Меню

Зависимость напряжения в сети переменного тока от времени

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Переменное напряжение и его параметры

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность катушки выполненной на разомкнутом сердечнике (например, ферритовой антенны, контурных катушек радиоприёмников, катушек с построечными сердечниками и т. д.). Сегодняшняя статья посвящена переменному напряжению и параметрам, которые его характеризуют.

Что такое переменное напряжение?

Как известно электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц, которое возникает под действием разности потенциалов или напряжения. Одной из основных характеристик любого типа напряжения является его зависимость от времени. В зависимости от данной характеристики различают постоянной напряжение, значение которого с течением времени практически не изменяется и переменное напряжение, изменяющееся во времени.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Переменное напряжение в свою очередь бывает периодическим и непериодическим. Периодическим называется такое напряжение, значения которого повторяются через равные промежутки времени. Непериодическое напряжение может изменять своё значение в любой период времени. Данная статья посвящена периодическому переменному напряжению.

Виды напряжений

Постоянное (слева), периодическое (в центре) и непериодическое (справа) переменное напряжение.

Минимальное время, за которое значение переменного напряжения повторяется, называется периодом. Любое периодическое переменное напряжение можно описать какой-либо функциональной зависимостью. Если время обозначить через t, то такая зависимость будет иметь вид F(t), тогда в любой период времени зависимость будет иметь вид

Величина обратная периоду Т, называется частотой f. Единицей измерения частоты является Герц, а единицей измерения периода является Секунда

Наиболее часто встречающаяся функциональная зависимость периодического переменного напряжения является синусоидальная зависимость, график которой представлен ниже

Синусоидальное переменное напряжение

Синусоидальное переменное напряжение.

Из математики известно, что синусоида является простейшей периодической функцией, и все другие периодические функции, возможно, представить в виде некоторого количества таких синусоид, имеющих кратные частоты. Поэтому необходимо изначально рассмотреть особенности синусоидального напряжения.

Таким образом, синусоидальное напряжение в любой момент времени, мгновенное напряжение, описывается следующим выражением

где Um – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла),

φ – начальная фаза, определяемая смещением синусоиды относительно начала координат, определяется точкой перехода отрицательной полуволны в положительную полуволну.

Величина (ωt + φ) называется фазой, характеризующая значение напряжения в данный момент времени.

Таким образом, амплитуда Um, угловая частота ω и начальная фаза φ являются основными параметрами переменного напряжения и определяют его значение в каждый момент времени.

Обычно, при рассмотрении синусоидального напряжения считают, что начальная фаза равна нулю, тогда

В практической деятельности, довольно часто, используют ещё ряд параметров переменного напряжения, такие как, действующее напряжение, среднее напряжение и коэффициент формы, которые мы рассмотрим ниже.

Что такое действующее напряжение переменного тока?

Как я писал выше, одним из основных параметров переменного напряжения является амплитуда Um, однако использовать в расчётах данную величину не удобно, так как временной интервал в течение, которого значение напряжения u равно амплитудному Um ничтожно мал, по сравнению с периодом Т напряжения. Использовать мгновенное значение напряжения u, также не очень удобно, вследствие больших объёмов расчётов. Тогда возникает вопрос, какое значение переменного напряжения использовать при расчётах?

Для решения данного вопроса необходимо обратиться к энергии, которая выделяется под воздействием переменного напряжения, и сравнить её с энергией, которая выделяется под воздействием постоянного напряжения. Для решения данного вопроса обратимся к закону Джоуля – Ленца для постоянного напряжения

Для переменного напряжения мгновенное значение выделяемой энергии составит

где u – мгновенное значение напряжения

Тогда количество энергии за полный период от t = 0 до t1 = T составит

Приравняв выражения для количества энергии при переменном напряжении и постоянном напряжении и выразив полученное выражение через постоянное напряжение, получим действующее значение переменного напряжения

Получившееся выражение, позволяет вычислить действующее значение напряжение U для периодического переменного напряжения любой формы. Из выше изложенного можно сделать вывод, что действующее значение переменного напряжения называется такое постоянное напряжение, которое за такое же время и на таком же сопротивлении выделяет такую же энергию, которая выделяется данным переменным напряжением.

