Меню

Трехфазные цепи получение трехфазной эдс мощность трехфазной цепи

Понятие о трехфазных электрических цепях и их преимуществах над однофазными

Трехфазные электрические цепи очень распространены, так как обладают целым рядом преимуществ по сравнению с однофазными, а также цепями постоянного тока. В данной статью мы рассмотрим понятие трехфазной электрической цепи, а также ее преимущества над остальными.

Понятие трехфазной цепи

Итак, трехфазная электрическая цепь, это цепь, в ветвях которой существуют три ЭДС изменяющиеся во времени по гармоническому закону (синусоидальному закону) с одинаковой частотой, но имеющих фазовый сдвиг друг относительно друга на угол равный 2π/3 (120 0 ).

Для получения трехфазного гармонического сигнала используют трехфазные синхронные генераторы, в трех статорных (якорных) обмотках которых и индуктируются эти ЭДС.

При указанных ниже на рисунке положительных направлениях ЭДС (от концов фаз x, y, z к их началам a, b, c):

ЭДС будут изменяться согласно приведенным ниже выражениям:

е а = Е am sin ωt,

Ниже показаны графики изменения этих величин во времени:

При совмещении вектора ЭДС Е а с осью действительных величин комплексной плоскости:

Получим выражения для ЭДС представленные в комплексной форме:

Также следует отметить, что ЭДС Е а принято направлять вверх вертикально при построении векторных диаграмм, что, в свою очередь, соответствует повороту на 90 0 комплексной плоскости против часовой стрелки. При этом могут не указывать оси мнимых и действительных величин:

Используя положительное направления и обладая информацией о законах изменения ЭДС или имея соответствующие графики, можно определить действительные направления и мгновенные значения ЭДС в любой момент времени. Так, например, при t = 0, e a = 0, a:

В случае, когда е b c > 0, то при t = 0 ЭДС е с и е b будут направлены в разные стороны.

Если посмотреть на график б), где представлен трехфазный гармонический сигнал, можно увидеть, что максимального значения первой достигнет фаза А, после нее фаза В, и только потом фаза С. Данная последовательность достижения фазами своих максимальных (амплитудных) значений носит название прямой последовательности чередования фаз. Если бы ротор синхронного генератора вращался в обратную сторону, то чередования фаз было бы обратным С-В-А, и это была бы обратная последовательность чередования фаз. Именно от этой последовательности напрямую зависит направления вращения как трехфазных асинхронных электромашин, так и трехфазных синхронных машин. Расчеты и анализ трехфазных цепей, как правило, проводят в предположении, что система имеет прямое чередование фаз.

Симметричные и несимметричные трехфазные системы

Система из трех ЭДС будет называться симметричной в том случае, если все три значения напряжений и токов фаз будут иметь одинаковые действующие значения, иметь сдвиг друг относительно друга на угол 2π/3 или 120 0 .

Несимметричной система будет называться в случае если действующие значения токов и напряжений не будут равны или угол сдвига фаз будет не равен 2π/3 или 120 0 .

Синхронный трехфазные генераторы имеют как раз симметричную систему ЭДС.

Питание потребителей от трехфазной системы электроснабжения

В очень редких случаях питание потребителей электрической энергии осуществляется напрямую от генераторов. Такие системы используются только в случаях аварийного отключения электроснабжения (дизель-генераторы или бензиновые генераторы) или же в местах, куда протягивание ЛЭП является экономически нецелесообразным.

Поэтому в большинстве своем питание потребители электрической энергии получают от вторичных обмоток трансформаторов, которые, как и генераторы, тоже имеют практически симметричную систему ЭДС. Поэтому, как правило, редко учитывают, чем создаются ЭДС на нагрузке – трансформаторами или генераторами.

От трехфазных источников электроэнергии получают питание не только трехфазные потребители, но также и однофазные, а также, в большинстве своем, и потребители постоянного тока (через управляемые или неуправляемые выпрямители).

Также трехфазный приемник электрической энергии можно рассматривать как устройство, которое состоит их трех двухполюсников, имеющих одинаковые параметры, которые подключают к каждому проводу цепи, между которыми существуют напряжения, сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол равный 2π/3 или 120 0 . Каждый двухполюсник называют фазой сети переменного тока. Наиболее распространенные трехфазные потребители – асинхронные электродвигатели, электромагниты, электрические печи.

Однофазный же приемник электроэнергии можно рассматривать как обычный двухполюсник, который рассчитан на подключение к двум проводам сети и имеет одно напряжение в отличии от трехфазного. К однофазным электроприемникам можно отнести осветительные лампы, асинхронные электродвигатели малой мощности, бытовые электроприборы и прочие устройства.

