Меню

Задача по физике два источника тока

Решение задач. Электрический ток

Конспект по физике для 8 класса «Решение задач по теме Электрический ток». Как решать задачи на нахождение силы тока в цепи. Как решать задачи на нахождение напряжения в цепи. Как решать задачи на закон Ома.

Решение задач по теме
Электрический ток

ЗАДАЧА 1.

Через нить накаливания лампочки от карманного фонарика за 2 мин проходит электрический заряд, равный 30 Кл. Определите силу тока в этой лампочке.

Запишем условие задачи и решим её.

Ответ: I = 250 мА.

ЗАДАЧА 2.

Электродвигатель включён в электрическую цепь с напряжением 24 В. Определите заряд, прошедший через электродвигатель, если при этом была совершена работа, равная 84 кДж.

Ответ: q = 3500 Кл.

ЗАДАЧА 3.

Определите силу тока в кипятильнике, включённом в сеть с напряжением 220 В, если сопротивление спирали составляет 55 Ом.

Ответ: I = 4 А.

ЗАДАЧА 4.

Какое напряжение нужно приложить к концам проводника сопротивлением 5 Ом, чтобы по проводнику пошёл ток с силой тока, равной 300 мА?

Ответ: U = 1,5 В.

ЗАДАЧА 5.

Определите сопротивление резистора, если за время 10 мин через него проходит заряд 200 Кл. Напряжение на концах резистора равно 6 В.

Ответ: R = 18 Ом.

ИТОГИ темы «Электрический ток»

  • Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц под действием электрического поля.
  • Сила тока — это физическая величина, которая показывает, какой электрический заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени.
  • Работу электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока.
  • Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного электрического заряда из одной точки поля в другую.
  • Электрическое сопротивление характеризует свойство проводника препятствовать протеканию в нём электрического тока.
  • Закон Ома гласит: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Решение задач. Электрический ток».

Источник

§ 107. Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

При решении задач, связанных с расчётом работы и мощности тока, надо применять формулы (15.13) и (15.15).

Для определения силы тока в замкнутой цепи надо использовать закон Ома для полной цепи, а в случае нескольких источников правильно определить суммарную ЭДС.

Задача 1. Аккумулятор с ЭДС Ε = 6,0 В и внутренним сопротивлением r — 0,1 Ом питает внешнюю цепь с сопротивлением R = 12,4 Ом. Какое количество теплоты Q выделится во всей цепи за время t = 10 мин?

Р е ш е н и е. Согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока в цепи равна Количество теплоты, выделившейся на внешнем участке цепи, Q1 = I 2 Rt, на внутреннем — Q2 = I 2 rt. Полное количество теплоты

Полное количество теплоты

Задача 2. Разность потенциалов в сети зарядной станции равна 20 В. Внутреннее сопротивление аккумулятора, поставленного на зарядку, равно 0,8 Ом; в начальный момент времени его остаточная ЭДС равна 12 В. Какая мощность будет расходоваться станцией на зарядку аккумулятора при этих условиях? Какая часть этой мощности будет расходоваться на нагревание аккумулятора?

Р е ш е н и е. При зарядке аккумулятора зарядное устройство и аккумулятор соединены разноимёнными полюсами навстречу друг другу. Сила тока, идущего через аккумулятор, I = (U — Ε)/R. Мощность, расходуемая станцией:

Р1 = UI = U(U — Ε)/R = 200 Вт.

Мощность, расходуемая на нагревание аккумулятора:

Мощность, расходуемая на нагревание аккумулятора

Задача 3. При подключении вольтметра сопротивлением RV = 200 Ом непосредственно к зажимам источника он показывает U = 20 В. Если же этот источник замкнуть на резистор сопротивлением R = 8 Ом, то сила тока в цепи I2 = 0,5 А. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

Р е ш е н и е. По закону Ома для полной цепи в первом случае сила тока во втором случае Показания вольтметра — падение напряжения на его внутреннем сопротивлении, т. е. U = I1RV. Из соотношения I1(RV + r) = I2(R + r) найдём внутреннее сопротивление источника:

Внутреннее сопротивление источника

Для ЭДС источника запишем: Ε = I2(R + r) = 24 В.