Действующее значение синусоидального напряжения

Действующее значение синусоидального напряжения.

Вычислим действующее значение синусоидального напряжения

Стоит отметить, все напряжения электротехнических устройств определяются, как правило, действующим значением напряжения.

Для определения амплитудного значения синусоидального напряжения необходимо преобразовать полученное выражение

Таким образом если в розетке у нас U = 230 В, следовательно, амплитудное значение данного напряжения

Действующее напряжение также имеет название эффективного напряжения и среднеквадратичного напряжения.

С действующим напряжением разобрались, теперь рассмотрим среднее значение напряжение.

Что такое среднее значение переменного напряжения?

Ещё одним параметром переменного напряжения, который его характеризует, является средним значением переменного напряжения. В отличие от действующего значения переменного напряжения, которое характеризует работу переменного напряжения, среднее значение напряжения характеризует количество электричества, которое перемещается из одной точки цепи в другую, под действием переменного напряжения. Среднее значение напряжения за период определяется следующим выражением

где Т – период переменного напряжения,

fu(t) – функциональная зависимость напряжения от времени.

Таким образом, среднее значение переменного напряжения численно будет равно высоте прямоугольника с основанием T, площадь которого равна площади, ограниченной функцией fu(t) и осью Ox за период Т.

Читайте также:  Тяговый двигатель пульсирующего тока нб 520в

Среднее значение переменного напряжения

Среднее значение переменного напряжения.

В случае синусоидальной функции, можно говорить только о среднем значении за полупериод, так как в течение всего периода положительная полуволна компенсируется отрицательной полуволной, и тогда среднее за период напряжение будет равно нулю.

Таким образом, среднее за полупериод Т/2 значение переменного напряжения синусоидальной формы будет равно

где Um – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла).

Какие коэффициенты, характеризуют переменное напряжение?

Иногда возникает необходимость охарактеризовать форму переменного напряжения. Для этой цели существует ряд параметров данного переменного напряжения:

1. Коэффициент формы переменного напряжения kф – показывает как относится действующее значение переменного напряжения U к его среднему значению Ucp.

Так для синусоидального напряжения коэффициент формы составит

2. Коэффициент амплитуды переменного напряжения kа – показывает как относится амплитудное значение переменного напряжения Um к его действующему значению U

Так для синусоидального напряжения коэффициент амплитуды составит

На сегодня всё, в следующей статье я рассмотрю прохождение переменного напряжения через сопротивление, индуктивность и емкость.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник

Напряжение переменного тока

26 октября 2019

Время на чтение:

Напряжение – это физическая величина, характеризующая работу эффективного электрического поля, совершающего перенос заряда из одной точки проводника в другую. Оно есть везде, где есть токовая сила и пропорционально зависит от него, как и сопротивление. Каждый знает, что в его домашней розетке 220 В, но мало кто догадывается, какой именно это вид величины. Стоит подробнее разобраться с постоянным и переменным напряжением, в чем их различия, и какие виды переменного напряжения существуют.

Напряжение переменного тока

Как известно еще с уроков физики, ток – это движение заряженных частиц, которое возникает под воздействием на них электромагнитного поля, разности потенциалов и напряженности. Основная характеристика любого напряжения – это зависимость от времени. Исходя из этого, различают постоянную и переменную величины. Значение постоянного с течением времени практически не изменяется, а переменного – изменяется.

Закон Ома

В свою очередь переменная характеристика бывает периодической и непериодической. Периодическое – это напряжение, значения которого повторяются через одинаковые интервалы времени. Непериодическое же способно изменяться в любой отрезок времени.

