Меню

Увеличение мощности колебательного контура

Последовательный колебательный контур

Содержание

  1. Последовательный колебательный контур обозначение на схеме
  2. Идеальный последовательный колебательный контур
  3. Реальный последовательный колебательный контур
  4. Принцип работы последовательного колебательного контура
  5. Генератор частоты и последовательный колебательный контур
  6. Влияние частоты генератора на сопротивление колебательного контура
  7. Резонанс последовательного колебательного контура
  8. Формула Томсона (резонанса) для последовательного колебательного контура
  9. Резонанс напряжений
  10. Объяснение резонанса напряжения
  11. Добротность последовательного колебательного контура
  12. Резюме

Последовательный колебательный контур обозначение на схеме

Последовательный колебательный контур – это цепь, состоящая их катушки индуктивности и конденсатора, которые соединяются последовательно.

Идеальный последовательный колебательный контур

На схемах идеальный последовательный колебательный контур обозначается вот так:

L – индуктивность, Гн

Реальный последовательный колебательный контур

Реальный колебательный контур имеет сопротивление потерь катушки и конденсатора. Это суммарное суммарное сопротивление потерь обозначается буквой R. В результате, реальный последовательный колебательный контур будет иметь такой вид:

L – собственно сама индуктивность катушки

С – собственно сама емкость конденсатора

Принцип работы последовательного колебательного контура

Генератор частоты и последовательный колебательный контур

Давайте проведем классический эксперимент, который есть в каждом учебнике по электронике. Для этого соберем вот такую схему:

Генератор (Ген)у нас будет выдавать синус.

Для того, чтобы снять осциллограмму силы тока через последовательный колебательный контур, мы подключим в схему шунтовый резистор с малым сопротивлением в 0,5 Ом и с него уже будем снимать напряжение. То есть в данном случае мы шунт используем для наблюдения силы тока в цепи.

А вот и сама схема в реальности:

Слева-направо: шунтовый резистор, катушка индуктивности и конденсатор. Как вы уже поняли, сопротивление R – это суммарное сопротивление потерь катушки и конденсатора, так как нет идеальных радиоэлементов. Оно “прячется” внутри катушки и конденсатора, поэтому в реальной схеме отдельным радиоэлементом мы его не увидим.

Теперь нам осталось подцепить эту схему к генератору частоты и осциллографу, и прогнать по некоторым частотам, снимая осциллограмму с шунта U ш , а также снимая осциллограмму с самого генератора U ГЕН .

С шунта мы будем снимать напряжение, которое у нас отображает поведение силы тока в цепи, а с генератора собственно сам сигнал генератора. Давайте прогоним нашу схемку по некоторым частотам и глянем что есть что.

Влияние частоты генератора на сопротивление колебательного контура

В схеме я взял конденсатор на 1мкФ и катушку индуктивности на 1 мГн. На генераторе настраиваю синус размахом в 4 Вольта. Вспоминаем правило: если в цепи соединение радиоэлементов идет последовательно друг за другом, значит, через них течет одинаковая сила тока.

Красная осциллограмма – это напряжение с генератора частоты, а желтая осциллограмма – отображение силы тока через напряжение на шунтовом резисторе.

Частота 200 Герц с копейками:

Как мы видим, при такой частоте ток в этой цепи есть, но очень слабый

Добавляем частоту. 600 Герц с копейками

Здесь мы уже отчетливо видим, что сила тока возросла, а также видим, что осциллограмма силы тока опережает напряжение. Попахивает реактивным сопротивлением конденсатора.

Добавляем частоту. 2 Килогерца

Сила тока стала еще больше.

Сила тока увеличилась. Заметьте также, что сдвиг фаз стал уменьшаться.

Осциллограммы почти уже сливаются в одну. Сдвиг фаз между напряжением и силой тока становится почти незаметным.

И вот на какой-то частоте у нас сила тока стала максимальной, а сдвиг фаз стал равен нулю. Запомните этот момент. Для нас он будет очень важен.

Ну а давайте далее будем увеличивать частоту. Смотрим, что получается в итоге.

Еще совсем недавно ток опережал напряжение, а сейчас уже стал запаздывать после того, как выровнялся с ним по фазе. Так как ток уже отстает от напряжения, здесь уже попахивает реактивным сопротивлением катушки индуктивности.

Увеличиваем частоту еще больше

Сила тока начинает падать, а сдвиг фаз увеличивается.

Как вы видите, с увеличением частоты, сдвиг приближается к 90 градусов, а сила тока становится все меньше и меньше.