Задача 4. Определите силу тока короткого замыкания для источника, который при силе тока в цепи I1 = 10 А имеет полезную мощность Р1 = 500 Вт, а при силе тока I2 = 5 А — мощность Р2 = 375 Вт.

Р е ш е н и е. Сила тока короткого замыкания Полезная мощность Р = IU, где U — напряжение на зажимах источника, или падение напряжения на внешнем участке цепи. Напряжения на зажимах источника в первом и во втором случаях

Напряжения на зажимах источника в первом и во втором случаях

Вычтем почленно из первого выражения второе:

Вычтем почленно из первого выражения второе

откуда определим

ЭДС источника тока

ЭДС источника тока

Окончательно для силы тока короткого замыкания

Силы тока короткого замыкания

Конденсатор ёмкостью 2 мкФ включён в цепь содержащую три резистора и источник постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Задача 5. Конденсатор ёмкостью 2 мкФ включён в цепь (рис. 15.12), содержащую три резистора и источник постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом. Чему равен заряд на правой обкладке конденсатора?

Р е ш е н и е. Участок цепи, в котором находится конденсатор, разомкнут, и ток через резистор R3 не идёт.

Разность потенциалов между пластинами конденсатора равна падению напряжения на резисторе R2: U = IR2.

Сила тока, идущего по цепи, согласно закону Ома равна

Заряд на обкладках конденсатора

Заряд на обкладках конденсатора

На правой обкладке конденсатора накопится отрицательный заряд, так как она подключена к отрицательному полюсу источника.

Задача 6. Определите параметры источника тока, если известно, что максимальная мощность, равная 40 Вт, выделяется при подключении резистора сопротивлением 10 Ом.

Р е ш е н и е. Максимальная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений, следовательно, R = r = 10 Ом.

Мощность определяется формулой Р = I 2 R, или с учётом закона Ома:

Мощность определяется формулой

Тогда ЭДС источника

Тогда ЭДС источника

Задачи для самостоятельного решения

1. За некоторый промежуток времени электрическая плитка, включённая в сеть с постоянным напряжением, выделила количество теплоты Q. Какое количество теплоты выделят за то же время две такие плитки, включённые в ту же сеть последовательно? параллельно? Изменение сопротивления спирали в зависимости от температуры не учитывать.

2. Чему равно напряжение на клеммах гальванического элемента с ЭДС, равной Ε, если цепь разомкнута?

3. Чему равна сила тока при коротком замыкании аккумулятора с ЭДС Ε = 12 В и внутренним сопротивлением r = 0,01 Ом?

4. Батарейка для карманного фонаря замкнута на резистор переменного сопротивления. При сопротивлении резистора, равном 1,65 Ом, напряжение на нём равно 3,30 В, а при сопротивлении, равном 3,50 Ом, напряжение равно 3,50 В. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.

5. Источники тока с ЭДС 4,50 В и 1,50 В и внутренними сопротивлениями 1,50 Ом и 0,50 Ом, соединённые, как показано на рисунке (15.13), питают лампу от карманного фонаря. Какую мощность потребляет лампа, если известно, что сопротивление её нити в нагретом состоянии равно 23 Ом?

6. Замкнутая цепь питается от источника с ЭДС Ε = 6 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом. Постройте графики зависимости силы тока в цепи, напряжения на зажимах источника и мощности от сопротивления внешнего участка.

Читайте также:  Источники сварочного тока типы сварки

7. Два элемента, имеющие одинаковые ЭДС по 4,1 В и одинаковые внутренние сопротивления по 4 Ом, соединены одноимёнными полюсами, от которых сделаны выводы, так что получилась батарейка. Какую ЭДС и какое внутреннее сопротивление должен иметь элемент, которым можно было бы заменить такую батарейку?

Образцы заданий ЕГЭ

C1. Резисторы поочерёдно подключают к источнику постоянного тока. Сопротивления резисторов равны соответственно 3 Ом и 12 Ом. Мощность тока в резисторах одинакова. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока?

C2. ЭДС источника постоянного тока Ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключённом к источнику, Р = 0,75 Вт. Чему равна сила тока в цепи?