Схема описания физического смысла

Напряженность в переменной цепи – это такой параметр, который изменяет свою величину с течением времени. Для упрощения разъяснений в дальнейшем будет рассматриваться синусоидальное гармоническое переменное напряжение.

Минимальное время, в течение которого переменная величина повторяется, называется периодом. Абсолютно любую периодическую величину можно записать зависимостью от какой-либо функции. Если время – это t, то зависимость будет обозначаться F(t). Таким образом, любой период во времени имеет вид: F(t+-T) = F(t), где T – период.

Физическая величина, которая является обратной периоду, называется частотой. Она равна 1/T. Единицей ее измерения является герц, в то время как единицей измерения периода стала секунда.

f = 1/T, 1 Гц = 1/с = с в минус первой степени.

Формулы колебаний

Важно! Чаще всего встречается функциональная зависимость переменной сети в виде синусоиды. Именно поэтому она была взята за основу этого материала.

Из математики известно, что синусоида – это простейшая периодическая функция, и с ее помощью из нескольких синусоид с кратными частотами можно представить любые другие периодические функции.

Синусоидальная напряженность в абсолютно любой промежуток времени может описать моментальная характеристика: u = U * sin(ωt + φ), где ω = 2πf = 2π/T, где U – максимальное напряжение (амплитуда), ω – угловая скорость изменения, φ – начальная фаза, которая определяется смещением функции относительно нулевой точки координат.

Синусоидальная функция

Часть (ωt + φ) – это фаза, которая характеризует значение напряжения в конкретный промежуток времени. Из этого выходит, что амплитуда, угловая скорость и фаза – это основные характеристики переменных сетей, определяющие их значения в любой интервал времени.

Важно! При рассмотрении синусоидальной функции фазу часто принимают за ноль. На практике также часто прибегают к еще некоторым параметрам, включающим действующее и среднее напряжение, коэффициент формы.

Регулятор переменного напряжения

Отличие между переменным и постоянным напряжением

Разница между двумя этими величинами не только в названии. Все зависит от вида тока. В обычной розетке дома ток переменный. Это значит, что направление движения заряженных частиц в нем постоянно изменяется. Более того, у переменных токовых сил разная частота и напряжение. Например, в розетке на 220 вольт обычная частота равна 50 Гц, что означает смену направления движения электронов и их зарядов 50 раз в секунду. Напряжение в этом плане означает максимальную скорость, с которой движутся электроны по цепи.

Постоянная и переменная характеристики

Еще одно отличие изменчивого направления движения частиц и, как следствие, напряжения от постоянного, в том, что в нем постоянно изменяется заряд. Значение U в такой сети бывает равно то 100 %, то 0 %. Если оно всегда было полным, то потребовался бы провод очень большого диаметра.

Читайте также:  Плакаты средства защиты от электрического тока

Постоянное же направление – это ток, который не изменяет координаты своего движения. Его можно наблюдать в аккумуляторах и батареях. Попадает он туда через зарядное устройство, конвертирующее любой поток из розетки в постоянный.

Противофаза

Виды напряжения переменного тока

В случае наиболее распространенного синусоидального напряжения часто рассматривают его виды:

  • Мгновенное, которое определяется для произвольного момента времени t.
  • Действующее, производящее один и тот же тепловой эффект, равный по величине постоянной характеристики. Оно определяется выполненной активной работой первого полупериода.
  • Средневыпрямленное, определяемое как модуль величины выпрямленного напряжения за один цикл гармонического колебания.

Если электрический поток передается по воздушным линиям, то упоры и их размеры напрямую зависят от величины напряжения, которое применяется в сети. Его величина между фазами именуется линейным напряжением, а между землей и каждой из фаз – фазным.

