Меню

Свет точечного монохроматического источника мощность которого

Источник монохроматического света мощностью 64 Вт излучает ежесекундно 10^20 фотонов

Условие задачи:

Источник монохроматического света мощностью 64 Вт излучает ежесекундно 10 20 фотонов, вызывающих фотоэффект на пластинке из цезия. До какого потенциала зарядится пластинка при длительном освещении?

Задача №11.2.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного фотона \(E_0\) идет на совершение работы выхода \(A_<вых>\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(\frac<<<\upsilon ^2>>><2>\). Поэтому:

В этой формуле \(h\) – это постоянная Планка, равная 6,62·10 -34 Дж·с. Работа выхода для цезия равна 2 эВ (1 эВ = 1,6·10 -19 Дж).

Зададимся вопросом, почему заряд (а следовательно и потенциал пластины) не может возрастать бесконечно. Когда фотон вырвет первый электрон, то заряд пластины станет положительным и равным \(e\) (это модуль заряда электрона, равный 1,6·10 -19 Кл), а электрон удалится от шарика на бесконечное расстояние. При дальнейшем облучении шарика его заряд будет возрастать и настанет момент, когда вырванные электроны будут обратно притягиваться к шарику. При этом граничное условие для электрона, который ещё сможет вырваться навсегда из пластинки и не вернется обратно к ней, по закону сохранения энергии можно записать:

То есть изначально у электрона (в момент выхода из атома цезия) есть потенциальная энергия взаимодействия с заряженной пластиной и кинетическая энергия, а на бесконечности энергии нет.

Здесь \(\varphi\) – искомый потенциал пластины, а знак “-” показывает знак заряда электрона. Имеем:

Подставим выражение из (2) в уравнение (1), тогда:

Мощность источника \(P\) – это общая энергия всех фотонов \(E\), которые излучаются лазером за единицу времени, поэтому справедливо записать:

Очевидно, что общая энергия всех фотонов \(E\) равна произведению энергии одного фотона \(\) на количество этих фотонов \(N\):

Подставим выражение (5) в формулу (4), тогда получим:

Откуда найдем энергию одного фотона \(E_0\):

Выражение (6) подставим в уравнение (3):

Домножим обе части уравнения на \(N\), тогда:

Откуда искомый потенциал пластинки из цезия \(\varphi\) равен:

Задача решена в общем виде, подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

Ответ: 2 В.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник



Монохроматический свет, монохроматизация , монохроматизаторы фотометрии

Монохромное излучение, Мо́нохромати́ческое излуче́ние (от др.-греч. μόνος — один, χρῶμα — цвет) — электромагнитное излучение, обладающее очень малым разбросом частот, в идеале — одной частотой (длиной волны).

Монохроматическое излучение формируется в системах, в которых существует только один разрешённый электронный переход из возбуждённого в основное состояние.

На практике используют несколько способов получения монохромного излучения.

· призматические системы для выделения потока излучения с заданной степенью монохроматичности

· системы на основе дифракционной решетки

· лазеры, излучение которых не только высоко монохроматично, но и когерентно

· газоразрядные лампы и другие источники света, в которых происходит преимущественно один электронный переход (например, натриевая лампа, в излучении которой преобладает наиболее яркая линия D или Ртутная лампа). Газоразрядные лампы часто используют в сочетании со светофильтрами, выделяющими из линейчатого спектра лампы нужную линию.

Монохроматизаторами или монохроматорами называют устройства для получения света с заданной длиной волны. При конструировании монохроматизаторов используют разные оптические явления: поглощение света, интерференцию, дисперсию и т. д. Наибольшее распространение в практике абсорбционной спектроскопии имеют приборы, в которых в качестве монохроматизаторов применяются светофильтры (абсорбционные, интерференционные или интерференционно-поляризационные) и призмы.

Действие абсорбционных светофильтров основано на том, что при прохождении света через тонкий слой вследствие поглощения происходит изменение величины и спектрального состава проходящего светового потока. Абсорбционные светофильтры имеют небольшую прозрачность (T = 0,1) и довольно широкую полосу пропускания (D l = 30 нм и более). Характеристики интерференционных светофильтров значительно лучше. Светофильтр состоит из двух тончайших полупрозрачных слоев серебра, между которыми находится слой диэлектрика. В результате интерференции света в проходящем пучке остаются лучи с длиной волны, равной удвоенной толщине диэлектрического слоя. Прозрачность интерференционных светофильтров составляет Т = 0,3. 0,8. Эффективная ширина пропускания обычно не превышает 5. 10 нм. Для еще большего сужения полос пропускания иногда пользуются системой двух последовательных интерференционных светофильтров.