C3. Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника б В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность, выделяемая на реостате?

C4. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании можно пренебречь. Плотность меди 8900 кг/м 3 , удельное сопротивление меди 1,7 • 10 -8 Ом • м, удельная теплоёмкость меди 380 Дж/(кг • К).

Повторите материал главы 15 по следующему плану

1. Выпишите основные понятия и физические величины и дайте им определение.

2. Сформулируйте законы и запишите основные формулы.

3. Укажите единицы физических величин и их выражение через основные единицы СИ.

4. Опишите основные опыты, подтверждающие справедливость законов.

«Источники постоянного тока и их применение»

1. Первые источники тока — химические источники.

2. Фотоэлектрический эффект. Фотоэлементы.

3. Термоэлектрический эффект. Термоэлементы.

4. Применение источников постоянного тока в современной технике.

«Экспериментальная проверка закона Ома для полной цепи»

«Создание экспериментальной установки для исследования тепловых действий тока»

Источник

Задачи на постоянный электрический ток с решением

В сегодняшней статье разберем несколько решений задач на одну из распространенных тем: постоянный электрический ток.

Даже если задачи вас не интересуют, подписывайтесь на наш телеграм – там есть актуальные новости для студентов всех специальностей. А еще у нас есть канал, где можно найти приятные скидки на наши услуги.

Постоянный электрический ток: задачи

Рубрика «Физика для чайников» может пригодится вам в учебе. Там есть не только интересные статьи, но и решения задач по разным темам:

Кстати, прежде чем приступать к решению задач по теме постоянный электрический ток, рекомендуем прочитать общую памятку: так у вас будет систематизированный план действий для решения любой задачи. На всякий случай под рукой можно держать полезные формулы.

Задача на постоянный ток №1

Условие

К источнику тока с ЭДС 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления первого и второго источников тока.

Решение

Изобразим первоначальную схему:

Общее сопротивление цепи:

По закону Ома для участка цепи запишем:

После последовательного подключения второго источника тока:

Ответ: 2,9 Ом; 4,5 Ом

Задача на постоянный ток №2. Мощность тока

Условие

Два медных проводника одинаковой длины соединены последовательно и подключены к источнику тока, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь. При протекании тока в первом проводнике выделяется мощность P1. Какая мощность P2 выделяется в проводниках при их параллельном соединении, если площадь сечения второго проводника вдвое больше площади сечения первого проводника?

Решение

Запишем выражения для силы тока и мощности, выделяемой на проводниках, с учетом того, что проводники соединены последовательно:

Сопротивление проводников равно:

Теперь запишем выражения для мощности и выразим P2 через P1:

Ответ: P2 = 0,5P1

Задача на постоянный ток №3. Взаимодействие токов

Условие

Определите модуль силы, действующей на единицу длины второго проводника с током со стороны двух других проводников. Токи в проводниках равны I1=2А, I2=3А, I3=2А. Расстояние l=10 см.

Решение

Направление силы показано на рисунке.

Силы 1-2 и 3-2 соответственно равны:

Ответ: 205 мкА.

Задача на постоянный ток №4. Короткое замыкание

Условие

Определить силу тока короткого замыкания в цепи, если при силе тока 2 А мощность тока во внешней цепи равна 10 Вт, а при силе тока 5 А мощность тока во внешней цепи равна 15Вт.

Решение

Чтобы вычислить ток короткого замыкания, нужно знать ЭДС и внутреннее сопротивление источника:

Запишем выражения для мощности тока во внешней цепи и напряжения нагрузки:

Условие задачи позволяет составить систему уравнений и найти нужные величины:

Ответ: 9,5 А.

Задача на постоянный ток №5. Закон Ома

Условие

Определить силу тока, проходящего через сопротивление 7 Ом, если напряжение на нем составляет 21 В.

Решение

Для решения этой элементарной задачи необходим закон Ома:

Ответ: 3 А.

Вопросы на тему «Постоянный ток»

Вопрос 1. Что такое электрический ток?

Ответ. Электрический ток – это упрядоченное движение заряженных частиц.

Вопрос 2. Какой ток называется постоянным?

