Меню

Связь магнитного поля с электрическим током

Магнитное поле

Магнитное поле играет очень большую роль в электротехнике и электронике. Без магнитного поля не функционировали бы герконы, электромагнитные реле, соленоиды, катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, двигатели, динамики, генераторы электрической энергии да и вообще много чего.

Природа магнетизма

Согласно одной из легенд, когда-то давным-давно жил в Греции пастух по имени Магнес. И вот шел он как-то со своим стадом овец, присел на камень и обнаружил, что конец его посоха, сделанный из железа, стал притягиваться к этому камню. С тех пор стали называть этот камень магнетит в честь Магнеса. Этот камень представляет из себя оксид железа.

магнетит

Если такой камень положить на деревянную доску на воду или подвесить на нитке, то он всегда выстраивался в определенном положении. Один его конец всегда показывал на СЕВЕР, а другой – на ЮГ.

магнетит на воде

Этим свойством камня пользовались древние цивилизации. Поэтому, это был своего рода первый компас. Потом уже стали обтачивать такой камень и делать из разные фигурки. Например, так выглядел китайский древний компас, ложка которого была сделана из того самого магнетита. Ручка у этой ложки всегда показывала на ЮГ.

китайский древний компас

Ну а далее дело шло за практичностью и маленькими габаритами. Из магнетита вытачивали маленькие стрелки, которые подвешивали на тонкую иглу посередине. Так стали появляться первые малогабаритные компасы.

древний компас со стрелкой

Древние цивилизации, конечно, не знали еще что такое север и юг. Поэтому, одну сторону магнетита они назвали северным полюсом (North), а противоположный конец – южным (South). Названия на английском очень легко запомнить, если кто смотрел американский мультфильм “Южный парк”, он же Сауз (South) парк).

сауз парк

Магнитные линии и магнитный поток

Вокруг магнита экспериментальным путем были обнаружены магнитные силовые линии. Эти магнитные линии создают так называемое магнитное поле.

линии магнитного поля

Как вы могли заметить на рисунке, концентрация магнитных силовых линий на самых краях магнита намного больше, чем в его середине. Это говорит о том, что магнитное поле является более сильным именно на краях магнита, а в его середине практически равна нулю. Направлением магнитных силовых линий считается направление от севера к югу.

Ошибочно считать, что магнитные силовые линии начинают свое движение от северного полюса и заканчивают свой век на южном. Это не так. Магнитные линии – они замкнуты и непрерывны. В магните это будет выглядеть примерно так.

замкнутые магнитные линии

Если приблизить два разноименных полюса, то произойдет притягивание магнитов

взаимодействие разноименных магнитных полей

Если же приблизить одноименными полюсами, то произойдет их отталкивание

взаимодействие одноименных полюсов магнита

Итак, ниже важные свойства магнитных силовых линий.

  • Магнитные линии не поддаются гравитации.
  • Никогда не пересекаются между собой.
  • Всегда образуют замкнутые петли.
  • Имеют определенное направление с севера на юг.
  • Чем больше концентрация силовых линий, тем сильнее магнитное поле.
  • Слабая концентрация силовых линий указывает на слабое магнитное поле.

Магнитные силовые линии, которые образуют магнитное поле, называют также магнитным потоком.

Итак, давайте рассмотрим два рисунка и ответим себе на вопрос, где плотность магнитного потока будет больше? На рисунке “а” или на рисунке “б”?

плотность магнитного потока

Видим, что на рисунке “а” мало силовых магнитных линий, а на рисунке “б” их концентрация намного больше. Отсюда можно сделать вывод, что плотность магнитного потока на рисунке “б” больше, чем на рисунке “а”.

В физике формула магнитного потока записывается как

формула магнитного потока

Ф – магнитный поток, Вебер

В – плотность магнитного потока, Тесла

а – угол между перпендикуляром n (чаще его зовут нормалью) и плоскостью S, в градусах

S – площадь, через которую проходит магнитный поток, м 2

магнитный поток

Что же такое 1 Вебер? Один вебер – это магнитный поток, который создается полем индукцией 1 Тесла через площадку 1м 2 расположенной перпендикулярно направлению магнитного поля.

