Меню

Явление самоиндукции индуктивность энергия магнитного поля катушки с током

Явление самоиндукции индуктивность энергия магнитного поля катушки с током

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.

Коэффициент пропорциональности в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна , если при силе постоянного тока собственный поток равен :

.

В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего витков, площадь сечения и длину . Магнитное поле соленоида определяется формулой (см. § 1.17)

= μ,

где – ток в соленоиде, – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитный поток, пронизывающий все витков соленоида, равен

Φ = = μ 2 .

ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно закона Фарадея равна

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы (рис. 1.21.1). Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через полное сопротивление цепи, то за время Δ выделится количество теплоты .

Ток в цепи равен

Выражение для Δ можно записать в виде

Δ = –Δ = –Φ () Δ.

Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ () от тока (рис. 1.21.2). Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 1.21.2 треугольника.

Источник

Явление самоиндукции. Индуктивность

Урок 33. Физика 9 класс (ФГОС)

Доступ к видеоуроку ограничен

Конспект урока «Явление самоиндукции. Индуктивность»

Вы уже знаете, что основы электродинамики были заложены Андре Мари Ампером в 1820 году. Его работы вдохновили многих инженеров на конструирование различных устройств, с многими из которых вы знакомились в восьмом классе. Среди них электродвигатель, изобретённый Борисом Семёновичем Якоби, телеграф Самюэля Морзе, а также электромагнит, усовершенствованием которого занимался Джозеф Генри.

Удивительно, но уже тогда он смог разработать магниты, способные поднимать массу до полутора тонн при собственной массе магнита около 10 кг. Так вот, создавая различные электромагниты, в 1832 году Генри обнаружил новое явление в электромагнетизме — явление самоиндукции, которое, как оказалось, являлось частным случаем проявления электромагнитной индукции.

Познакомимся с этим явлением поближе. Для этого соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, ключа, двух одинаковых лампочек, катушки с сердечником и резистора, с электрическим сопротивлением, равным сопротивлению обмотки катушки.

Если мы замкнём цепь, то заметим, что лампочка, соединённая последовательно с реостатом, загорается практически моментально. А вот лампочка, соединённая последовательно с электромагнитом, с заметным опозданием (в реальном времени около одной секунды). Следовательно, при замыкании цепи электрический ток в катушке постепенно нарастает от нуля до некоторой постоянной величины.

— Почему же так происходит?

Давайте разбираться. Итак, при замыкании цепи в катушке возникает магнитное поле. При увеличении силы тока начинает увеличиваться индукция магнитного поля катушки, и магнитный поток, пронизывающий её витки.

Получается, что проходящий через катушку переменный магнитный поток создаётся не внешними причинами, а в связи с изменением тока в самом устройстве. Мы уже знаем, при изменении магнитного потока в витках катушки возникает индукционный ток. При этом, согласно правилу Ленца, возникающий индукционный ток будет препятствовать увеличению силы тока в цепи катушки. Когда же ток в катушке достигает постоянной величины, изменение магнитного потока прекращается и индукционный ток исчезает.

Явление возникновения индукционного тока в катушке при изменении силы тока в ней называется самоиндукцией. При этом возникающий индукционный ток называется током самоиндукции.

Таким образом, чем больше будет сила тока самоиндукции, тем большее противодействие он оказывает изменению силы тока, созданного источником. Поэтому ток в ветви с катушкой возрастает медленнее, чем в ветви с реостатом.

В 1853 году Уильямом Томсоном для оценивания способности катушки противодействовать изменению силы тока в ней, была введена специальная физическая величина, называемая коэффициентом самоиндукции (или просто индуктивностью). Обозначается она большой латинской буквой L, а единицей индуктивности в СИ является генри (Гн).

В старших классах будет показано, что индуктивность катушки зависит от:

· её размеров и формы;

· наличия или отсутствия сердечника.

Теперь посмотрим, что происходит при размыкании цепи. Для этого соберём цепь, состоящую из источника постоянного тока, ключа, катушки и лампочки. Параллельно катушке подключим ещё одну лампочку, обладающую большим сопротивлением (например, неоновую).

Читайте также:  Боль в ногах как будто током бьет

При замыкании цепи лампа, соединённая последовательно с катушкой, загорается, а неоновая нет, так как напряжение, необходимое для её зажигания, намного больше чем то, которое подаётся от нашего источника тока.

А теперь разомкнём цепь.

