Меню

Вектор тока при индуктивной нагрузке

Индуктивная нагрузка в цепи постоянного тока

Индуктивная нагрузка в цепи переменного тока

Подключим к сети переменного напряжения U = Umsincot

катушку индуктивности
L
с малым активным сопротивлением
R =
О (рис. 14.6). Когда по катушке идет переменный ток, в ней возникает ЭДС самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует приложенному напряжению:

Решение этого дифференциального уравнения относительно тока имеет вид:

Рис. 14.7. Векторная диаграмма при индуктивной нагрузке

Видно, что в цепи с индуктивной нагрузкой ток отстает по фазе от напряжения на 90° (рис. 14.7), поэтому средняя мощность, выделяющаяся на чисто индуктивной нагрузке, равна нулю:

Сопротивление индуктивности переменному току на основании закона Ома

Видно, что постоянному току (со = 0) чистая индуктивность L

не оказывает сопротивления (
Хь
= 0), а ее сопротивление переменному току растет пропорционально частоте.

Рис. 14.8. Омическая, емкостная и индуктивная нагрузки в цепи переменного тока

Рис. 14.9. Векторная диаграмма для последовательной цепи переменного тока

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую последовательно соединенные нагрузки трех видов (рис. 14.8). Для цепи постоянного тока ее полное сопротивление определялось бы как сумма сопротивлений всех последовательно включенных составляющих.

В последовательной цепи переменного тока общим для всех нагрузок цепи является ток, а напряжения на каждом из элементов цепи сдвинуты по фазе относительно тока: напряжение на активной нагрузке совпадает по фазе с током, напряжение на емкости отстает от тока на 90°, а напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на 90°.

Поэтому при определении полного сопротивления электрической цепи, представленной на рис. 14.8, необходимо учитывать фазовые соотношения между током и напряжением, зависящие от вида нагрузки.

Рассчитать ток в такой цепи можно с помощью векторной диаграммы, представленной на рис. 14.9. Из нее видно, что

Поскольку амплитуды напряжений связаны с амплитудой тока соотношениями UR-ImR, Uc— ImXc, UL-ImXL,

то после подстановки получим

Теперь можем определить полное сопротивление Z (импеданс)

последовательной цепи переменному току, учитывая формулы (14.5) и (14.7):

Видно, что импеданс Z

рассматриваемой цепи зависит не только от параметров нагрузок
R, С
и
L,
но и от частоты со переменного напряжения. На рис. 14.10 приведены графики зависимости сопротивлений разных нагрузок от частоты переменного тока.

Рис. 14.10. Зависимость активного. индуктивногоXL,

емкостного
Хс
и полного
Z
(пунктир) сопротивлений цепи от частоты тока

Импеданс принимает наименьшее значение, равное активной нагрузке R

, при со
L
=-. В этом случае сила тока

в цепи максимальна и в цепи наступает явление электрического резонанса. Поэтому частота сорез — Д— , на которой

наблюдается это явление, называется резонансной частотой

данной цепи. При этом
Z = R,
а сдвиг фаз между током и напряжением ф = 0, т.е. на этой частоте цепь ведет себя как чисто активная нагрузка
R.

Индуктивность в цепи постоянного тока

Для лучшего понимания происходящих процессов в катушке, рассмотрим, что происходит в катушке при подаче на нее постоянного напряжения.


При подключении источника питания к катушке в ней начинает протекать ток, который создает вокруг неё магнитное поле. Магнитные силовые линии поля распространяются через витки катушки наружу пересекая их, и образуют при этом ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС, согласно правилу Ленца, будет препятствовать мгновенному нарастанию тока в катушке. Нарастание тока происходит постепенно, по экспоненциальному закону. Через небольшой промежуток времени переходной процесс заканчивается, и ток достигает своего нормального значения. Продолжительность нарастания тока в секундах определяется по формуле:

где L — индуктивность катушки в генри , а R — общее сопротивление всей цепи в омах . Если, к примеру, индуктивность катушки L=0,6 Г, а сопротивление цепи R=60 Ом, тогда длительность переходного процесса будет равна: t=3•0,6/60=0,03 сек.