Напряженность магнитного поля

Формула напряженности

Слышали ли вы когда-нибудь такое выражение: “напряженность между ними все росла и росла”. То есть по сути напряженность – это что-то невидимое, какая-то сдерживающая сила, энергия. Здесь почти все то же самое. Напряженностью магнитного поля также часто называют силой магнитного поля. Напряженность магнитного поля напрямую зависит от плотности магнитного потока и выражается формулой

напряженность магнитного поля формула

H – напряженность магнитного поля, Ампер/метр

B – плотность магнитного потока, Тесла

μ – магнитная постоянная = 4π × 10 -7 Генри/метр или если написать по человечески 1,2566 × 10 -6 Генри/метр.

Эта формула работает только тогда, когда между витками катушки находится воздух, либо вакуум. Более крутая формула выглядит вот так.

напряженность магнитного поля в веществе формула

μ – это относительная магнитная проницаемость.

У разных веществ она разная

магнитная проницаемость веществ

Напряженность магнитного поля проводника с током

Итак, имеем какой-либо проводник, по которому течет электрический ток.

напряженность проводника с током

Для того, чтобы вычислить напряженность магнитного поля на каком-то расстоянии от проводника при условии, что проводник находится в воздушном пространстве либо в вакууме, достаточно воспользоваться формулой

напряженность магнитного поля проводника с током

H – напряженность магнитного поля, Ампер/метр

I – сила тока, текущая через проводник, Ампер

r – расстояние до точки, в которой измеряется напряженность, метр

Магнитное поле проводника с током

Оказывается, если через какой-либо проводник пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

правило буравчика

Здесь можно вспомнить знаменитое правило буравчика, но для наглядности я лучше буду использовать правило самореза, так как почти все хоть раз в жизни ввинчивали либо болт, либо саморез.

саморез

Ввинчиваем по часовой стрелке – саморез идет вниз. В нашем случае он показывает направление электрического тока. Движение наших рук показывает направление линий магнитного поля. Все то же самое, когда мы начинаем откручивать саморез. Он начинает вылазить вверх, то есть в нашем случае показывает направление электрического тока, а наша рука в этом время рисует в воздухе направление линий магнитного поля.

Также часто в учебниках физики можно увидеть, что направление электрического тока от нас рисуют кружочком с крестиком, а к нам – кружочком с точкой. В этом случае опять представляем себе саморез и уже в голове увидим направление магнитного поля.

направление электрического тока

Как думаете, что будет если мы сделаем вот такую петельку из провода? Что изменится в этом случае?

суммирование магнитного поля

Давайте же рассмотрим этот случай более подробно. Так в этой плоскости оба проводника создают магнитное поле, то по идее они должны отталкиваться друг от друга. Но если они хорошо закреплены, то начинается самое интересное. Давайте рассмотрим вид сверху, как это выглядит.

сумма магнитных полей

Как вы можете заметить, в области, где суммируются магнитные силовые линии плотность магнитного потока прям зашкаливает.

Соленоид

А что если сделать много-много таких петелек? Взять какую-нибудь круглую бобину, намотать на нее провод и потом убрать бобину. У нас должно получится что-то типа этого.

соленоид

Если подать постоянное напряжение на такую катушку, магнитные силовые линии будут выглядеть вот так.

плотность магнитного потока в соленоиде

Вы только посмотрите, какая бешеная плотность магнитного потока внутри такой катушки! Получается, что от каждой петельки магнитное поле суммируется, что в итоге дает такую плотность магнитного потока. Такую катушку также называют катушкой индуктивности или соленоидом.

Вот также схема, показывающая как магнитные силовые линии складываются в соленоиде.

принцип работы соленоида

Плотность магнитного потока зависит от того, какая сила тока проходит через соленоид. Чтобы увеличить плотность магнитного потока, достаточно поверх витков намотать еще больше витков и вставить сердечник из специального материала – феррита.