Резонанс последовательного колебательного контура

Давайте подробнее рассмотрим тот самый момент, когда сдвиг фаз был равен нулю и сила тока, проходящая через последовательный колебательный, контур была максимальна:

Это явление носит название резонанса.

Не будем углубляться в теорию высшей математики и комплексных чисел. Дело в том, что в этот самый момент реактивное сопротивление катушки и конденсатора становятся равными, но противоположными по знаку. Поэтому, эти реактивные сопротивления как-бы вычитаются друг из друга, что в сумме дает ноль, и в цепи остается только активная составляющая сопротивления, то есть то самое паразитное сопротивление катушки и конденсатора, или иначе, сопротивление потерь R.

Как вы помните, если у нас сопротивление становится малым, а в данном случае сопротивления потерь катушки и конденсатора очень маленькие, то в цепи начинает течь большая сила тока согласно закону Ома: I=U/R. Если генератор мощный, то напряжение на нем не меняется, а сопротивление становится пренебрежимо малым и вуаля! Ток растет как грибы после дождя, что мы и увидели, посмотрев на желтую осциллограмму при резонансе.

Формула Томсона (резонанса) для последовательного колебательного контура

Если при резонансе у нас реактивное сопротивление катушки равняется реактивному сопротивлению конденсатора X L=X C , то можно уравнять их реактивные сопротивления и уже отсюда вычислить частоту, на которой произошел резонанс. Итак, реактивное сопротивление катушки у нас выражается формулой:

Читайте также:  Мотоблок управление валом отбора мощности

Реактивное сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:

Приравниваем обе части и вычисляем отсюда F:

В данном случае мы получили формулу резонансной частоты. Это формула по другому называется формулой Томсона, как вы поняли, в честь ученого, который ее вывел.

Давайте по формуле Томсона посчитаем резонансную частоту нашего последовательного колебательного контура. Для этого я буду использовать свой RLC-транзисторметр.

Замеряем индуктивность катушки:

И замеряем нашу емкость:

Высчитываем по формуле нашу резонансную частоту:

У меня получилось 5, 09 Килогерц.

С помощью регулировки частоты и осциллографа я поймал резонанс на частоте 4,78 Килогерц (написано в нижнем левом углу)

Спишем погрешность в 200 с копейками Герц на погрешность измерений приборов. Как вы видите, формула Томпсона работает.

Резонанс напряжений

Давайте возьмем другие параметры катушки и конденсатора и посмотрим, что у нас происходит на самих радиоэлементах. Нам ведь надо досконально все выяснить ;-). Беру катушку индуктивности с индуктивностью в 22 микрогенри:

и конденсатор в 1000 пФ

Из них собираю последовательный колебательный контур. Итак, чтобы поймать резонанс, я не буду в схему добавлять резистор. Поступлю более хитрее.

Так как мой генератор частоты китайский и маломощный, то при резонансе у нас в цепи остается только активное сопротивление потерь R. В сумме получается все равно маленькое значение сопротивления, поэтому ток при резонансе достигает максимальных значений. В результате этого, на внутреннем сопротивлении генератора частоты падает приличное напряжение и выдаваемая амплитуда частоты генератора падает. Я буду ловить минимальное значение этой амплитуды. Следовательно это и будет резонанс колебательного контура. Перегружать генератор – это не есть хорошо, но что не сделаешь ради науки!

Ну что же, приступим ;-). Давайте сначала посчитаем резонансную частоту по формуле Томсона. Для этого я открываю онлайн калькулятор на просторах интернета и быстренько высчитываю эту частоту. У меня получилось 1,073 Мегагерц.

Ловлю резонанс на генераторе частоты по его минимальным значениям амплитуды. Получилось как-то вот так:

Размах амплитуды 4 Вольта

Хотя на генераторе частоты размах более 17 Вольт! Вот так вот сильно просело напряжение. И как видите, резонансная частота получилась чуток другая, чем расчетная: 1,109 Мегагерц.

Теперь небольшой прикол 😉

Вот этот сигнал мы подаем на наш последовательный колебательный контур:

Как видите, мой генератор не в силах выдать большую силу тока в колебательный контур на резонансной частоте, поэтому сигнал получился даже чуть искаженным на пиках.

Ну а теперь самое интересное. Давайте замеряем падение напряжения на конденсаторе и катушке на резонансной частоте. То есть это будет выглядеть вот так:

Смотрим напряжение на конденсаторе:

Размах амплитуды 20 Вольт (5х4)! Откуда? Ведь подавали мы на колебательный контур синус с частотой в 2 Вольта!