Видим, что лампа накаливания гаснет, зато неоновая даёт кратковременную яркую вспышку. Это говорит о том, что уменьшение тока в цепи создаёт такой сильный ток самоиндукции, противодействующий уменьшению тока в катушке, что напряжение на ней оказывается достаточным для зажигания лампы.

Объясняется наблюдаемое явление всё тем же правилом Ленца: при размыкании цепи вместе с током исчезает и его магнитное поле, что вызывает в катушке появление тока самоиндукции, направление которого совпадает с направлением тока, создаваемого источником, и усиливает его.

Чтобы в этом убедиться, проведём такой опыт. В цепь постоянного тока параллельно катушке подключим гальванометр. При замыкании цепи через гальванометр пойдёт ток и стрелка гальванометра отклонится (в нашем случае вправо). Разомкнём цепь и поставим около стрелки «задержку».

Теперь, когда мы вновь замкнём цепь, эта задержка не даст стрелке гальванометра отклониться вправо. Разомкнув цепь, мы заметим, как стрелка гальванометра отклониться влево, обнаруживая текущий по цепи ток, который не сразу исчезает в катушке, а постепенно. Этот опыт показывает, что действительно, ток самоиндукции в катушке имеет тоже направление, что и ток, текущий в ней до отключения источника.

Появление сильного тока самоиндукции при размыкании цепи говорит о том, что магнитное поле катушки с током обладает определённым запасом энергии. Но откуда она берётся?

Чтобы ответить на этот вопрос давайте проведём небольшой опыт. Итак, у нас есть электрическая цепь, в которой с лампочкой последовательно подключена катушка большой индуктивности. Через ключ мы можем замыкать эту цепь либо на источник тока, либо на резистор. С помощью амперметра будем следить за током в цепи. Для начала замкнём нашу цепь на источник тока: амперметр фиксирует появление в цепи тока постоянной силы.

Теперь быстро переключим ключ, замыкая катушку на резистор: амперметр фиксирует ток, который со временем убывает. В течение этого времени всё ещё происходит перенос заряда в цепи катушки и резистора, то есть совершается работа —убывание тока вызывает явление самоиндукции.

Эта работа и равна энергии магнитного поля катушки с током, так как именно энергия характеризует способность тел совершать работу. Энергию магнитного поля можно рассчитать по формуле:

— А что, ток самоиндукции возникает лишь в катушках?

Конечно же нет. Его возникновение возможно в любых проводниках. Однако, в катушках с малым числом витков (а тем более в прямых проводниках), то есть в элементах цепи, обладающих малой индуктивностью, ток самоиндукции совсем небольшой, и поэтому не оказывает какого-либо значимого влияния на процессы в цепи.

А теперь давайте с вами решим одну несложную задачу.

В заключении отметим, что явление самоиндукции имеет место в любых случаях изменения силы тока в цепи, содержащей индуктивность, или изменения самой индуктивности. Вообще, данное явление подобно явлению инерции в механике. Вы знаете, что, например, автомобиль не может мгновенно набрать скорость, как не может и мгновенно остановиться, как бы велика не была тормозящая сила. Точно так же, за счёт самоиндукции при замыкании цепи, сила тока не сразу достигает своего максимального значения, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу — самоиндукция будет поддерживать его некоторое время, даже не смотря на большое сопротивление цепи.

Источник

Что такое самоиндукция?

Явление электромагнитной индукции очень часто наблюдается в электротехнике. Взаимное влияние электрических и магнитных полей иногда приводит к интересным результатам. Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.

Общеизвестно, что причиной порождения электрического тока является переменное магнитное поле. Именно этот принцип реализован в конструкциях современных генераторов. Природа самоиндукции также связана с электромагнетизмом, но это явление проявляется она по-другому.

Определение

Рассмотрим схему катушки, по обмоткам которой протекает электрический ток (рис. 1). Так как вокруг проводника, который находится под током, всегда существует связанное с ним магнитное поле, то силовые линии этого поля пронизывают плоскости витков. В результате такого взаимодействия соленоиды образуют собственное магнитное поле, магнитные линии которого замыкаются за его пределами.

Магнитное поле катушки

Рис. 1. Магнитное поле катушки

Частным случаем катушки является замкнутый контур (один виток). В нём, как и в катушке, образуется собственное магнитное поле (см. рис. 2). Если ток постоянный, то в контуре никаких изменений не происходит.