При отключении батареи от катушки индуктивность тоже происходит переходный процесс (такой опыт с первичной обмоткой трансформатора показан на странице «Электромагнетизм» рис.е). В этом случае силовые магнитные линии будут приближаться к центру катушки опять пересекая ее витки. Создается ЭДС самоиндукции, которая уже направлена не против тока, а (опять же по правилу Ленца) совпадающая с направлением прерванного тока.

Если катушка имеет большую индуктивность (в нашем опыте катушкой является первичная обмотки трансформатора с большим количеством витков и значительным железным сердечником) и через нее протекал большой ток, то тогда ЭДС самоиндукции, появляющая на концах катушки индуктивности, может достигать величины во много раз больше напряжения источника питания. Это объясняется тем, что при размыкании питающей сети энергия, запасенная в магнитном поле катушки, не исчезает, а превращается в ток. Напряжение между концами катушки индуктивности может достигать таких значений, которое способно привести к пробою между обмотками, а так же выводу из строя полупроводниковых приборов. Это надо надо учитывать на практике при работе с приборами, имеющие катушки с большой индуктивностью через которые проходит значительный ток.

Виды энергии

Ниже представлены основные виды нагрузок, которые используются в повседневной жизни. Они могут быть как в бытовых приборах, как и в различных двигателях или датчиках.

Активная

Для данной работы используется закон Ома, который выполняется в каждую секунду времени и схож с правилом для переменного тока. Такой тип применяется в лампах для освещения или в электроплитах.

Вам это будет интересно Основы электроники для начинающих


Активно емкостная нагрузка формула

Емкостная

Этот вид превращает в течении определенного времени энергию электрического тока в электрополе, а далее превращает ее в электрический ток. А также, здесь сила тока будет опережать напряжение.

В качестве примера может быть конденсатор. К сожалению, встретить полные реактивные нагрузки невозможно ни в одном приборе. Каждый вид не имеет коэффициент полезного действия 100%, потому что существуют потери энергии в воздухе и прочее. Потому чаще всего используется название активно-реактивной работы.

Индуктивная

Данный вид превращает энергию в магнитное поле, а далее меняет ее в электрический ток. Сила тока в этом случае будет отставать от напряжения. Для примера можно взять индуктивную катушку или датчик дросселя на автомобиле.


Функционирование выпрямителей

Индуктивность в цепи переменного тока

Для опытов с постоянным током катушка индуктивности намотана тонким проводом с большим количеством витков. Это делается для того, чтобы при подаче на нее напряжения с мощного источника питания витки катушки не перегорели, т.к. при намотке витков толстым проводом сопротивление будет маленьким, а ток через нее большой (по закону Ома для постоянного тока I=U/R) и она может сгореть. Сопротивление катушки индуктивности постоянному току (которое можно измерить мультиметром) называется активным сопротивлением.

Цепи переменного тока

Категории нагрузок реле
Цепи переменного тока (AC)

Категория нагрузки Типичные примеры нагрузок
АС-1 Активные нагрузки или нагрузки с незначительной индуктивностью
АС-2 Коллекторные электродвигатели, включение и выключение
АС-3 Асинхронные электродвигатели с КЗ ротором, включение, выключение при вращающемся роторе
АС-4 Асинхронные электродвигатели с КЗ ротором, включение и выключение при вращающемся роторе
АС-5а Включение люминесцентных ламп или ламп с электронным управлением разрядом
АС-5б Включение ламп накаливания
АС-6а Включение и отключение трансформаторов
АС-6б Включение батарей конденсаторов
АС-7а Небольшие индуктивные нагрузки в оборудовании для бытовой электротехники
АС-7б Включение и отключение электродвигателей бытовой электротехники
АС-8а Герметичные компрессоры холодильников с ручным сбросом после возникновения перегрузки
АС-8б Герметичные компрессоры холодильников с автоматическим сбросом и перезапуском после возникновения перегрузки
АС-12 Управление резистивными нагрузками и полупроводниковыми приборами при применении опторазвязок для гальванической изоляции
АС-13 Управление резистивными нагрузками и полупроводниковыми приборами при применении трансформаторов для гальванической изоляции
АС-14 Управление небольшими электромагнитами и контакторами
АС-15 Управление электромагнитами переменного тока
АС-20 Коммутация при отсутствии тока нагрузки
АС-21 Управление резистивными нагрузками с небольшими перегрузками при переходных процессах
АС-22 Управление резистивно-индуктивными нагрузками, включая небольшие перегрузки при переходных процессах
АС-23 Коммутация электродвигателей или других мощных индуктивных нагрузок
Читайте также:  Разные токи в обмотках асинхронного двигателя