Ответ. Постоянный ток – это ток, который со временем не меняется по величине и не меняет направления.

Ксати, в нашем блоге вы можете почитать о войне токов между Николой Теслой (переменный ток) и Томасом Эдисоном (постоянный ток).

Вопрос 3. Что определяет сила тока?

Ответ. Сила тока – это скаляр, который определяет заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за определенное время.

Вопрос 4. Что такое ЭДС?

Ответ. ЭДС (электродвижущая сила) – скалярная физическая величина, равная отношению работы сторонних сил при перемещении заряда от отрицательного полюса источника тока к положительному, к величине этого заряда.

Вопрос 5. Как звучит закон Ома в простейщем виде?

Ответ. Закон Ома для участка цепи без ЭДС гласит:

Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.

  • Контрольная работа от 1 дня / от 100 р. Узнать стоимость
  • Дипломная работа от 7 дней / от 7950 р. Узнать стоимость
  • Курсовая работа 5 дней / от 1800 р. Узнать стоимость
  • Реферат от 1 дня / от 700 р. Узнать стоимость

Иван

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Источник



Практическое занятие № 3

Тема. Решение задач по теме «Постоянный электрический ток».

— рассмотреть методы решения задач на использование закона Ома в цепях постоянного тока;

— показать на примерах применение правил Кирхгофа для расчета сложных разветвленных цепей постоянного тока.

В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.

Читайте также:  Утечка тока обогрев заднего стекла

При решении задач на законы постоянного тока нужно начертить электрическую цепь и проанализировать, как соединены резисторы, источники тока, конденсаторы. Если точки цепи имеют одинаковые потенциалы, их можно соединять между собой.

Далее рассчитывают сопротивление отдельных участков цепи или полное сопротивление цепи и используют закон Ома для участков цепи или замкнутой цепи. Если в цепи постоянного тока включен конденсатор, то ток через него не идет. Если параллельно конденсатору подключен резистор, то напряжение на резисторе и конденсаторе одинаково.

Расчет сложных разветвленных цепей проводят с помощью правил Кирхгофа. Для этого произвольно выбирают направление тока на всех участках цепи. Разбивают сложную цепь на простые замкнутые контуры, произвольно выбирают направления обхода контуров.

Составляют систему уравнений в соответствии с правилами Кирхгофа, учитывая правила выбора знаков «плюс» и «минус».

Для решения задач на превращение электрической энергии в тепловую и механическую используют закон сохранения и превращения энергии.

1. Моток голой проволоки, состоящий из семи с половиной витков, растянут между двумя вбитыми в доску гвоздями, к которым прикреплены концы проволоки. Подключив к гвоздям приборы, измерили сопротивление цепи между гвоздями. Определите, во сколько раз изменится это сопротивление, если моток размотать, оставив концы присоединенными к гвоздям.

2. Пять одинаковых сопротивлений включены по схеме, приведенной на рис. 1. Как изменится накал правой верхней спирали, если замкнуть ключ К?

3. Могут ли существовать токи, текущие от более низкого потенциала к более высокому?

4. Трамвайный провод оборвался и лежит на земле. Человек в токопроводящей обуви может подойти к нему лишь маленькими шагами. Делать же большие шаги опасно. Почему?

5. Для того, чтобы включить лампу в сеть, напряжение которой больше напряжения, на которое рассчитана лампа, можно воспользоваться одной из схем, приведенных на рис. 2. У какой из этих схем коэффициент полезного действия выше, если в каждом случае лампа горит в нормальном режиме?

6. На рис. 3 представлены две схемы для измерения сопротивления. Какую из них следует предпочесть, когда измеряемое сопротивление: а) велико; б) мало?

7. Две лампы с сопротивлениями при полном накале r и R, причем R > r , подключают к источнику электродвижущей силы. В обеих лампах вольфрамовые нити. Которая из ламп горит ярче при последовательном соединении? При параллельном соединении?

8. Гирлянда елочных фонариков сделана из 40 лампочек, соединенных последовательно и питаемых от городской сети. После того как одна лампочка перегорела, оставшиеся 39 лампочек снова соединили последовательно и включили в сеть городского тока. В каком случае в комнате будет светлее: когда горело 40 лампочек или 39?

