Меню

Трубка тока это совокупность

Трубка тока это совокупность

Если мы проведем линию тока через каждую точку замкнутой кривой, то получим трубку тока.

Струйкой тока, или элементарной трубкой тока, называется трубка тока, поперечное сечение которой является кривой бесконечно малого размера.

Если движение жидкости зависит от времени, то конфигурация трубок тока и струек тока изменяется от момента к моменту; однако наиболее интересные приложения этих понятий связаны с установившимися движениями жидкости, которые мы сейчас будем рассматривать.

В установившемся движении жидкости трубка тока ведет себя подобно действительной трубке, через которую течет жидкость. Это связано с тем, что не может существовать потока жидкости сквозь стенки трубкн тока, так как, по определению, поток всегда касается стенок трубки тока. Кроме того, эти стеики имеют фиксированное положение в пространстве, так как движение установившееся и, следовательно, движение жидкости внутри трубки тока не изменится, если мы заменим стенки твердой поверхностью.

Рассмотрим струйку тока жидкости в установившемся движении. Мы можем считать площадь поперечного сечения струйки настолько малой, что скорость ее будет одинакова в каждой точке сечения, проведенного перпендикулярно направлению скорости.

Пусть теперь скорости потока в точках, где площади поперечных сечений равны (рис. 3). Поскольку жидкость несжимаема, то объем жидкости, вытекающий через одно сечение за данный промежуток времени, должен быть равен объему жидкости, втекающему через другое сечение за то же время. Таким образом, можно записать равенство

Это уравнение представляет собой простейший случай уравнения сохранения массы, или уравнения неразрывности, согласно которому в общем случае движения жидкости количество массы, втекающей в данный объем, должно компенсироваться количеством массы, вытекающей из этого объема. Вышеуказанный результат можно выразить следующей теоремой.

В установившемся движении жидкости произведение скорости на площадь поперечного сечения постоянно вдоль жидкой струйки тока.

Это следует из того, что нить тока расширяется в местах, где скорость жидкости уменьшается, и сужается в местах, где скорость жидкости увеличивается.

Другое важное следствие состоит в том, что струйка тока не может оканчиваться внутри жидкости, если скорость не равна бесконечности в соответствующей точке. Если не рассматривать этот случай, то отсюда следует, что вообще струйки тока либо замкнуты, либо оканчиваются на границе жидкости. То же самое справедливо для линии тока, так как поперечное сечение струйки тока можно считать сколь угодно малым.

Источник

СТРУЙЧАТАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ. ТРУБКА ТОКА. РАСХОД ЖИДКОСТИ

Рассмотрим линию тока 1-2 (рис. 4.4). Проведем в точке 1 плоскость, перпендикулярную к вектору скорости u1. Возьмем в этой плоскости элементарный замкнутый контур l, охватывающий площадку dw. Через все точки этого контура проведем линии тока. Совокупность линий тока, проведенных через какой-либо контур в жидкости, образуют поверхность, называемую трубкой тока.

Рис. 4.4 Рис. 4.5

Совокупность линий тока, проведенных через все точки элементарной площадки dw, составляет элементарную струйку. В гидравлике применяется так называемая струйчатая модель движения жидкости. Поток жидкости рассматривается как состоящий из отдельных элементарных струек.

Рассмотрим поток жидкости, изображенный на рис.4.5. Объемным расходом жидкости через какую-либо поверхность называется объем жидкости, протекающий в единицу времени через данную поверхность.

Очевидно, элементарный расход будет

где n— направление нормали к поверхности.

Если провести через любую точку потока ортогональную линиям тока поверхность А, то . Поверхность, являющаяся геометрическим местом частиц жидкости, скорости которых перпендикулярны к соответствующим элементам этой поверхности, называется живым сечением потока и обозначается w.Тогда для элементарной струйки будем иметь

Это выражение называют объемным расходом жидкости через живое сечение потока.

Примеры.

1. Живое сечение потока при напорном движении показано на рис.4.6.

