Меню

Ток в проводнике сопротивлением 100 ом изменяется по закону

5.5. Электрический поверхностный эффект в плоской шине. Эффект близости

Падение напряжения на проводе

Статья будет конкретная, с теоретическими выкладками и формулами. Кому не интересно, что откуда и почему, советую перейти сразу к Таблице 2 – Выбор сечения провода в зависимости от тока и падения напряжения.

И ещё – расчет потерь напряжения на длинной мощной трехфазной кабельной линии. Пример расчета реальной линии.

Итак, если взять неизменной мощность, то при понижении напряжения ток должен возрастать, согласно формуле:

P = I U. (1)

При этом падение напряжения на проводе (потери в проводах) за счет сопротивления рассчитывается, исходя из закона Ома:

U = R I. (2)

Из этих двух формул видно, что при понижении питающего напряжения потери на проводе возрастают. Поэтому чем ниже питающее напряжение, тем большее сечение провода нужно использовать, чтобы передать ту же мощность.

Для постоянного тока, где используется низкое напряжение, приходится тщательно подходить к вопросу сечения и длины, поскольку именно от этих двух параметров зависит, сколько вольт пропадёт зря.

График распределения тока.

На графике наглядно показано распределение плотности тока J в проводнике круглого сечения (цилиндрический). За пределами глубины проникновения плотность тока равна нулю или же ничтожно мала, потому как в этих местах проводника отсутствуют свободные электроны. Ток в этих местах отсутствует.

График плотности тока при скин-эффекте

Если из центра такого проводника где отсутствует ток, извлечь проводящий материал, то мы получим полый проводник в виде трубки (трубчатый). Проводящие характеристики от этого не изменятся, потому как тока там и не было, сопротивление такого проводника не изменится, но могут поменяться такие характеристики как индуктивность и емкость проводника.

Сопротивление проводника в цепи переменного тока зависит не только от материала проводника, но также от частоты тока. При высоких частотах, за счет скин-эффекта, весь ток начинает протекать практически по границе проводника, там где он контактирует со внешней, не проводящей средой.

Сопротивление медного провода постоянному току

Сопротивление провода зависит от удельного сопротивления ρ, которое измеряется в Ом·мм²/м. Величина удельного сопротивления определяет сопротивление отрезка провода длиной 1 м и сечением 1 мм².

Сопротивление того же куска медного провода длиной 1 м рассчитывается по формуле:

R = (ρ l) / S, где (3)

R – сопротивление провода, Ом,

ρ – удельное сопротивление провода, Ом·мм²/м,

l – длина провода, м,

S – площадь поперечного сечения, мм².

Сопротивление медного провода равно 0,0175 Ом·мм²/м, это значение будем дальше использовать при расчетах.

Не факт, что производители медного кабеля используют чистую медь “0,0175 пробы”, поэтому на практике всегда сечение берется с запасом, а от перегрузки провода используют защитные автоматы, тоже с запасом.

Из формулы (3) следует, что для отрезка медного провода сечением 1 мм² и длиной 1 м сопротивление будет 0,0175 Ом. Для длины 1 км – 17,5 Ом. Но это только теория, на практике всё хуже.

Ниже приведу табличку, рассчитанную по формуле (3), в которой приводится сопротивление медного провода для разных площадей сечения.

Таблица 0. Сопротивление медного провода в зависимости от площади сечения

S, мм² 0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 10
R для 1м 0,035 0,023333 0,0175 0,011667 0,007 0,004375 0,002917 0,00175
R для 100м 3,5 2,333333 1,75 1,166667 0,7 0,4375 0,291667 0,175

Падение напряжения на печатных проводниках

Расчет электрических параметров ПП

Задачи конструирования печатных плат

При разработке конструкции печатных плат решаются следующие задачи:

1) схемотехнические — трассировка печатных проводников, минимизация количества слоев и т.д.;

2) радиотехнические — расчет паразитных наводок, параметров линий связи и т.д.;

3) теплотехнические — температурный режим работы печатной платы, теплоотвод и т.д.;

4) конструктивные — размещение элементов на печатной плате, контактирование и т.д.;

5) технологические — выбор меда изготовления, защита и т.д.

Все эти задачи взаимосвязаны между собой. Например, от метода изготовления зависят точность размеров проводников и их электрические характеристики, а от расположения печатных проводников — степень влияния их друг на друга и т.д.