Ладно, может с осциллографом что-то произошло?. Давайте замеряем напряжение на катушке:

Народ! Халява. Подали 2 Вольта с генератора, а получили 20 Вольт и на катушке и на конденсаторе! Выигрыш энергии в 10 раз! Успевай только снимать энергию с конденсатора или с катушки!

Ну ладно раз такое дело… беру лампочку от мопеда на 12 Вольт и цепляю ее к конденсатору или катушке. Лампочке ведь вроде как по-барабану на какой частоте работать и какой ток кушать. Выставляю амплитуду, чтобы на катушке или конденсаторе было где то Вольт 20 так как среднеквадратичное напряжение будет где-то Вольт 14, и цепляю поочередно к ним лампочку:

Как видите – полный ноль. Лампочка гореть не собирается, так что побрейтесь фанаты халявной энергии). Вы ведь не забыли, что мощность определяется произведением силы тока на напряжение? Напряжения вроде как-бы хватает, а вот силы тока – увы! Поэтому, последовательный колебательный контур носит также название у зкополосного (резонансного) усилителя напряжения, а не мощности!

Объяснение резонанса напряжения

При резонансе напряжение на катушке и на конденсаторе оказались намного больше, чем то, которое мы подавали на колебательный контур. В данном случае у нас получилось в 10 раз больше. Почему же напряжение на катушке при резонансе равняется напряжению на конденсаторе. Это легко объясняется. Так как в последовательном колебательном контуре катушка и кондер идут друг за другом, следовательно, в цепи протекает одна и та же сила тока.

При резонансе реактивное сопротивление катушки равняется реактивному сопротивлению конденсатора. Получаем по правилу шунта, что на катушке у нас падает напряжение U L = IX L , а на конденсаторе U C = IX C . А так как при резонансе у нас X L = X C , то получаем что U L = U C , ток ведь в цепи один и тот же ;-). Поэтому резонанс в последовательном колебательном контуре называют также резонансом напряжений, так как напряжение на катушке на резонансной частоте равняется напряжению на конденсаторе.

Добротность последовательного колебательного контура

Ну раз уж мы начали задвигать тему колебательных контуров, поэтому мы не можем обойти стороной такой параметр, как добротность колебательного контура. Так как мы уже провели некоторые опыты, то нам будет проще определить добротность, исходя из амплитуды напряжений. Добротность обозначается буквой Q и вычисляется по первой простой формуле:

Читайте также:  Мощность по расходу воздуха калькулятор

Давайте посчитаем добротность в нашем случае.

Так как цена деления одного квадратика по вертикали 2 Вольта, следовательно, амплитуда сигнала генератора частоты 2 Вольта.

А это то, что мы имеем на зажимах конденсатора или катушки. Здесь цена деления одного квадратика по вертикали 5 Вольт. Считаем квадратики и умножаем. 5х4=20 Вольт.

Считаем по формуле добротности:

Q=20/2=10. В принципе немного и не мало. Пойдет. Вот так вот на практике можно найти добротность.

Есть также вторая формула для вычисления добротности.

R – сопротивление потерь в контуре, Ом

L – индуктивность, Генри

С – емкость, Фарад

Зная добротность, можно легко найти сопротивление потерь R последовательного колебательного контура.

Также хочу добавить пару слов о добротности. Добротность контура – это качественный показатель колебательного контура. В основном его стараются всегда увеличить различными всевозможными способами. Если взглянуть на формулу выше, то можно понять, для того, чтобы увеличить добротность, нам надо как-то уменьшить сопротивление потерь колебательного контура. Львиная доля потерь относится к катушке индуктивности, так как она уже конструктивно имеет большие потери. Она намотана из провода и в большинстве случаев имеет сердечник. На высоких частотах в проводе начинает проявляться скин-эффект, который еще больше вносит потери в контур.

Резюме

Последовательный колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора, соединенных последовательно.

Катушка и конденсатор имеют паразитные омические потери, так как не являются идеальными радиоэлементами. Сумма этих потерь называется сопротивлением потерь R последовательного колебательного контура.

На какой-то частоте реактивное сопротивление катушки становится равным реактивному сопротивлению конденсатора и в цепи последовательного колебательного контура наступает такое явление, как резонанс.

При резонансе реактивные сопротивления катушки и конденсатора хоть и равны по модулю, но противоположны по знаку, поэтому они вычитается и в сумме дают ноль. В цепи остается только активное сопротивление потерь R.

При резонансе сила тока в цепи становится максимальной, так как сопротивление потерь катушки и конденсатора R в сумме дают малое значение.