2. Живое сечение потока при безнапорном движении дано на рис.4.7, 4.8.

Отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру ложа называется гидравлическим радиусом R

Для круглой трубы

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 44 ; Нарушение авторских прав

Источник

Линии тока, трубка тока и элементарная струйка.

Линией тока называется линия, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной. Это понятие является центральным в методе Эйлера.

Рис. 3.3. Линия тока и траектория частицы жидкости

Траекторией называется путь, который описывает точка при своём движении. При установившемся движении линия тока и траектория частицы совпадают. В общем случае неустановившегося движения в следующий момент времени через ту же точку А может проходить уже другая линия тока.

Вектор скорости с компонентами касателен к линии тока, т.е. совпадает по направлению с элементами линии тока , имеющего проекции на оси координат. Воспользуемся известным условием параллельности двух векторов – их проекции на оси координат должны быть пропорциональны друг другу

.

Полученное условие является уравнением линии тока в дифференциальной форме.

В частном случае при установившемся движении каждая линия тока сохраняет своё положение в пространстве и одновременно становится линией, по которой перемещаются частицы, т.е. совпадает с траекторией.

Элементарной струйкой называется совокупность линий тока, проходящих через все точки бесконечно малой площадки (рис.3.4).

Рис.3.4. Элементарная струйка и трубка тока

При установившемся движении элементарная струйка сохраняет с течением времени постоянными свою форму, размеры и положение в пространстве, что является следствием аналогичного свойства составляющих её линий тока.

При стремлении поперечных размеров струйки к нулю она в пределе стягивается в линию тока.

Боковая поверхность элементарной струйки называется трубкой тока (рис.3.4). Трубка тока, таким образом, является как бы непроницаемой стенкой, а элементарная струйка представляет собой самостоятельный элементарный поток.

В случае установившегося движения элементарная струйка обладает следующими тремя свойствами:

1) Форма элементарной стройки не меняется во времени, т.к. при установившемся движении не меняется форма линий тока;

2) Поверхность элементарной струйки (трубки тока) непроницаема, т.е. перетекание через боковые стенки отсутствует. Частицы жидкости, движущиеся в одной линии тока, не могут принадлежать другим;

3) Скорость и давление для всех точек данного поперечного сечения струйки постоянны, однако вдоль струйки эти величины могут меняться.

Таким образом, при установившемся движении элементарная струйка сохраняет с течением времени постоянными свою форму, размеры и положение в пространстве. Массообмен через боковую поверхность исключён, и движение жидкости возможно только вдоль элементарной струйки.

Если учесть несжимаемость жидкости, то получим следствие, лежащее в основе одного из центральных положений гидравлики, – уравнение неразрывности: объём жидкости, прошедший через любое поперечное сечение с площадью за время , должен равняться объёму жидкости, прошедшему через любое другое сечение с площадью за то же время.

Невыполнение сформулированного условия привело бы к изменению массы жидкости между двумя сечениями, что противоречит свойствам принятой модели жидкости как несжимаемой среды.

Поток. Элементы потока.

Поток жидкости — это часть неразрывно движущейся жидкости, ограниченная твердыми деформируемыми или недеформируемыми стенками, образующими русло потока.

Рассмотрим в качестве примера поток жидкости в круглой трубе, рис. 4.1, а (вид сбоку). На этом рисунке горизонтальными линиями изображены линии тока; проведём плоскость П перпендикулярно направлению струек. Тогда на плоскости получится сечение потока (заштриховано), рис. 4.1, б, которое носит название живого сечения потока. Сечение потока, во всех точках которого линии тока, пересекающие эту поверхность, перпендикулярны к ней, называется живым сечением потока.

Н

а рис. 4.2 изображены живые сечения: а) напорной трубы; б) трубы, работающей неполным сечением; в) квадратной напорной трубы; г) трапецеидального канала; д) прямо-угольного канала. Площадь сечения обычно обозначается буквойS. Если бы струйки в потоке не были параллельны, то живое сечение представляло бы часть криволинейной поверхности. В гидравлических расчётах применяют также смоченный периметр и гидравлический радиус.