Но при изменении параметров, например, в результате размыкания цепи, изменяется магнитный поток, создаваемый электрическим полем, что является причиной возникновения ЭДС индукции. Аналогичное изменение произойдёт и в случае замыкания цепи.

Изменение параметров магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля, что в свою очередь приводит к возбуждению индуктивной электродвижущей силы. Возникновение ЭДС индукции, в результате изменения ток в замкнутом контуре, называется самоиндукцией.

Магнитный поток, ограниченный поверхностью контура, меняется прямо пропорционально изменению тока, циркулирующего в нём.

Читайте также:  Айнымалы ток генераторы трансформатор

Явление самоиндукции

Рис. 2. Явление самоиндукции

Направление вектора ЭДС самоиндукции не совпадает с направлением тока в период его возрастания (при замыкании цепи), но он сонаправлен с ним в период убывания (разъединения цепи). Такое действие проявляется в замедлении появления тока в соленоиде при замыкания цепи, или в его задержке на какое-то время после разрыва цепи.

Описанное явление можно наблюдать на опыте с лампочками, одна из которых подключена последовательно с индуктивностью (см. рис. 3).

Схема опыта с лампочками

Рис. 3. Схема опыта с лампочками

Как видно на рисунке слева, ток от источника питания, проходящий через лампочку 2, при замыкании контактов встретит сопротивление вихревых токов, поскольку они противоположно направлены. Поэтому зажигание этой лампочки произойдёт с задержкой.

На время включения лампочки 1 вихревые токи повлияют, но сила тока в её цепи уменьшится после зажигания лампы 2. При отключении цепи от источника питания произойдёт обратный процесс: лампочка в цепи индуктивности некоторое время будет медленно угасать, а вторая лампа потухнет сразу после разъединения контактов.

График на рисунке 4 красноречиво объясняет эффект задержки.

Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Рис. 4. Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Обратите внимание на нелинейность изменения силы тока по времени.

Аналогичные процессы происходят в цепи, состоящей из одной катушки. На рисунке 5 изображена такая схема и график изменения силы тока.

Возникновение самоиндукции

Рис. 5. Возникновение самоиндукции

Остаётся добавить, что скорость изменение величины ЭДС зависит от количества витков соленоида. Чем больше витков, тем больше влияние вихревых токов, на параметры цепи.

В случае с переменным током амплитуда ЭДС самоиндукции пропорциональна амплитуде синусоиды питания, её частоте и индуктивности катушки.

Синусоидальный ток, проходя через катушку индуктивности, сдвигается по фазе на величину π/2. Именно этот сдвиг является причиной отставания собственного тока катушки от тока, вырабатываемого источником питания.

Формулы

Собственный магнитный поток контура (Ф) связан прямо пропорциональной зависимостью с индуктивностью (L) этого контура и величиной тока в нём (i). Данная зависимость выражается формулой: Ф = L×i. Коэффициент пропорциональности L принято называть коэффициентом самоиндукции или же просто индуктивностью контура.

При этом индуктивность контура пребывает в зависимости от его геометрии, площади плоскости ограниченной витком и магнитной проницаемости окружающей среды. Но этот коэффициент не зависит от силы тока в контуре. Если же форма, линейные размеры и магнитная проницаемость не изменяются, то для определения величины индуктивной ЭДС применяется формула:

ЭДС самоиндукции

где Eсамоинд. – ЭДС самоиндукции, Δi – изменение силы тока за время Δt.

Индуктивность

Выше мы отметили, что индуктивность контура зависит от его геометрии и размеров, а также от магнитной проницаемости среды. Если речь идёт о катушке, то эти утверждения справедливы и для неё. На индуктивность катушки влияет её диаметр и количество витков. Индуктивность существенно повышается, если в катушку добавить ферромагнитный сердечник.

Магнитные поля отдельных витков катушки складываются. Если витков достаточно много, то ток, протекающий через катушку, образует вокруг неё сильное магнитное поле, реагирующее на изменения электрического поля. Индуктивность является той величиной, которая характеризует то, насколько сильно проводник, из которого состоят витки, противодействует электрическому току.

Чем больше индуктивность катушки и чем выше скорость прерывания её цепи, тем больший всплеск ЭДС произойдёт в цепи. При этом полярность вихревых токов на выводах катушки противоположна направлению тока источника питания.