многообмоточная катушка

Если в электрических цепях есть такое понятие, как ЭДС – электродвижущая сила, то и в магнитных цепях есть свой аналог – МДС – магнитодвижущая сила. Магнитодвижущая сила выражается в виде тока, протекающего через катушку из N витков и выражается в Амперах-витках.

многообмоточная катушка

I – это сила тока в катушке, Амперы

N – количество витков катушки, штуки)

Также советую посмотреть очень простое и интересное видео про магнитное поле.

Похожие статьи по теме “магнитное поле”

Источник

Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля. Закон Ампера.

Проводники с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных токов.

Читайте также:  Строение лимфатической системы ток лимфы

Если в поле (или электромагнита) поместить проводник с током, который создает свое собственное магнитное поле, то оба магнитных поля, взаимодействуя между собой, создадут силу, которая стремиться вытолкнуть проводник из поля. Как видно на рисунке №1 А, магнитные силовые линии поля и проводника слева от него совпадают по направлению и их полностью здесь больше, чем справа от проводника где магнитные силовые линии проводника идут навстречу линиям поля и ослабляют одна другую. Проводник выталкивается из магнитного поля вправо. Если изменить направление тока в проводнике (рисунок №1 Б), то направление силы также изменится. Сила с которой поле действует на проводник,

Для определения направления силы, действующей в магнитном поле, применяют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока проводнике, то большой палец укажет направление действия силы, приложенной к проводнику.

Два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой, равной

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, определим, что между ними действует сила отталкивания, определяемая выражением.

Движение заряженной частицы в магнитном поле. Сила Лоренца.

Формула силы Лоренца дает возможность найти ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Зная направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле можно найти знак заряда частиц, которые движутся в магнитных полях.

Для вывода общих закономерностей будем полагать, что магнитное поле однородно и на частицы не действуют электрические поля. Если заряженная частица в магнитном поле движется со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол α между векторами v и Вравен 0 или π. Тогда сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.

В случае, если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, которая перпендикулярна вектору В, то сила ЛоренцаF=Q[vB] постоянна по модулю и перпендикулярна к траектории частицы. По второму закону Ньютона, сила Лоренца создает центростремительное ускорение. Значит, что частица будет двигаться по окружности, радиус r которой находится из условия QvB=mv 2 /r , следовательно

(1)

Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершает один полный оборот,

Подствавив(1),получим (2)

т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле задается только величиной, которая обратна удельному заряду (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но при этом не зависит от ее скорости (при v

Более конкретно, — это такой вектор, что сила Лоренца , действующая со стороны магнитного поля на заряд , движущийся со скоростью , равна

Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

В СИ: где — магнитная постоянная. ( 4П*10^-7 Гн/м)

Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. dF=I B-вектор магнитной индукции, dI-вектор по модулю равный и совпадающий с током, dF направление определяется по правилу левой руки ( Если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно к ней, а четыре пальца направлены по току, то отставленный на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. )

2) Закон БиоСавара-Лапласа и следствия из него: после прямого тока и в центре кругового тока.

Это физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током.

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r—радиус-вектор, проведанный из элемента dlпроводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 165). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины.

Магнитное поле в центре кругового проводника с током — все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sina =1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R.

3) Циркуляция вектора напряженности магнитного поля. Поле соленоида и тороида.

Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.

В математической формулировке для магнитостатики теорема имеет [2] следующий вид [1] [3] :

Здесь — вектор магнитной индукции, — плотность тока; интегрирование слева производится по произвольному замкнутому контуру, справа — по произвольной поверхности, натянутой на этот контур. Данная форма носит название интегральной, поскольку в явном виде содержит интегрирование. Теорема может быть также представлена в дифференциальной форме:

Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида показывает, что внутри соленоида поле однородно, вне соленоида — неоднородно и практически отсутствует.

Поле внутри соленоида однородно (при расчетах пренебрегают краевыми эффектами в областях, прилегающих к торцам соленоида).