Печатные проводники проходят на достаточно близком расстоянии друг от друга и имеют относительно малые линейные размеры сечения. С увеличением быстродействия ЭВМ все большее значение приобретают вопросы учета параметров проводников и высокочастотных связей между ними.

Рассмотрим определение основных характеристик печатных проводников.

Сопротивление проводника. Сопротивление проводника определяется выражением

— удельное объемное электрическое сопротивление проводника;
l
— длина проводника;
b
— ширина проводника;
t
— толщина проводника. Величина
ρ
различается для проводников, изготовленных различными методами. Так, для медных проводников, полученных электрохимическим осаждением, ρ равно 0,02-0,03 мкОм/м, а для медных проводников, полученных методом химического травления ρ равно примерно 0,0175 мкОм/м.

Постоянный ток в проводниках. Величина тока в печатных проводниках определяется, в первую очередь, ограничением на максимально допустимую плотность тока для конкретного материала γ. Для медных проводников, полученных электрохимическим осаждением γ равна около 20 А/мм2, и около 30 А/мм2 для проводников, полученных методом химического травления фольги.

Допустимый ток в печатных проводниках определяется как

а ширина должна отвечать следующему условию:

Падение напряжения на печатных проводниках определяется как:

В отличие от постоянного тока распределение переменного тока в печатных проводниках происходит неравномерно. Это обусловлено наличием поверхностного эффекта, возникающего при протекании по проводнику высокочастотного переменного тока. При этом внутри проводника образуется магнитное поле, приводящее к возникновению индукционного тока, взаимодействующего с основным. Вследствие этого происходит перераспределение тока по сечению проводника, и в результате его плотность в периферийных областях сечения возрастает, а ближе к центру уменьшается. На высоких частотах ток во внутренних слоях проводника уменьшается практически до нуля.

Расчет падения напряжения на проводе для постоянного тока

Теперь по формуле (2) рассчитаем падение напряжения на проводе:

U = ((ρ l) / S) I , (4)

То есть, это то напряжение, которое упадёт на проводе заданного сечения и длины при определённом токе.

Вот такие табличные данные будут для длины 1 м и тока 1А:

Таблица 1. Падение напряжения на медном проводе 1 м разного сечения и токе 1А:

S, мм² 0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 8 10
U, B 0,0350 0,0233 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0022 0,0018

Эта таблица не очень информативна, удобнее знать падение напряжения для разных токов и сечений. Напоминаю, что расчеты по выбору сечения провода для постоянного тока проводятся по формуле (4).

Таблица 2. Падение напряжения при разном сечении провода (верхняя строка) и токе (левый столбец). Длина = 1 метр

S,мм²
I,A
1 1,5 2,5 4 6 10 16 25
1 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0018 0,0011 0,0007
2 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0058 0,0035 0,0022 0,0014
3 0,0525 0,0350 0,0210 0,0131 0,0088 0,0053 0,0033 0,0021
4 0,0700 0,0467 0,0280 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0028
5 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0146 0,0088 0,0055 0,0035
6 0,1050 0,0700 0,0420 0,0263 0,0175 0,0105 0,0066 0,0042
7 0,1225 0,0817 0,0490 0,0306 0,0204 0,0123 0,0077 0,0049
8 0,1400 0,0933 0,0560 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0056
9 0,1575 0,1050 0,0630 0,0394 0,0263 0,0158 0,0098 0,0063
10 0,1750 0,1167 0,0700 0,0438 0,0292 0,0175 0,0109 0,0070
15 0,2625 0,1750 0,1050 0,0656 0,0438 0,0263 0,0164 0,0105
20 0,3500 0,2333 0,1400 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0140
25 0,4375 0,2917 0,1750 0,1094 0,0729 0,0438 0,0273 0,0175
30 0,5250 0,3500 0,2100 0,1313 0,0875 0,0525 0,0328 0,0210
35 0,6125 0,4083 0,2450 0,1531 0,1021 0,0613 0,0383 0,0245
50 0,8750 0,5833 0,3500 0,2188 0,1458 0,0875 0,0547 0,0350
100 1,7500 1,1667 0,7000 0,4375 0,2917 0,1750 0,1094 0,0700

Какие пояснения можно сделать для этой таблицы?

1. Красным цветом я отметил те случаи, когда провод будет перегреваться, то есть ток будет выше максимально допустимого для данного сечения. Пользовался таблицей, приведенной у меня на СамЭлектрике: Выбор площади сечения провода.

