиления дифференциальной части

Читайте также:  Регулятор оборотов двигателя стиральной машины с aliexpress

Передаточная функция ПИД-регулятора: Wр(S)=K1+K0/S+K2*S

Переходная характеристика: h(t)=K1+K0*t+K2*d(t), где d(t) — дельта-функция, t³0

Усилительные свойства ПИД-регулятора характеризуют три параметра:

1) предел пропорциональности d=1/K1 — величина, обратная K1 (см. П-регулятор)

2) время изодрома Ти=1/K0 — величина, обратная K0 (см. И-регулятор)

3) постоянная времени дифференцирования (время предварения) Тд=K2 (см. ПД-регулятор)

Динамические характеристики ПИД-регулятора

Системы регулирования с ПИД-регуляторами сочетают в себе достоинства П-, И-, и ПД- регуляторов. В таких системах отсутствует статическая ошибка и они обладают высоким быстродействием.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник



Пропорциональный регулятор (П-регулятор).

Тема 2.2 Автоматические регуляторы

1 Классификация, характеристики автоматических регуляторов, законы регулирования

Классификация, характеристики автоматических регуляторов, законы регулирования

Если при непрерывном изменении входной величины регулирующий орган перемещается непрерывно, то такой регулятор называется регулятором непрерывного действия. Любой регулятор непрерывного действия работает в соответствии с установленным для него законом регулирования.

Под законом регулирования понимают вид математической зависимости между выходной (перемещение регулирующего органа и) и входной величинами регулятора (отклонение регулируемого параметра от заданного значения е = у — узад). Закон регулирования наглядно отображается временной характеристикой регулятора.

Несмотря на большое разнообразие объектов регулирования характерные их свойства, имеющие значение для целей управления, немногочисленны. Это объясняется общностью физических законов, которым подчиняются различные процессы, протекающие в объектах и системах регулирования.

Подобная универсальность присуща и законам регулирования для самых различных технологических объектов. Используя весьма небольшое число типовых законов регулирования, можно достаточно качественно управлять всеми промышленными объектами. Для каждого объекта достаточно подобрать лишь параметры настройки регулятора. Применение типовых законов регулирования позволяет использовать в промышленных САР стандартные, серийно выпускаемые регуляторы. Название регулятору обычно дают по типу закона регулирования, который он, как принято говорить, отрабатывает.

По динамическим свойствам, т. е. по закону регулирования, регуляторы непрерывного действия подразделяются:

■ на пропорциональные П-регуляторы (статические);

■ интегральные И-регуляторы (астатические);

■ пропорционально-интегральные ПИ-регуляторы (изодромные);

■ дифференциальные (Д) регуляторы:

Свойства регулятора с тем или иным законом регулирования проявляются, как и у объектов регулирования, в реакции на скачкообразное входное воздействие.

Сущность основных законов регулирования для лучшего усвоения изложена на примерах простейших регуляторов прямого действия, где регулируемым параметром является давление газа в газосборнике.

Пропорциональный регулятор (П-регулятор).

Автоматические регуляторы, у которых отклонение регулируемой величины от заданного значения вызывает перемещение регулирующего органа на величину, пропорциональную величине этого отклонения, называются пропорциональными, или статическими. Каждому значению регулируемого параметра соответствует одно определенное положение регулирующего органа. Эта пропорциональная зависимость достигается за счет действия жесткой обратной связи, поэтому П-регуляторы называются также регуляторами с жесткой обратной связью. Скорость перемещения регулирующего органа таких регуляторов пропорционально скорости изменения регулируемой величины. П-регуляторы, как и интегральные, могут быть прямого и непрямого действия.

П-регулятор работает согласно следующему уравнению:

где S1 — настроечный параметр, равный коэффициенту усиления регулятора: S1 = Кр.

Читайте также:  Регулятор холостого хода ваз пегас

Знак «минус» в выражении закона регулирования означает, что при положительном отклонении регулируемой величины регулирующий орган перемещается в сторону закрытия, а при отрицательном отклонении (уменьшения против заданного значения) — в сторону открытия.

Задачей регулятора (рис. 1, а) является стабилизация давления газа в сборнике изменением притока его Qп при изменяющейся нагрузке, т.е. изменяющемся расходе газа. Пусть давление равно заданному Рз при номинальной (расчетной) нагрузке Qр.ном, а САР находится в равновесии, т.е.Р = Рз при Qп = Qр.ном. Усилие, создаваемое давлением газа на мембрану регулятора, уравновешено усилием деформации пружины; затвор регулирующего органа находится в среднем положении.

Рисунок 1 — Пропорциональный регулятор:

а — схема регулятора; 6 — временная характеристика

Теперь предположим, что потребление газа внезапно (скачкообразно) увеличилось. Это приведет к снижению давления в сборнике и нарушению равновесия сил, действующих на мембрану. Под преобладающим усилием пружины мембрана, а с ней и затвор будут перемещаться вверх, увеличивая проходное сечение регулирующего органа до восстановления равновесия между притоком и новым значением расхода. Когда это состояние будет достигнуто, затвор займет новое положение выше начального. Сжатие пружины при этом уменьшится, и для уравновешивания ее усилия в новом состоянии потребуется меньшее давление газа.