Важное практическое значение имеет также магнитное поле тороида — кольцевой катушки, у которой витки намотаны на сердечник, который имеет форму тора. Магнитное поле сосредоточено внутри тороида, а вне его поле равно нулю.

Источник

Магнитное поле тока, магнитный ток.

Магнитное поле тока представляет собой силовое поле, воздействующее на электрические заряды и на тела, находящиеся в движении и имеющие магнитный момент, вне зависимости от состояния их движения. Магнитное поле является частью электромагнитного поля.

Ток заряженных частиц либо магнитные моменты электронов в атомах создают магнитное поле. Также, магнитное поле возникает в результате определенных временных изменений электрического поля.

Вектор индукции магнитного поля В представляет собой главную силовую характеристику магнитного поля. В математике В = В (X,Y,Z) определяется как векторное поле. Это понятие служит для определения и конкретизации физического магнитного поля. В науке зачастую вектор магнитной индукции попросту, для краткости, именуется магнитным полем. Очевидно, что такое применение допускает некоторую вольную трактовку этого понятия.

Ещё одной характеристикой магнитного поля тока есть векторные потенциал.

Векторный потенциал

В научной литературе часто можно встретить, что в качестве главной характеристики магнитного поля, в условиях отсутствия магнитной среды (вакууме), рассматривается вектор напряжённости магнитного поля. Формально, такая ситуация вполне приемлема, поскольку в вакууме вектор напряженности магнитного поля H и вектор магнитной индукции B совпадают. В тоже время, вектор напряженности магнитного поля в магнитной среде не наполнен тем же физическим смыслом, и является второстепенной величиной. Исходя из этого при формальной равенства этих подходов для вакуума, систематическая точка зрения рассматривает вектор магнитной индукции основной характеристикой магнитного поля тока.

основной характеристикой магнитного поля

Магнитное поле, безусловно, представляет собой особенный вид материи. С помощью этой материи происходит взаимодействие между обладающими магнитным моментом и движущимися заряженными частицами либо телами.

Специальная теория относительности рассматривает магнитные поля как следствие существования самих электрических полей.

В совокупности магнитное и электрическое поля формируют электромагнитное поле. Проявлениями электромагнитного поля является свет и электромагнитные волны.

Магнитное поле тока

Квантовая теория магнитного поля рассматривает магнитное взаимодействие как отдельный случай электромагнитного взаимодействия. Он переносится безмассовым бозоном. Бозон представляет собой фотон — частицу, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля.

Читайте также:  Что такое амплитуда размах переменного тока или напряжения

Порождается магнитное поле либо током заряженных частиц, либо трансформирующимся во временном пространстве электрическим полем, либо собственными магнитными моментами частиц. Магнитные моменты частиц для однообразного восприятия формально сводятся к электрическим токам.

Вычисление значения магнитного поля.

Простые случаи позволяют вычислить значения магнитного поля проводника с током по закону Био-Савара-Лапласа, либо при помощи теоремы о циркуляции. Таким же образом может быть найдено значение магнитного поля и для тока, произвольно распределённого в объёме или пространстве. Очевидно, эти законы применимы для постоянных либо относительно медленно изменяющихся магнитных и электрических полей. То есть, в случаях наличия магнитостатики. Более сложные случаи требуют вычисления значения магнитного поля тока согласно уравнений Максвелла.

Проявление наличия магнитного поля.

Основным проявлением магнитного поля является влияние на магнитные моменты частиц и тел, на заряженные частицы находящиеся в движении. Силой Лоренца называется сила, которая воздействует на электрически заряженную частицу, которая движется в магнитном поле. Эта сила имеет постоянно выраженную перпендикулярную направленность к векторам v и B. Она также имеет пропорциональное значение заряду частицы q, составляющей скорости v, осуществляющейся перпендикулярно направлению вектора магнитного поля B, и величине, которая выражает индукцию магнитного поля B. Сила Лоренца согласно Международной системе единиц имеет такое выражение: F = q [v, B], в системе единиц СГС: F = q / c [v, B]

Векторное произведение отображено квадратными скобками.