2. Синий цвет – когда применение слишком толстого провода экономически и технически нецелесообразно и дорого. За порог взял падение менее 1 В на длине 100 м.

Как пользоваться таблицей выбора сечения?

Пользоваться таблицей 2 очень просто. Например, нужно запитать некое устройство током 10А и постоянным напряжением 12В. Длина линии – 5 м. На выходе блока питания можем установить напряжение 12,5 В, следовательно, максимальное падение – 0,5В.

Читайте также:  Минимальный пусковой ток электродвигателя

В наличии – провод сечением 1,5 квадрата. Что видим из таблицы? На 5 метрах при токе 10 А потеряем 0,1167 В х 5м = 0,58 В. Вроде бы подходит, учитывая, что большинство потребителей терпит отклонение +-10%.

Но. ПрОвода ведь у нас фактически два, плюс и минус, эти два провода образуют кабель, на котором и падает напряжение питания нагрузки. И так как общая длина – 10 метров, то падение будет на самом деле 0,58+0,58=1,16 В.

Иначе говоря, при таком раскладе на выходе БП 12,5 Вольт, а на входе устройства – 11,34. Этот пример актуален для питания светодиодной ленты.

И это – не учитывая переходное сопротивление контактов и неидеальность провода (“проба” меди не та, примеси, и т.п.)

Поэтому такой кусок кабеля скорее всего не подойдет, нужен провод сечением 2,5 квадрата. Он даст падение 0,7 В на линии 10 м, что приемлемо.

А если другого провода нет? Есть два пути, чтобы снизить потерю напряжения в проводах.

1. Надо размещать источник питания 12,5 В как можно ближе к нагрузке. Если брать пример выше, 5 метров нас устроит. Так всегда и делают, чтобы сэкономить на проводе.

2. Повышать выходное напряжение источника питания. Это черевато тем, что с уменьшением тока нагрузки напряжение на нагрузке может подняться до недопустимых пределов.

Например, в частном секторе на выходе трансформатора (подстанции) устанавливают 250-260 Вольт, в домах около подстанции лампочки горят как свечи. В смысле, недолго. А жители на окраине района жалуются, что напряжение нестабильное, и опускается до 150-160 Вольт. Потеря 100 Вольт! Умножив на ток, можно вычислить мощность, которая отапливает улицу, и кто за это платит? Мы, графа в квитанции “потери”.

Объяснение поверхностного эффекта

Следует подчеркнуть одинаковую плотность тока при подключении проводника к источнику питания с постоянным напряжением. Однако ситуация изменяется при прохождении волнового сигнала.


Распределение плотности тока в проводнике

Физическая картина возникновения

Для объяснения причин явления можно использовать вторую часть пояснительной картинки выше. В графической форме показаны силовые воздействия, которые образуются переменным полем. Электрическая составляющая (Е) направлена противоположно току (I), что объясняет возникающее сопротивление и соответствующее уменьшение амплитуды. По мере приближения к поверхности будет проявляться обратный эффект. Он вызван совпадением векторов напряженностей.

Уравнение, описывающее скин-эффект

Для выражения амплитуды через плотность тока берут определяющие соотношения из классических уравнений закона Ома и формул Максвелла. Дифференциалом по заданному временному интервалу можно вычислить значения магнитной и электрической компонент поля. В упрощенном виде рассматривают бесконечный проводящий образец, созданный из однородного материала.

Источник

5.5. Электрический поверхностный эффект в плоской шине. Эффект близости

Падение напряжения на проводе

Статья будет конкретная, с теоретическими выкладками и формулами. Кому не интересно, что откуда и почему, советую перейти сразу к Таблице 2 – Выбор сечения провода в зависимости от тока и падения напряжения.

И ещё – расчет потерь напряжения на длинной мощной трехфазной кабельной линии. Пример расчета реальной линии.

Итак, если взять неизменной мощность, то при понижении напряжения ток должен возрастать, согласно формуле:

P = I U. (1)

При этом падение напряжения на проводе (потери в проводах) за счет сопротивления рассчитывается, исходя из закона Ома:

U = R I. (2)

Из этих двух формул видно, что при понижении питающего напряжения потери на проводе возрастают. Поэтому чем ниже питающее напряжение, тем большее сечение провода нужно использовать, чтобы передать ту же мощность.

Для постоянного тока, где используется низкое напряжение, приходится тщательно подходить к вопросу сечения и длины, поскольку именно от этих двух параметров зависит, сколько вольт пропадёт зря.