Из этого следует очень важный вывод: П-регулятор восстановил равновесие в САР, т. е. выполнил главную задачу, но значение регулируемого параметра стало другим, не равным заданному. Разность между заданным и новым установившимся значением регулируемого параметра называется остаточным отклонением его или статической ошибкой Δст П-регулятора (рис. 1, б). Она увеличивается с увеличением нагрузки объекта. Обычно такая ошибка существенного значения не имеет, а в случае необходимости ее можно устранить, изменив задание регулятору. В данном случае надо дополнительно сжать пружину вращением по резьбе нижней опорной гайки.

Статическая характеристика П-регулятора согласно его уравнению есть прямая линия, т. е. каждому значению регулируемого параметра соответствует только одно определенное положение затвора регулирующего органа. Коэффициент усиления Кр характеризует чувствительность регулятора. Его можно изменять (настраивать) с учетом свойств объекта регулирования. В конструкции регулятора имеются специальные органы настройки. В ряде регуляторов настраивают не коэффициент усиления, а обратную ему величину, выраженную в процентах. Она называется зоной регулирования (ЗР):

На рис. 2 приведены статические характеристики регулятора, полученные при различных значениях Кр. Из них видно, что чем больше Кр, тем на большую часть своего рабочего хода переместится затвор регулирующего органа при одинаковом изменении регулируемого параметра, и наоборот. Чрезмерным увеличением чувствительности П-регулятор можно приблизить к позиционному, что отразится на ка­честве регулирования. Оптимальное значение К Р находят в каждом конкретном случае. В рассматриваемом регуляторе давления его чувствительность зависит от жесткости пружины: чем она меньше, тем чувствительнее регулятор.

Динамические свойства П-регулятора видны из его временной ха­рактеристики (см. рис. 1, б): если ступенчатое изменение ε принять за 1, то изменение U будет численно равно К р. Способность П-регуля­тора быстро восстанавливать равновесие в САР обеспечили ему ши­рокое применение, например, в объектах без самовыравнивания.

Читайте также:  Выключатель с регулятором яркости сам включается

Рисунок 2– статические характеристики П-регулятора

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Статическая ошибка — регулирование

ПИ-регулятором, так же как и в системе с И-регулятором, статическая ошибка регулирования равна нулю. [46]

Это отношение носит название степени или коэффициента неравномерности регулятора, или статической ошибки регулирования . [47]

В прямой канал зачастую вводится также интегрирующее звено, позволяющее устранить статическую ошибку регулирования . Однако нужно иметь в виду, что включение интегрирующего звена, как правило, уменьшает запас устойчивости системы, но в сочетании с введением упреждающих звеньев позволяет получить систему с высокими качественными показателями регулирования. Корректирующие звенья, кроме того, ограничивают регулируемые параметры и их производные на заданном уровне. [48]

Однако нужно иметь в виду, что со снижением коэффициента усиления возрастают статическая ошибка регулирования и неравномерность САР. Поэтому уменьшение коэффициента усиления часто влечет за собой понижение точности регулирования. [49]

Однако нужно иметь в виду, что со снижением коэффициента усиления возрастают статическая ошибка регулирования и неравномерность системы. Поэтому уменьшение коэффициента усиления влечет за собой понижение точности регулирования; это следует всегда помнить. [50]

Недостатком ПД-регулятора является наличие, как и у П — ре-гулятора, статической ошибки регулирования . [52]

Сравнение переходных процессов на рис. 30.3.1, г и д показывает, что максимальная статическая ошибка регулирования давления пара снижается с 3 3 до 0 9 бар, а время установления переходного процесса уменьшается со 100 до 25 мин. Статическая ошибка регулирования температуры пара также снижается с 2 7 до — 2 4 К, а время установления уменьшается с 50 до 10 мин. Этот пример демонстрирует эффективность применения хорошо настроенного регулятора с прямой связью. Общее время расчета двух основных регуляторов в режиме on-line составляет около 230 мин. Из них 130 мин требуется для идентификации, 30 мин для выбора и расчета алгоритмов управления и 70 мин для проведения двух тестовых испытаний. [53]

Стабилизация периодических процессов в пределах допустимой динамической ошибки или интегрального квадратичного критерия, а также ликвидация статической ошибки регулирования достигается путем использования одноконтурных или многоконтурных АСР с ПИ — или ПИД-регуляторами, подобных АСР непрерывных ХТП. [55]

При этом, вне зависимости от значения а, числитель в выражении ( Х 18) и статическая ошибка регулирования равны нулю. Подобные системы автоматического регулирования являются астатическими относительно возмущений, приложенных к объекту. [56]

Небольшие по величине силы трения, действующие между втулкой и плунжером при его возвратно-поступательном движении, практически устраняют статическую ошибку регулирования при отработке управляющего пневмосигнала. [57]

Статизм при данном коэффициенте обратной связи уменьшается с возрастанием коэффициента усиления kn и теоретически при / г ckn — — со статическая ошибка регулирования стремится к нулю. [59]

Источник