Преимущества трехфазных систем

В отличии от однофазных, трехфазные системы обладают целым рядом преимуществ, а именно:

  • Именно трехфазная система позволяет получить вращающееся магнитное поле, что позволяет использовать трехфазные асинхронные электродвигатели;
  • Улучшает технико-экономические показатели трансформаторов и генераторов;
  • Упрощает систему генерации и передачи электрической энергии от генератора к потребителю;
  • Позволяет подключать к сети электроприемники, рассчитанные на разные номиналы напряжений (линейные и фазные);

Трехфазные системы получили наибольшее распространение. Электрическая энергия, выработанная на электрических станциях, доставляется и распределяется между потребителями в виде энергии трехфазного переменного тока.

Источник



Получение трехфазной ЭДС

Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 120°. Гра­фики их мгновенных значений изображены на рис. 1, векторная диаграмма — на рис. 2. Принцип получения трехфазной системы ЭДС иллюстрирует рис. 3. В равномерном магнитном поле с по­стоянной угловой скоростью вращаются три одинаковых жестко скрепленных друг с другом катушки.

Читайте также:  Светильник светодиодный подвесной модульный взрывозащищенный мощностью до 100 вт ip67

Рисунок 1- Графики мгновенных значений ЭДС

Рисунок 2- Векторная диаграмма ЭДС

Рисунок 3- Принцип получения трехфазной системы ЭДС

Плоскости катушек смещены в пространстве друг относительно друга на 120°. В каждой катушке наводится синусоидальная ЭДС одинаковой амплитуды. По фазе ЭДС катушек сдвинуты на 120°.

Аналогичным путем можно получить двух- и четырехфазную систему ЭДС и более. Наибольшее практическое применение по­лучила трехфазная система.

ЭДС трехфазного генератора рис. 4 обозначают следующим образом: одну из ЭДС — ЕА, отстающую от нее на 120° ЭДС — ЕВ, а опере­жающую на 120° — ЕС. Последовательность прохождения ЭДС через одинаковые зна­чения (например, через нулевое значение) называют последова­тельностью фаз.

Рисунок 4- Трехфазный генератор

Из-за сдвига на Т в пространстве имеем три ЭДС:

Совокупность ТСЭ, трёхфазной нагрузки и соединительных проводов – трёхфазная цепь.

2. Схемы соединения генератора и нагрузки звездой или треугольником

Трехфазная цепь. Расширение понятия фазы.

Совокуп­ность трехфазной системы ЭДС, трехфазной нагрузки (нагрузок) и соединительных проводов называют трехфазной цепью.

Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазных цепей, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазой трехфазной цепи понимают участок трехфазной цепи, по которому протекает одинаковый ток. В литературе фазой иногда называют однофазную цепь, входящую в состав многофазной цепи. Под фазой будем также понимать аргумент синусоидально меняющейся величины. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса фаза — это либо участок трехфазной цепи, либо аргумент синусоидально изме­няющейся величины.

Основные схемы соединения трехфазных цепей, определе­ние линейных и фазовых величин.

Существуют различные способы соединения обмоток генератора с нагрузкой. Самым неэкономич­ным способом явилось бы соединение каждой обмотки генератора с нагрузкой двумя проводами, на что потребовалось бы шесть сое­динительных проводов. В целях экономии обмотки трехфазного ге­нератора соединяют в звезду или треугольник. При этом число соединительных проводов от генератора к нагрузке уменьшается с шести до трех или до четырех.

На электрической схеме трехфазный генератор принято изобра­жать в виде трех обмоток, расположенных друг к другу под углом 120°. При соединении звездой одноименные зажимы (например, концы х, у, z.) трех обмоток объединяют в одну точку (рис. 5), которую называют нулевой точкой генератора О. Обмотки генера­тора обозначают буквами А, В, С; буквы ставят: А —у начала первой, В — у начала второй и С — у начала третьей фазы.

Рисунок 5- Соединение генератора по схеме «звезда»

При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 6) конец первой обмотки генератора соединяют с началом второй, конец второй — с началом третьей, конец третьей — с началом пер­вой. Геометрическая сумма ЭДС в замкнутом треугольнике равна нулю. Поэтому если к зажимам А, В, С не присоединена нагрузка, то по обмоткам генератора не будет протекать ток.

Рисунок 6- Соединение генератора по схеме «зтреугольник»

Пять простейших способов соединения трехфазного генератора с трехфазной нагрузкой изображены на рис. 7 — 10.

Рисунок 7- Соединение «звезда»- «звезда» с нулевым проводом

Рисунок 8- Соединение «звезда»- «звезда» без нулевого провода

Точку, в которой объединены три конца трехфазной нагрузки при соединении ее звездой, называют нулевой точкой нагрузки и обозначают О’. Нулевым проводом называют провод, соединяю­щий нулевые точки генератора и нагрузки. Ток нулевого провода назовем I. Положительное направление тока возьмем от точки О’ к точке О.

