Меню

Векторная диаграмма токов в электротехнике

Векторная диаграмма токов в электротехнике

Совокупность радиус-векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения, токи и т. д., называется векторной диаграммой. Векторные диаграммы наглядно иллюстрируют ход решения задачи. При точном построении векторов можно непосредственно из диаграммы определить амплитуды и фазы искомых величин. Приближенное (качественное) построение диаграмм при аналитическом решении служит надежным контролем корректности хода решения и позволяет легко определить квадрант, в котором находятся определяемые векторы.

При построении векторных диаграмм для цепей с последовательным соединением элементов за базовый (отправной) вектор следует принимать вектор тока (см. лекцию № 8), а к нему под соответствующими углами подстраивать векторы напряжений на отдельных элементах. Для цепей с параллельным соединением элементов за базовый (отправной) вектор следует принять вектор напряжения (см. лекцию № 8), ориентируя относительно него векторы токов в параллельных ветвях.

Для наглядного определения величины и фазы напряжения между различными точками электрической цепи удобно использовать топографические диаграммы. Они представляют собой соединенные соответственно схеме электрической цепи точки на комплексной плоскости, отображающие их потенциалы. На топографической диаграмме, представляющей собой в принципе векторную диаграмму, порядок расположения векторов напряжений строго соответствует порядку расположения элементов в схеме, а вектор падения напряжения на каждом последующем элементе примыкает к концу вектора напряжения на каждом предыдущем элементе.

В качестве примера построим векторную диаграмму токов, а также топографическую диаграмму потенциалов для схемы, расчет которой был приведен в лекции № 5 (см. рис. 1).

При данных параметрах и заданном напряжении на входе схемы найденные значения токов (см. лекцию № 5) равны: ; ; .

При построении векторной диаграммы зададимся масштабами токов и напряжений (см. рис. 2). Векторную диаграмму можно строить, имея запись комплекса в показательной форме, т.е. по значениям модуля и фазы . Однако на практике удобнее проводить построения, используя алгебраическую форму записи, поскольку при этом вещественная и мнимая составляющие комплексной величины непосредственно откладываются на соответствующих осях комплексной плоскости, определяя положение точки на ней.

Построение векторной диаграммы токов осуществляется непосредственно на основании известных значений их комплексов. Для построения топографической диаграммы предварительно осуществим расчет комплексных потенциалов (другой вариант построения топографической диаграммы предполагает расчет комплексов напряжений на элементах цепи с последующим суммированием векторов напряжений вдоль контура непосредственно на комплексной плоскости).

При построении топографической диаграммы обход контуров можно производить по направлению тока или против. Чаще используют второй вариант.

В этом случае с учетом того, что в электротехнике принято, что ток течет от большего потенциала к меньшему, потенциал искомой точки равен потенциалу предыдущей плюс падение напряжения на элементе между этими точками. Если на пути обхода встречается источник ЭДС, то потенциал искомой точки будет равен потенциалу предыдущей плюс величина этой ЭДС, если направление обхода совпадает с направлением ЭДС, и минус величина ЭДС, если не совпадает. Это вытекает из того, что напряжение на источнике ЭДС имеет направление, противоположное ЭДС.

Обозначив на схеме по рис. 1 точки между элементами цепи e и a и приняв потенциал точки а за нуль( ), определим потенциалы этих точек:

Таким образом, в результате проведенных вычислений получено, что . Но разность потенциалов точек е и а равно напряжению U, приложенному к цепи, а оно равно 120 В. Таким образом, второй закон Кирхгофа выполняется, а следовательно, вычисления выполнены верно. В соответствии с полученными результатами строится топографическая диаграмма на рис. 2. Следует обратить внимание на ориентацию векторов, составляющих топографическую диаграмму, относительно векторов тока: для резистивных элементов соответствующие векторы параллельны, для индуктивного и емкостных – ортогональны.

В заключение заметим, что векторы напряжений ориентированы относительно точек топографической диаграммы противоположно положительным направлениям напряжений относительно соответствующих точек электрической цепи. В этой связи допускается не указывать на топографической диаграмме направления векторов напряжений.