Цепи переменного и постоянного тока (AC/DC)

Категория нагрузки Типичные примеры нагрузок
А Защитные схемы без требований к кратковременному току перегрузки
В Защитные схемы с нормированным кратковременным током перегрузки

Цепи постоянного тока (DC)

Категория нагрузки Типичные примеры нагрузок
DC-1 Активные нагрузки или нагрузки с незначительной индуктивностью
DC-3 Шунтовые электродвигатели, включение, выключение при вращающемся роторе, динамическое торможение
DC-5 Электродвигатели, включение, выключение при вращающемся роторе, динамическое торможение
DC-6 Включение ламп накаливания
DC-12 Управление резистивными нагрузками и полупроводниковыми приборами при применении опторазвязок для гальванической изоляции
DC-13 Управление электромагнитами
DC-14 Управление электромагнитными нагрузками со встроенными ограничительными резисторами
DC-20 Коммутация при отсутствии тока нагрузки
DC-21 Управление резистивными нагрузками с небольшими перегрузками при переходных процессах
DC-22 Управление резистивно-индуктивными нагрузками, включая небольшие перегрузки при переходных процессах (например, шунтовые электродвигатели)
DC-23 Коммутация электродвигателей или других мощных индуктивных нагрузок

У нас вы можете приобрести различные виды реле лучшего качества от проверенных производителей.

Также на нашем сайте есть компенсатор реактивной мощности в Москве в магазине компании АТ-Электросистемы, который отличается высоким качеством и недорогими ценами.

Устройство и принцип работы катушки индуктивности.

Как уже понятно из названия элемента – катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя именно катушку :), то есть большое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием – витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:

Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность, иначе зачем бы ей дали такое название

Источник

Вектор тока при индуктивной нагрузке

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из активного сопротивления R и катушки индуктивности L, соединенных последовательно (рис. 1-9, а). Такая цепь имеет существенное значение для выяснения зависимости сдвига фаз между током и напряжением от соотношения значений R и L. Кроме того, все реальные цепи, содержащие индуктивность, имеют и активное сопротивление (сопротивление провода обмотки и подводящих проводов, потери в сердечниках и т. д.). Для такой цепи условие электрического равновесия (по второму закону Кирхгофа) можно записать в следующем виде:

т. е. приложенное напряжение и уравновешивается суммой «ал-ря-жений на элементах цепи R и L.

Предположим, что в рассматриваемой цепи установился синусоидальный ток:

тогда напряжения на элементах R и L будут равны:

а приложенное напряжение

Полученный результат (1.18) показывает, что. приложенное напряжение и также синусоидально, т. е. наше допущение (1.16) верно. Для нахождения

окончательного уравнения приложенного напряжения, которое может обеспечить предполагаемый нами ток i в цепи, построим в соответствии с соотношениями (1.16) и (1.17) векторную диаграмму (рис. 1-9, б), на которой найдем вектор приложенного напряжения

Из полученной векторной диаграммы следует, что в рассматриваемой цепи ток отстает по фазе от приложенного напряжения U, но не на как в случае чистой индуктивности, а на некоторый угол Причем, и при заданной индуктивности зависит в конечном счете от значения активного сопротивления: угол уменьшается с увеличением

Таким образом, для рассматриваемой цепи приложенное напряжение и следует представить в виде

где (из векторной диаграммы).