Период и амплитуда синусоидального колебания

Двухфазный ток

Двухфазный ток – это когда идет передача сразу двух токов разного направления. Параметр напряженности для двухфазной сети сдвинут по фазе на угол в 90 градусов. Передается такой ток двумя проводниками: два фазных и два нулевых. Применяется в электрических сетях переменного тока. Для этого используют два контура, значения которых сдвинуты по фазе на 90 градусов. В каждом контуре используется четыре линии – по две штуки на каждую из фаз. Иногда применяется и один провод с большим диаметром, чем у двух других. Преимуществом двухфазный сетей был плавный запуск электродвигателей, но они были вытеснены трехфазными.

Двухфазный источник

Трехфазный ток

Трехфазная система – это система электрической цепи, работающая на трех цепях, в которых действуют силы одной и той же частоты, но сдвинутые по фазе друг от друга на одну треть периода или на 120 градусов. Каждая отдельная цепь такой системы называется фазой, а система из трех сдвинутых по фазе токов называется трехфазным током.

Практически все современные генераторы в домах и на электростанциях представляют собой генераторы трехфазного тока. Фактически это один большой генератор, состоящий из трех маленьких двигателей, которые генерируют токи, электродвижущие силы в них сдвинуты относительно друг друга на 120 градусов или одну треть периода.

График трехфазного сигнала

Виды источников переменного напряжения

Среди основных источников непостоянного напряжения можно выделить такие компоненты, как:

  • Электростанция;
  • Генератор непостоянного тока;
  • Промышленная и домашняя электросеть.

Главным источником непостоянных токовых сил и напряжения является электростанция или промышленная электросеть. Использование такого тока обосновано тем, что его намного легче передавать на большие расстояния по проводникам и просто преобразовать в постоянный электрический ток. Переменные параметры передаются со станции к трансформаторам, которые преобразуют напряжение непостоянного тока, не являясь его источниками. Генераторы вырабатывают такой ток путем преобразования механической энергии в электрическую.

Генератор переменной силы

Как можно измерить переменное напряжение

Изменять непостоянную напряженность сети, как и любые другие электрические характеристики сети, можно с помощью специальных измерительных приборов: вольтметров, амперметров, омметров. Современные тестеры и мультиметры содержат в себе функции их всех, поэтому лучше пользоваться ими. Для того чтобы измерить параметр, следует следовать инструкции:

  • Найти шкалу измерения на приборе, которая чаще всего находится справа.
  • Выставить предел измерения, зная, что, например, в розетке приблизительно 220 вольт.
  • Взять щупы и вставить их в источник. При этом неважно, какой щуп куда будет вставлен.
  • Произвести измерения с учетом техники безопасности.
  • Зафиксировать полученные показатели.

Однофазный двигатель

Таким образом, отличие постоянного напряжения от переменного есть, и оно существенное. На основании постоянных и непостоянных токовых сил изготовлены генераторы, конвертирующие механическую энергию в электрический ток различных видов, который можно быстрее и дальше подать по проводам.

Источник

Период, частота, амплитуда и фаза переменного тока

Период и частота переменного тока

Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

Период переменного тока

Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период — время одного колебания; Аплитуда — его наибольшее мгновенное значение.

Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

1 мс =0,001сек =10 -3 сек.

1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10 -6 сек.

Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

Частота обо­значается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.

Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц — мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.

1000 Гц = 10 3 Гц = 1 кГц;

1000 000 Гц = 10 6 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

Читайте также:  Трансформатор тока abb 800 5

1000 000 000 Гц = 10 9 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем бы­стрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.

Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выра­жается формулами

Формула частота переменного токаФормула период переменного тока

Например, если частота тока равна 50 Гц, то период будет равен:

Т = 1/f = 1/50 = 0,02 сек.

И наоборот, если известно, что период тока равен 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота будет равна:

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Гц

Частота переменного тока, используемого для освещения и промышленных целей, как раз и равна 50 Гц.

Частоты от 20 до 20 000 Гц называются звуковыми часто­тами. Токи в антеннах радиостанций колеблются с частотами до 1 500 000 000 Гц или, иначе говоря, до 1 500 МГц или 1,5 ГГц. Такие вы­сокие частоты называются радиочастотами или колебаниями высокой частоты.