В результате влияния силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы, магнитное поле и может осуществлять воздействие на проводник с током. Силой Ампера является сила, действующая на проводник с током. Составляющими этой силы считаются силы, воздействующие на отдельные заряды, которые движутся внутри проводника.

Явление взаимодействия двух магнитов.

Явление магнитного поля, которое мы можем встретить в повседневной жизни, получило название взаимодействие двух магнитов. Оно выражается в отталкивании друг от друга одинаковых полюсов и притяжении противоположных полюсов. С формальной точки зрения описать взаимодействия между двумя магнитами как взаимодействие двух монополей, является достаточно полезной, реализуемой и удобной идеей. В то же время, детальный анализ свидетельствует, что в действительности это не совсем верное описание явления. Основным вопросом, остающимся без ответа в рамках такой модели, является, почему монополя не могут быть разделены. Собственно, экспериментально доказано, что любое изолированное тело не имеет магнитный заряд. Также эту модель невозможно применить к магнитному полю, созданному макроскопическим током.

С нашей точки зрения, правильно считать, что сила, действующая на магнитный диполь, находящийся в неоднородном поле, стремится развернуть его таким образом, чтобы магнитный момент диполя имел одинаковое с магнитным полем направление. Однако нет магнитов, которые подвержены воздействию суммарной силы со стороны однородного магнитного поля тока. Сила, которая действует на магнитный диполь с магнитным моментом m выражается следующей формулой:

Магнитное поле тока, магнитный ток.

.

Действующая на магнит сила со стороны неоднородного магнитного поля, выражается суммой всех сил, которые определяются данной формулой, и воздействующих на элементарные диполи, которые составляют магнит.

Электромагнитная индукция.

В случае изменения во времени потока вектора магнитной индукции через замкнутый контур, в этом контуре формируется ЭДС электромагнитной индукции. Если контур неподвижен, она порождается вихревым электрическим полем, которое возникает в результате изменения магнитного поля со временем. Когда магнитное поле не изменяется со временем и нет изменений потока из-за движения контура-проводника, то ЭДС порождается силой Лоренца.

Источник



Связь между электрическим и магнитным полями

Билет№1.

1. Материальность электромагнитного поля (ЭМП).

Взаимосвязь электрического и магнитного полей обусловливает распространение электромагнитного поля в пространстве. Представим себе, что по проводнику течет переменный электрический ток. Тогда вокруг этого проводника существует переменное магнитное поле В (рис. 126). Это поле, в свою очередь, создает переменное электрическое поле Е в соседних участках пространства. Затем переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, которое снова вызывает появление переменного электрического поля и т.д.. Итак, распространяясь на все новые участки пространства, электромагнитное поле перемещается из областей, где оно только существовало. Скорость распространения электромагнитного поля равна примерно 300 000 км / с.

Таким образом, электромагнитное поле может существовать самостоятельно, не будучи связанным с зарядами и токами. А это является убедительным доказательством материальности электромагнитного поля. В материальности электромагнитного поля убеждает и тот факт, что оно имеет определенную энергию. Распространение в пространстве электромагнитного поля, в котором напряженность электрического и индукция магнитного полей изменяются периодически, называется электромагнитной волной. Векторы напряженности Е и магнитной индукции В в электромагнитной волне в любой точке пространства всегда взаимно перпендикулярны, так как линии напряженности электрического поля охватывают линии индукции магнитного поля.

В 1865 г. Максвелл теоретически предсказал существование электромагнитных волн, открытых впоследствии Герцем. Из теории Максвелла следовало, что свет имеет электромагнитную природу — это электромагнитные волны с длиной около 10 -7 м. Максвелл показал, что электромагнитная волна переносит определенную энергию, при падении на препятствие она должна оказывать давление. Теория позволяла, в частности, вычислить давление света на поглощающую или отражающую поверхность.
Давление электромагнитных волн означает, что электромагнитное поле переносит вместе с энергией определенный импульс. Электромагнитная волна может оказывать и вращающее действие на препятствие. Все это доказательства материальности электромагнитного поля.