Смоченный периметр представляет собой длину линии, по которой жидкость в живом сечении соприкасается с твёрдыми поверхностями, ограничивающими поток.

В напорных потоках длина смоченного периметра cравна длине всего периметра живого сечения, а в безнапорных потоках – части полного периметра, рис. 4.2.

Гидравлическим радиусом называется отношение площади живого сечения к смоченному периметру в этом сечении.Обычно гидравлический радиус обозначается буквойRи определяется так

. (4.1)

5. Уравнение неразрывности для потока

Поток конечных размеров часто представляется как совокупность элементарных струек. Так как скорость течения в разных струйках в общем случае неодинаковая, то скорость в различных точках живого ( поперечного) сечения будет иметь разные значения. Закон распределения скорости характеризуется эпюрой скорости, рис. 5.1. Очевидно, что расход п

отока в каждом сечении равен сумме расходов всех элементарных струек, т. е.

,

что можно точнее записать, проинтегрировав расходы струек по всему живому сечению потока

. (5.1)

Для потока, если нет присоединений и ответвлений расхода,

, (5.2)

т.е. по длине потока величина расхода остаётся постоянной, какое бы сечение ни рассматривалось.

Д

ля понимания уравнения (5.2) достаточно элементарных представлений, а именно если через сечение 1-1, рис. 5.2, каждую единицу времени подавать жидкость в определенном объёме (т.е. подавать определённый расход), то через произвольно выбранное сечение 2-2 (а значит, и вообще через любое сечение) должно проходить (при установившемся движении) точно такое же количество жидкости. В противном случае жидкость где-то между этими сечениями будет или исчезать или появляться, что в соответствии со здравым смыслом невозможно. Таким образом, необходимо подчеркнуть это ещё раз, расход жидкости в любом сечении имеет одно и то же значение. Учитывая исключительно важное значение понятия расхода в гидравлических расчётах, приведём его определение ещё раз.

Расходом называется объём жидкости, проходящей через поперечное сечение потока за единицу времени.

Это определение относится к объему, в то время как очевидно, что всегда неизменна вдоль потока масса жидкости, протекающая через сечение за единицу времени – так называемый массовый расход

и только в том случае, если плотность жидкости или газа постоянна в каждом сечении, из последнего равенства следует

.

Равенство тем не менее справедливо в большинстве гидравлических явлений, за исключением течений газа со скоростями, сравнимыми со скоростью звука.

Непосредственно из определения следует, что для нахождения расхода в опытах необходимо поток направить в мерную ёмкость, набрать некоторый объём W за время t, а затем найти расход Q с помощью зависимости

.

Такой способ называется объёмным способом определения расхода и очень распространён.

Расход. Уравнение расхода

Расходом называется количество жидкости, протекающее через живое сечение потока в единицу времени.

Объемный — Q=V*S, (м3/с);

Массовый — Qm=ρV*S, (кг/с);

Весовой — QG=ρg*Q, (Н/с);

где V- мгновенная скорость в данной точке,δS– площадь сечения струйки.

Для потока конечных размеров в общем случае скорость различна

Если использовать среднюю по сечению скорость Vср=Q/S, то средний расход для струйки или потока равенQср = Vср*S.

Дата добавления: 2018-08-06 ; просмотров: 683 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник



Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Совокупность — трубка — ток

Совокупность трубок тока можно упорядочить, условно расположив их снизу вверх по мере возрастания их скорости вытеснения. При этом предполагается с той или иной степенью обоснованности, что от перемены местоположения трубок тока общий результат не изменяется. [1]

Общую неоднородность совокупности трубок тока нефтяной залежи по времени отбора запасов нефти устанавливают по трем видам неоднородностей — двух видов зональной и расчетной послойной. [2]