Рисунок 9- Соединения «звезда»- «треугольник» и «треугольник»- «треугольник»

Провода, соединяющие точки А, В, С генератора с нагрузкой, называют линейными.

Схему рис. 7 называют звезда — звезда с нулевым проводом; схему рис. 8—звезда—звезда без нулевого провода; схему рис.9, а — звезда — треугольник; схему рис. 9, б — треуголь­ник — треугольник; схему рис. 10 — треугольник — звезда.

Рисунок 10- Соединение «треугольник»- «звезда»

Текущие по линейным проводам токи называют линейными; их обозначают IA, IB, IC. Условимся за положительное направление токов принимать направление от генератора к нагрузке. Модули линейных токов часто обозначают IЛ (не указав никакого дополни­тельного индекса), особенно тогда, когда все линейные токи по мо­дулю одинаковы.

Напряжение между линейными проводами называют линейным и часто снабжают двумя индексами, например UAB (линейное на­пряжение между точками А и В); модуль линейного напряжения обозначают UЛ.

Каждую из трех обмоток генератора называют фазой генерато­ра; каждую из трех нагрузок — фазой нагрузки; протекающие по ним токи—фазовыми токами генератора Iф или соответственно нагрузки, а напряжения на них — фазовыми напряжениями Uф.

Преимущества трехфазных систем.

Широкое распростра­нение трехфазных систем объясняется главным образом тремя основными причинами:

1) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с иным числом фаз;

2) элементы системы—трехфазный синхронный генератор, трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформа­тор — просты в производстве, экономичны и надежны в работе;

Читайте также:  Мостовой кран мощность квт

3) система обладает свойствами неизменности значения мгно­венной мощности за период синусоидального тока, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора одинакова.

Дата добавления: 2015-11-18 ; просмотров: 9802 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Трехфазные цепи получение трехфазной эдс мощность трехфазной цепи

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол. Отметим, что обычно эти ЭДС, в первую очередь в силовой энергетике, синусоидальны. Однако, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными двигателями используются преобразователи частоты, система напряжений в общем случае является несинусоидальной. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.

Таким образом, понятие «фаза» имеет в электротехнике два различных значения:

  • фаза как аргумент синусоидально изменяющейся величины;
  • фаза как составная часть многофазной электрической системы.

Разработка многофазных систем была обусловлена исторически. Исследования в данной области были вызваны требованиями развивающегося производства, а успехам в развитии многофазных систем способствовали открытия в физике электрических и магнитных явлений.

Важнейшей предпосылкой разработки многофазных электрических систем явилось открытие явления вращающегося магнитного поля (Г.Феррарис и Н.Тесла, 1888 г.). Первые электрические двигатели были двухфазными, но они имели невысокие рабочие характеристики. Наиболее рациональной и перспективной оказалась трехфазная система, основные преимущества которой будут рассмотрены далее. Большой вклад в разработку трехфазных систем внес выдающийся русский ученый-электротехник М.О.Доливо-Добровольский, создавший трехфазные асинхронные двигатели, трансформаторы, предложивший трех- и четырехпроводные цепи, в связи с чем по праву считающийся основоположником трехфазных систем.

Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на статоре которого (см. рис. 1) размещена трехфазная обмотка. Фазы этой обмотки располагаются таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве друг относительно друга на эл. рад. На рис. 1 каждая фаза статора условно показана в виде одного витка. Начала обмоток принято обозначать заглавными буквами А,В,С, а концы- соответственно прописными x,y,z. ЭДС в неподвижных обмотках статора индуцируются в результате пересечения их витков магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения вращающегося ротора (на рис. 1 ротор условно изображен в виде постоянного магнита, что используется на практике при относительно небольших мощностях). При вращении ротора с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся вследствие пространственного сдвига друг от друга по фазе на рад. (см. рис. 2).

Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются:

— экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

— самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

— возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств;

— уравновешенность симметричных трехфазных систем.

Для рассмотрения важнейшего свойства уравновешенности трехфазной системы, которое будет доказано далее, введем понятие симметрии многофазной системы.

Система ЭДС (напряжений, токов и т.д.) называется симметричной, если она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов и т.д.), сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол . В частности векторная диаграмма для симметричной системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид на рис. 2, представлена на рис. 3.

Рис.3 Рис.4

Из несимметричных систем наибольший практический интерес представляет двухфазная система с 90-градусным сдвигом фаз (см. рис. 4).