График распределения тока.

На графике наглядно показано распределение плотности тока J в проводнике круглого сечения (цилиндрический). За пределами глубины проникновения плотность тока равна нулю или же ничтожно мала, потому как в этих местах проводника отсутствуют свободные электроны. Ток в этих местах отсутствует.

График плотности тока при скин-эффекте

Если из центра такого проводника где отсутствует ток, извлечь проводящий материал, то мы получим полый проводник в виде трубки (трубчатый). Проводящие характеристики от этого не изменятся, потому как тока там и не было, сопротивление такого проводника не изменится, но могут поменяться такие характеристики как индуктивность и емкость проводника.

Сопротивление проводника в цепи переменного тока зависит не только от материала проводника, но также от частоты тока. При высоких частотах, за счет скин-эффекта, весь ток начинает протекать практически по границе проводника, там где он контактирует со внешней, не проводящей средой.

Сопротивление медного провода постоянному току

Сопротивление провода зависит от удельного сопротивления ρ, которое измеряется в Ом·мм²/м. Величина удельного сопротивления определяет сопротивление отрезка провода длиной 1 м и сечением 1 мм².

Сопротивление того же куска медного провода длиной 1 м рассчитывается по формуле:

R = (ρ l) / S, где (3)

R – сопротивление провода, Ом,

ρ – удельное сопротивление провода, Ом·мм²/м,

l – длина провода, м,

S – площадь поперечного сечения, мм².

Сопротивление медного провода равно 0,0175 Ом·мм²/м, это значение будем дальше использовать при расчетах.

Не факт, что производители медного кабеля используют чистую медь “0,0175 пробы”, поэтому на практике всегда сечение берется с запасом, а от перегрузки провода используют защитные автоматы, тоже с запасом.

Из формулы (3) следует, что для отрезка медного провода сечением 1 мм² и длиной 1 м сопротивление будет 0,0175 Ом. Для длины 1 км – 17,5 Ом. Но это только теория, на практике всё хуже.

Ниже приведу табличку, рассчитанную по формуле (3), в которой приводится сопротивление медного провода для разных площадей сечения.

Таблица 0. Сопротивление медного провода в зависимости от площади сечения

S, мм² 0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 10
R для 1м 0,035 0,023333 0,0175 0,011667 0,007 0,004375 0,002917 0,00175
R для 100м 3,5 2,333333 1,75 1,166667 0,7 0,4375 0,291667 0,175

Падение напряжения на печатных проводниках

Расчет электрических параметров ПП

Задачи конструирования печатных плат

При разработке конструкции печатных плат решаются следующие задачи:

1) схемотехнические — трассировка печатных проводников, минимизация количества слоев и т.д.;

2) радиотехнические — расчет паразитных наводок, параметров линий связи и т.д.;

3) теплотехнические — температурный режим работы печатной платы, теплоотвод и т.д.;

4) конструктивные — размещение элементов на печатной плате, контактирование и т.д.;

5) технологические — выбор меда изготовления, защита и т.д.

Все эти задачи взаимосвязаны между собой. Например, от метода изготовления зависят точность размеров проводников и их электрические характеристики, а от расположения печатных проводников — степень влияния их друг на друга и т.д.

Печатные проводники проходят на достаточно близком расстоянии друг от друга и имеют относительно малые линейные размеры сечения. С увеличением быстродействия ЭВМ все большее значение приобретают вопросы учета параметров проводников и высокочастотных связей между ними.

Рассмотрим определение основных характеристик печатных проводников.

Сопротивление проводника. Сопротивление проводника определяется выражением

— удельное объемное электрическое сопротивление проводника;
l
— длина проводника;
b
— ширина проводника;
t
— толщина проводника. Величина
ρ
различается для проводников, изготовленных различными методами. Так, для медных проводников, полученных электрохимическим осаждением, ρ равно 0,02-0,03 мкОм/м, а для медных проводников, полученных методом химического травления ρ равно примерно 0,0175 мкОм/м.

Постоянный ток в проводниках. Величина тока в печатных проводниках определяется, в первую очередь, ограничением на максимально допустимую плотность тока для конкретного материала γ. Для медных проводников, полученных электрохимическим осаждением γ равна около 20 А/мм2, и около 30 А/мм2 для проводников, полученных методом химического травления фольги.