2. Электростатическое экранирование.

Если в электрическое поле внести проводник, то в результате поляризации электроны в нем начнут перемещаться в сторону положительно заряженной пластины и на части проводника, обращенной к этой пластине, возникает отрицательный потенциал, а противоположная часть поверхности проводника окажется заряженной положительно. Положительная и отрицательная части проводника создают свое собственное вторичное поле, которое равно внешнему и имеет направление противоположное ему.

Следовательно, внешнее электрическое поле и внутреннее поле создаваемое проводником, компенсируют друг друга во всех точках внутри тела проводника. Этим и объясняется распределение зарядов только на поверхности проводника.

Внутри проводника поле отсутствует (рис. 1).

Рис.1. Электрическое поле внутри проводника.

В самом деле, поскольку всюду внутри металлического тела поле равно нулю, то достаточно поместить в его внутренней полости устройство, подверженное влиянию электростатического поля и тем самым исключить влияние поля на это устройство. В этом случае эффективность экранирования оказывается независимой ни от формы экрана, ни от толщины его стенок, ни от металла, из которого он изготовлен.

Поместим заряд +q в центре сферической металлической оболочки (рис. 2).

Рис. 2. Заряд в центре металлической оболочки.

На внутренней поверхности оболочки возникают заряды –q, а на внешней — +q, и экран оказывается не эффективным. Однако, если теперь подключить металлическую оболочку к земле (к корпусу) (рис. 3), то это приведет к тому, что заряды, находящиеся на внешней поверхности оболочки, стекут на землю (корпус), т.к. он обладает очень большой емкостью, вне оболочки поле окажется равным нулю.

Рис. 3. Заземленная металлическая оболочка.

Таким образом электростатическое экранирование по существу сводится к замыканию электростатического поля на поверхность металлического экрана и отводу электрических зарядов на землю (рис.3).

Если между элементом А, создающим электрическое поле, и элементом Б, который необходимо защитить от этого поля, поместить экран Э, соединенный с землей, то этот экран будет перехватывать электрические силовые линии, защищая Б.

Заземление электростатического экрана является необходимым элементом при реализации электростатического экранирования. При этом заземлитель желательно выполнять короткими широкими шинами с малой индуктивностью. Применение металлических экранов позволяет практически полностью устранить влияние электростатического поля.

Основной задачей экранирования электрических полей является снижение емкостной связи между источником наводки и защищаемым устройством. Следовательно, эффективность экранирования определяется в основном отношением емкостной связи между источником наводки и защищаемым элементом до и после установки заземленного экрана. Поэтому любые действия, приводящие к снижению емкостной связи, увеличивают эффективность экранирования.

Билет 2

1. Векторы ЭМП и основные физические величины.

2. Стационарное электрическое поле постоянных токов. Основные уравнения

Читайте также:  Ток күшінің орташа мәні

Билет 3

Связь между электрическим и магнитным полями

Согласно Максвеллу всякое изменение электрического поля порождает магнитное поле с замкнутыми силовыми линиями, охватывающими линии вектора Е и наоборот: всякое изменение магнитного поля порождает электрическое поле с замкнутыми силовыми, охватывающими линии вектора В. Таким образом, переменные электрическое и магнитное поля существуют всегда совместно, образуя единое электромагнитное поле. Взаимно порождая друг друга, электрическое и магнитное поля распространяются, образуя электромагнитные волны. Источником электромагнитных волн является переменный ток или ускоренное движение отдельных зарядов. Электромагнитные волны поперечные, т.к. в каждой точке пространства векторы Е и В, будучи перпендикулярны друг к другу, колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны

2) Аналогия между полем в проводящей среде и электростатическим полем

. Электростатическое поле создается неподвижными и неизменными во времени зарядами, а поле в проводящей среде – это поле зарядов, имеющих упорядоченное движение под действием внешнего источника. Тем не менее между этими двумя полями может быть проведена формальная аналогия, которая заключается в следующем.