Читайте также:  Сечения кабеля ввг по току мощности

Наиболее универсальными монохроматизаторами являются призмы, изготовленные из кварца, стекла и некоторых других материалов. Для инфракрасной спектроскопии используют призмы из LiF, NaCI, KBr и других галогенидов щелочных и щелочноземельных металлов. Эти же материалы применяют для изготовления кювет. Призмы позволяют получать свет высокой монохроматичности в широкой области длин волн.

Тела, излучающие свет, называются источниками света. Раздел оптики, изучающий методы и приемы измерения действия видимого света на глаз человека, называется фотометрией.

Световой поток – величина, равная световой энергии (оцениваемой по зрительному ощущению), проходящей через заданную поверхность за единицу времени: где W – количество световой энергии, проходящей через заданную поверхность за время t. Единицей светового потока в СИ является люмен (лм).

Часть пространства, ограниченная конической поверхностью, называется телесным углом. Этот угол называется центральным телесным углом (рис. 1), если его вершина совмещена с центром сферы.

Телесный угол измеряется отношением , где S – площадь части поверхности сферы радиусом R, на которую опирается данный угол. Единицей измерения телесного угла служит стерадиан (ср). Полный пространственный угол равен ср.

Величина, измеряемая световым потоком, приходящимся на единицу телесного угла по заданному направлению, называется

силой света источника где Ф – световой поток внутри достаточно малого телесного угла w. Сила света в СИ измеряется в канделах (кд).

Точечным источником света называется источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до места наблюдения и который излучает свет равномерно во всех направлениях.

Полный световой поток от точечного источника света равен .

Освещенностью поверхности называется величина, равная световому потоку, падающему на единицу площади равномерно освещаемой поверхности.

В СИ освещенность измеряется в люксах (лк).

Первый закон освещенности: освещенность поверхности точечным источником прямо пропорциональна силе света источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности:

Второй закон освещенности: освещенность поверхности прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей:

Объединенный закон освещенности: освещенность, создаваемая точечным источником света на некоторой площадке, прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния до площадки от источника:

Освещенность поверхности, создаваемая несколькими источниками света, равна арифметической сумме освещенностей, создаваемых каждым источником в отдельности.

Если источник света нельзя считать точечным, то для его характеристики вводятся величины светимость и яркость.

Светимость определяется отношением светового потока, испускаемого поверхностью, к площади этой поверхности:

Единицей измерения светимости в СИ служит люкс. Если светимость тела обусловлена его освещенностью, то M = kE, где k – коэффициент отражения.

Яркостью светящейся поверхности в направлении наблюдения называется величина, равная отношению силы света к площади проекции этой поверхности на плоскость, перпендикулярную к этому направлению:

где – угол между нормалью к поверхности и направлением наблюдения. Яркость в СИ измеряется в нитах (нт).

Приборы, служащие для определения силы света одного источника на основании сравнения с силой света источника- эталона, называются фотометрами. Фотометры, приспособленные для непосредственного измерения освещенности, называются люксметрами.

Зависимость между оптической плотностью и толщиной слоя, выражаемая уравнением (9), называется законом Бугера – Ламберта. Зависимость (8) можно также вывести из величины поглощения в бесконечно малом слое, интегрированием на всю толщину кюветы. Для этого, аналогично сказанному выше, рассмотрим поглощение монохроматического света телом с параллельными стенками. Бесконечно тонкий слой поглощает долю энергии входящего в него параллельного монохроматического пучка света, пропорциональную толщине слоя db. Тогда относительное уменьшение интенсивности светового потока пропорционально толщине слоя db, через который прошёл световой поток:

где k – коэффициент, характеризующий поглощение света данным телом и зависящий от свойств данного тела. Этот коэффициент в широких пределах не зависит от интенсивности светового потока, только при очень больших её значениях k перестаёт быть постоянным и наблюдается зависимость k от I, т.е. возникает нелинейность поглощения и k перестаёт быть пропорциональным I. Проинтегрировав уравнение (10), получим:

Читайте также:  Молочный коктейль какая мощность блендера

Логарифмируя уравнение (10), получим:

остоянный коэффициент k аналогичен величине lg n из уравнения (9), т.е. k=lg n.