Допустимый ток в печатных проводниках определяется как

а ширина должна отвечать следующему условию:

Падение напряжения на печатных проводниках определяется как:

В отличие от постоянного тока распределение переменного тока в печатных проводниках происходит неравномерно. Это обусловлено наличием поверхностного эффекта, возникающего при протекании по проводнику высокочастотного переменного тока. При этом внутри проводника образуется магнитное поле, приводящее к возникновению индукционного тока, взаимодействующего с основным. Вследствие этого происходит перераспределение тока по сечению проводника, и в результате его плотность в периферийных областях сечения возрастает, а ближе к центру уменьшается. На высоких частотах ток во внутренних слоях проводника уменьшается практически до нуля.

Читайте также:  В случае токов одного направления проводники

Расчет падения напряжения на проводе для постоянного тока

Теперь по формуле (2) рассчитаем падение напряжения на проводе:

U = ((ρ l) / S) I , (4)

То есть, это то напряжение, которое упадёт на проводе заданного сечения и длины при определённом токе.

Вот такие табличные данные будут для длины 1 м и тока 1А:

Таблица 1. Падение напряжения на медном проводе 1 м разного сечения и токе 1А:

S, мм² 0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 8 10
U, B 0,0350 0,0233 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0022 0,0018

Эта таблица не очень информативна, удобнее знать падение напряжения для разных токов и сечений. Напоминаю, что расчеты по выбору сечения провода для постоянного тока проводятся по формуле (4).

Таблица 2. Падение напряжения при разном сечении провода (верхняя строка) и токе (левый столбец). Длина = 1 метр

S,мм²
I,A
1 1,5 2,5 4 6 10 16 25
1 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0018 0,0011 0,0007
2 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0058 0,0035 0,0022 0,0014
3 0,0525 0,0350 0,0210 0,0131 0,0088 0,0053 0,0033 0,0021
4 0,0700 0,0467 0,0280 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0028
5 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0146 0,0088 0,0055 0,0035
6 0,1050 0,0700 0,0420 0,0263 0,0175 0,0105 0,0066 0,0042
7 0,1225 0,0817 0,0490 0,0306 0,0204 0,0123 0,0077 0,0049
8 0,1400 0,0933 0,0560 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0056
9 0,1575 0,1050 0,0630 0,0394 0,0263 0,0158 0,0098 0,0063
10 0,1750 0,1167 0,0700 0,0438 0,0292 0,0175 0,0109 0,0070
15 0,2625 0,1750 0,1050 0,0656 0,0438 0,0263 0,0164 0,0105
20 0,3500 0,2333 0,1400 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0140
25 0,4375 0,2917 0,1750 0,1094 0,0729 0,0438 0,0273 0,0175
30 0,5250 0,3500 0,2100 0,1313 0,0875 0,0525 0,0328 0,0210
35 0,6125 0,4083 0,2450 0,1531 0,1021 0,0613 0,0383 0,0245
50 0,8750 0,5833 0,3500 0,2188 0,1458 0,0875 0,0547 0,0350
100 1,7500 1,1667 0,7000 0,4375 0,2917 0,1750 0,1094 0,0700

Какие пояснения можно сделать для этой таблицы?

1. Красным цветом я отметил те случаи, когда провод будет перегреваться, то есть ток будет выше максимально допустимого для данного сечения. Пользовался таблицей, приведенной у меня на СамЭлектрике: Выбор площади сечения провода.

2. Синий цвет – когда применение слишком толстого провода экономически и технически нецелесообразно и дорого. За порог взял падение менее 1 В на длине 100 м.

Как пользоваться таблицей выбора сечения?

Пользоваться таблицей 2 очень просто. Например, нужно запитать некое устройство током 10А и постоянным напряжением 12В. Длина линии – 5 м. На выходе блока питания можем установить напряжение 12,5 В, следовательно, максимальное падение – 0,5В.

В наличии – провод сечением 1,5 квадрата. Что видим из таблицы? На 5 метрах при токе 10 А потеряем 0,1167 В х 5м = 0,58 В. Вроде бы подходит, учитывая, что большинство потребителей терпит отклонение +-10%.

Но. ПрОвода ведь у нас фактически два, плюс и минус, эти два провода образуют кабель, на котором и падает напряжение питания нагрузки. И так как общая длина – 10 метров, то падение будет на самом деле 0,58+0,58=1,16 В.

Иначе говоря, при таком раскладе на выходе БП 12,5 Вольт, а на входе устройства – 11,34. Этот пример актуален для питания светодиодной ленты.