1.Электростатическое поле в областях, не занятых зарядом, и поле в проводящей среде в областях, свободных от источников ЭДС, описываются одним и тем же уравнением – уравнением Лапласа. Для электростатического поля мы уже показывали, что . Покажем это для поля в проводящей среде, в котором , а Тогда Если среда однородна и изотропна, то g является постоянной величиной, ее можно вынести за знак дивергенции, которая и должна давать ноль, т.е. Поскольку поле в проводящей среде является потенциальным, то . Тогда или Это и есть уравнение Лапласа.

2. В каждом из этих полей могут быть найдены сходные величины, основные из которых указаны в табл.

Электростатическое поле j ea
Поле в проводящей среде j g

3. В этих полях выполняются одинаковые граничные условия для сходных величин: в электростатике Е1t2t и D1n=D2n, в проводящей среде Е1t2t и d1n=d2n.

Но если два поля удовлетворяют одному и тому же уравнению и в них выполняются одинаковые граничные условия для сходных величин, то поля тождественны, т.е. в них одинаковы совокупности силовых и эквипотенциальных линий при одинаковой форме граничных поверхностей.

Билет 4

1. 1) Первое уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах.

∇·E = ρ/εo

E – векторное электрическое поле (здесь и далее жирным шрифтом выделены векторные величины, а курсивом — скалярные);

∇· – значок оператора дивергенции (потока);

ρ – суммарный заряд;

εo = 8,85418782. •10 -12 Ф/м – диэлектрическая постоянная вакуума, измеряется экспериментально по силе притяжения между зарядами.

2)Линии напряжённости поля и линии тока утечки в изоляции можно считать направленными по радиусам

Провндём внутри изоляции цилиндрическую поверхность имеющую радиус r и длину l в направлении оси кабеля. Имеем i=2пrl J и следовательно E=J/Y=i/2пrly

Напряжение Uab между проводами найдём сосавляя линейный интеграл напряженности электрического поля вдоль радиуса

Отсюда находим сопротивление R и проводимость G изоляции кабеля

Билет 5

1.Второе уравнение Максвелла— это обобщение закона индукции Фарадея для диэлектрической среды в свободном пространстве

где Ф – поток магнитной индукции, пронизывающий проводящий контур и создающий в нем ЭДС. ЭДС создается не только в проводящем контуре, но и в некотором диэлектрическом контуре в виде электрического тока смещения.

Физический смысл второго уравнения Максвелла состоит в том, что электрическое поле в некоторой области пространства связано с изменением магнитного поля во времени в этой области. То есть переменное магнитное поле возбуждает вихревое электрическое поле.

Получим второе уравнение Максвелла в интегральной форме

Уравнение 1.19 – второе уравнение Максвелла в интегральной форме.

Воспользуемся уравнением Стокса 1.13, преобразуем левую часть уравнения 1.19:

Уравнение 1.20 есть второе уравнение Максвелла в дифференциальной форме.

В изотропных средах

Подставим в уравнение 1.21, получим

Сопротивление заземления

Сопротивление заземления (сопротивление растеканиЮ электрического тока) определяется как величина «противодействия» растеканию электрического тока в земле, поступающего в нее через заземлитель.

Измеряется в Ом и должно иметь минимально низкое значение. Идеальный случай — нулевая величина, что означает отсутствие какого-либо сопротивления при пропускании «вредных» электротоков, что гарантирует их ПОЛНОЕ поглощение землей.

Так как идеала достигнуть невозможно, все электрооборудование и электроника создаются исходя из некоторых нормированных величин сопротивления заземления = 60, 30, 15, 10, 8, 4, 2, 1 и 0,5 Ом.