Потенциальная диаграмма

Потенциальная диаграмма применяется при анализе цепей постоянного тока. Она представляет собой график распределения потенциала вдоль участка цепи или контура, при этом по оси абсцисс откладываются сопротивления резистивных элементов, встречающихся на пути обхода ветви или контура, а по оси ординат – потенциалы соответствующих точек. Таким образом, каждой точке рассматриваемого участка или контура соответствует точка на потенциальной диаграмме.

Рассмотрим построение потенциальной диаграммы на примере схемы на рис. 3.

При параметрах схемы ; ; ; ; и токи в ветвях схемы равны: ; ; .

Построим потенциальную диаграмму для контура abcda.

Для выбора масштаба по оси абсцисс просуммируем сопротивления резисторов вдоль рассматриваемого контура: после чего определим потенциалы точек контура относительно потенциала произвольно выбранной точки a, потенциал которой принят за нуль:

Таким образом, координаты точек потенциальной диаграммы: а(0;0);b(4;-20); c(4;17); d(7;2). С учетом выбранных масштабов на рис. 4 построена потенциальная диаграмма для выбранного контура.

Преобразование линейных электрических схем

Для упрощения расчета и повышения наглядности анализа сложных электрических цепей во многих случаях рационально подвергнуть их предварительному преобразованию. Очевидно, что преобразование должно приводить к упрощению исходной схемы за счет уменьшения числа ее ветвей и (или) узлов. Такое преобразование называется целесообразным. При этом при любых способах преобразований должно выполняться условие неизменности токов в ветвях участков схемы, не затронутых этими преобразованиями. Из последнего вытекает, что, если преобразованию подвергаются участки цепи, не содержащие источников энергии, то мощности в исходной и эквивалентной схемах одинаковы. Если в преобразуемые участки входят источники энергии, то в общем случае мощности в исходной и преобразованной цепях будут различны.

Рассмотрим наиболее важные случаи преобразования электрических цепей.

1. Преобразование последовательно соединенных элементов

Читайте также:  Наушники стреляют током в ушах

Рассмотрим участок цепи на рис. 5,а. При расчете внешней по отношению к этому участку цепи данную ветвь можно свести к виду на рис. 5,б, где

При этом при вычислении эквивалентной ЭДС k-я ЭДС берется со знаком “+”, если ее направление совпадает с направлением эквивалентной ЭДС, и “-”, если не совпадает.

2. Преобразование параллельно соединенных ветвей

Пусть имеем схему на рис. 6,а.

Согласно закону Ома для участка цепи с источником ЭДС

; (3)
, (4)

причем со знаком “+” в (4) записываются ЭДС и ток , если они направлены к тому же узлу, что и ЭДС ; в противном случае они записываются со знаком “-”.

3. Взаимные преобразования “треугольник-звезда”

В ряде случаев могут встретиться схемы, соединения в которых нельзя отнести ни к последовательному, ни к параллельному типу (см. рис. 7). В таких случаях преобразования носят более сложный характер: преобразование треугольника в звезду и наоборот.

Преобразовать треугольник в звезду – значит заменить три сопротивления, соединенных в треугольник между какими-то тремя узлами, другими тремя сопротивлениями, соединенными в звезду между теми же точками. При этом на участках схемы, не затронутых этими преобразованиями, токи должны остаться неизменными.

Без вывода запишем формулы эквивалентных преобразований

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш.шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Что представляют собой векторные диаграммы?
  2. Что такое топографические диаграммы, для чего они служат?
  3. В чем сходство и различие топографической и потенциальной диаграмм?
  4. Какой практический смысл преобразований электрических цепей?
  5. В чем заключается принцип эквивалентности преобразований?
  6. Построить потенциальные диаграммы для левого и внешнего контуров цепи рис.3.

  • Полагая в цепи на рис. 8 известными ток и параметры всех ее элементов, качественно построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму потенциалов для нее.
  • Определить входное сопротивление цепи на рис. 8, если .

    Определить сопротивления ветвей треугольника, эквивалентного звезде между узлами a,c и d в цепи на рис. 8.

    Определить сопротивления ветвей звезды, эквивалентной треугольнику в цепи на рис. 8, состоящему из элементов , и .