И это – не учитывая переходное сопротивление контактов и неидеальность провода (“проба” меди не та, примеси, и т.п.)

Поэтому такой кусок кабеля скорее всего не подойдет, нужен провод сечением 2,5 квадрата. Он даст падение 0,7 В на линии 10 м, что приемлемо.

А если другого провода нет? Есть два пути, чтобы снизить потерю напряжения в проводах.

1. Надо размещать источник питания 12,5 В как можно ближе к нагрузке. Если брать пример выше, 5 метров нас устроит. Так всегда и делают, чтобы сэкономить на проводе.

2. Повышать выходное напряжение источника питания. Это черевато тем, что с уменьшением тока нагрузки напряжение на нагрузке может подняться до недопустимых пределов.

Например, в частном секторе на выходе трансформатора (подстанции) устанавливают 250-260 Вольт, в домах около подстанции лампочки горят как свечи. В смысле, недолго. А жители на окраине района жалуются, что напряжение нестабильное, и опускается до 150-160 Вольт. Потеря 100 Вольт! Умножив на ток, можно вычислить мощность, которая отапливает улицу, и кто за это платит? Мы, графа в квитанции “потери”.

Объяснение поверхностного эффекта

Следует подчеркнуть одинаковую плотность тока при подключении проводника к источнику питания с постоянным напряжением. Однако ситуация изменяется при прохождении волнового сигнала.


Распределение плотности тока в проводнике

Физическая картина возникновения

Для объяснения причин явления можно использовать вторую часть пояснительной картинки выше. В графической форме показаны силовые воздействия, которые образуются переменным полем. Электрическая составляющая (Е) направлена противоположно току (I), что объясняет возникающее сопротивление и соответствующее уменьшение амплитуды. По мере приближения к поверхности будет проявляться обратный эффект. Он вызван совпадением векторов напряженностей.

Уравнение, описывающее скин-эффект

Для выражения амплитуды через плотность тока берут определяющие соотношения из классических уравнений закона Ома и формул Максвелла. Дифференциалом по заданному временному интервалу можно вычислить значения магнитной и электрической компонент поля. В упрощенном виде рассматривают бесконечный проводящий образец, созданный из однородного материала.

Источник

Задачи

Задача №1
Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R изменяется в течение времени T по закону Ф = αt(t — T), где α
— известная постоянная. Найти количество теплоты, выделившееся в контуре за это время. Магнитным полем индукционного
тока пренебречь.

Задача №2
Диэлектрический шар радиусом R заряжен с некоторой постоянной объемной плотностью заряда. Определить, сфера какого
радиуса R1 делит шар на две части, энергии которых равны.

Задача №3
Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен диэлектриком, проницаемость которого линейно растет в перпендикулярном
обкладкам направлении от ε1 до ε2. Площадь каждой обкладки S, расстояние между обкладками — l. Найти емкость конденсатора.

Задача №4
Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени t = 2 с по линейному закону от I1 = 0 А до
Imax = 6 А. Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду и Q2 — за вторую, а также
найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.

Задача №5
В магнитном поле, индукция которого меняется по закону B = (a + bt^2)i, где a = 0.1 Тл; b = 0.01 Тл/с^2; i — единичный
вектор оси X, расположена квадратная рамка со стороной l = 0.2 м, причем плоскость рамки перпендикулярна к вектору B.
Определить электродвижущую силу индукции в рамке в момент времени t = 5 с и количество теплоты, которое выделяется в рамке
за первые 5 с, если сопротивлние рамки R = 0.5 Ом.

Задача №6
Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S. Какую работу против электрических сил надо
совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками от x1 до x2, если при этом поддерживать неизменным напряжение на
конденсаторе U?

Задача №7
В вакууме распространяется плоская гармоническая линейно поляризованная электромагнитная волна частоты ω. Интенсивность
волны равна I. Найти амплитудное значение плотности тока смещения в этой волне.

Задача №8
Найти магнитный момент тонкого круглого витка с током, если радиус витка R = 100 мм и индукция магнитного поля B = 6.0 мкТл.

Задача №9
Ток, текущий по длинному прямому соленоиду, радиус сечения которого R, меняется так, что магнитное поле внутри соленоида
возрастает со временем по закону B = βt^2, где β — постоянная. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от
оси соленоида.