Все симметричные трех- и m-фазные (m>3) системы, а также двухфазная система являются уравновешенными. Это означает, что хотя в отдельных фазах мгновенная мощность пульсирует (см. рис. 5,а), изменяя за время одного периода не только величину, но в общем случае и знак, суммарная мгновенная мощность всех фаз остается величиной постоянной в течение всего периода синусоидальной ЭДС (см. рис. 5,б).

Уравновешенность имеет важнейшее практическое значение. Если бы суммарная мгновенная мощность пульсировала, то на валу между турбиной и генератором действовал бы пульсирующий момент. Такая переменная механическая нагрузка вредно отражалась бы на энергогенерирующей установке, сокращая срок ее службы. Эти же соображения относятся и к многофазным электродвигателям.

Если симметрия нарушается (двухфазная система Тесла в силу своей специфики в расчет не принимается), то нарушается и уравновешенность. Поэтому в энергетике строго следят за тем, чтобы нагрузка генератора оставалась симметричной.

Схемы соединения трехфазных систем

Трехфазный генератор (трансформатор) имеет три выходные обмотки, одинаковые по числу витков, но развивающие ЭДС, сдвинутые по фазе на 120°. Можно было бы использовать систему, в которой фазы обмотки генератора не были бы гальванически соединены друг с другом. Это так называемая несвязная система. В этом случае каждую фазу генератора необходимо соединять с приемником двумя проводами, т.е. будет иметь место шестипроводная линия, что неэкономично. В этой связи подобные системы не получили широкого применения на практике.

Читайте также:  Atlas copco мощность двигателя

Для уменьшения количества проводов в линии фазы генератора гальванически связывают между собой. Различают два вида соединений: в звезду и в треугольник. В свою очередь при соединении в звезду система может быть трех- и четырехпроводной.

Соединение в звезду

На рис. 6 приведена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода АА’, ВВ’ и СС’ – линейные провода.

Линейным называется провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется нейтральной (на рис. 6 N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора и нагрузки).

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным (на рис. 6 показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной, с нейтральным проводом – четырехпроводной.

Все величины, относящиеся к фазам, носят название фазных переменных, к линии — линейных. Как видно из схемы на рис. 6, при соединении в звезду линейные токи и равны соответствующим фазным токам. При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе . Если система фазных токов симметрична, то . Следовательно, если бы симметрия токов была гарантирована, то нейтральный провод был бы не нужен. Как будет показано далее, нейтральный провод обеспечивает поддержание симметрии напряжений на нагрузке при несимметрии самой нагрузки.

Поскольку напряжение на источнике противоположно направлению его ЭДС, фазные напряжения генератора (см. рис. 6) действуют от точек А,В и С к нейтральной точке N; — фазные напряжения нагрузки.

Линейные напряжения действуют между линейными проводами. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для линейных напряжений можно записать

; (1)
; (2)
. (3)

Отметим, что всегда — как сумма напряжений по замкнутому контуру.

На рис. 7 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений. Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при основании, равными 300), в этом случае

Обычно при расчетах принимается . Тогда для случая прямого чередования фаз , (при обратном чередовании фаз фазовые сдвиги у и меняются местами). С учетом этого на основании соотношений (1) …(3) могут быть определены комплексы линейных напряжений. Однако при симметрии напряжений эти величины легко определяются непосредственно из векторной диаграммы на рис. 7. Направляя вещественную ось системы координат по вектору (его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их модули определяем в соответствии с (4). Так для линейных напряжений и получаем: ; .

Соединение в треугольник

В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи, бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной, подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см. рис. 8).

Для симметричной системы ЭДС имеем

Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8 токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из фаз, то и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.

Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.

Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями

Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.

На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов

В заключение отметим, что помимо рассмотренных соединений «звезда — звезда» и «треугольник — треугольник» на практике также применяются схемы «звезда — треугольник» и «треугольник — звезда».

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Какой принцип действия у трехфазного генератора?
  2. В чем заключаются основные преимущества трехфазных систем?
  3. Какие системы обладают свойством уравновешенности, в чем оно выражается?
  4. Какие существуют схемы соединения в трехфазных цепях?
  5. Какие соотношения между фазными и линейными величинами имеют место при соединении в звезду и в треугольник?
  6. Что будет, если поменять местами начало и конец одной из фаз генератора при соединении в треугольник, и почему?
  7. Определите комплексы линейных напряжений, если при соединении фаз генератора в звезду начало и конец обмотки фазы С поменяли местами.
  8. На диаграмме на рис. 10 (трехфазная система токов симметрична) . Определить комплексы остальных фазных и линейных токов.
  9. Какие схемы соединения обеспечивают автономность работы фаз нагрузки?

Источник