Временные диаграммы тока и напряжений в цепи с R и L представлены на рисунке 1-9, в.

На векторной диаграмме (рис. 1-9, б) векторы образуют так называемый треугольник напряжений. Если все стороны этого треугольника разделить на значение тока в цепи то получится треугольник, подобный данному, — треугольник сопротивлений (рис. 1-10). Стороны этого треугольника не являются векторами. Это отрезки, так как сопротивления постоянны и не изменяются гармонически подобно току или напряжению.

Из треугольника сопротивлений (см. рис. 1-10) имеем:

где z — полное, R — активное и индуктивное сопротивление.

Тогда закон Ома для цепи с активным и индуктивным сопротивлениями можно представить в виде

Теперь определим угол из соотношения

Выясним, как изменяется мощность в цепи с R и L. Поскольку мгновенные значения можно представить как

то мгновенное значение мощности равно

Как видно, мгновенное значение мощности имеет две составляющие: активную и индуктивную причем обе составляющие зависят от угла сдвига фаз между током и напряжением. Так, в случае цепь становится чисто активной (см. рис. 1-6) и мгновенная мощность равна

а в случае чисто индуктивной (см. рис. 1-8).

Временную диаграмму мгновенной мощности можно построить, перемножая ординаты соответствующих диаграмм тока и напряжения для каждого момента времени (рис. 1-11).

В случае средняя за период мощность не равна нулю:

и представляет собой активную мощность. Соответствующая этой мощности электрическая энергия поступает от источника и превращается в активном сопротивлении R, например, в теплоту. В самом деле, подставив в формулу (1.21) значение из соотношения (1.20), получим:

Среднее же значение реактивной (индуктивной) составляющей мощности равно нулю:

Итак, в цепи переменного тока с R и L угол сдвига фаз между током и напряжением зависит от соотношения значений R и L и изменяется в пределах

Источник

Вектор тока при индуктивной нагрузке

Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение (см. рис. 1), то ток i через него будет равен

Соотношение (1) показывает, что ток имеет ту же начальную фазу, что и напряжение. Таким образом, если на входе двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i , то соответствующие им синусоиды на его экране будут проходить (см. рис. 2) через нуль одновременно, т.е. на резисторе напряжение и ток совпадают по фазе.

Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

— разделим первый из них на второй:

Полученный результат показывает, что отношение двух комплексов есть вещественная константа. Следовательно, соответствующие им векторы напряжения и тока (см. рис. 3) совпадают по направлению.

2. Конденсатор

Идеальный емкостный элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью), ни индуктивностью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение (см. рис. 4), то ток i через него будет равен

Полученный результат показывает, что напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i , то на его экране будет иметь место картинка, соответствующая рис. 5.

Введенный параметр называют реактивным емкостным сопротивлением конденсатора. Как и резистивное сопротивление, имеет размерность Ом. Однако в отличие от R данный параметр является функцией частоты, что иллюстрирует рис. 6. Из рис. 6 вытекает, что при конденсатор представляет разрыв для тока, а при .

Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

— разделим первый из них на второй:

В последнем соотношении — комплексное сопротивление конденсатора. Умножение на соответствует повороту вектора на угол по часовой стрелке. Следовательно, уравнению (4) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 7.

3. Катушка индуктивности

Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью. Пусть протекающий через него ток (см. рис. 8) определяется выражением . Тогда для напряжения на зажимах катушки индуктивности можно записать

Полученный результат показывает, что напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе ток на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i , то на его экране (идеальный индуктивный элемент) будет иметь место картинка, соответствующая рис. 9.

Введенный параметр называют реактивным индуктивным сопротивлением катушки; его размерность – Ом. Как и у емкостного элемента этот параметр является функцией частоты. Однако в данном случае эта зависимость имеет линейный характер, что иллюстрирует рис. 10. Из рис. 10 вытекает, что при катушка индуктивности не оказывает сопротивления протекающему через него току, и при .