Задача №10
Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности однородного изотропного магнетика равна B, причем вектор
B составляет угол α с нормалью к поверхности. Магнитная проницаемость магнетика μ. Найти поверхностную плотность
молекулярных токов i’.

Читайте также:  Сила тока это скалярная физическая величина характеризующая

Задача №11
По проводнику круглого сечения радиуса r и удельным сопротивлением p течет ток I. Вычислить поток вектора Пойнтинга за
время t через боковую поверхность проводника длинной l и сравнить полученную величину с энергией Джоуля-Ленца,
выделившейся за это время в объеме проводника той же длины.

Источник



Контрольная работа по физике Постоянный ток 8 класс

Контрольная работа по физике Постоянный ток для учащихся 8 класса с ответами. Тест включает в себя 4 варианта, в каждом по 8 заданий.

1 вариант

1. За 20 минут через утюг проходит электрический заряд 960 Кл. Определите силу тока в утюге.

1) 0,6 А
2) 0,8 А
3) 48 А
4) 1920 А

2. На рисунке изображён график зависимости силы тока от напряжения на одной секции телевизора. Каково сопротивление этой секции?

Контрольная работа по физике Постоянный ток 1 вариант 2 задание

1) 250 кОм
2) 0,25 Ом
3) 10 кОм
4) 100 Ом

3. Если увеличить в 2 раза напряжение между концами проводника, а площадь его сечения уменьшить в 2 раза, то сила тока, протекающего через проводник,

1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) не изменится
4) увеличится в 4 раза

4. Сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно

Контрольная работа по физике Постоянный ток 1 вариант 4 задание

1) 3 Ом
2) 5 Ом
3) 8 Ом
4) 21 Ом

5. На штепсельных вилках некоторых бытовых электриче­ских приборов имеется надпись: «6 А, 250 В». Опреде­лите максимально допустимую мощность электроприбо­ров, которые можно включать, используя такие вилки.

1) 1500 Вт
2) 41,6 Вт
3) 1,5 Вт
4) 0,024 Вт

6. Чему равно время прохождения тока по проводнику, если при напряжении на его концах 120 В совершается работа 540 кДж? Сопротивление проводника 24 Ом.

1) 0,64 с
2) 1,56 с
3) 188 с
4) 900 с

7. У становите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответ­ствующую позицию второго.

А) Сила тока
Б) Напряжение
В) Сопротивление

8. С помощью кипятильника, имеющего КПД 90%, нагре­ли 3 кг воды от 19 °С до кипения за 15 минут. Какой ток при этом потреблял кипятильник в сети напряжением 220 В? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °С).

2 вариант

1. Сила тока, идущего по проводнику, равна 2 А. Какой заряд проходит по проводнику за 10 минут?

1) 0,2 Кл
2) 5 Кл
3) 20 Кл
4) 1200 Кл

2. При увеличении напряжения U на участке электрической цепи сила тока I в цепи изменяется в соответ­ствии с графиком (см. рисунок). Электрическое сопротивление на этом участке цепи равно

Контрольная работа по физике Постоянный ток 2 вариант 2 задание

1) 2 Ом
2) 0,5 Ом
3) 2 мОм
4) 500 Ом

3. Если увеличить в 2 раза напряжение между концами проводника, а его длину уменьшить в 2 раза, то сила тока, протекающего через проводник,

1) не изменится
2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 4 раза
4) увеличится в 2 раза

4. Сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно

Контрольная работа по физике Постоянный ток 2 вариант 4 задание

1) 11 Ом
2) 6 Ом
3) 4 Ом
4) 1 Ом

5. На цоколе лампы накаливания написано: «150 Вт, 220 В». Найдите силу тока в спирали при включении в сеть с номинальным напряжением

1) 0,45 А
2) 0,68 А
3) 22 А
4) 220000 А

6. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагре­том состоянии равно 55 Ом, включена в сеть с напря­жением 127 В. Какое количество теплоты выделяет эта спираль за 1 минуту?

1) 17,595 кДж
2) 20 кДж
3) 230 кДж
4) 658,5 кДж

7. Установите соответствие между физическими величи­нами и единицами измерения этих величин.
К каждой позиции первого столбца подберите соответ­ствующую позицию второго.

А) Сила тока
Б) Сопротивление
В) Работа электрического тока

1) Джоуль
2) Ватт
3) Вольт
4) Ампер
5) Ом

8. Электродвигатель подъёмного крана подключён к ис­точнику тока напряжением 380 В, при этом сила тока в обмотке 20 А. Определите КПД подъёмного крана, если он поднимает груз массой 1 т на высоту 19 м за 50 с.