При резонансе напряжение на катушке равняется напряжению на конденсаторе и превышает напряжение на генераторе.

Коэффициент, показывающий во сколько раз напряжение на катушке либо на конденсаторе превышает напряжение на генераторе, называется добротностью Q последовательного колебательного контура и показывает качественную оценку колебательного контура. В основном стараются сделать Q как можно больше.

На низких частотах колебательный контур имеет емкостную составляющую тока до резонанса, а после резонанса – индуктивную составляющую тока.

Источник



Практическое использование реактивной энергии

Вот цитата из учебника «Электротехника с основами электроники» авторов Зороховича и Калинина для техникумов. В параграфе «Активная и реактивная мощности» читаем на стр. 121:
«…только активная мощность может обеспечить в приёмнике преобразование электрической энергии в другие виды энергии».

«…Реактивная мощность никакой полезной работы не создаёт, так как её среднее значение в течение одного периода равно нулю…».

Цель опыта – это практическая проверка данной цитаты из учебника.

Вступление

В электрической сети совершаются гармонические и синфазные (!) колебания тока и напряжения с частотой 50 Гц. При этом ток и напряжение совпадают по фазе. В этом может убедиться каждый желающий, подключив через шунт 0,5 Ом к сети активную нагрузку (например, лампу накаливания) и подключив к ним осциллограф (соблюдая технику безопасности). Для этой цели лучше использовать сетевой разделительный трансформатор 220 на 220 В. Вначале нужно найти и пометить в розетке фазный и нулевой провод. Как на активной нагрузке будут выглядеть вместе колебания тока и напряжения, показано на Рис.1

Но если ко вторичной обмотке трансформатора подключить реактивную нагрузку в виде конденсатора, то колебания тока и напряжения будут сдвинуты относительно друг друга по фазе на 90º. Всё это можно проверить тем же способом, что и с активной нагрузкой, подключив осциллограф к шунту и к конденсатору. Осциллограммы тока и напряжения для этого случая приведены ниже на Рис.2

Подключение в качестве реактивной нагрузки катушки индуктивности приведёт к обратному явлению. В качестве индуктивности можно использовать первичную обмотку любого силового трансформатора. В цепи такой обмотки колебания тока по фазе будут отставать от колебаний напряжения на 90º.

Если у этого сетевого трансформатора есть вторичная обмотка (хорошо, если она будет на 12÷20 Вольт), то мы всегда можем собрать колебательный контур, состоящий из вторичной обмотки данного сетевого трансформатора и конденсатора, чтобы резонансная частота полученного колебательного контура совпала с частотой колебаний в сети (50 Гц).

Настройку колебательного контура лучше выполнить практически, а не по расчётам, чтобы убедиться в том, что данный колебательный контур действительно находится в резонансе с колебаниями сети. Для этого понадобится низкоомный амперметр. Если в хозяйстве нет амперметра на 20÷100 ампер, то можно в разрыв колебательного контура включить шунт сопротивлением приблизительно 0,05 Ом, подключить к нему осциллограф и установить величину реактивного тока в этом колебательном контуре. Значение реактивного тока в колебательном контуре может достигать десятков ампер. Затем, подключая параллельно к основному конденсатору любой конденсатор небольшой емкости, надо наблюдать, что происходит с амплитудой колебания тока в контуре. Если ток продолжает возрастать, то добавляем следующий конденсатор, пока ток в контуре не начнёт убывать. После чего удаляем этот последний конденсатор, измеряем общую ёмкость всех конденсаторов и заменяем их одним или двумя конденсаторами с мощными выводами, рассчитанными на большой реактивный ток.

Читайте также:  Мощность через объем двигателя

Напомню о технике безопасности при работе с конденсаторами. Имея дело с полярными конденсаторами, помните, что их нельзя поодиночке включать в цепь переменного тока, а только парами, при условии, что они соединены последовательно и встречно. Это означает, что плюсовой вывод одного конденсатора нужно подключать к плюсовому выводу другого конденсатора или наоборот – соединять их вместе минусовыми выводами. Такие пары конденсаторов уже можно включать в цепь переменного тока, важно лишь, чтобы рабочее напряжение не превышало их паспортное значение.

Второй важный момент заключается в том, что надо следить за нагревом конденсаторов. Если нет возможности приобрести конденсаторы, рассчитанные на большую реактивную мощность (измеряемую в кВАр-ах), то допускается подключение конденсаторов, не рассчитанных на большой реактивный ток, но только на короткое время, при условии, что мы будем следить за их тепловым режимом и не допускать перегрева конденсаторов, что чревато их взрывом. Допускается нагрев до 60÷85º и более, в зависимости от типа конкретного конденсатора.