Читайте также:  Определение токов в линиях

Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим комплексам:

разделим первый из них на второй:

В полученном соотношении — комплексное

сопротивление катушки индуктивности. Умножение на соответствует повороту вектора на угол против часовой стрелки. Следовательно, уравнению (6) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 11

4. Последовательное соединение резистивного и индуктивного элементов

Пусть в ветви на рис. 12 . Тогда

Уравнению (7) можно поставить в соответствие соотношение

которому, в свою очередь, соответствует векторная диаграмма на рис. 13. Векторы на рис. 13 образуют фигуру, называемую треугольником напряжений. Аналогично выражение

графически может быть представлено треугольником сопротивлений (см. рис. 14), который подобен треугольнику напряжений.

5. Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов

Опуская промежуточные выкладки, с использованием соотношений (2) и (4) для ветви на рис. 15 можно записать

На основании уравнения (7) могут быть построены треугольники напряжений (см. рис. 16) и сопротивлений (см. рис. 17), которые являются подобными.

6. Параллельное соединение резистивного и емкостного элементов

Для цепи на рис. 18 имеют место соотношения:

, где [См] – активная проводимость;

, где [См] – реактивная проводимость конденсатора.

Векторная диаграмма токов для данной цепи, называемая треугольником токов, приведена на рис. 19. Ей соответствует уравнение в комплексной форме

Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 20.

Для комплексного сопротивления цепи на рис. 18 можно записать

Необходимо отметить, что полученный результат аналогичен известному из курса физики выражению для эквивалентного сопротивления двух параллельно соединенных резисторов.

7. Параллельное соединение резистивного и индуктивного элементов

Для цепи на рис. 21 можно записать

, где [См] – активная проводимость;

, где [См] – реактивная проводимость катушки индуктивности.

Векторной диаграмме токов (рис. 22) для данной цепи соответствует уравнение в комплексной форме

Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 23.

Выражение комплексного сопротивления цепи на рис. 21 имеет вид:

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. В чем сущность реактивных сопротивлений?

2. Какой из элементов: резистор, катушку индуктивности или конденсатор – можно использовать в качестве шунта для наблюдения за формой тока?

3. Почему катушки индуктивности и конденсаторы не используются в цепях постоянного тока?

4. В ветви на рис. 12 . Определить комплексное сопротивление ветви, если частота тока .
Ответ: .

5. В ветви на рис. 15 . Определить комплексное сопротивление ветви, если частота тока .
Ответ: .

6. В цепи на рис. 18 . Определить комплексные проводимость и сопротивление цепи для .
Ответ: ; .

7. Протекающий через катушку индуктивности ток изменяется по закону А. Определить комплекс действующего значения напряжения на катушке.
Ответ: .

Источник

Что такое реактивная мощность и как её рассчитать?

Многие потребители электроэнергии не подозревают того, что часть учтённого электричества расходуется бесполезно. В зависимости от вида нагрузки уровень потерь электроэнергии может достигать от 12 до 50%. При этом счетчики электроэнергии засчитывают эти потери, относя их к полезной работе, за что приходится платить. Виной завышения оплаты за потребление электроэнергии, не выполняющей полезной работы, является реактивная мощность, присутствующая в сетях переменных токов.

Чтобы понять, за что мы переплачиваем и как компенсировать влияние реактивных мощностей на работу электрических установок, рассмотрим причину появления реактивной составляющей при передаче электроэнергии. Для этого придётся разобраться в физике процесса, связанного с переменным напряжением.

Что такое реактивная мощность?

Для начала рассмотрим понятие электрической мощности. В широком смысле слова, этот термин означает работу, выполненную за единицу времени. По отношению к электрической энергии, понятие мощности немного откорректируем: под электрической мощностью будем понимать физическую величину, реально характеризующую скорость генерации тока или количество переданной либо потреблённой электроэнергии в единицу времени.

Понятно, что работа электричества в единицу времени определяется электрической мощностью, измеряемой в ваттах. Мгновенную мощность на участке цепи находят по формуле: P = U×I, где U и I – мгновенные значения показателей параметров напряжения и силы тока на данном участке.