3 вариант

1. Время разряда молнии равно 3 мс. Сила тока в канале молнии около 30 кА. Какой заряд проходит по каналу молнии?

1) 90 Кл
2) 0,1 мкКл
3) 90 кКл
4) 0,1 мКл

2. На рисунке изображён гра­фик зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

Контрольная работа по физике Постоянный ток 3 вариант 4 задание

1) 0,25 Ом
2) 2 Ом
3) 8 Ом
4) 4 Ом

3. Если уменьшить в 2 раза напряжение между концами проводника, а его длину увеличить в 2 раза, то сила то­ка, протекающего через проводник,

1) не изменится
2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 4 раза
4) увеличится в 2 раза

4. Сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно

Контрольная работа по физике Постоянный ток 3 вариант 4 задание

1) 9 Ом
2) 8 Ом
3) 4 Ом
4) 3 Ом

5. На корпусе электродрели укреплена табличка с надпи­сью: 220 В, 500 Вт. Найдите силу тока, потребляемо­го электродрелью при включении в сеть.

1) 55 000 А
2) 2,27 А
3) 1,14 А
4) 0,88 А

6. Какую работу совершит электрический ток в течение 2 минут, если сила тока в проводнике 4 А, а его сопро­тивление 50 Ом?

1) 1600 Дж
2) 96 кДж
3) 24 кДж
4) 400 Дж

7. Установите соответствие между физическими величи­нами и формулами, по которым эти величины
определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответ­ствующую позицию второго.

А) Сила тока
Б) Напряжение
В) Сопротивление

8. Кипятильник нагревает 1,2 кг воды от 12 °С до кипения за 10 минут. Определите ток, потребляемый кипятиль­ником, если он рассчитан на напряжение 220 В. КПД кипятильника 90%. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °С).

4 вариант

1. Ток в электронагревательном приборе 5 А. Чему равен заряд, который пройдет через нагреватель за 3 минуты?

1) 15 Кл
2) 36 Кл
3) 900 Кл
4) 3600 Кл

2. На рисунке изображён график зависимости силы тока в проводнике от на­пряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

Контрольная работа по физике Постоянный ток 4 вариант 2 задание

1) 0,125 Ом
2) 2 Ом
3) 16 Ом
4) 8 Ом

3. Если напряжение между концами проводника и его длину уменьшить в 2 раза, то сила тока, протекающего через проводник,

1) уменьшится в 2 раза
2) не изменится
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

4. Рассчитайте общее сопротив­ление участка цепи, изобра­жённого на рисунке, если со­противление каждого элемента цепи равно 1 Ом.

Контрольная работа по физике Постоянный ток 4 вариант 4 задание

1) 3 Ом
2) 2 Ом
3) 1,5 Ом
4) 1/3 Ом

5. При силе тока 0,6 А сопротивление лампы равно 5 Ом. Определите мощность электрического тока лампы.

1) 0,06 Вт
2) 1,8 Вт
3) 3 Вт
4) 15 Вт

6. Чему равно напряжение на концах проводника, если при прохождении по нему электрического тока 4 А в течение 7,5 минут выделяется 216 кДж теплоты?

1) 0,12 В
2) 7,2 В
3) 120 В
4) 7200 В

7. Установите соответствие между физическими величи­нами и единицами измерения этих величин.
К каждой позиции первого столбца подберите соответ­ствующую позицию второго.

А) Сила тока
Б) Напряжение
В) Мощность

1) Джоуль
2) Ампер
3) Вольт
4) Ватт
5) Ом

8. Троллейбус движется равномерно по горизонтальному участку пути со скоростью 36 км/ч. Сила сопротивле­ния, действующая на троллейбус, равна 2,2 кН. Найди­те силу тока в обмотке двигателя, если напряжение на клеммах двигателя 550 В, а КПД равен 80% .

Ответы на контрольную работу по физике Постоянный ток
1 вариант
1-2
2-1
3-3
4-3
5-1
6-4
7-513
8. ≈ 5,73 А
2 вариант
1-4
2-4
3-3
4-3
5-2
6-1
7-451
8. 50%
3 вариант
1-1
2-4
3-2
4-4
5-2
6-2
7-431
8. ≈ 3,73 А
4 вариант
1-3
2-4
3-2
4-3
5-2
6-3
7-234
8. 50 А

Источник