9. Показание какого вольтметра больше (рис. 4)? Почему?

10. Ток проходит по стальной проволоке, которая при этом слегка накаляется. Если одну часть проволоки охладить, погрузив ее в воду, то другая часть накаляется сильнее. Почему? (Разность потенциалов на концах проволоки поддерживается постоянной).

11. Две стальные проволоки одной и той же длины, но разного сечения соединены параллельно между собой и включены в сеть электрического поля. В какой из них будет выделяться большее количество теплоты?

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. По медному проводу сечением S = 1 мм 2 течет ток силой I = 10 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, если считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости. Молярная масса меди А = 63,6 г/моль, плотность меди = 8,9 г/см 3 .

Решение:

Сила тока в проводнике равна заряду, протекающему за единицу времени через поперечное сечение проводника

где n — концентрация электронов, q — заряд одного электрона, v — средняя скорость упорядоченного движения, S — площадь поперечного сечения проводника. Из (1) получим следующее выражение для средней скорости упорядоченного движения электронов:

Поскольку на каждый атом меди приходится один электрон проводимости, то концентрация электронов проводимости будет равна концентрации атомов меди. Следовательно, концентрация электронов проводимости будет связана с плотностью меди соотношением

где m — масса одного атома.

здесь NA — число Авогадро. Подставляя (4) в (3), получим:

Тогда скорость упорядоченного движения электронов будет иметь вид:

Задача 2. В схеме, изображенной на рис. 5, определите силу тока, протекающего через батарею в первый момент времени после замыкания ключа К; спустя большой промежуток времени. Параметры элементов схемы и внутреннее сопротивление источника r считать заданными.

Решение:

В первый момент времени конденсаторы не заряжены, и ток в цепи, согласно закону Ома, будет равен

В установившемся режиме ток течет через сопротивления R1 и R3, и сила тока будет равна

Задача 3. Что покажет амперметр в схеме, изображенной на рис. 6?

Решение:

Найдем силу тока, текущего через источник. Будем считать, что сопротивление амперметра очень мало. Тогда электрическую схему можно будет перерисовать так, как показано на рис. 7. После этого легко найти сопротивление всей цепи. Сопротивления R1 и R3 соединены параллельно, поэтому сопротивление участка ВС будет равно

Общее сопротивление участка цепи, содержащего сопротивления R1, R2 и R3, будет равно

Тогда общее сопротивление всей цепи определится следующим образом:

Сила тока, текущего через источник, согласно закону Ома для полной цепи, будет равна

где — электродвижущая сила источника тока.

Как видно из рис. 6, ток, идущий через источник, равен сумме токов, текущих через сопротивление R1 и амперметр IA:

Обратимся снова к рис. 7. Так как R123 = R4 , то в точке А ток I делится на две равные части. Через резистор R2 будет идти ток силой I2 = 2A. В точке В ток I2 снова делится поровну между резисторами R1 и R3, и через резистор R1 пойдет ток силой I1 = 1A.

Задача 4. Собрана электрическая цепь, приведенная на рис. 8. Вольтметр, включенный параллельно резистору с сопротивлением R1 = 0,4 Ом, показывает U1 = 34,8 В. Напряжение на зажимах источника тока поддерживается постоянным и равным U = 100 В. Найдите отношение силы тока, идущего через вольтметр, к силе тока, идущего через резистор с сопротивлением R2 = 0,6 Ом.

Решение:

Напряжение на резисторе с сопротивлением R2 будет равно , а сила тока, идущего через этот резистор, согласно закону Ома для однородного участка цепи,

где I1 — сила тока, идущего через резистор с сопротивлением R1, а IV — сила тока, идущего через вольтметр. Отсюда

Задача 5. Несколько источников тока соединены так, как показано на рис. 9. Каковы показания идеального амперметра и вольтметра, включенных в цепь? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

Решение:

Случай 1. Считаем, что все источники одинаковы, то есть имеют одинаковую электродвижущую силу и внутреннее сопротивление r. Пусть количество источников равно n. Тогда, используя закон Ома для замкнутой цепи, получим:

Таким будет показание амперметра. Из закона Ома для неоднородного участка цепи следует, что показание вольтметра будет

Случай 2. Все источники различны. Тогда амперметр покажет силу тока

Очевидно, что показание вольтметра в этом случае

Ответ: если все источники тока одинаковы, то если электродвижущие силы источников тока различны, то

Задача 6. Найдите напряжение на конденсаторах емкостями С1 и С2 в цепи, показанной на рис. 10, если известно, что при коротком замыкании сила тока, проходящего через источник, возрастает в n раз. С1, С2, известны.

