Меню

Типы нагрузки цепи переменного тока

2.4. Нагрузки в цепях переменного тока

Активное сопротивление ( r) – нагрузка, аналогичная той, которая использовалась в цепях постоянного тока.

Реактивные сопротивления (X) – нагрузки, которые не использовались в цепях постоянного тока. Они используются только в цепях переменного тока и не потребляют активную мощность.

Индуктивность

Индуктивность (первый вариант определения) – это свойство физического объекта (катушки) запасать в себе энергию магнитного поля и отдавать её при следующих условиях: если ток и напряжение катушки одного знака, энергия запасается, если же разного знака, то энергия катушкой отдается.

Индуктивность (второй вариант определения) – это коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током, вызвавшем это потокосцепление.

Индуктивность на схемах обозначается буквой L и измеряется в генри (Гн).

Пусть дана катушка (рис. 2.5). Если контур интегрирования (k) направить по силовой линии так, чтобы он охватывал все витки катушки, то закон полного тока при Н = const, можно записать: H k = w i

Магнитная индукция связана с напряженностью: В = m mН, где m – относительная величина, показывающая, во сколько раз проницаемость данной среды больше магнитной проницаемости вакуума; m – магнитная проницаемость вакуума.

Потокосцепление (y) определяется потоком: , где .

Если Н = const, то , и индуктивность, как коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током, равна:

Тогда становится очевидным, что L – это параметр, зависящий от числа витков, геометрических размеров катушки и магнитной проницаемости среды.

Электрическая ёмкость

Этот элемент так же, как и индуктивность не потребляет активной мощности, его мгновенная мощность лишь колеблется: то запасается, то отдается.

Аналогично индуктивности емкость также имеет два определения:

1) электрическая ёмкость – это свойство физического объекта (в данном случае конденсатора) запасать в себе энергию электрического поля и отдавать её во внешнюю цепь при определенных соотношениях напряжения и тока. Если мгновенное напряжение (u) и мгновенный ток (i) конденсатора одного знака, энергия им запасается, если u и i разных знаков, энергия отдается;

2) электрическая ёмкость – это коэффициент пропорциональности между зарядом (q) и напряжением (u) на обкладках конденсатора, вызвавшем этот заряд.

Это определение вытекает из формулы: q = Cu.

Ток (i) через конденсатор возникает тогда, когда изменяется заряд на его обкладках во времени: , и аналогичен возникновению напряжения на индуктивности: .

Запишем основные величины и формулы для определения ёмкости конденсатора (рис. 2.6):

формула связи электрического смещения с напряженностью электрического поля:

Если напряженность магнитного поля неизменна во всем объеме конденсатора, то . Напряжение на обкладках с учетом поставленных условий равно:

тогда , а емкость конденсатора:

В рассматриваемых выводах: D – электрическое смещение; H- напряженность электрического поля; e- диэлектрическая проницаемость среды; S – площадь пластин конденсатора; d – расстояние между пластинами.

Таким образом, ёмкость линейного конденсатора не зависит от заряда, от напряжения, а определяется геометрическими размерами и средой между его обкладками.

Источник

Что такое индуктивная и емкостная нагрузка

Термины «емкостная нагрузка» и «индуктивная нагрузка», применительно к цепям переменного тока, подразумевают определенный характер взаимодействия потребителя с источником переменного напряжения.

Читайте также:  Однофазный синусоидальный ток его параметры

Грубо это можно проиллюстрировать следующим примером: подключив к розетке полностью разряженный конденсатор, в первый момент времени мы будем наблюдать практически короткое замыкание, тогда как подключив к той же самой розетке катушку индуктивности, в первый момент времени ток через такую нагрузку окажется почти нулевым.

Так происходит потому, что катушка и конденсатор взаимодействуют с переменным током принципиально по разному, в чем и заключается ключевое различие между индуктивной и емкостной нагрузками.

Емкостная нагрузка

Говоря о емкостной нагрузке, имеют ввиду, что она ведет себя в цепи переменного тока подобно конденсатору.

Конденсаторы

Это значит, что синусоидальный переменный ток будет периодически (с удвоенной частотой источника) перезаряжать емкость нагрузки, при этом в первую четверть периода энергия источника будет расходоваться на создание электрического поля между пластинами конденсатора. Во вторую четверть периода энергия электрического поля между пластинами конденсатора будет возвращаться к источнику.