Из рассматриваемого закона вытекает:

отношение интенсивности светового потока, прошедшего через слой раствора, к интенсивности падающего светового потока не зависит от абсолютной интенсивности падающего светового потока;

если толщина слоя раствора увеличивается в арифметической прогрессии, интенсивность светового потока, прошедшего через него, уменьшается в геометрической прогрессии.

Моно­хроматизация света может быть осуществлена при помощи:
1) светофильтров;
2) призм;
3) дифракционных решеток.
Светофильтра­ми называются среды, способные пропускать лишь определенные области спектра. Обычно в фотоколориметрах используются в качестве светофильтров стекла.

. Гравимертический фактор (фактор пересчета)-выражение и физический смысл

Гравиметрический фактор (или фактор пересчета) – это отношение молярной массы определяемого компонента к молярной массе гравиметрической формы с учетом стехиометрических коэффициентов и обозначают буквой F.

Гравиметрический фактор рассчитывается по данной формуле или берется в справочнике

Результат гравиметрического анализа рассчитывают по формуле

где х – масса определяемого вещества; m – масса гравиметрической формы; М( х) и М(г.ф.) – соответственно молярные массы определяемого вещества и гравиметрической формы (г/моль).Отношение М( х)/М(г.ф.) = F называют гравиметрическим фактором (гравиметрическим множителем) или фактором пересчета. Следовательно,

При вычислении гравиметрического фактора необходимо учитывать стехиометрические коэффициенты в химических формулах определяемого вещества и гравиметрической формы, чтобы число атомов определяемого компонента в числителе и знаменателе дроби было одинаковым:

Например, если определяемым веществом является Fe 3O 4, а гравиметрической формой Fe 2O 3, гравиметрический фактор будет равен

Числовые значения факторов пересчета для большинства практически важных определений рассчитаны с высокой точностью и приведены в справочниках.

. Графическая зависимость коэффициента рефракции от концентрации

Зависимость показателя преломления водных растворов некоторых веществ от концентрации:

Влияние температуры на показатель преломления определяется двумя факторами: изменением количества частиц жидкости в единице объема и зависимостью поляризуемости молекул от температуры. Второй фактор становится существенным лишь при очень большом изменении температуры.

Температурный коэффициент показателя преломления пропорционален температурному коэффициенту плотности. Поскольку все жидкости при нагревании расширяются, то их показатели преломления уменьшаются при повышении температуры. Температурный коэффициент зависит от величины температуры жидкости, но в небольших температурных интервалах может считаться постоянным.

Для подавляющего большинства жидкостей температурный коэффициент лежит в узких пределах от –0,0004 до –0,0006 1/град. Важным исключением является вода и разбавленные водные растворы (–0,0001), глицерин (–0,0002), гликоль (–0,00026).

Линейная экстраполяция показателя преломления допустима на небольшие разности температур (10 – 20 °C). Точное определение показателя преломления в широких температурных интервалах производится по эмпирическим формулам вида: nt=n0+at+bt2+…

Давление влияет на показатель преломления жидкостей значительно меньше, чем температура. При изменении давления на 1 атм. изменение n составляет для воды 1,48·10 −5 , для спирта 3,95·10 −5 , для бензола 4,8·10 −5 . То есть изменение температуры на 1 °C влияет на показатель преломления жидкости примерно также, как изменение давления на 10 атм.

Обычно n жидких и твердых тел рефрактометрией определяют с точностью до 0,0001 на рефрактометрах, в которых измеряют предельные углы полного внутреннего отражения. Наиболее распространены рефрактометры Аббе с призменными блоками и компенсаторами дисперсии, позволяющие определять в «белом» свете по шкале или цифровому индикатору. Максимальная точность абсолютных измерений (10·10 −10 ) достигается на гониометрах с помощью методов отклонения лучей призмой из исследуемого материала. Для измерения n газов наиболее удобны интерференционные методы. Интерферометры используют также для точного (до 10 ·10 −7 ) определения разностей n растворов. Для этой же цели служат дифференциальные рефрактометры, основанные на отклонении лучей системой двух-трех полых призм.

Автоматические рефрактометры для непрерывной регистрации n в потоках жидкостей используют на производствах при контроле технологических процессов и автоматическом управлении ими, а также в лабораториях для контроля ректификации и как универсальные детекторы жидкостных хроматографов.