Читайте также:  Физика заряды движущиеся заряды ток

Решение:

Напряжение на резисторе, подключенном параллельно к конденсаторам,

где U1 и U2 — напряжение на первом и втором конденсаторах соответственно. Конденсаторы соединены последовательно, следовательно, заряды на них будут одинаковыми.

Решая совместно уравнение (5) и (6), получим:

Через конденсаторы ток не идет, поэтому закон Ома для рассматриваемой цепи запишется в виде:

где r — внутреннее сопротивление источника, I — сила тока, текущего через источник и резистор. Падение напряжения на резисторе, согласно закону Ома для однородного участка цепи,

Ток короткого замыкания соответствует R = 0 , то есть

Согласно условию задачи

Подставляя значение I и I в последнее соотношение, получим:

Отсюда R = r(n -1). Подставляя значение R в (8), получим

После подстановки I в (9) получим:

Подставляя найденное значение U в (7), получим:

Задача 7. Между пластинами плоского конденсатора помещен жидкий диэлектрик (рис. 11) Уровень жидкости каждую секунду равномерно поднимается на h. К пластинам подсоединен последовательно источник постоянного тока, электродвижущая сила которого , и сопротивление R. Определите ток в цепи. Ширина пластин l, расстояние между ними d, диэлектрическая проницаемость диэлектрика .

Решение:

В каждый момент времени конденсатор, частично заполненный жидкостью, можно рассматривать как совокупность двух конденсаторов, воздушного и заполненного жидкостью, соединенных параллельно. Емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме их емкостей. За каждую секунду часть пластин высотой h освобождается от диэлектрика. Это приводит к изменению емкости конденсатора на

Заряд при этом стекает с пластин конденсатора и в цепи течет ток, сила которого

Поскольку напряжение между пластинами конденсатора не меняется, то изменение заряда на пластинах конденсатора за единицу времени будет равно

Тогда после подстановки в (12) получим:

то есть сила тока в цепи будет равна

Напряжение на пластинах конденсатора можно найти из закона Ома для полной цепи.

Подставив значение U в (13), получим для силы тока следующее выражение:

Задача 8. В схеме на рис. 12 1 = 2 В, 2 = 4 В, 3 = 6 В, R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 8 Ом. Найдите силу тока во всех участках.

Решение:

Воспользуемся правилами Кирхгофа. Зададим направления токов I1, I2, I3 . В качестве независимых контуров выберем большой контур, содержащий источники тока 1 и 3, и малый контур, содержащий источники тока 1 и 2. Обход контуров будем совершать по часовой стрелке (рис. 13). Тогда можно составить следующую систему уравнений:

Решая систему уравнений относительно токов, получим следующие значения:

Знак минус означает, что ток I1 течет в направлении, противоположном выбранному.

Задача 9. Электродвижущая сила батареи = 16 В, внутреннее сопротивление r = 3 Ом. Найдите сопротивление внешней части цепи, если известно, что в ней выделяется мощность Р = 16 Вт. Определите к.п.д. батареи.

Решение:

Если внешнее сопротивление равно R, то на нем выделяется полезная мощность P = I 2 R. Силу тока в цепи можно найти из закона Ома для полной цепи:

Последнее выражение можно переписать в виде квадратного уравнения с неизвестным R:

Решение этого уравнения имеет вид:

Подставляя в полученное решение числа, получим R1 = 1 Ом; R2 = 9 Ом. Этим двум значениям сопротивления соответствуют к.п.д.:

Задача 10. Через два последовательно соединенных проводника с одинаковыми сечениями S, но разными удельными сопротивлениями 1 и 2 ( 2 > 1), течет ток силой I (рис. 14). Определите знак и величину поверхностной плотности заряда, возникающего на границе раздела проводников.