Наконец, токи в антеннах радиолокационных станций, станций спутниковой связи, других спецсистем (например ГЛАНАСС, GPS) колеблются с частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) и выше.

Амплитуда переменного тока

Наибольшее значение, которого достигает ЭДС или сила тока за один период, называется амплитудой ЭДС или силы переменного тока. Легко заметить, что амплитуда в масштабе равна длине радиуса-вектора. Амплитуды тока, ЭДС и напряжения обозначаются соответственно бук­вами Im, Em и Um (рисунок 1).

Угловая (циклическая) частота переменного тока.

Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве­личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ? (оме­га). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2pi.

Радиан

Рисунок 2. Радиан.

1рад = 360°/2pi

Следовательно, конец радиуса-вектора в течение одного периода пробегают путь, равный 6,28 радиан (2pi). Так как в тече­ние одной секунды радиус-вектор совершает число оборотов, равное частоте переменного тока f, то за одну секунду его ко­нец пробегает путь, равный 6,28 * f радиан. Это выражение, характеризующее скорость вращения радиуса-вектора, и будет угловой частотой переменного тока — ? .

? = 6,28*f = 2fpi

Фаза переменного тока.

Угол поворота радиуса-вектора в любое данное мгновение относительно его начального положения называется фазой переменного тока. Фаза характеризует величину ЭДС (или тока) в данное мгновение или, как говорят, мгновенное значение ЭДС, ее направление в цепи и направление ее изменения; фаза пока­зывает, убывает ли ЭДС или возрастает.

Фаза переменного тока

Рисунок 3. Фаза переменного тока.

Полный оборот радиуса-вектора равен 360°. С началом но­вого оборота радиуса-вектора изменение ЭДС происходит в том же порядке, что и в течение первого оборота. Следова­тельно, все фазы ЭДС будут повторяться в прежнем поряд­ке. Например, фаза ЭДС при повороте радиуса-вектора на угол в 370° будет такой же, как и при повороте на 10°. В обо­их этих случаях радиус-вектор занимает одинаковое положе­ние, и, следовательно, мгновенные значения ЭДС будут в обоих этих случаях одинаковыми по фазе.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник



Напряжение цепи переменного тока

ads

Напряжение в цепи переменного тока

Переменное напряжение — это напряжение, которое изменяется с течением времени. Далее будем рассматривать только гармоническое переменное напряжение (изменяется по синусоиде).

u = Umsin(2πt + Ψ ) = Umsin(ωt + Ψ )

Где u = u(t) — мгновенное значение переменного напряжения [В].

Um — максимальное значение напряжения (амплитудное значение) [В].

f — частота равная числу колебаний в 1 секунду (единица частоты f — герц (Гц) или с -1 )

ω — угловая частота (омега) (единица угловой частоты — рад/с или с -1 )

ω = 2πf = 2π/T

Аргумент синуса, т. е. (ωt + Ψ), называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

U — Действующее значение напряжения [В]:Действующее значение напряжения

Рассмотрим параметры напряжения в бытовой электросети.

Все мы знаем, что у нас дома в розетке поступает переменный ток, с напряжением 220 вольт и частотой 50 герц (в идеальных условиях) на самом деле допускается не большая погрешность как в меньшую, так и в большую сторону так, что не удивляйтесь если ваш вольтметр покажет не 220, а например 210 или даже 230 В.).

Большинство приборов измеряет не амплитудное, а действующее значение переменного напряжения, тока, мощности так, что если мы говорим что у нас напряжение сети 220, 380 В и т. д. то имеется виду именно действующие значения.

  • Действующее значение напряжения U = 220 В.
  • Амплитудное значение напряжения цепи переменного токаUm = U*√2 = 220 *√2 = 311 В.
  • Угловая частота ω = 2πf = 3,14*2*50 = 314рад/с.
  • Начальная фаза Ψ = 0град.
  • Мгновенное значениеu= 311sin(314t)В.

Источник