В третью четверть периода емкость будет заряжаться от источника противоположной полярностью (по сравнению с тем что было в первую четверть периода). В четвертую четверть периода емкость снова вернет энергию электрического поля обратно в сеть. В течение следующего периода данный цикл повторится. Так ведет себя чисто емкостная нагрузка в цепи синусоидального переменного тока.

Емкостная нагрузка

Практически получается, что при емкостной нагрузке ток опережает по фазе на четверть периода переменное напряжение, приложенное к данной нагрузке, потому что когда емкость заряжается, ток оказывается максимальным уже в первый момент, когда приложенное напряжение источника только начинает нарастать, энергия тока преобразуется в энергию увеличивающегося электрического поля накапливаемого в нагрузке заряда, как в конденсаторе.

Но с ростом приложенного напряжения, емкость уже имеет достаточно много накопленного заряда, поэтому с приближением напряжения источника к своему максимуму, скорость накопления заряда в емкостной нагрузке становится меньше, и потребляемый ток при этом уменьшается вплоть до нуля.

Примеры емкостных нагрузок: конденсаторные батареи, корректоры коэффициента мощности, синхронные двигатели, ЛЭП сверхвысокого напряжения.

ЛЭП сверхвысокого напряжения

Индуктивная нагрузка

Если теперь обратить внимание на индуктивную нагрузку, то она ведет себя в цепи переменного тока подобно катушке индуктивности.

Катушка индуктивности

Это значит, что синусоидальное переменное напряжение будет периодически (с удвоенной частотой источника) порождать ток через индуктивность нагрузки, при этом в первую четверть периода энергия источника будет расходоваться на создание магнитного поля тока через катушку.

Во вторую четверть периода энергия магнитного поля катушки будет возвращаться к источнику. В третью четверть периода катушка будет намагничиваться противоположной полярностью (по сравнению с тем что было в первую четверть периода), и в четвертую четверть периода индуктивность снова вернет энергию магнитного поля обратно в сеть.

В течение следующего периода данный цикл повторится. Так ведет себя чисто индуктивная нагрузка в цепи синусоидального переменного тока.

Индуктивная нагрузка

На деле получается, что при индуктивной нагрузке ток отстает по фазе на четверть периода от переменного напряжения, приложенного к данной нагрузке, потому что когда индуктивность начинает намагничивается, в первый момент времени ток через нее оказывается минимальным, хотя приложенное напряжение источника и находится уже в максимальной точке.

Читайте также:  Как будут взаимодействовать соседние витки соленоида когда по ним по течет постоянный ток

Энергия источника преобразуется здесь в энергию увеличивающегося магнитного поля тока, протекающего через индуктивность нагрузки. При уменьшении напряжения, ток через индуктивность уже имеет достаточно большую величину, поэтому с приближением напряжения источника к своему минимуму, скорость роста тока в индуктивной нагрузке замедляется, но сам ток в индуктивности при этом максимален.

Электрические двигатели

Примеры индуктивных нагрузок: асинхронные двигатели, электромагниты, дроссели, реакторы, трансформаторы, выпрямители, тиристорные преобразователи.

Источник

ВИДЫ НАГРУЗОК В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

date image2014-02-09
views image6741

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

а)Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь переменного тока, в которую включен только резистор сопротивлением R не обладающий ни индуктивностью, ни ёмкостью (рис.5а). Такая нагрузка называется активной. Единственным результатом прохождения тока в этом случае будет превращение в резисторе энергии электрического тока в тепловую энергию. В этом случае ток через резистор будет определяться законом Ома i = Isinωt, а напряжение на резисторе – u = IR·sinωt = Usinωt. Т.е. ток и напряжение совпадают по фазе. График тока и напряжения, а также векторная диаграмма амплитуд тока и напряжения показаны на рис. 5б и 5в.

б)Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим случай, когда цепь переменного тока содержит только катушку индуктивностью L, ёмкостью С = 0 и с активным сопротивлением R = 0 (рис.6а). Переменное напряжение u = Ucosωt, поданное на концы катушки, вызовет переменный ток. В результате этого возникнет ЭДС самоиндукции , которая в любой момент времени противоположна по направлению и равна по величине, приложенному к катушке напряжению uL = Ucosωt: . Теперь закон Ома, для рассматриваемого участка примет вид:

Ucosωt = 0, откуда = Ucosωt и di = cosωt×dt. После интегрирования для тока получим: i = ×sinωt + const. Очевидно, что постоянная составляющая тока отсутствует, т.е. const = 0. Теперь i = ×sinωt = ×cos(ωt – 90 0 ) = I cos(ωt – 90 0 ). Откуда следует, что , где — индуктивное сопротивление катушки. Оно увеличивается с ростом частоты переменного тока. .