При наличии в электрической цепи ёмкостных или индуктивных нагрузок, появляются паразитные токи, не участвующие в выполнении полезной работы. Мощность этих токов называют реактивной.

На индуктивных и ёмкостных нагрузках часть электроэнергии рассеивается в виде тепла, а часть препятствует выполнению полезной работы.

К устройствам с индуктивными нагрузками относятся:

  • электромоторы;
  • дроссели;
  • трансформаторы;
  • электромагнитные реле и другие устройства, содержащие обмотки.

Ёмкостными сопротивлениями обладают конденсаторы.

Физика процесса

Когда мы имеем дело с цепями постоянного тока, то говорить о реактивной мощности не приходится. В таких цепях значения мгновенной и полной мощности совпадают. Исключением являются моменты включения и отключения ёмкостных и индуктивных нагрузок.

Похожая ситуация происходит при наличии чисто активных сопротивлений в синусоидальных цепях. Однако если в такую электрическую цепь включены устройства с индуктивными или ёмкостными сопротивлениями, происходит сдвиг фаз по току и напряжению (см. рис.1).

При этом на индуктивностях наблюдается отставание тока по фазе, а на ёмкостных элементах фаза тока сдвигается так, что ток опережает напряжение. В связи с нарушением гармоники тока, полная мощность разлагается на две составляющие. Ёмкостные и индуктивные составляющие называют реактивными, бесполезными. Вторая составляющая состоит из активных мощностей.

Сдвиг фаз индуктивной нагрузкой

Рис. 1. Сдвиг фаз индуктивной нагрузкой

Угол сдвига фаз используется при вычислениях значений активных и реактивных ёмкостных либо индуктивных мощностей. Если угол φ = 0, что имеет место при резистивных нагрузках, то реактивная составляющая отсутствует.

Важно запомнить:

  • резистор потребляет исключительно активную мощность, которая выделяется в виде тепла и света;
  • катушки индуктивности провоцируют образование реактивной составляющей и возвращают её в виде магнитных полей;
  • Ёмкостные элементы (конденсаторы) являются причиной появления реактивных сопротивлений.

Треугольник мощностей и cos φ

Для наглядности изобразим полную мощность и её составляющие в виде векторов (см. рис. 2). Обозначим вектор полной мощности символом S, а векторам активной и реактивной составляющей присвоим символы P и Q, соответственно. Поскольку вектор S является суммой составляющих тока, то, по правилу сложения векторов, образуется треугольник мощностей.

Коэффициент мощности

Рис. 2. коэффициент мощности

Применяя теорему Пифагора, вычислим модуль вектора S:

Формула модуля вектора S

Отсюда можно найти реактивную составляющую:

Реактивная составляющаяРеактивная составляющая

Выше мы уже упоминали, что реактивная мощность зависит от сдвига фаз, а значит и от угла этого сдвига. Эту зависимость удобно выражать через cos φ. По определению cos φ = P/S. Данную величину называют коэффициентом мощности и обозначают Pf. Таким образом, Pf = cos φ = P/S.

Коэффициент мощности, то есть cos φ, является очень важной характеристикой, позволяющей оценить эффективность работы тока. Данная величина находится в промежутке от 0 до 1.

Если угол сдвига фаз принимает нулевое значение, то cos φ = 1, а это значит что P = S, то есть полная мощность состоит только из активной мощности, а реактивность отсутствует. При сдвиге фаз на угол π/2 , cos φ = 0, откуда следует, что в цепи господствуют только реактивные токи (на практике такая ситуация не возникает).

Из этого можно сделать вывод: чем ближе к 1 коэффициент Pf , тем эффективнее используется ток. Например, для синхронных генераторов приемлемым считается коэффициент от 0,75 до 0,85.

Читайте также:  Трансформаторы тока тшл 0 66 технические характеристики

Формулы

Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, то для её вычисления применяется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или кратная ей величина – квар.