    Источник

    Векторная диаграмма токов в электротехнике

    Векторная диаграмма – это графическое изображение величин объектов, меняющихся по закону косинуса (синуса), и соотношение между ними векторов — направленных отрезков.

    Широкое распространение применение векторных диаграмм наблюдается в:

    1. Электротехнике.
    2. Оптике.
    3. Акустике.
    4. Теории колебаний.

    Правила построения векторных диаграмм в электротехнике

    В электротехнике векторная диаграмма используется для расчета электрических цепей, она представляет собой совокупность векторов электродвижущей силы и токов, имеющих одну частоту. Она дает наглядное представление о начальных фазах и углах сдвига фаз, а также о действующих значениях. В случае вращения векторов с одинаковой угловой скоростью (w=2pf) их взаимное положение зависит исключительно только от углов сдвига фаз, поэтому их положение не меняется. Это позволяет строить векторные диаграммы для сложных электрических цепей, основываясь на простых векторных диаграммах для отдельных элементов.

    Готовые работы на аналогичную тему

    Синусоидальный ток – это переменный ток, изменяющийся в течении времени по направлению и величине, или, в частном случае, только по величине с сохранением направления.

    Правила построения векторных диаграмм для электрических цепей с трехфазным и однофазным синусоидальным током следующие:

    1. До начала построения векторной диаграммы необходимо вычертить и проанализировать схему замещения, являющуюся эквивалентной принципиальной схеме исследуемой электрической цепи. На схеме замещения обязательно изображают каждый элемент или его параметры (емкостное, активное и индуктивное сопротивление) и указывают их направление для отдельных участков электрической цепи.
    2. Векторные диаграммы напряжения чертят в укрупненном масштабе, выбирая их для токов и напряжений:

    где, mu и mi — выбранные напряжения и токи; Iuk и Iij — длина k-вектора напряжения и j-вектора тока.

    Выбор масштаба осуществляется по самой большой вычисленной или измеренной величине тока и напряжения.

    Пример векторной диаграммы изображен на рисунке ниже.

    Рисунок 1. Векторная диаграмма. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

    Векторные диаграммы при последовательном и параллельном соединении элементов

    Для построения векторных диаграмм сначала составляются уравнения по законам Кирхгофа для исследуемой цепи. Пример рассматриваемой цепи изображен на рисунке ниже.

    Рисунок 2. Цепь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

    Для вышепредставленной цепи, по второму закону Кирхгофа уравнение будет выглядеть следующим образом:

    По закону Ома падения напряжения на каждом элемента можно выразить следующим образом:

    Отсюда следует, что для построения векторной диаграммы необходимо отобразить слагаемые уравнения в комплексной плоскости. Поэтому при построении векторной диаграммы умножение вектора на мнимую единицу j становится причиной поворота вектора на 90 градусов против часовой стрелки, а умножение на — j к повороту по часовой стрелке на 90 градусов. Падение напряжения на резисторе (Ur) совпадает с током I (так как $U = I • R$). Падение напряжения на индуктивном сопротивлении опережает на 90 градусов вектор тока (так как $Ul = I • jXL$), а напряжение емкостном напряжения отстает от вектора тока на 90 градусов($Uc = — I • jXc$), таким образом векторная диаграмма будет выглядеть следующим образом.

    Рисунок 3. Векторная диаграмма. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

    Рассмотрим электрическую цепь с параллельным соединением, представленную на рисунке ниже.

    Рисунок 4. Цепь с параллельным соединением. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

    Уравнение для данной электрической цепи по первому закону Кирхгофа будет иметь следующий вид:

    $I – Ir – Ic — IL = 0$

    $I = Ir + IL + Ic = 0$

    Затем определяем токи в ветвях по закону Ома, учитывая, что –j = 1 / j и получаем:

    $IL = E / (jXL) = — j • (E / XL)$

    $Ic = E / (- jXc) = j • (E / Xc)$

    Приведенные в уравнении слагаемые, также отражаются в комплексной плоскости. При построении векторной диаграммы на комплексной плоскости сначала отображается вектор электродвижущей силы (Е), а затем, уже относительно него отображаются векторы токов, с учетом отношений мнимой величины (j). Ток в резисторе совпадает по направлению с электродвижущей силой (так как $Ir = E / R$, а число R является действительной величиной). В индуктивном сопротивлении ток отстает от электродвижущей силы на 90 градусов (так как $IL = -j • (E / XL$, а величина (-j) представляет собой причину поворота этого вектора на 90 градусов по часовой стрелке). В емкостном сопротивлении ток будет опережать вектор электродвижущей силы на 90 градусов (так как $Ic = j • (E / Xc), умножение на величину j является причиной поворота данного вектора на 90 градусов против часовой стрелки. Результирующий вектор, таким образом, определяется после геометрического сложения векторов, согласно правилу параллелограмма. Получившаяся векторная диаграмма изображена на рисунке ниже. Ic = j • (E / Xc), умножение на величину j является причиной поворота данного вектора на 90 градусов против часовой стрелки. Результирующий вектор, таким образом, определяется после геометрического сложения векторов, согласно правилу параллелограмма. Получившаяся векторная диаграмма изображена на рисунке ниже.

    Рисунок 5. Векторная диаграмма. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

    Алгоритм построения векторной диаграммы для произвольной электрической цепи аналогичен алгоритму для параллельной цепи, с учетом прикладываемых напряжений и токов, которые протекают в ветвях.

    Источник

    Что такое векторная диаграмма токов и напряжений? Как построить график

    Использование векторных диаграмм при анализе, расчете цепей переменного тока делает возможным рассмотреть более доступно и наглядно происходящие процессы, а также в некоторых случаях значительно упростить выполняемые расчеты.

    Векторной диаграммой принято называть геометрическое представление изменяющихся по синусоидальному (либо косинусоидальному) закону направленных отрезков — векторов, отображающих параметры и величины действующих синусоидальных токов, напряжений либо их амплитудных величин.

    Широкое применение векторные диаграммы нашли в электротехнике, теории колебаний, акустике, оптике и т.д.

    Различают 2-х вида векторных диаграмм:

    • точные;
    • качественные.

    Интересное видео о векторных диаграммах смотрите ниже:

    Точные изображаются по результатам численных расчетов при условии соответствия масштабов действующих значений. При их построении можно геометрически определить фазы и амплитудные значения искомых величин.

    Васильев Дмитрий Петрович

    Они являются одним из основных средств анализа электрических цепей, позволяя наглядно иллюстрировать и качественно контролировать ход решения задачи и легко установить квадрант, в котором располагается искомый вектор.

    Векторная диаграмма токов и напряжений 1

    Для удобства при построении диаграмм анализируют неподвижные векторы для определенного момента времени, который выбирается таким образом, чтобы диаграмма имела удобный для понимания вид. Ось OХ соответствует величинам действительных чисел, ось OY — оси мнимых чисел (мнимая единица). Синусоида отображает движение конца проекции на ось OY. Каждому напряжению и току соответствует собственный вектор на плоскости в полярных координатах. Его длина отображает амплитудное значение величины тока, при этом угол равен фазе.

    Векторы, изображаемые на такой диаграмме, характеризуются равновеликой угловой частотой ω. В виду чего при вращении их взаимное расположение не изменяется.

    Ещё одно полезное видео о векторных диаграммах:

    Поэтому при изображении векторных диаграмм один вектор можно направить произвольным образом (например, по оси ОХ).

    А остальные — изображать по отношению к исходному под различными углами, соответственно равными углам сдвига фаз.

    Векторная диаграмма токов и напряжений 3

    Таким образом, векторная диаграмма дает отчетливое представление об опережении либо отставании различных электрических величин.
    Допустим у нас есть ток, величина которого изменяется по некоторому закону:

    i = Im sin (ω t + φ).

    С начала координат 0 под углом φ проведем вектор Im, величина которого соответствует Im. Его направление выбирается так, чтобы с положительным направлением оси OX вектор составлял угол — соответствующий фазе φ.

    Абрамян Евгений Павлович

    В основном векторные диаграммы изображают для действующих значений, а не амплитудных. Векторы действующих значений количественно отличаются от амплитудных значений — масштабом, поскольку:

    I = Im /√2.

    Векторная диаграмма токов и напряжений 4

    Основным преимуществом векторных диаграмм называют возможность простого и быстрого сложения и вычитания 2-х параметров при расчете электроцепей.