Читайте также:  Электровозы переменного тока россии

Двойной интеграл распространяется на совокупность трубок тока . Поток Ф есть, следовательно, среднее значение потоков ср, взятых с коэффициентом dill. Этот последний зависит от относительного распределения тока в проводнике, а не от его абсолютной величины. Если поперечное сечение проводника достаточно мало, то часто можно и не учитывать распределения тока по сечению. [3]

Модель нефтяного пласта представляет собой совокупность изолированных трубок тока , характеризующихся различными фильтрационными свойствами. [4]

Эта неравномерность ( неоднородность) характеризует совокупность трубок тока различных по производительности, но одинаковых по объему, расположенных в пределах однородного слоя и связывающих рассматриваемую добывающую скважину с теми ( с одной или несколькими) нагнетательными, которые обеспечивают ее закачкой вытесняющего агента. [5]

Установлено для однородного слоя, что неоднородность совокупности трубок тока , идущих от нагнетательных скважин к добывающим, по темпу извлечения подвижных запасов нефти может быть представлена функцией распределения и количественно охарактеризована квадратом коэффициента вариации. [6]

При этом безразлично, что представляют собой компоненты: простейшую систему двух макрообъемов или совокупность трубок тока , поперечные сечения которых сопоставимы с размерами отдельных молекул. Такая модель структуры безусловно не отражает действительного характера распределения компонент в объеме раствора уже хотя бы из-за ее анизотропности. Компоненты реального раствора образуют изотропную систему. Они геометрически равноправны и в концентрированных растворах обладают неразрывной протяженностью в любом направлении. [7]

При фиксированных условиях разработки нефтяной залежи, когда все проектные нагнетательные и добывающие скважины со своими проектными забойными давлениями одновременна вступают в действие, динамику добычи нефти определяет неоднородность всей совокупности трубок тока по времени отбора нефти. Поочередно, в соответствии с их скоростью вытеснения нефти и проницаемостью, трубки тока перестают отдавать нефть, снижается их общий отбор нефти. Закон снижения дебита нефтяной залежи во времени представляется убывающей показательной функцией, а в зависимости от накопленного отбора — уравнением прямой линии. [8]

Характер вытеснения нефти водой ( поршневой или непоршневой) учитывается в расчетах путем аппроксимации функции Баклея-Леверетта для различных кривых фазовых проницаемостей и дальнейшим прослеживанием изменения фильтрационных параметров, нефте — и водонасыщенности по каждой трубке тока с последующим суммированием показателей по всей совокупности трубок тока . [9]

Элемент нефтяной залежи содержит совокупность трубок тока ( элементарных слоев) с различной удельной проницаемостью х, выраженной в долях средней проницаемости. Рассматриваем завершающий момент эксплуатации добывающей скважины. Из всех слоев выделяем два слоя. [10]

В действительности же в каждой трубке тока мы имеем дело не с однородной жидкостью, а граничные условия во времени меняются. Это приводит к изменению совокупности эквивалентных трубок тока во времени и, следовательно, к изменению модели пласта. [11]

Трубкой тока называется поверхность, образованная линиями тока, проведенными через все точки малого замкнутого контура, выделенного внутри жидкости. Жидкость, протекающую по всей совокупности трубок тока , называют потоком. [12]

Трубкой тока называется поверхность, образованная линиями тока, проведенными через все точки малого замкнутого контура, выделенного внутри жидкости. Жидкость, протекающую по всей совокупности трубок тока , называют потокам. [13]

Трубкой тока называется поверхность, образованная линиями тока, проведенными через все точки малого замкнутого контура, выделенного внутри жидкости. Жидкость, протекающую по всей совокупности трубок тока , называют потоком. [14]

В выкладках, изложенных выше, нигде не говорилось о соотношении диаметров пузырьков и трубы, поэтому сделанные выводы справедливы не только для пробковой, но и для эмульсионной и пузырьковой структур. В последнем случае газожидкостной поток можно представить как совокупность трубок тока , в которых происходит движение смеси, состоящей из последовательности маленьких пузырьков с перемычками между ними и зазором с предполагаемой границей раздела с соседними трубками тока. [15]

Источник