Индуктивность (то есть коэффициент пропорциональности) является важной характеристикой катушек, дросселей и других контурных элементов. Этот параметр можно сравнить с ёмкостью конденсаторов. Тем более что действие катушки индуктивности и конденсатора в электрических цепях очень похожи. RL и RC цепочки часто используют для сглаживания всплесков напряжений в различных фильтрах.

Единицей измерения индуктивности в международной системе СИ является генри. Величина размеров в 1 Гн – это такая индуктивность, при которой ЭДС составляет 1 В, при скорости изменения тока на 1 А за секунду.

Индуктивность определяет количество энергии, выделяющейся в результате действия собственного магнитного поля при самоиндукции. Эту энергию легко рассчитать по формуле: Wм = LI 2 /2.

Собственная энергия катушки численно равна работе, которую необходимо выполнить источником питания при преодолении ЭДС самоиндукции.

Важно знать, что в результате резкого разрыва цепи с большой индуктивностью, энергия высвобождается в виде искры или даже с образованием дугового разряда.

Примеры использования на практике

Явление самоиндукции нашло широкое практическое применение. Автолюбители прекрасно знают, что такое катушка зажигания. Без неё карбюраторный двигатель не запустится.

Работает этот важный узел следующим образом:

  1. На катушку с большой индуктивностью подаётся бортовое напряжение 12 В.
  2. Электрическая цепь резко обрывается специальным прерывателем.
  3. Накопленная энергия самоиндукции поступает по высоковольтным проводам на свечу и образует на её электродах мощную искру.
  4. Искровой разряд зажигает топливную смесь, приводя в движение поршень.

В современных автомобилях разрыв цепи выполняет электроника, но суть от этого не меняется – для образования искры по-прежнему используется энергия самоиндукции.

Мы уже упоминали о сетевых фильтрах, в которых используется явление самоиндукции. RL цепочка реагирует на любое изменение параметров. При его возрастании она задерживает во времени пиковые скачки и заполняет собственными вихревыми токами провалы. Таким образом, происходит сглаживание напряжения в электрически цепях.

Читайте также:  Количество теплоты через мощность тока

В блоках питания электронной аппаратуры таким же способом убирают:

  • шумы:
  • пульсации;
  • нежелательные частоты.

Самоиндукция дросселей используется в люминесцентных лампах для розжига электродов. После срабатывания стартера происходит разрыв контактов, в результате чего в дросселе наводится ЭДС самоиндукции. Энергия дросселя разжигает дугу на электродах, и люминесцентная лампа начинает светиться.

Перечисленные примеры демонстрируют полезное применение самоиндукции. Однако, как это всегда бывает, индуктивная ЭДС может наносить вред. При разъединении контактов выключателей, нагрузкой которых являются цепи с большой индуктивностью, возможны дуговые разряды. Они разрушают контакты, замедляют время защиты и т.п. С целью снижения риска от негативных влияний самоиндукции автоматические выключатели оборудуют дугогасительными камерами.

В таких случаях приходится принимать меры для нейтрализации энергии ЭДС самоиндукции. Ещё большая потребность в рассеянии энергии самоиндукции возникает в полупроводниковых ключах, чувствительных к пробоям.

В промышленности и энергетике самоиндукция является серьёзной проблемой. При отключении нагруженных линий ЭДС самоиндукции может достигать опасных для жизни величин. Это требует дополнительных затрат на принятие мер предосторожности. В частности, необходимо устанавливать на линиях устройства, препятствующие молниеносному размыканию цепи.

Видео в помощь

Источник



Явление самоиндукции индуктивность энергия магнитного поля катушки с током

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (электрический ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (электрический ток пропадает не сразу).

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Электрический ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф

B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B

I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф

I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность — физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф — магнитный поток через контур, I — сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды ( возможен сердечник).

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл.цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? — выделяется ( при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ

по теме «Электромагнитная индукция»

1. Перечислить 6 способов получения индукционного тока.
2. Явление электромагнитной индукции (определение).
3. Правило Ленца.
4. Магнитный поток ( определение, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
5. Закон электромагнитной индукции (определение, формула).
6. Свойства вихревого электрического поля.
7. ЭДС индукции проводника, движущегося в однородном магнитном поле ( причина появления, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
8. Самоиндукция (кратко проявление в электротехнике, определение).
9. ЭДС самоиндукции (ее действие и формула).
10. Индуктивность (определение, формулы, ед. измерения).
11. Энергия магнитного поля тока (формула, откуда появляется энергия м. поля тока, куда пропадает при прекращении тока).

Источник