Активную составляющую находят по формуле: P = U*I×cosφ. Тогда

Формула полной мощности

Зная коэффициент Pf (cos φ), мы можем рассчитать номинальную мощность потребителя тока по его номинальному напряжению, умноженному на значение силы потребляемого тока.

Способы компенсации

Мы уже выяснили, как влияют реактивные токи на работу устройств и оборудования с индуктивными или ёмкостными нагрузками. Для уменьшения потерь в электрических сетях с синусоидальным током их оборудуют дополнительными устройствами компенсации.

Принцип действия установок компенсации основан на свойствах индуктивностей и ёмкостей по сдвигу фаз в противоположные стороны. Например, если обмотка электромотора сдвигает фазу на угол φ, то этот сдвиг можно компенсировать конденсатором соответствующей ёмкости, который сдвигает фазу на величину – φ. Тогда результирующий сдвиг будет равняться нулю.

На практике компенсирующие устройства подключают параллельно нагрузкам. Чаще всего они состоят из блоков конденсаторов большой ёмкости, расположенных в отдельных шкафах. Одна из таких конденсаторных установок изображена на рисунке 3. На картинке видно группы конденсаторов, используемых для компенсации сдвигов напряжений в различных устройствах с индуктивными обмотками.

Устройство компенсации

Рис. 3. Устройство компенсации

Компенсацию реактивной мощности ёмкостными нагрузками хорошо иллюстрируют графики на рисунке 4. Обратите внимание на то, как эффективность компенсации зависит от напряжения сети. Чем выше сетевое напряжение, тем сложнее компенсировать паразитные токи (график 3).

Компенсация реактивной мощности с помощью конденсаторов

Рис. 4. Компенсация реактивной мощности с помощью конденсаторов

Устройства компенсации часто устанавливаются в производственных цехах, где работает много устройств на электроприводах. Потери электричества при этом довольно ощутимы, а качество тока сильно ухудшается. Конденсаторные установки успешно решают подобные проблемы.

Нужны ли устройства компенсации в быту?

На первый взгляд в домашней сети не должно быть больших реактивных токов. В стандартном наборе бытовых потребителей преобладают электрическая техника с резистивными нагрузками:

  • электрочайник (Pf = 1);
  • лампы накаливания (Pf = 1);
  • электроплита (Pf = 1) и другие нагревательные приборы;

Коэффициенты мощности современной бытовой техники, такой как телевизор, компьютер и т.п. близки к 1. Ими можно пренебречь.

Но если речь идёт о холодильнике (Pf = 0,65), стиральной машине и микроволновой печи, то уже стоит задуматься об установке синхронных компенсаторов. Если вы часто пользуетесь электроинструментом, сварочным аппаратом или у вас дома работает электронасос, тогда установка устройства компенсации более чем желательна.

Экономический эффект от установки таких устройств ощутимо скажется на вашем семейном бюджете. Вы сможете экономить около 15% средств ежемесячно. Согласитесь, это не так уж мало, учитывая тарифы не электроэнергию.

Попутно вы решите следующие вопросы:

  • уменьшение нагрузок на индуктивные элементы и на проводку;
  • улучшение качества тока, способствующего стабильной работе электронных устройств;
  • понижение уровня высших гармоник в бытовой сети.

Для того чтобы ток и напряжение работали синфазно, устройства компенсации следует размещать как можно ближе к потребителям тока. Тогда реальная отдача индуктивных электроприёмников будет принимать максимальные значения.

Видео в тему

Источник



Векторная диаграмма для индуктивной нагрузки приведена на рис.4. Вектор uLm проводится под

Рис.4 углом радиан к векторуIm.

3.Пусть на конденсатор емкости С (рис.5) подано переменное напряжение (1), под действием которого конденсатор перезаряжается с частотой , вследствие чего по цепи идет переменный ток. Напряжение на конденсаторе равно приложенному напряжению u

. (11)

Отсюда .

Производная dq/dt дает ток в цепи i

, (12)

где . (13)

Сравнение выражений (13) и (3) показывает, что величина 1/Cиграет роль сопротивления, его называютемкостным сопротивлениеми обозначаютXC.