    Источник

    

    Векторная диаграмма токов и напряжений

    Цифровое представление динамических процессов затрудняет восприятие, усложняет расчет выходных параметров после изменения условий на входе или в результате выполненной обработки. Векторная диаграмма токов и напряжений помогает успешно решать обозначенные задачи. Ознакомление с теорией и практическими примерами поможет освоить данную технологию.

    Диаграмма, поясняющая процесс короткого замыкания в трехфазной цепи счетчика электроэнергии

    Разновидности векторных диаграмм

    Для корректного отображения переменных величин, которые определяют функциональность радиотехнических устройств, хорошо подходит векторная графика. Подразумевается соответствующее изменение основных параметров сигнала по стандартной синусоидальной (косинусоидальной) кривой. Для наглядного представления процесса гармоническое колебание представляют, как проекцию вектора на координатную ось.

    С применением типовых формул несложно рассчитать длину, которая получится равной амплитуде в определенный момент времени. Угол наклона будет показывать фазу. Суммарные влияния и соответствующие изменения векторов подчиняются обычным правилам геометрии.

    Различают качественные и точные диаграммы. Первые применяют для учета взаимных связей. Они помогают сделать предварительную оценку либо используются для полноценной замены вычислений. Другие создают с учетом полученных результатов, которые определяют размеры и направленность отдельных векторов.

    Круговая диаграмма

    Допустим, что надо изучить изменение параметров тока в цепи при разных значениях сопротивления резистора в диапазоне от нуля до бесконечности. В этой схеме напряжение на выходе (U) будет равно сумме значений (UR и UL) на каждом из элементов. Индуктивный характер второй величины подразумевает перпендикулярное взаимное расположение, что хорошо видно на части рисунка б). Образованные треугольники отлично вписываются в сегмент окружности 180 градусов. Эта кривая соответствует всем возможным точкам, через которые проходит конец вектора UR при соответствующем изменении электрического сопротивления. Вторая диаграмма в) демонстрирует отставание тока по фазе на угол 90°.

    Линейная диаграмма

    Здесь изображен двухполюсный элемент с активной и реактивной составляющими проводимости (G и jB, соответственно). Аналогичными параметрами обладает классический колебательный контур, созданный с применением параллельной схемы. Отмеченные выше параметры можно изобразить векторами, которые расположены постоянно под углом 90°. Изменение реактивной компоненты сопровождается перемещением вектора тока (I1…I3). Образованная линия располагается перпендикулярно U и на расстоянии Ia от нулевой точки оси координат.

    Векторные диаграммы и комплексное представление

    Такой инструментарий помогает строить наглядные графические схемы колебательных процессов. Аналогичный результат обеспечивает применение комплексных числовых выражений. В этом варианте, кроме оси с действительными, применяют дополнительный координатный отрезок с мнимыми значениями. Для представления вектора пользуются формулой A*ei(wt+f0), где:

    • А – длина;
    • W – угловая скорость;
    • f0 – начальный угол.

    Значение действительной части равно A*cos*(w*t+f0). Это выражение описывает типичное гармоническое колебание с базовыми характеристиками.

    Примеры применения

    В следующих разделах приведены описания задач, которые решают с помощью представленной методики. Следует подчеркнуть, что применение комплексных чисел пригодно для сложных расчетов с высокой точностью. Однако на практике достаточно часто сравнительно простой векторной графики с наглядным отображением исходной информации на одном рисунке.

    Механика, гармонический осциллятор

    Таким термином обозначают устройство, которое можно вывести из равновесного состояния. После этого система возвращается в сторону исходного положения, причем сила (F) соответствующего воздействия зависит от дальности первичного перемещения (d) прямо пропорционально. Величину ее можно уточнить с помощью постоянного корректирующего коэффициента (k). Отмеченные определения связаны формулой F=-d*k

    Формулы для расчета основных параметров гармонического осциллятора

    К сведению. Аналогичные процессы происходят в системах иной природы. Пример – создание аналога на основе электротехнического колебательного контура (последовательного или параллельного). Формулы остаются теми же с заменой соответствующих параметров.