    для частных домов, с подключением к электросети 220 Вольт / 380 Вольт необходимо иметь локальное заземление с рекомендованным сопротивлением не более 30 Ом

При подключении локального заземления к нейтрали трансформатора / генератора в системе TN суммарное сопротивление заземления (локального + всех повторных + заземления трансформатора / генератора) должно быть не более 4 Ом (ПУЭ 1.7.101). Данное условие выполняется без каких-либо дополнительных мероприятий при правильном заземлении источника тока (трансформатора либо генератора)

Подробнее об этом на странице «Заземление дома».

    при подключении газопровода к дому должно выполняться стандартное требование для заземления дома. Однако из-за использования опасного оборудования необходимо выполнять локальное заземление с сопротивлением не более 10 Ом
    (ПУЭ 1.7.103; для всех повторных заземлений)

Подробнее об этом на странице «Заземление газового котла / газопровода».

    для заземления, использующегося для подключения молниеприемников, сопротивление заземления должно быть не более 10 Ом (РД 34.21.122-87, п. 8)

Подробнее об этом на странице «Молниезащита и заземление».

  • для источника тока (генератора или трансформатора) сопротивление заземления должно быть не более 2, 4 и 8 Омсоответственно при линейных напряжениях 660, 380 и 220 В источника трехфазного тока или 380, 220 и 127 В источника однофазного тока (ПУЭ 1.7.101)
  • для уверенного срабатывания газовых разрядников в устройствах защиты воздушных линий связи (например, локальная сеть на основе медного кабеля или радиочастотный кабель) сопротивление заземления, к которому они (разрядники) подключаются должно быть не более 2 Ом. Встречаются экземпляры с требованием в 4 Ом.
  • при подключении телекоммуникационного оборудования, заземление обычно должно иметь сопротивление
    не более 2 или 4 Ом
  • для подстанции 110 кВ сопротивление растеканию токов должно быть не более 0,5 Ом (ПУЭ 1.7.90)

Приведенные выше нормы сопротивления заземления справедливы для нормальных грунтов с удельным электрическим сопротивлением
не более 100 Ом*м (например, глина / суглинки).

Если грунт имеет более высокое удельное электрическое сопротивление — то часто (но не всегда) минимальные значения сопротивление заземления повышаются на величину 0,01 от удельного сопротивления грунта.

Например, при песчаных грунтах с удельным сопротивлением
500 Ом*м минимальное сопротивление локального заземления дома с системой TN-C-S повышается в 5 раз — до 150 Ом (вместо 30 Ом).

Расчет заземления (расчет сопротивления заземления) для одиночного глубинного заземлителя на основе модульного заземления производится как расчет обычного вертикального заземлителя из металлического стержня диаметром 14,2 мм.

Формула расчета сопротивления заземления одиночного вертикального заземлителя:


где:
ρ – удельное сопротивление грунта (Ом*м)
L – длина заземлителя (м)
d – диаметр заземлителя (м)
T — заглубление заземлителя (расстояние от поверхности земли до середины заземлителя) (м)
π — математическая константа Пи (3,141592)
ln — натуральный логарифм

Для готовых комплектов модульного заземления ZANDZ формула расчета сопротивления упрощается до вида:

— для комплекта ZZ-000-015
— для комплекта ZZ-000-030

где:
ρ – удельное сопротивление грунта (Ом*м)

Для расчета взяты следующие величины:
L = 15 (30) метров
d = 0,014 метра = 14 мм
T = 8 (15,5) метров: с учетом заглубления электрода на глубине 0,5 метра

БИЛЕТ 7

1.Принцип непрерывности магнитного потока в интегральной и дифференциальной формах: Основной физической величиной, характеризующей магнитное поле, является вектор магнитной индукции , определяющий силовое воздействие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу.

Для анализа магнитного поля в некоторой части пространства (рис.2.1) вводится понятие магнитного потока , ([ ] = Вб), определяемого как поток вектора сквозь поверхность

Магнитный поток может рассматриваться как совокупность линий магнитной индукции, проходящих через произвольную поверхность .

Поток вектора магнитной индукции сквозь некоторую поверхность s называют кратко магнитным потоком сквозь эту поверхность и обозначают через Ф

Магнитный поток измеряется в веберах (Вб).

Источник