Рефрактометрия, выполняющаяся с помощью рефрактометров, является одним из распространённых методов идентификации химических соединений, количественного и структурного анализа, определения физико-химических параметров веществ.

Читайте также:  Мощность хранения продукции животноводства

Источник

Типовые задачи по физике – раздел «Квантовая механика»

по физике – раздел «Квантовая механика»

1. Найти энергию фотона: 1) красного ( = 0,700 мкм); 2) зеленого ( = 0,550 мкм); 3) фиолетового ( = 0,400 мкм); 4) инфракрасного ( = 10 мкм) излучений.

2. Во сколько раз энергия фотона ( = 550 нм) больше средней кинетической энергии поступательного движения молекулы кислорода при комнатной температуре (17 0С)?

3. Принадлежит ли к составу видимого света излучение, фотоны которого обладают энергией 6,00.10-19 Дж?

4. Энергия фотона 1,00 МэВ. Определить импульс фотона.

5. Точечный источник света потребляет мощность N = 100 Вт и равномерно испускает свет во все стороны. Длина волны испускаемого при этом света = 589 нм. КПД источника 0,1%. Вычислить число фотонов, испускаемых источником за 1 с.

6. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного газа равна энергии фотонов рентгеновских лучей ( = 0,10 нм)?

7. Какова максимальная скорость электронов, вылетающих с поверхности молибдена при освещении его лучами с длиной волны 200 нм?

8. Какой длины электромагнитную волну следует направить на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость электрона, вылетевшего из металла, была 0,8 Мм/с?

9. На поверхность никеля падает монохроматический свет ( = 200 нм). Красная граница фотоэффекта для никеля 248 нм. Определить энергию падающих фотонов, работу выхода электронов, максимальную кинетическую энергию электронов и их скорость.

10. Изолированная металлическая пластинка освещается светом с длиной волны 450 нм. Работа выхода электронов из металла 2 эВ. До какого потенциала зарядится пластинка при непрерывном действии света?

11. Найти изменение длины волны света при рассеянии его под углом 900 на свободных первоначально покоившихся протонах.

12. Вычислить комптоновское смещение и относительное изменение длины волны для видимого света ( = 500 нм) и -лучей ( = 5 пм) при рассеянии на первоначально покоившихся свободных электронах. Угол рассеяния 900.

13. Фотон с энергией Е = 0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом = 600. Найти энергию рассеянного фотона Е’, кинетическую энергию. Кинетической энергией электрона до соударения пренебречь.

14. Температура абсолютно черного тела изменяется от 727 0С до 1727 0С. Во сколько раз изменится при этом энергия, излучаемая телом?

15. Температура абсолютно черного С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в 3 раза. На сколько повысилась при этом температура?

16. В какой области спектра лежит длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности Солнца, если температура его поверхности 5800 К?

17. Температура поверхности звезды 12000 К. Можно ли определить эту температуру по закону смещения Вина, если земная атмосфера поглощает все лучи с длиной волны короче 290 нм?

18. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум излучательной способности переместится от 700,0 нм до 600,0 нм?

19. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1327 0С до 1727 0С. На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, и во сколько раз увеличилась максимальная излучательная способность?

20. Найти длину волны де Бройля электрона, движущегося со скоростью:км/с и 2) 0,8 км/с.

21. Вычислить длину волны де Бройля для протона с кинетической энергией 100 эВ.

22. Найти длину волны де Бройля для -частицы, нейтрона и молекулы азота, движущихся со средней квадратичной скоростью при температуре 25 0С.

23. Вычислить кинетическую энергию электрона, молекулы кислорода и частицы, радиус которой 0,1 мкм и плотность 2000 кг/м3, если каждой из этих частиц соответствует длина волны де Бройля 100 пм.

24. Неопределенность скорости электронов, движущихся вдоль оси абсцисс, составляет v = 102 v/c. Какова при этом неопределенность координаты х, определяющей местоположение электрона?

25. Длительность возбужденного состояния атома водорода соответствует примерно t = 10-7 . Какова неопределенность энергии в этом состоянии?

26. Образец радиоактивного радона 86 Rn 210 содержит 1010 радиоактивных атомов с периодом полураспада 3,825 сут. Сколько атомов распадается за сутки?

27. Сколько ядер распадается за 1 с в куске урана 86 U 238 массой 1,0 кг?

Источник