Итак, при подключенном к вторичной обмотке нашего сетевого трансформатора реактивном элементе — конденсаторе, ток и напряжение в колебательном контуре окажутся сдвинутыми по фазе почти на 900, при условии, конечно, что сечение провода вторичной обмотки и реактивная мощность конденсатора окажутся приличными. Интересно отметить одну важную деталь. Наш трансформатор не только не заметит подключение такого настроенного конденсатора, но и ток его потребления от сети значительно снизится. Об этом я скажу в конце этой работы.

Но, если вместо конденсатора к вторичной обмотке этого же трансформатора подключить активную нагрузку (например, лампочку накаливания), то напряжение и ток снова будут стремиться стать синфазными (сдвиг фаз между их колебаниями будет стремиться к нулю). При этом ток потребления трансформатора немедленно повысится, в соответствии с величиной мощности подключенной активной нагрузки.

При подключении активной нагрузки к вторичной обмотке, сердечник трансформатора намагничивается пропорционально величине тока в нагрузке, а при коротком замыкании вторичной обмотки он может войти в насыщение. При насыщении сердечника трансформатора его магнитные свойства резко снижаются, в результате индуктивность первичной обмотки резко снижается, что сопровождается резким возрастанием тока в первичной обмотке трансформатора и, соответственно, возрастает потребляемая трансформатором от сети мощность. Но реактивные элементы (катушки и конденсаторы), подключаемые параллельно вторичной обмотке трансформатора и настроенные в резонанс с колебаниями в сети, такого эффекта не вызывают (!), несмотря на то, что в цепи колебательного контура вторичной обмотки реактивные токи будут достигать десятков ампер! Возникает интересный вопрос: а можно ли как-то использовать свободные реактивные мощности, достигающие в колебательных контурах огромных значений?

Я не стану рассматривать здесь все виды нагрузок. Кому надо, сами найдёте нужную вам информацию в книгах или в Интернете. А здесь пойдёт речь о возможности аккумулирования и использовании реактивной энергии, свободно гуляющей по колебательному контуру.

А что если в момент, когда напряжение во вторичной обмотке равно нулю, подключить к ней через диод конденсатор и в течение первой четверти периода его заряжать, при условии, что данный конденсатор и вторичная обмотка трансформатора составляют колебательный контур с резонансной частотой 50 Гц? Следовательно, зарядить конденсатор нужно успеть за 20/4=5ms, то есть за первую четверть одного периода колебания (50 Гц).

Если конденсатор зарядится, то, когда напряжение в контуре достигнет максимального значения, нужно отключить конденсатор от вторичной обмотки, так как он больше не сможет зарядиться, а затем разрядить его на активную нагрузку в течение второй четверти периода длительностью 5 ms.

Если этот опыт удастся, то мы можем надеяться, что когда-нибудь сможем научиться использовать свободно гуляющую реактивную мощность в практических целях.

Источник

Увеличение мощности колебательного контура

Название разделов
Источники питания
В данном разделе собраны конструкции иточников питания. Рассмотены способы преобразования и получения электрической энергии
Реклама на ВРТП
Реклама на вртп.

Мы предлагаем вам два вида интернет рекламы:
— контекстная реклама
— баннерная реклама

Это наиболее продуктивные средства рекламы, позволяющие ускорить раскрутку сайта и улучшить узнаваемость бренда.

Посещаемость нашего ресурса более 7000 в день, а количество просмотров более 30 000 в день.

Предпочтение отдается технической тематике рекламы или теме HI-TECH.

Для резмещения рекламы на нашем сайте вам необходимо отправить письмо с заявкой и описанием типа рекламы на адрес

— Баннер слева сайта: ширина 180 пикселей, высота от 100 до 250 пикселей. При большей высоте баннера цена оговаривается

отдельно.
Сквозное размещение рекламного баннера на главной странице — в левой колонке сайта. Размещение статическое. Стоимость

— Баннер внизу сайта: ширина от 150 до 250 пикселей, высота 150 пикселей.
При большей ширине баннера цена оговаривается отдельно
сквозное размещение рекламного баннера в нижней части центральной колонки. Размещение статическое. Стоимость — 3000р в

Баннерная реклама должна быть в формате GIF или FLASH.

— Тематическая статья в разделе «Реклама» объемом до 2500 символов.
Стоимость размещения 500р. Оплата разовая.

— текстовые ссылки внизу сайта- блок из 5 ссылок. 1000р в месяц.

Источник