Как видно из волновой и векторной диаграмм (рис.6 б,в), в цепи с чисто индуктивным сопротивлением, ток в катушке отстаёт по фазе от напряжения на π/2 радиан.

в) Емкостное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим случай, когда в цепь включен только конденсатор С (рис.7а) Сопротивление и индуктивность подводящих проводов примем равными нулю. Мгновенное значение напряжения на конденсаторе можно выразить формулой uс = q / C, где q – величина заряда на обкладках конденсатора в данный момент времени. Так как всё внешнее напряжение u = Ucosωt приложено к конденсатору то uс = = U×cosωt. Откуда q = C×U×cosωt. Производная от q по t даёт силу тока i в цепи: i = = – ωCU sinωt = I cos(ωt + 90 0 ), где I = ωCU = – амплитудное значение силы тока в цепи. Отсюда видно, что выражение определяет сопротивление, которое оказывает переменному току конденсатор. Ёмкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты. [ХC] = Ом.

В цепи с чисто емкостным сопротивлением напряжение, приложенное к обкладкам конденсатора, отстаёт по фазе от тока на π/2 радиан. Это показано на волновой и векторной диаграммах (рис.7 б, в).

Читайте также:  Подключение три фазы тока

Источник



ВИДЫ НАГРУЗОК В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

а)Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Сопротивление R в цепи переменного тока (рис.1а) называется активным, т.к. при прохождении тока в нём происходит необратимая потеря энергии. При наличии в цепи только R напряжение , а , т.е. ток и напряжение совпадают по фазе. График тока и напряжения, а также векторная диаграмма амплитуд тока и напряжения показаны на рис. 1б, в.

б)Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим случай, когда цепь содержит только катушку индуктивности с активным сопротивлением R=0 и индуктивностью L (рис.2а). Переменный ток вызывает ЭДС самоиндукции εS, которая в любой момент времени равна приложенному к катушке напряжению UL и противоположна ему по направлению : . Т.к. , то ,

где — амплитудное значение напряжения на катушке. Откуда следует, что , где — индуктивное сопротивление катушки. Оно увеличивается с ростом частоты переменного тока. .

Как видно из волновой и векторной диаграмм (рис.2б,в), в цепи с чисто индуктивным сопротивлением ток в катушке отстаёт по фазе от напряжения на π/2 радиан.

в) Емкостное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим случай, когда в цепь включен только конденсатор С (рис.3а) Сопротивление и индуктивность подводящих проводов примем равными нулю. Пусть ток в цепи изменяется по закону: . Мгновенное значение напряжения на конденсатор можно выразить формулой: uс = q / C, где q – величина заряда на обкладках в данный момент времени. За время dt заряд на конденсаторе меняется на величину . Теперь . Подставим выражение для заряда в формулу для напряжения:

где — амплитудное значение напряжения, приложенного к конденсатору. Отсюда видно, что выражение определяет сопротивление, которое оказывает переменному току конденсатор. Ёмкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты. ХC измеряется в Ом.

В цепи с чисто емкостным сопротивлением напряжение, приложенное к обкладкам конденсатора, отстаёт по фазе от тока на π/2 радиан. Это показано на волновой и векторной диаграммах (рис.3б, в).

ИМПЕДАНС ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ РЕЗИСТОРА, КАТУШКИ И КОНДЕНСАТОРА. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕН

Рассмотрим цепь, состоящую из R, L и C (рис.4а). Пусть ток в этой цепи изменяется по закону: . Определим, как будет изменяться напряжение. Поскольку соединение последовательное, то результирующее напряжение будет определяться векторной суммой напряжений на отдельных участках (рис.4б): По теореме Пифагора получим:

– полное сопротивление или импеданс цепи.

Закон Ома для данной цепи запишется так:

Разность фаз между током I и напряжением U определяется углом φ между векторами U и I. Тогда: . Из диаграммы (рис.4б) следует: . (16)_

Из формулы для Z вытекает, что чем ближе по величине и 1/ωС, тем меньше полное сопротивление Z и тем больше ток в цепи. При ωL = 1/ωC угол сдвига фаз обращается в нуль (φ = 0), полное сопротивление Z = R и ток достигает максимального значения: Imax = U0,рез / R. Это явление называется резонансом напряжения. Для цепи с заданными L и C, резонанс имеет место при резонансной частоте переменного тока .

Источник