Решение:

Воспользуемся теоремой Гаусса для электрических полей. В качестве произвольной замкнутой поверхности, через которую будем рассчитывать поток вектора напряженности электрического поля, выберем цилиндрическую поверхность, боковая поверхность которой совпадает с поверхностью проводника (рис. 15). Векторы напряженности электрического поля в проводнике параллельны боковой поверхности цилиндра, поэтому вклад в поток вектора напряженности дают только потоки через основания цилиндрической поверхности. Поскольку каждый проводник электронейтрален, то внутри этой поверхности нескомпенсированным оказывается только заряд q на границе раздела проводников. Поэтому теорема Гаусса запишется следующим образом:

Поэтому теорема Гаусса запишется следующим образом:

Согласно закону Ома

где j — плотность тока в проводнике. Подставим значения Е1 и Е2 в (14):

Плотность тока равна , а заряд на границе раздела связан с поверхностной плотностью заряда соотношением . Подставляя значения j и q в (15), получим:

Следовательно, на границе раздела скапливается положительный заряд.

Задачи для самостоятельной работы

1. Электродвижущая сила источника = 1,6 В, его внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Сила тока в цепи I = 2,4 А. Чему равен к.п.д. источника?

2. Батарея, состоящая из двух одинаковых параллельно соединенных элементов с электродвижущими силами = 2 В, замкнута резистором, сопротивление которого R = 1,4 Ом (рис. 16). Внутреннее сопротивление элементов r1 = 1 Ом и r2 = 1,5 Ом. Найдите токи I1, I2, I, текущие в цепи.

3. Два потребителя, сопротивления которых R1 и R2, подключаются к сети постоянного тока первый раз параллельно, а второй — последовательно. В каком случае мощность, потребляемая от сети, будет больше?

4. Резистор и конденсатор соединены последовательно с источником электродвижущей силы, при этом заряд на обкладках конденсатора q1 = 6 10 -4 Кл. Если резистор и конденсатор подключены к источнику электродвижущей силы параллельно, то заряд на обкладках конденсатора q2 = 4 10 -4 Кл. Найдите внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы r, если сопротивление резистора R = 45 Ом.

5. Определите полное сопротивление R показанной на рис. 17 цепи, если R1 = R2 = R5 = R6 = 3 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 24 Ом. Чему равна сила тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение U = 36 В?

6. Два источника тока соединены, как показано на рис. 18. 1) Определите разность потенциалов между точками А и В. 2) Какой станет эта разность потенциалов, если изменить полярность включения второго источника?

7. Конденсаторы с емкостями С и включены в цепь, как показано на рис. 19, электродвижущая сила источника равна . Какое количество теплоты выделится на резисторе с сопротивлением R после замыкания ключа К? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

8. Найдите суммарный импульс электронов в проводе длины l = 1000 м, по которому течет ток силой I = 70 А.

9. Во сколько раз добавочное сопротивление (шунт) должно быть больше сопротивления вольтметра, чтобы этот вольтметр позволил измерить напряжение в n = 10 раз большее, чем то, на которое он рассчитан?

10. Пучок электронов проходит ускоряющую разности потенциалов U = 1000 В и, попадая на металлическую пластину, полностью поглощается. При этом микроамперметр, включенный между пластинкой и «землей», показывает ток I = 10 -3 А (рис. 20). Определите температуру металлической пластинки после поглощения ею электронного пучка, если начальная температура пластинки была Т = 300 К. Теплоемкость металлической пластинки С = 10 Дж/К, время действия пучка t = 100 c. Считать, что все тепло, выделившееся в пластинке, идет на ее нагревание.

Рекомендуемая литература

1. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Т. 2. Электродинамика. — М.: Физматлит: Лаборатория базовых знаний; СПб.: Невский диалект, 2001. — С. 11-82.

2. Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казаковцева В.А. и др. Задачник по физике. — М.: Физматлит, 2005. — С. 123-142.

3. Готовцев В.В. Лучшие задачи по электричеству. — М.; Ростов н/Д: Издательский центр «Март», 2004. — С. 59-116.

Источник