XC=1/C(14)

Если взять емкостьСв фарадах,– в с -1 , тоХСполучается в омах. Для постоянного тока (=0) конденсатор представляет бесконечно большое сопротивление. С ростом частоты переменного тока сопротивление конденсатора уменьшается.

При сравнении соотношения (12) с (1) видно, что протекающий через конденсатор ток опережает по фазе приложенное напряжение на 90. Таким образом, в случае емкостной нагрузки вектор тока на векторной диаграмме повернут относительно вектора напряжения на +радиан (рис.6). Рис.6

4.Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из активного сопротивленияR, индуктивностиLи емкостиС, соединенных последовательно между собой и с источником переменного напряжения (рис.7). В цепи установится переменный ток, который вызовет на активном сопротивлении падение напряженияUR=IR, на индуктивном –UL=IL, на емкостном –UC=I/C. Все падения напряжения в сумме должны составлять входное напряжение, т.е. напряжение источникаU. ЗдесьU, UR,UL,UC,I– показания соответствующих приборов, т.е. эффективные величины. Эта сумма не может быть арифметической, она может быть только векторной, так как между отдельными слагаемыми существуют фазовые сдвиги. Векторная диаграмма для данной цепи построена с учетом этих сдвигов (рис.8). Вместо амплитудных значений тока и напряжения она построена по эффективным величинам (в отличие от примеров, представленных на рис.2; 4; 6). Это равноценно изменению масштаба диаграммы враз.

Построение векторной диаграммы производится в следующем порядке.

Из некоторой точки (назовем ее началом) в произвольном направлении (например, горизонтально) проводим прямую, которую назовем осью. В данном случаеудобноначать построение с выбораоси токов, поскольку в рассматриваемой цепиток одинаковво всех ее элементах. Из начала вдоль оси токов проводим направленный отрезок, пропорциональный токуI. Это будетвектор тока. В этом же направлении в выбранном масштабе проводимвектор напряженияUR=IR, так как падение напряжения на активном сопротивлениисинфазнотоку. Из того же начала проводим векторUL=ILпод углом +/2 к вектору тока, так как напряжение на индуктивности опережает ток, и под углом –/2 проводим векторUC=I/C, поскольку это напряжение отстает от тока. Складывая все три вектора напряжения, мы получим входное напряжениеU.

Из диаграммы видно, что между приложенным к цепи полным напряжением и током в ней наблюдается сдвиг по фазе. Угол сдвига фазопределяется следующим образом:

, или . (16)

Из прямоугольного треугольника, гипотенуза которого U , следует, что

, откуда . (17)

, (18)

называется полным сопротивлением цепи.

Итак, если напряжение на входе цепи изменяется по закону

,

то в цепи течет ток

,

где и Im определяются формулами (16) и (17). Формула (17) является законом Ома для цепей переменного тока, который можно сформулировать так: переменный ток в участке цепи прямо пропорционален переменному напряжению на этом участке и обратно пропорционален его полному сопротивлению.

В зависимости от величины индуктивного XL и емкостного XC сопротивлений ток в цепи может отставать от приложенного напряжения (при XLXC) или опережать его (при XLXC).

Выше был написан закон Омадля переменного тока в случае чисто активной нагрузки (3), индуктивной – (8) и емкостной – (13). Формулы (17) и (18) могут быть применены к цепям, представляющим собой любую комбинациюR,L,C.

Целью данной лабораторной работы является проверка выполнения закона Ома в цепях различной модификации и определение на его основании индуктивности катушки и емкости конденсатора.

Описание установки. Установка состоит из лабораторной панели, на которой помещены переменный резистор, двухсекционная катушка без ферромагнитного сердечника (L1 – 1200 витков медного провода и L2 – 2400 витков), две группы конденсаторов: С1 и С2 , вольтметр, амперметр и тумблер включения источника тока. В качестве источника используется сеть промышленной частоты ( Гц, =314 с -1 ) с пониженным до безопасных значений напряжением.

Источник