    Свободные гармонические колебания без затухания

    Продолжая изучение темы на примерах механических процессов, можно отметить возможность построения двухмерной схемы. Скорость в этом случае на оси Х отображается так же, как и в одномерном варианте. Однако здесь можно учесть дополнительно фактор ускорения, которое направляют под углом 90° к предыдущему вектору.

    Гармонический осциллятор с затуханием и внешней вынуждающей силой

    В этом случае также можно воспользоваться для изучения взаимного влияния дополнительных факторов векторной графикой. Как и в предыдущем примере, скорость и другие величины представляют в двухмерном виде. Чтобы правильно моделировать процесс, проверяют суммарное воздействие внешних сил. Его направляют к центру системы (точке равновесия). С применением геометрических формул вычисляют амплитуду механических колебаний после начального воздействия с учетом коэффициента затухания и других значимых факторов.

    Расчет электрических цепей

    Векторную графику применяют для сравнительно несложных цепей, которые созданы из набора элементов линейной категории: конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности. Для более сложных схем пользуются методикой расчета «Комплексных амплитуд», в которой реактивные компоненты определяют с помощью импедансов.

    Векторная диаграмма для схемы соединений без нейтрального провода – звезда

    Векторная диаграмма в данном случае выполняет функцию вспомогательного чертежа, который упрощает решение геометрических задач. Для катушек и конденсаторов, чтобы не пользоваться комплексным исчислением, вводят специальный термин – реактивное сопротивление. При синусоидальном токе изменение напряжения на индуктивном элементе описывается формулой U=-L*w*I0sin(w*t+f0).

    Несложно увидеть подобие с классическим законом Ома. Однако в данном примере изменяется фаза. По этому параметру на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90°. В индуктивности – обратное распределение. Эти особенности учитывают при размещении векторов на рисунке. В формуле учитывается частота, которая оказывает влияние на величину этого элемента.

    Схемы и векторные диаграммы для идеального элемента и диэлектрика с потерями

    Преобразование Фурье

    Векторные технологии применяют для анализа спектров радиосигналов в определенном диапазоне. Несмотря на простоту методики, она вполне подходит для получения достаточно точных результатов.

    Сложение двух синусоидальных колебаний

    В ходе изучения таких источников сигналов рекомендуется работать со сравнительно небольшой разницей частот. Это поможет создать график в удобном для пользователя масштабе.

    Фурье-образ прямоугольного сигнала

    В этом примере оперируют суммой синусоидальных сигналов. Последовательное сложение векторов образует многоугольник, вращающийся вокруг единой точки. Для правильных расчетов следует учитывать отличия непрерывного и дискретного распределения спектра.

    Дифракция

    Для этого случая пользуются тем же отображением отдельных синусоид в виде векторов, как и в предыдущем примере. Суммарное значение также вписывается в окружность.

    Построение векторной диаграммы напряжений и токов

    Для изучения технологии выберем однофазный источник синусоидального напряжения (U). Ток изменяется по формуле I=Im*cos w*t. Подключенная цепь содержит последовательно подключенные компоненты со следующими значениями:

    • резистор: Ur=Im*R*cos w*t;
    • конденсатор: Uc=Im*Rc*cos (w*t-π/2), Rc=1/w*C;
    • катушка: UL= Im*RL*cos(w*t+π/2), RL=w*L.

    При прохождении по цепи переменного тока на реактивных элементах будет соответствующий сдвиг фаз. Чтобы построить вектора правильно, рассчитывают амплитуды и учитывают изменение направлений. Ниже приведена последовательность создания графики вручную.

    Диаграмма напряжений и токов на отдельных элементах

    Далее с применением элементарных правил геометрии проверяют взаимное влияние векторов.

    Решение векторного уравнения

    На первом рисунке приведен результат сложения двух векторов при условии, когда Uc меньше UL. Добавив значение на сопротивление, получим результирующее напряжение Um. На третьей иллюстрации отмечен общий фазовый сдвиг.

    Векторное отображение процессов в параллельном колебательном контуре, резонанс напряжений

    В топографической диаграмме начало координат совмещают с так называемой точкой «нулевого потенциала». Такое решение упрощает изучение отдельных участков сложных схем.

    Специализированный редактор онлайн

    В интернете можно найти программу для построения векторных диаграмм в режиме online.

    Видео

    Источник